LLC谐振变换器参数改进算法仿真

邱惠敏，张方晖

(1. 陕西科技大学电气与控制工程学院，陕西 西安710021；2. 陕西科技大学电子信息与人工智能学院，陕西 西安710021)

1 引言

高效率、轻重量、小体积的电源随着电子技术的发展成为未来发展的趋势，各种新型电源拓扑在此背景下不断涌现。在制作高频直流电源时，LLC谐振变换器受到了众多学者和专家的关注，具有易高频化、高效率和结构简单等优点[1]。为了提高LLC谐振变换器的整体性能，需要在软开关条件下对变换器的关键参数进行优化[2]，因此，对LLC谐振变换器参数优化方法进行分析和研究具有重要意义。

唐泉[3]等人为了获取等效电路，在基波分析法的基础上分析变换器在工作状态下的工作原理，根据工作原理获取LLC谐振变换器的基波等效电路，通过相量图描述LLC谐振变换器中需要优化参数之间的关系，以此为依据分析最低开关频率与LLC谐振变换器电容、电流和电压之间的关系，完成相关参数优化，该方法没有对LLC变换器软开关工作条件进行分析，无法准确的获取LLC谐振变换器的直流增益。李舒成[4]等人构建了等效电路模型，在基本工作原理的基础上分析LLC变换器特性和功率传输特性，将分析结果作为依据，完成参数优化，该方法无法准确获取谐振电流与等效电阻电流比值，方法的有效性较差。欧伟丽[5]等人根据LLC谐振变换器的工作原理，采用基波近似法构建对应的等效模型，以此为依据建立LLC谐振变换器的大信号模型和等效模型，在限定约束条件下获取工作状态下变换器的稳态特征，完成参数优化，该方法获取的谐振电流和有功电流与实际值之间的误差较大，方法的整体性能较低。

为了解决上述方法中存在的问题，提出基于改进粒子群的LLC谐振变换器参数优化方法。

2 LLC变换器软开关工作条件

设G代表的是LLC谐振变换器在工作条件下的电压增益，可通过下式计算得到

(1)

整流后电压在输入电压不稳定情况下在一定范围内变换，根据负载和电压对开关频率范围进行设计，可以保证输出电压不发生变化，满足LLC谐振变换器电压增益的要求[6，7]，设G(fmin)代表的是最低工作频率工作状态下LLC谐振变换器产生的电压增益；G(fmax)代表的是最高工作频率工作状态下LLC谐振变换器产生的电压增益，最大输入电压和最小输入电压在LLC谐振变换器中通常与最低和最高开关频率相对应，此时存在下式

(2)

式中，Vdc＿max代表的是LLC谐振变换器中存在的最大输入电压；Vdc＿min代表的是LLC谐振变换器中存在的最小输入电压。

设zin代表的是归一化处理后LLC谐振变换器对应的输入阻抗，其计算公式如下

(3)

为实现LLC谐振变换器初级开关管的零电压开通，要保证变压器在输入最小电压和最大负载条件下工作在感性区域[8，9]，输入阻抗θ需要符合下述条件

(4)

确保LLC谐振变换器的工作区域是开通零电压的前提条件[10]，将MOS管漏源极间等效电容存储的电荷在死区时间内完全释放是实现初级开关管的零电压开通的关键，通过上述分析可知，需要使谐振电流在死区时间内大于MOSFET寄生电容的最小放电电流，才能完成LLC谐振变换器参数的优化，开关管寄生电容在LLC谐振变换器中所需的最小放电电流ij可通过下式计算得到

(5)

式中，tdead代表的是上下管死区时间；Vdc代表的是输入电压；Co代表的是输出电容。

变换器的死区时间通常情况下较短，因此谐振电流Ipk在死区时间内是恒定的，不发生变化

(6)

式中，Ts描述的是MOS管开关在变换器中的周期。通过上述分析，获得软开关在LLC谐振变换器中实现的必要条件

(7)

对上式进行分析可知，谐振电感Lm在LLC谐振变换器中需要符合下述条件

(8)

根据上述分析，获得软开关在LLC谐振变换器工作状态下的实现条件，即LLC谐振变换器参数的约束条件

(9)

3 基于改进粒子群的参数优化

基于改进粒子群的LLC谐振变换器参数优化方法将混沌搜索机制引入传统粒子群算法中，获得改进后的混沌粒子群算法，利用混沌粒子群算法在上述参数优化约束条件下对LLC谐振变换器中存在的参数进行优化。

3.1 粒子群算法

粒子群算法在智能仿生寻优算法中具有寻优速度快、操作简便、调整参数少和编程易于实现等优点[11，12]。在众多领域中粒子群算法得到了广泛的应用，针对LLC谐振变换器中需要的参数，需要在三维空间中对粒子群进行搜索。用Xi=(xp，xi，xd)表示第i个粒子对应的位置，用X=(X1，X2，…，Xn)表示粒子种群。针对粒子位置的好坏，可通过适应度函数进行评价。种群和第i个粒子经过一次迭代之后获得对应的历史最优解Pg=(Pgp，Pgi，Pgd)和个体最优值Pi=(Pip，Pii，Pid)，设置非负常数c1、c2，粒子在种群中对应的运动速度都不相同，通过下式对粒子在种群中的运动速度和位置进行更新

