基于CNN的配电网快速重构方法

张玉敏，孙鹏凯，叶平峰，吉兴全，王志豪，公 政

（1.山东科技大学电气与自动化工程学院，山东青岛 266590；2.山东科技大学储能技术学院，山东青岛 266590；3.国网山东烟台供电公司，山东烟台 264000；4.国网山东潍坊供电公司，山东潍坊 261000）

0 引言

配电网重构（Distribution Network Reconfiguration，DNR）是配电管理系统的一项重要功能，其在满足运行约束的前提下，通过对网络中分段开关与联络开关的切换操作改善配电网（Distribution Network，DN）的运行状态[1]。在智能电网环境下，电网运行数据所蕴含的价值不容忽视。对DNR 问题而言，如何通过挖掘配网历史运行数据与重构方案的关系，来实现自适应快速重构具有重要的现实意义。

随着人工智能的发展，以粒子群算法[2-3]、遗传算法[4-5]及蚁群算法[6]等为代表的各类元启发式算法已被广泛应用于DNR。为提升算法性能，研究人员采用了一系列措施[7-8]。上述算法的迭代寻优方式在赋予DNR 强大寻优性能的同时，却难以实现配网重构方案的高效求解。实时运算是神经网络（Neural Network，NN）算法的一项固有属性，从神经元M-P模型的提出到深度学习（Deep Learning，DL）理论的创立[9-10]，神经网络模型尤其是深度学习模型已广泛应用于具有实时分析需求的领域，如图像标注[11]、语音识别[12]、语义理解[13]及模式识别[14]等。在电力系统中，深度学习模型主要运用于故障识别[15]及负荷和电价的预测[16-17]等领域中。由于人工神经网络（Artificial Neural Network，ANN）极其依赖训练数据的数量，因此研究基于数据驱动的DNR 十分必要。文献[18]将DNR 看作基于网络参数矩阵的开关状态预测问题，可用NN 的求解模式进行快速求解。文献[19]构建基于长短期记忆网络（Long Short-Term Memory，LSTM）的概率分布预测网络，将其用于三相不平衡配电网的鲁棒优化重构。文献[20]提出一种基于强化学习的配电网在线重构方法，使用深度Q学习（Deep Q-Learing，DQL）算法求取最优拓扑。文献[21] 将卷积神经网络（Convolutional Neural Network，CNN）用于DNR 问题的求解，并基于环路组合思想构建整体模型，验证了CNN 的有效性。

综上所述，本文为解决DNR 难以快速求解的问题，提出基于CNN 的配电网快速重构模型。构建用于DNR 的CNN 模型，其预测过程不涉及迭代操作，可有效提升计算速度。在CNN 模型中引入Inception 模块[22]，该模块基于多卷积通道的并联提取数据多尺度特征，可提升模型的特征提取性能。研究的创新之处在于将CNN 与配电网重构模型有机结合，大幅提高配电网重构决策的制定效率。

1 CNN模型搭建与训练

1.1 CNN模型搭建

1.1.1 Inception模块结构

为便于提取数据高维特征，本文采用Inception模块搭建CNN 模型。Inception 模块是“谷歌网络模型”的基本组成模块，采用卷积核分解以减少参数量。Inception 模块结构如图1 所示，括号内数字为卷积及池化的窗口大小。

图1 Inception 模块结构Fig.1 Structure of inception module

由图1 可知，Inception 模块同时扩展了CNN 的广度与深度。其优点在于：1）采用池化操作以及多尺度卷积处理数据，借由多通道的数据出力方式增加网络广度；2）卷积核的分解增加了网络的深度，使激活函数的数量增多，进而加强了网络的表征能力。

1.1.2 单环路CNN模型

为解决归一化指数分类器分类压力大的问题，基于配网的环路结构搭建多个单环路CNN 子模型，通过组合各子模型的分类器输出，预测每个开关的状态。单环路开关状态预测属于多分类问题，其损失优化步骤如下：

