丰水年赣江尾闾东西河分流规律研究

田童晖，苗 磊，张 蕾，赵新宇

（1.陕西水环境工程勘测设计研究院,陕西 西安 710018；2.江西省水工程安全与资源高效利用工程研究中心,江西 南昌 330099）

1 研究区概况

赣江是鄱阳湖流域的第一大河,主河道（干流）长820 km,流至南昌八一大桥后进入尾闾地区,在裘家洲、扬子洲洲头处分为东西两河后,又分为主、北、中、南四支注入鄱阳湖。主支（又称西河）顺直微弯,河势较为稳定,在吴城镇望湖亭汇入鄱阳湖,是南昌通向鄱阳湖直至长江的“黄金水道”[1]。北支流至港下村从主支分出,在成新农场汇入中支。赣江东河在蒋巷蛟溪头处分为中支和南支,中支在成新农场接纳北支来水后继续北上汇入鄱阳湖,南支在蛟溪头与中支分流后在三江口注入鄱阳湖。

2 模型构建及参数率定

2.1 模型控制方程

Mike 21 水动力模块可用于模拟各种作用力作用下的水位、水位变化及二维自由表面流（不考虑分层）,是服从于Boussinesq 假设和静水压力假设的二维不可压缩流体Reynolds 平均应力方程[2]。平面二维模型控制方程如下。

二维非恒定流浅水方程组：

式中：侧向应力项Tij包括粘滞摩擦、湍流摩擦、差异平流,其值由基于水深平均的流速梯度的涡粘公式估算。

结合赣江尾闾河段实测1∶1000 地形资料,上游进口边界位于八一大桥上游1 km 处,主支边界位于昌邑水位站下游6 km处、选取蒋埠水位站所在位置作为北支边界、中支边界位于楼前水位站下游10 km 处、南支边界位于滁槎水位站下游10 km 处。上游进口边界条件为外洲站逐日流量、下游主支以昌邑站和吴城站逐日水位插值作为出口边界条件、北支以蒋埠站逐日水位作为出口边界条件、中支和南支分别以南昌站和楼前站逐日水位插值,滁槎站和康山站逐日水位插值作为下游出口边界条件,水位数据均采用1985 黄海高程。计算区域水下地形及网格划分见图1。

图1 计算区域地形及非结构网格

由于非结构性网格具有良好的复杂边界拟合功能,与此同时还可以根据需要对局部地区进行加密处理,网格布置较为灵活,更改网格大小和角度也较为方便,因而在对边界要求较高的研究领域常采用非结构化网格[3]。本文采用非结构化网格对赣江尾闾河段进行剖分,通过控制三角形允许最小角度确保每个网格单元都接近正三角形,经过不断优化网格质量,最终节点数为13085 个,网格个数为23813 个。

2.2 计算参数率定验证

为确保模型的准确性和模拟结果的真实性,本文选取2004 年和2008 年全年作为模型的率定、验证年对河床糙率、涡粘系数等计算参数进行率定验证。通过对比尾闾各水位站逐日实测水位和模型计算水位,采用Nash-Stucliffe 系数、平均相对误差（MRE）、平均绝对误差（MAE）、均方根误差（RMSE）和决定系数（R2）五种指标来反应模型的真实性和准确性。计算结果见表1、表2。

表1 2004 年水位率定计算成果表

表2 2008 年水位验证计算成果表

通过误差指标统计分析表可以看出,模拟值与实测值的拟合程度较高,且模拟精度较好,能够真实的反映出赣江尾闾河段的水动力变化过程。率定所得赣江尾闾河段的河床阻力系数在0.02～0.05 之间,涡粘系数为0.28。总体来说,丰水期的模拟效果好于枯水期,这是由于在丰水期河流上游来水量充沛,水域面积较大,流场稳定；而枯水期,由于地形影响,河道水流受到一定程度的阻碍作用,致使模拟结果产生较大误差。如南昌水位站,因地处扬子洲一侧,在枯水期受地形影响较大,导致模拟产生一定的误差。

