基于锁相环的改进型滑膜频率偏移孤岛检测法

赵 丽，希望·阿不都瓦依提

(新疆大学电气工程学院，新疆 乌鲁木齐 830000)

1 引言

随着分布式发电技术迅速发展，越来越多的分布式电源利用电力电子设备接入电网。分布式电源既可以与电网并联运行改善供电结构，也可以单独为RLC负载供电。并网运行时一旦出现非计划性孤岛现象，会对电力系统的安全稳定运行、人身和设备安全等造成严重危害[1-2]。进而微电网要求在孤岛发生时源(分布式电源)、网、荷通过系统管理能够实现并网到孤岛的运行切换模式。因此，孤岛检测技术是微电网系统安全运行的关键技术之一，其检测性能的好坏也变得尤为重要[3-4]。

主动式孤岛检测法相较于被动式孤岛检测法对电能质量影响较大[5]。锁相环通过实时监视公共点处电压、电流和频率的变化为算法提供精确的电网电压信息。因此，锁相环跟踪电网电压的性能对主动频率偏移法孤岛检测精度也十分重要[6]。文献[7-8]通过优化主动式孤岛检测法的扰动量，提高了检测速度。文献[9-10]对传统滑膜频率偏移法中的偏移量进行优化，改进算法能减小检测盲区，加快孤岛检测速度，但没有考虑锁相环的性能对算法检测结果带来的影响。

本文利用一种改进型锁相环与改进滑膜频率偏移法结合，提出了一种基于锁相环的改进型滑膜频率偏移孤岛检测算法。该算法通过优化传统滑膜频率偏移法的算法偏移角减小检测盲区，同时加入改进型锁相环为改进型滑膜频率偏移法提供准确的并网公共点电压信息提高孤岛检测速度。仿真算例验证了该孤岛检测方法在单逆变器和多逆变器并网系统中的有效性和可靠性。

2 锁相环技术

2.1 传统二阶广义积分器锁相环原理

图1为传统二阶广义积分器锁相环(SOGI-PLL)结构。电网电压经过abc/αβ坐标变换后，通过二阶广义积分器(SOGI)提取出电网电压正序基频分量给正负序计算模块计算得到基频正、负序分量后，由同步坐标系软件锁相环(SRF-PLL)得到基频正序分量的频率和相位信息。

图1 传统二阶广义积分器锁相环结构

其中传统二阶广义积分器的结构如图2所示。

图2 传统二阶广义积分器结构

图中：v为输入信号，ε是误差信号，k是增益。当ω0与电网频率一致时，SOGI产生90°的相位偏移得到v′和qv′两个幅值相同的正交信号，传统二阶广义积分器的传递函数为

(1)

(2)

当二阶广义积分器的谐振频率ω0与电网频率不一致时，SOGI产生的两个输出信号Va′和qVa′不能完全正交，此时锁相环输出的信号的幅值和相位出现跟踪误差。

2.2 新型锁相环原理

图3为新型二阶广义积分器结构图。

图3 新型二阶广义积分器结构

图3为新型二阶广义积分器结构。输出信号v′通过负反馈到v得到误差ε，经增益k放大后，与qv″相减消除直流分量，同时在减法通道上引入低通滤波器，使得qv′在高频段有较大的衰减滤除高次谐波，其传递函数为[11]

(3)

(4)

为获得50Hz的qv′正弦信号，取LPF的截止频率为50Hz。

2.3 对比分析

利用bode图对比分析传统SOGI和新型SOGI性能。由图4可知D2(s)比D1(s)通带较宽，因此新型SOGI锁相调节时更容易使系统稳定。由图5可知，Q2(s)低频段负数增益比Q1(s)大，能有效滤除qv′中的直流分量，高频段Q2(s)不断减小的负数增益使得高次谐波有较大的衰减，能很好的抑制输入信号中的高次谐波。

