初中数学教学中如何发展学生的数学抽象思维

刘勇

数学抽象是指从研究的对象或问题中，把大量的关于其空间形式和数量关系的直观背景材料，通过去粗取精、去伪存真、由此及彼、由表及里的加工和制作、提炼数学概念、构造数学模型、建立数学理论。即就是从研究对象或问题中抽取出数量关系或空间形式而舍弃其他的属性，借助定义和推理进行逻辑构建的思维过程和方法。数学抽象使得数学成为高度概括、表达准确、结论一般、有序多级的系统。数学抽象主要表现为：获得数学概念和规则，提出数学命题和模型，形成数学方法与思想，认识数学结构与体系。数学抽象是数学的基本思想，是形成理性思维的重要基础，反映了数学的本质特征，贯穿在数学产生、发展、应用的过程中。《义务教育数学课程标准（2011版）》要求：“数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能，培养学生的抽象思维和推理能力。”“经历数与代数的抽象、运算与建模等过程，掌握数与代数的基础知识和基本技能。”“经历图形的抽象、分类、性質探讨、运动、位置确定等过程，掌握图形与几何的基础知识和基本技能。”“建立数感、符号意识和空间观念，初步形成几何直观和运算能力，发展形象思维与抽象思维。”“体验从具体情境中抽象出数学符号的过程，理解有理数、实数、代数式、方程、不等式、函数。”“在运用数学表述和解决问题的过程中，认识数学具有抽象、严谨和应用广泛的特点，体会数学的价值。”那么，初中数学教学中如何发展学生的数学抽象思维呢？

一、加强师生互动，发展学生的数学抽象思维。

传统的课堂教学大多都是教师讲解，学生听课做笔记，缺乏有效的师生互动。这样的方式一方面容易使课堂氛围变得低沉，无法激发学生的参与兴趣，另一方面也无法锻炼学生的思维能力，使学生的学习活动变得更加机械。因此，教师需要主动改变独角戏的课堂教学方式，积极加强师生之间的有效互动，活跃课堂氛围，形成师生共同参与和探究的数学课堂，这样才能够引导学生主动去思考与探索，不断提高教学的效率。例如，在学习《平行线的性质》这一课时，教师可以先抛出问题，让学生观察课件中的平行线，然后进行猜想，并结合所学知识来说一说自己认为平行线有哪些性质，这样就能够迅速激发学生的好奇心，引导学生积极参与到课堂互动中去，从而有效提高课堂教学的效率。同时，将学习与探索的主动权交给学生，推动学生主动对数学相关知识进行思考，这样也能够不断增强学生的抽象思维能力。学生可以结合课件中的平行线相关图片，然后在自己脑海中对这些内容进行模拟和分析，这样的过程就是训练学生抽象思维能力的过程，长此以往，学生不仅能够高效掌握数学知识，同时还能通过自身的探究不断发现新问题、新知识。

二、创设教学情境，发展学生的数学抽象思维。

要想在初中数学教学中，有效的培养学生的抽象思维能力，就离不开学生的主动参与，他们需要发挥主观能动性参与到分析及探究数学知识的过程中，引导学生从不同的层面思考数学知识，因此，教师需要先改变自己的教学理念，创设相应的教学情境，就整体上促进学生的抽象思维的发展。例如，在《有理数的加减混合运算》教学活动中，本章的教学目的是学生接触有理数的加减法，提高学生对于数学知识的认知，并适当与生活进行适当的联系，提高学生理解范围。在实际教学活动开始后，教师将课堂布置成了学生常见的“网络销售店”，并且给每个学生发放了固定的“金钱”，鼓励学生通过购买道具商品的形式，将生活中常见的打折案例和特殊节日促销案例融入学生学习活动之中，例如“6。18活动”“3。8妇女节活动”等等，从而提高学生对于知识的情感体验，激发学生内在的学习潜能，让学生能够将自己学到的知识加以合理应用，有效的发展学生的抽象思维。

三、优化教学方法，发展学生的数学抽象思维。

在初中数学课堂抽象思维能力培养的过程中，教师经常让学生自主提高，缺乏教师合理性的引导和帮助，进而降低学生数学抽象思维的培养效率。所以，教师根据学生的数学思维能力，进一步优化数学课堂教学方法，以经典数学例题讲解的形式，促进学生抽象思维应用方向，让学生在实践的过程中综合性地提升自身数学思维能力，同时帮助学生掌握数学习题中所蕴含的数学思想，整体性地提高学生的数学能力和核心素养。比如，在函数知识的教学中，学生自身数学抽象思维能力的缺乏，无法从本质上掌握函数的特征，进而无法合理地应用到数学习题的解答中，逐渐成为初中数学课堂教学难点。所以，教师从生活中筛选与函数相关的数学经典例题，促进学生对抽象函数知识的认知程度。例如，一辆汽车以60千米每小时的速度匀速行驶在道路上，求解汽车行驶路程与时间的关系。教师在讲解的过程中，可以利用周边的事物来代替汽车，向学生模拟汽车的过程，同时引导学生求解出汽车行驶一个小时，行驶了多少路程，通过多次数值的求解，促进学生总结出路程与时间的规律，进而得出s=40t的数学函数关系，促进学生深刻掌握抽象函数的认知，从而发展学生的数学抽象思维。

四、重视动手操作，发展学生的数学抽象思维。

虽然数学是一个理论性的课程，但是学习数学的目的不仅仅在于理解和掌握相关知识，更重要的是学会应用和实践。因此，数学教师需要适当引导学生进行动手操作，这样一方面可以培养学生的抽象思维能力，另一方面也有利于学生实践能力的提升。例如，在学习《立体图形的表面展开图》这一课时，教师可以让学生事先准备一些动手操作的工具，如卡纸、剪刀、胶水等，然后在讲解完基本概念后，带领学生制作所学习的立体图形和平面图形。以长方体为例，学生通过制作了一个长方体后，并将每个表面上序号，然后再与其展开平面图进行对比分析，这样学生能够迅速理清长方体六个面之间的关系，同时建立初步的立体几何思想，进而培养其抽象思维能力。通过反复的动手操作和学习训练，学生可以逐渐脱离辅助工具，而是在脑海中迅速形成相应的几何图形，这样就能够顺利实现抽象思维的发展。