2.3 工况设定

赣江年际水情变化较大,且呈现出较为明显的水文节律性变化[4-5]。为了准确的反映出赣江尾闾河段东西河的分流规律,本文选取丰水年作为研究对象对尾闾河段东西河分流规律进行研究。选取外洲水文站1956 年～2012 年57 年间的实测年径流量资料,根据适线法选定1995 年为丰水年。

赣江的汛期一般在每年4 月～6 月,此时上游来水量逐月增加,每年7 月～10 月尽管赣江的汛期已过,但此时长江处在洪水期,流经湖口的江水对鄱阳湖出流产生强烈的顶托作用,使得鄱阳湖出湖水流受阻,出湖流量减小,有时长江水会倒灌入湖,进而导致鄱阳湖水位回落缓慢或居高不下,开始对赣江尾闾地区产生顶托作用,从10 月下旬开始,湖水位随长江水位的下降开始缓慢下降,对赣江尾闾河段的顶托作用逐渐减弱。吴城水位站在赣江西河尾闾,位于赣江与鄱阳湖交汇处,湖口站位于鄱阳湖与长江交汇处,距离吴城站约67 km,星子站位于鄱阳湖湖区,距吴城站约23 km。从图2 可知,吴城站与湖口站、星子站7 月～10 月的月均水位差小于年内其余月份,其中吴城站与湖口站7 月月均水位差仅为0.02 m,而星子站7 月、8 月月均水位甚至高出吴城站0.07 m,这是由于丰水年内7 月～10 月鄱阳湖对赣江尾闾河段产生回水顶托作用较其余月份更加显著。特别是在7 月,南昌站与昌邑站、湖口站的月均水位差分别为0.29 m、0.39 m；与楼前站、滁槎站的月均水位差分别为0.24 m、0.25 m。而昌邑水位站在赣江西河,位于南昌水位站下游约40 km,楼前站和滁槎站分别位于赣江中支和南支,位于南昌水位站下游约22 km,湖口水文站距离南昌水位站约124 km,由此可见7 月～10 月鄱阳湖对赣江尾闾河段顶托作用显著,回水顶托作用甚至可影响至南昌八一大桥。为探究鄱阳湖回水顶托对赣江尾闾河段东西河分流比的影响,本文将一年分为回水顶托时期和无回水顶托时期,从这两方面分别计算分析赣江尾闾河段东西河的分流规律。

图2 丰水年（1995 年）月均水位差

3 赣江尾闾东西河分流规律研究

3.1 无回水顶托时期东西河分流规律分析

①当Q外洲＜1200 m3/s 时,西河分流约占外洲流量的90%以上,此时东河分流比不足10%,当Q外洲＜900 m3/s 时,东河已接近断流。②当1200＜Q外洲＜3500 m3/s 时,西河分流约占外洲流量的60%～90%,东河分流比在10%～40%之间变化。③当Q外洲=3900 m3/s 时,东西河分流量基本持平,约各占50%。④当Q外洲＞4200 m3/s 时东西河分流逐渐趋于稳定,西河分流约占外洲流量的40%,东河分流量约占外洲流量的60%,呈现出东河分流占优的趋势。

如图3 所示,当剔除掉鄱阳湖对赣江尾闾河段的影响时,外洲流量与东西河分流比相关性十分显著,且东西河分流比与外洲流量之间存在较好的线型关系。

图3 分流比计算结果

式中：Y西河为西河分流比；Y东河为东河分流比；Q 为外洲流量。

在丰水期,东河分流量随外洲流量的增大呈现出增大的趋势,而在枯水期,西河分流量则占据主导地位,东河分流量呈现出逐渐减小的趋势,部分时间段东河接近断流。而在7月～10 月这段时间内,由于鄱阳湖回水顶托作用的影响,东西河分流出现逆转的现象,此时单一从外洲流量这一角度已经无法准确的反应赣江尾闾东西河的分流规律。