1）归一化指数分类器输出分类索引。归一化指数函数定义为单个元素的指数与所有元素指数和的比值，其表达式为：

式中：Zη为神经元η的输出；zη为神经元η的输入；c为当前分类数；C为总分类数；zc为分类c中神经元的输入。

2）模型损失计算。基于分类交叉熵模型损失计算过程为：

式中：L(θ)为权值θ下的模型损失函数；k为当前样本数；K为批量总样本数；yk,c为样本k在分类c上的真实概率；Zθ,(k,c)(z)为权值θ下样本k在分类c上的输出结果。

3）模型损失优化。损失优化过程将模型损失值导入优化器更新网络权值，并采用自适应矩估计方法（Adaptive Moment Estimation，Adam）加速梯度下降。其迭代过程为：

式中：t为时间步长，其值初始化为零；gt为Lt(θt-1)关于θt-1的梯度；θt，θt-1分别为时段t和t-1 的权值；Lt(θt-1)为在时段t权值θt-1下的模型损失函数；为梯度一阶矩估计mt的校正；为一阶矩的指数衰减率；mt-1为时段t-1 梯度一阶矩估计；为梯度二阶矩估计vt的校正；为一阶矩与二阶矩的指数衰减率；vt-1为时段t-1的梯度二阶矩估计；α为学习率；ε 为常数，本文取ε=1×10-8，旨在防止分母为0。

1.1.3 单环路整合模型

在配电网的重构计算中，环路间的动作决策具有耦合效应，在CNN 模型的训练中也需进行统一优化，以减少子模型间的相互作用。在数据输入阶段，单环路整合模型设置带有批标准化（Batch Normalization，BN）的卷积层进行初步数据处理，然后分别将整合后的数据传入各环路子模型中。

单环路整合模型使用Concatenate 层组合输出，输出结果在第一维度的拼接形式为：

式中：Ocon为网络的最终输出向量；l为配电网的环路数；Ol为环路l的模型输出向量。

模型输出需要结合相应的数据标签计算各支路损失，并取其中的最大值参与模型的权值迭代。计算精度的损失为：

式中：Lc为分类c的损失函数；Ll为环路l返回的损失函数。

1.2 模型混合训练

针对整合模型结构复杂导致训练困难的问题，采用基于权值迁移的混合训练方法训练模型。训练流程可分为3 个阶段：（1）单环路模型训练；（2）权值迁移；（3）整合模型混合训练。

训练中设置训练轮次约束和优化效果约束作为进程终止的判据。

1）训练轮次约束为：

式中：H为当前训练轮次；Hset为训练轮次的预设值。

2）优化效果约束为：

式中：LH为当前训练轮次下的损失函数；LH+h为当前训练轮次的下次训练的损失函数；h为训练轮次步长；Hlim为回调函数的轮次限制，即若模型损失在Hlim个轮次内没有优化进展，则终止训练，防止过拟合。

2 配电网重构模型数据集构建

本文CNN 数据集构建流程图如图2 所示。

图2 CNN数据集构建流程图Fig.2 Data set construction process of CNN

由图2 可知，通过对配电网络负载参数进行需求分级和特性分组，可将其转化为对应的负载模式，进一步由系统负载模式与对应优化开关组合分别提供数据和标签，共同组成基于CNN 的配电网重构模型的数据集。

2.1 负载模式

CNN 数据集的负载模式为系统所有负载需求状态的集合，对于给定的系统的负载模式划分为：

式中：XM为负载模式数；M，N分别为系统负载需求等级与负荷节点数量。

本文对于划分的负载模式采用量子粒子群（Quantum Particle Swarm Optimization，QPSO）算法，以系统最小有功损耗为目标函数，求解其对应的开关组合。