图4 D1(s)和D2(s)伯德图

图5 Q1(s)和Q2(s)伯德图

3 滑膜频率偏移法

3.1 传统SMS法

滑膜频率偏移法(SMS)通过计算并网逆变器输出电流与电网电压之间的相位差，给逆变器输出电流施加角θSMS进行正反馈，当电网断电后，由于失去电网的钳制作用，相位偏移量逐步累积，最终引起并网公共点频率越限[12]。并网逆变器的输出电流与算法偏移角的关系如下：

i0=lmsin(2πft+θSMS)

(5)

式中：Im为参考电流峰值，f为上一个采样时刻公共点电压频率值，t为采样计数值，θSMS为算法起始电流相位偏移角。角θSMS的计算如下[13]

(6)

式中：θm为最大相移角，fm为最大相移产生时对应频率，fg为电网频率。根据我国电力系统运行标准整定SMS孤岛检测算法，应满足负载品质因数在Qfg≤ 2.5的取值范围，通常取

(7)

式中Δf为公共点频率与电网频率的偏差。在并网时，在引入微小电流相位偏移后，由于电网电压的钳制作用，电压相位不受电流相位的影响，但电流起始时刻的相位会超前或滞后于偏移角。当与电网断开时，算法偏移角θSMS会不断累积变大，在公共点电压超前/滞后的特性下，导致公共点频率持续单向偏移，最终超出阈值。

逆变器输出电流与公共点电压的相位差由算法偏移角和负载阻抗角∠G(jw)共同决定。当θSMS+∠G(jw)恒大于或小于0时，频率单向持续增大或减小，直到超出并网要求的波动限制从而检测出孤岛。但当θSMS+∠G(jw)=0时，即本地负载与逆变器输出功率相匹配时，使得频率稳定在工作点处，如果此时频率没有越限，则SMS孤岛检测算法失效。

3.2 改进型SMS孤岛检测算法

针对传统SMS法中存在θSMS+∠G(jw)=0的问题，引入分段式的附加相角偏移量θ0的方法，平衡本地RLC负载带来的相位偏移，减小检测盲区。改进SMS孤岛检测算法中算法偏移角θSMS1如下

(8)

式中k为频率偏移系数，θ0为附加相角偏移值。为了保证逆变器输出电流与公共点电压的相位差始终大于0°或者小于0°，同时兼顾输出电流谐波畸变率的大小，一般取θ0=5°[14]。

本文引用以负载品质因数Qfg为横坐标，电容标幺值Cnorm为纵坐标的Qfg×Cnorm的空间映射法得到盲区表达式为[15]

(9)

式中频率偏移量Δf∈(-0.5，0.5)Hz，绘制不同k值下，检测盲区大小与负载品质因数Qfg和电容标幺值Cnorm之间的关系如图6所示。

图6 不同k值下改进型SMS孤岛检测盲区曲线

由图4可知，随着k值的不断增大，孤岛检测进入盲区的起始点不断向右偏移，检测盲区不断减小，但k值越大引入的电流谐波含量越高，并网的稳定性越低。通常在满足并网要求下，取k=6可具有较好的并网性能，实现无检测盲区。

对比传统和改进型SMS孤岛检测盲区曲线如图7所示，可以看出改进型SMS孤法检测盲区更小，且满足Qfg≤2.5时无检测盲区的并网要求。

图7 传统和改进型SMS孤岛检测盲区曲线

3.3 基于锁相环的改进型SMS孤岛检测算法

利用上文所述的改进型锁相环实时跟踪公共点电压和电流的变化情况，为改进型SMS孤岛检测算法提供更准确地电网信息，提高孤岛检测速度。同时通过优化传统SMS法的算法偏移角，减小其检测盲区。构成的基于锁相环的改进型SMS孤岛检测算法原理框图如图8所示。