(10)

(11)

式中，ωend代表的是终止惯性权重；k代表的是迭代次数；ωstart代表的是初始惯性权重；Tmax代表的是最大迭代次数。

3.2 寻优算法

图1为LLC谐振变换器参数优化流程图。

图1 LLC谐振变换器参数优化流程

在算法后期粒子群算法无法获取全局最优解，只能获取局部最优解，优化后的LLC谐振变换器整体性能较差，因此为了提高参数优化效果，提高LLC谐振变换器的整体性能，基于改进粒子群的LLC谐振变换器参数优化方法在粒子群算法中引入混沌搜索机制[15]，提高粒子群的全局寻优能力，新形成的混沌粒子群算法可以根据一定规律在规定空间和有限时间内进行运动，且运动过程中不会多次经过相同点。在较小空间中，分析遍历特性有助于搜索最优位置。混动搜索策略与其它方法相比，将新的搜索策略引入到粒子群中，在无其它参数引入的情况下可以提高粒子的多样性程度，且搜索效果好，适用性高。采用混沌粒子群算法对LLC谐振变换器参数进行优化的具体流程如下：

1)确定LLC谐振变频器参数的上下界[a，b]，初始种群(X1，X2，…，XN)，种群规模N，加速因子c1、c2，目标精度Object，初始惯性权重以及最大迭代次数。

2)采用ITAE作为目标函数对LLC谐振变换器中的参数性能进行评价，适应度函数J的表达式如下

(12)

粒子代表的LLC谐振变换器参数性能随着适应度函数J的增大而增加。

(13)

通过上式将LLC谐振变换器参数映射到[0，1]空间中，之后再将其映射回LLC谐振变换器参数中。

5)重新对整个粒子种群对应的适应度值和粒子对应的适应度值进行计算。

6)记录整体种群和粒子个体更新后的最优位置。

7)设置算法终止条件，如果迭代运算满足终止条件，输出算法结果，即优化后的LLC谐振变换器参数，如果迭代运算不满足终止条件，则返回步骤4)。

4 实验与分析

为了验证基于改进粒子群的LLC谐振变换器参数优化方法的整体有效性，需要对该方法进行测试。测试过程中LLC谐振变换器的相关参数如表1所示。

表1 仿真参数

在直流增益G0=1.710和开关频率λ=0.50的条件下，LLC谐振变换器对应的增益曲线如图2所示。

图2 LLC谐振变换器增益曲线

采用基于改进粒子群的LLC谐振变换器参数优化方法、文献[3]方法和文献[4]方法对LLC谐振变换器增益进行计算，计算结果如图3所示。

图3 不同方法的直流增益计算结果

分析图3可知，所提方法获取的直流增益曲线与LLC谐振变换器增益曲线基本相符，文献[3]方法和文献[4]方法获得的直流增益曲线与LLC谐振变换增益之间存在误差，通过上述分析可知，所提方法可精准地完成LLC谐振变换器直流增益的计算，表明方法的计算精度高。

将谐振电流与等效电阻电流的比值作为指标，在两种LLC谐振变换器典型工况下将所提方法、文献[3]方法、文献[4]方法的仿真结果与理论值进行对比。

图4 不同方法的测试结果

对图4进行分析可知，所提方法获得的仿真值在两种LLC谐振变换器典型工况中与理论值相符，文献[3]方法和文献[4]方法在两种LLC谐振变换器典型工况中获得的仿真值与理论值之间存在较大的误差，通过上述分析可知，所提方法可获得高精度的理论值，因为所提方法对LLC变换器软开关工作条件进行了分析，以此为依据对相关参数进行优化，提高了方法的优化性能。

设定LLC谐振变换器的谐振电流和有功电流，采用所提方法、文献[3]方法和文献[4]方法对LLC谐振变换器参数进行优化，将控制结果与设置值进行对比。

分析图5和图6可知，采用所提方法获得的谐振电流和有功电流与实际值基本相符，文献[3]方法和文献[4]方法获得的谐振电流和有功电流与实际值之间存在误差，通过上述测试表明所提方法优化后的LLC谐振变换器控制精度较高，验证了所提方法的有效性。

图5 谐振电流测试结果

图6 有功电流

5 结束语

将轻量化和小型化作为电源装置的发展方向，以提高电子技术的频率、效率和功率密度。LLC谐振变换器具有开关频率变化小和大范围调节输出等优点，得到了广泛的应用。目前LLC谐振变换器参数优化方法的有效性较差，提出基于改进粒子群的LLC谐振变换器参数优化方法，该方法解决并优化了传统方法中存在的问题，提高了LLC谐振变换器的整体性能。