2.2 数据与标签处理

CNN 模型的训练需要同时训练数据与对应标签，二者分别从负载模式与优化拓扑中变换而来。参数矩阵是对系统负载模式的矩阵化表达，用以表征节点分布式电源（Distributed Generation，DG）的接入状态、出力情况、类型和节点功率等情况，其表达式为：

在进行模型训练之前，对式（9）所得数据进行归一化处理为：

式中：Aa，Λa分别为模型输入矩阵A与参数矩阵Λ的第a行；为Λa中元素的最大值；Γa为矩阵A的总行数。

3 算例分析

为验证本文所提基于CNN 配电网快速重构模型的有效性，采用IEEE33 节点配电系统作为测试算例。具体设置如下：编程环境为Python，调用Keras 深度学习库搭建模型，计算机操作系统为Windows10，CPU 为Intel i7 1165G7，主频为2.8 GHz，内存为8 G。

3.1 模型训练效果

3.1.1 训练表现

数据集包含19 种DG 场景，每个场景划分有512 个负载模式，共计9 728 个系统状态断面。训练过程中训练集、测试集、验证集分别占总数据量的80%，15%，5%。为验证本文基于Inception 模块的CNN 模型在性能上的优势，将其与基础CNN 模型进行训练效果对比，二者在训练集与测试集上的模型分类精度如图3 所示。

图3 模型分类精度Fig.3 Accuracy of model classification

由图3 可知，基于Inception 的CNN 模型相比基础卷积模型具有更好的特征提取能力，前者在训练集与测试集上的训练效果以及整体的准确率上升速度都优于后者。训练至250 轮次时，本文模型在训练集与测试集上的精度分别为99.31%与99.28%。从曲线趋势上看，前50 轮次中本文模型训练集精度超前于测试集，在训练的第50～250 轮次之间，二者精度曲线趋势相近，并在第200 轮次后趋于稳定。混合训练方法通过重点关注模型的高损失分支，解决了训练初期由于分支差异而导致的计算精度低的问题，保证了最终训练效果。

3.1.2 泛化能力

针对训练完成的模型，需测试其在验证集上的泛化能力。模型泛化能力可通过混淆矩阵与模型分类性能指标表示。混淆矩阵是模型在验证集上的误差矩阵，矩阵的行与列元素分别表示环路的实际标签与预测标签。IEEE33 节点系统混淆矩阵如图4 所示。

图4 IEEE33节点系统混淆矩阵Fig.4 IEEE33 Node system confusion matrix

图4 中，B3—B17，B24，B25，B27，B28，B32，B37均为开关位置。由图4 可知，系统优化重构的主要动作开关位于图中深绿色色块，即B7，B9，B14，B28与B37 处。模型的分类误差主要表现在B9 和B10、B9 和B14、B10 和B14 以及B27 和B28 之间开关状态的混淆。

DL 模型的性能指标是在混淆矩阵基础上对模型性能的量化，包括准确率、召回率与衡量模型精度的F1 得分。准确率为模型预测结果的真实标签占比；召回率为模型对真实标签的预测精度；F1 得分为前二者的调和平均值，与DL 性能成正相关。模型基于混淆矩阵的主要动作支路分类指标如表1 所示。

表1 主要动作支路分类指标Table 1 Classification index of main action branch

由表1 可知，模型对样本数多的支路及大部分样本数少的支路的开关分类预测效果较好，且对样本数敏感度较低，除极小样本数的支路B22 之外，其余各项F1 分值均在97 以上；而对极小样本数的支路B22 的分类性能有所下降，其F1 分值为90.91。说明过于小的样本数会使模型本身数据特征覆盖不全，同时大样本数模型特征会对小样本数模型特征进行覆盖从而导致模型泛化能力下降。

3.2 模型性能分析

3.2.1 时效性分析

为验证CNN 模型的时效性，从数据集中随机抽取2 000 组数据作为预测目标，导入训练完成的CNN 模型进行预测并计时，得到3 种场景下程序运行时间统计结果如表2 所示。