图8 基于锁相环的改进型SMS孤岛检测算法

4 仿真验证

为了验证所提出的基于锁相环的改进型SMS孤岛检测方法在缩小检测盲区和加快检测方面的有效性，在MATLAB / Simulink中搭建传统SMS孤岛检测算法和基于锁相环的改进型SMS孤岛检测算法的仿真模型。

逆变器采用恒电流控制模式，经LC低通滤波器滤除高次谐波后输出给负载和电网。0.1s后电网断开，直流电源为700V，负载有功功率为3KW。仿真单逆变器投入运行时，加入改进型锁相环前后与传统SMS法和改进型SMS法结合时公共点电压和电流变化情况，以及多逆变器运行时传统SMS法和基于锁相环的改进型SMS法公共点电压和电流变化情况，对比分析两种算法的检测性能。

1)容性负载下孤岛的发生更为严重，加入改进型锁相环前后，对比分析传统SMS法公共点电压和电流波形变化，设置仿真参数为：感性无功为3Kvar，容性无功为5Kvar，仿真波形如图9、图10所示。

图9 传统锁相环下传统SMS法仿真波形

图10 改进型锁相环下传统SMS法仿真波形

容性负载下，电流略微超前于电压。由图9(a)-(b)可知，0.1s电网断开后，公共点频率发生微小偏移，在正反馈作用下频率不断变大，传统锁相环下传统SMS法大约在0.33s频率越限检测出孤岛，检测时间约为0.23s，大于检测要求，因此检测失败。由图10(a)-(b)可知，改进型锁相环下传统SMS法大约在0.11s检测出孤岛，检测时间缩短0.22s，检测时间明显变短。

2)传统SMS法易在负载与逆变器输出功率平衡时即阻性负载下发生检测失败的现象。因此，在阻性负载下，对比传统锁相环下传统SMS法、传统锁相环下改进SMS法和基于锁相环的改进型SMS法公共点电压电流变化情况，仿真波形如图11所示。

图11 公共点处电压和电流仿真波形

阻性负载下，公共点处电流和电压保持在同频同相的单位功率因数下运行。0.1s电网断开后，由图11(a)-(c)可知，传统锁相环下传统SMS法0.6s时公共点电流仍未将降为零，孤岛检测失败。传统锁相环下改进型SMS法公共点电流大约在0.21s降为零，基于改进锁相环的改进型SMS法大约在0.11s检测成功，两种方法均能有效检测出孤岛，但后者检测时间明显变短，由此验证了理论分析的正确性。

3)感性负载下，两逆变器均采用基于锁相环的改进型SMS法和传统锁相环下传统SMS法进行仿真分析，仿真结果如图12所示。

图12 容性负载下双逆变器并网系统下算法仿真结果

图12(a)-(b)可知，0.1s电网断开后，传统锁相环下传统SMS法0.6s时公共点电流仍未将降为零，孤岛检测失败。基于改进锁相环的改进型SMS法大约在0.12s左右检测成功，满足相关要求，验证了该方法的有效性。

综上所述，以上三种情况下的仿真波形表明：

1)锁相环的锁相能力影响传统SMS法的检测准确度。

2)传统SMS法引存在检测精确度较低，检测速度慢的问题。

3)基于锁相环的改进型SMS孤岛检测算法能够较好地适用于多逆变器并网系统，相较于传统SMS法能减小检测盲区，缩短检测时间。

5 结论

为了改善传统SMS孤岛检测算法存在孤岛检测失败、检测时间较长的问题，在传统SMS法的基础之上，优化其算法偏移角，文中提出一种基于锁相环的改进SMS孤岛检测算法。通过仿真结果对比表明，传统SMS法在加入改进型锁相环前后检测速度有明显提升，优化其算法偏移角后，采用基于锁相环的改进SMS孤岛检测算法后孤岛检测盲区减小、检测速度更快。对于多逆变器并网系统，与传统SMS法相比，基于锁相环的改进SMS孤岛检测算法有更好的检测精度和检测速度。