3.2 回水顶托时期东西河分流规律研究

为了探究鄱阳湖回水顶托作用影响下赣江东西河的分流关系,对丰水年回水顶托影响期内（7 月～10 月）南昌-吴城水位差、南昌-康山水位差、外洲流量、东河分流比、西河分流比的相关性进行分析。

由表3 可见,南昌-吴城水位差、南昌-康山水位差与东西河分流比之间呈现出十分显著的相关性。其中,东河分流比与南昌-吴城水位差、南昌-康山水位差之间呈现出负相关关系,相关系数分别为-0.947、-0.946,与外洲流量之间呈现出正相关关系,相关系数为0.468。西河分流比与南昌-吴城水位差、南昌-康山水位差之间呈现出正相关关系,相关系数分别为0.944、0.942,与外洲流量之间呈现出负相关关系,相关系数为0.474。由此可见,在鄱阳湖对赣江尾闾河段产生回水顶托作用时,水位差与东西河分流比之间呈现出较高的相关性,此时外洲流量与东西河分流比的相关性较小。

表3 丰水年多元相关性分析参数

水位差、外洲流量与东河分流比

式中：Y东河为东河的分流比；H1为南昌-吴城水位差；H2为南昌-康山水位差；Q 为外洲流量。

由式（8）可见,回归方程的决定性系数R2=0.913,反映出回归方程整体的回归效果较好,回归方程的t 分布检验统计量分别为|-2.018|＞0.046,|-1.581|＞0.117,|4.359|＞0.000 在显著性水平,说明水位差与东河分流比之间存在线性关系,检验统计量F=413.913,远大于标准值=0.000,证明东河分流比与水位差、外洲流量之间线性关系十分显著。

水位差、外洲流量与西河分流比：

式中：Y西河为西河的分流比；H1为南昌-吴城水位差；H2为南昌-康山水位差；Q 为外洲流量。

由式（9）可见,回归方程的决定性系数R2=0.909,反映出回归方程整体的回归效果较好,回归方程的t 分布检验统计量分别为|2.018|＞0.046,|1.464|＞0.146,|-4.520|＞0.000 在显著性水平,说明水位差与西河分流比之间存在线性关系,检验统计量F=319.248,远大于标准值=0.000,证明西河分流比与水位差、外洲流量之间线性关系十分显著。

近年来由于赣江西河航道整治工程束窄河床导致河道冲刷,选取2017 年～2019 年赣江尾闾外洲站与吴城站之间的月均水位差对上述分析进行复核。由图4 可知,7 月～10 月外洲站与吴城站间月均水位差小于年内其它时期,说明此时鄱阳湖对赣江尾闾河段产生回水顶托作用,这与上述分析吻合。

图4 2017 年～2019 年外洲-吴城站月均水位差

4 结论

本文依托Mike21 水动力模块搭建了赣江尾闾河段水动力模型,根据尾闾河段各水位站的实测水位资料对模型的河床阻力系数与涡粘系数进行了率定验证,模拟了丰水年内赣江尾闾河段的水动力变化情况,分析了赣江尾闾东西河的分流规律。最终得出以下结论：

（1）每年的7 月～10 月,由于长江洪水倒灌鄱阳湖,会对赣江尾闾河段产生回水顶托作用。而11 月至次年6 月,鄱阳湖对赣江尾闾河段未产生回水顶托作用,此时,外洲流量对东西河分流比起决定性作用,两者之间呈现出十分显著的线性关系。当外洲流量小于1200 m3/s 时,西河分流量约占外洲流量的90%以上,此时东河分流不足10%,当外洲流量为3900 m3/s 时,东西河分流约各占50%,当外洲流量大于4200 m3/s 时,东西河分流逐渐趋于稳定并呈现出东河占优的局面。

（2）7 月～10 月鄱阳湖对赣江尾闾河段会产生回水顶托作用,尾闾河段的水流条件较为复杂,此时东西河分流比由南昌-吴城水位差、南昌-康山水位差及外洲流量共同决定且呈现出十分显著的线性关系。