趣味数值转换机

在我们的学习过程中，数值转换机更多的是以一类问题的形式呈现的，但其实这是一个很值得研究的课题，以其为载体，可延伸出诸多趣味项目。下面，我们就来听一听身边的小伙伴学习数值转换机时的感受与心得吧。

南京师范大学附属中学树人学校 汪嘉佐：

在学习前，我简单了解了数值转换机，了解了数值转换机的基本结构，也知道了其运行法则。但是，我也产生了一些疑问，比如：数值转换机中不同部分是由不同结构的图形组成的，有矩形、平行四边形、菱形等，为何这样规定？我认为他们有不同的含义。同时，我对数值转换机的了解仅仅停留在计算层面上，我希望了解到其更多的用途，尤其是在生活和科技中的应用。

学习数值转换机时，我先学习了数值转换机的基本模型，也就是代入数值计算。这是简单的代数计算。然后，老师展示了两个模型，让我了解到数值转换机的计算原理与代数式是一样的。我认为数值转换机是建立在代数式计算的基础之上的。接着，老师展示了数值转换机的逆计算，即知道结果求输入值。经过学习，我发现逆向计算的方法与方程类似，设代入值为x，再将x代入计算，得到一个方程式，再解方程，求出x值，也就是输入值。那么，是不是只要确定输入与输出的值，就可以在其中得到无限个过程呢？

南京师范大学附属中学树人学校莫凡：

我了解到，数值转换机有一个新功能：判断。例如，设定一个数x，如果x是奇数，那就走一条路，如果x是偶数，那就走另外一条路。这样的操作使转换机复杂了许多。

老师在课堂上向我们展示了数值转换机计算的规律。比如“输入x→-1→×3→输出”这个数值转换机，它的规律是：输入的数值每增加1，输出的数值就会增加3。为什么呢？我对这个问题进行了探究：设输入值为x，则输出值为3x-3；输入值为x+1时，输出值为3x。因为3x-（3x-3）=3，所以输入值每增加1，输出值会增加3。这也体现了数值转换机与代数式计算、方程的共通之处。

通过对数值转换机的学习，我认为数值转换机能更加直观地体现计算的过程。

教师点评

同学们的发现都很精彩且闪光，值得大家学习。学习过程中，很多问题都值得我们去刨根问底。

数值转换机就是对一个数或字母按照一定程序进行运算（即转换）的计算机。其程序可以是以框图的形式表现出来，也可以是运算式，甚至可以是计算机语言，它强调的是输入值与输出值之间的一种内在关系。

数值转换机中不同部分是由不同结构的图形组成的，为何这样规定？其实这个问题，本质上是有关“程序框图”的问题。程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形，是一种规范化的图形表达形式。数值转换机是内在，程序框图是可选择的一种外形。如图1这道中考题，就是一个没有严格按照程序框图格式来表达的数值转换机。

图1

此外，数值转换机的应用，除了计算层面外，也应用在很多方面，比如说计算机，程序员将算法编成程序，当我们输入各种数值时，它的程序就在不断地运行、输出。这样的一种程序、算法，其实就是数值转换机在计算机领域的延伸与应用。

汪同学问，“是不是只要确定输入与输出的值，就可以在其中得到无限个过程呢”，看得出来，汪同学是一个爱思考的学生。条条大路通罗马，从输入到输出的过程就相当于等价变形。其实，我们在代数式中的混合运算，每一步的计算都可以作为其中一个中间过程，因为最本质的输入、输出间的数量关系是不变的。