表2 程序运行时间统计结果Table 2 Program running time statistic

表2 中，场景1 和场景2 为离线批量计算场景，将模型加载耗时计入程序运行总时间；场景3为在线实时响应场景，只统计程序运算时间。

由表2 可知，离线批量计算中，模型加载时间占总比65%以上；若不计模型加载耗时，3 者均次计算耗时皆在2ms 以内，无较大差别。对比配置a，b可知，在加大运算数据量之后，模型与数据加载耗时比重从93.43%降至65.35%。说明在大数据量场景中，模型与数据加载耗时对总运行时间的影响被减小。

将本文方法与QPSO 算法和改进的布谷鸟算法（Improved Cuckoo Search Algorithm，ICSA）[15]2 种元启发式算法的求解时间及网损进行对比，分别计算50 次并取平均值，算法求解时间对比如表3 所示。

表3 算法求解时间对比Table 3 Comparison of algorithm solution time

由表3 可知，在求解时间方面，由于训练完成的CNN 模型求解无需在解空间内迭代寻优，本文算法的在线求解时间仅为0.002 s，离线求解时间仅为0.641 s，相较QPSO 算法的7.315 s 和ICSA 算法的4.509 s 有极大的提升；在网损方面，本文算法与ICSA 算法，均为139.554 kW，较QPSO 算法略有下降。通过对比可知，本文算法在不损失求解精度的前提下大幅提升了计算效率。

综上，CNN 模型在线与离线的数据计算速度并无明显差别，而离线计算可通过增大单次输入数据量以淡化模型加载耗时对总体计算速度的影响。此外，数据驱动模型的运算精度需要大量数据支撑，而元启发式算法的数据量需求极少，在新系统的优化重构方面更占优势。因此，CNN 模型更适合应用于在线实时重构与大批量重构数据运算的场景。

3.2.2 降损效果分析

为验证本文所提CNN 模型在降损方面的效果，抽取验证集中的190 组数据进行预测，对比网损和电压水平。重构前后降损效果如图5 所示。

图5 重构前后降损效果Fig.5 Loss reduction after DNR

由图5 可知，相比系统重构前的拓扑结构，采用CNN 优化后的拓扑结构具有更低的网络有功损耗。由降损百分比曲线可知，在测试数据中，网络重构后系统平均网损降低35.63%。原因在于CNN对网络开环点的优化重选平衡了各支路的潮流，减小了系统的有功网络损耗。

3.2.3 电压水平改善效果分析

为分析本文所提CNN 模型对重构前后电压的影响，得到重构对系统电压水平的增强与稳定效果如图6 所示。

图6 重构对系统电压水平的增强与稳定效果Fig.6 Boosting and stabilizing effects of DNR

由图6 可知，CNN-DNR 模型对网络节点电压的优化体现为节点最低电压的升高与节点电压极差的降低。节点电压极差平均降幅35.47%，节点最低电压平均增幅1.76%。综上可知，CNN 预测拓扑优化了系统潮流，减小了各支路电压损耗，降低了节点间电压差值，提升了系统的供电质量，有助于配电网络的安全经济运行。

4 结论

本文提出一种基于CNN 的配电网快速重构模型，通过系统负载模式与对应的优化开关组合构建数据集，使用CNN 提取数据集信息，采用连接网络进行开关状态的决策，最后在IEEE33 节点系统上验证本文所提CNN 模型的DNR 性能。通过算例分析，得到如下结论：

1）基于Inception 模块的CNN 模型具有更强的特征提取能力，最终训练效果也更优，所得模型对验证集具有良好的泛化能力。

2）构建的CNN 模型具有毫秒级的平均决策速度，适用于在线快速重构与离线大批量运算。

3）模型预测输出的网络拓扑可有效提高配电系统的供电质量与运行经济性。

在后续研究中将以实际数据为基础，研究结合时段划分的数据驱动配电网动态重构方法，以实现对实际数据的价值挖掘。