基于带有模式分离器的微环谐振器的波长-模式混合复用系统

韩溪林，章羚璇，薛锦涛，鲍慎雷，吴锦仪，米磊

（1 中国科学院西安光学精密机械研究所瞬态光学与光子技术国家重点实验室，西安 710119）（2 中国科学院大学，北京 100049）

0 引言

光子技术具有高速率、大带宽、低功耗的特性，成为处理信息和通信的重要技术之一。硅光子技术作为最有前景的光子技术之一，其最大优势在于可以和CMOS技术兼容，无论在尺寸还是价格方面都极具竞争力。由于硅光子技术中出现了许多如波分复用（Wavelength-Division Multiplexing，WDM）［1-3］和偏振分复用（Polarization-Division Multiplexing，PDM）［4-7］等可以增加信息密度的技术，因此硅光子技术在数据承载网络、数据中心等应用领域有能力支撑高速数据传输的发展。

WDM技术允许光携带不同波长的信息，也是最流行的多路复用技术。不同的WDM信道间隔通常为50～400 GHz。类似地，PDM技术通过使用光的两个正交偏振态使信息密度加倍。然而，WDM和PDM系统的波长通道和偏振态是有限的。近年来，人们研究了模分复用（Mode-Division Multiplexing，MDM）技术［8-10］，通过在多模波导中引入多个模式来进一步提高单波长载波带宽的密度。结合MDM、PDM和WDM的混合复用技术在提高带宽密度［5-6，11］方面具有很大的潜力。

微环谐振器（Micro-ring Resonator，MRR）［12］自发明以来一直备受关注。MRR由于占用空间小、固有波长复用特性和灵活的可扩展性［13-14］而在波分复用系统中很受欢迎。一些带有MRR的混合WDM-MDM系统已经取得了一些研究成果［2，11，15］。目前，WDM-MDM混合复用技术多采用不同功能器件级联的方式［2，11，15］。虽然在WDM系统中经常使用MRR，但是仍很难直接通过MRR实现MDM系统功能。2021年YE M等创造性地提出了一种采用直角转弯结构的多模环形谐振器［16］（Multi-Mode Ring Resonator，MMRR），从而达到波长-模式复用的效果。该MMRR的直角转弯处采用内全反射镜，两个耦合区在直角转弯处，耦合时通过同样结构的波导捕捉倏逝波。该方法的优点在于MMRR可以对多个模式进行谐振，缺点在于过于复杂的制造流程与制造精度，并且需要在转角处加上内全反射镜。为了简化设计和制造过程，本文提出了一种同时具有波长和模式选择功能的圆形弯曲的微环结构，该结构仅仅在传统MRR基础上改动了耦合区波导。为了实现波长和模式选择功能，需要平衡基于MRR的WDM-MDM的串扰和插入损耗。这是因为在耦合区添加模式分离器会不可避免地增加MRR的腔损耗。为了增强分模效应，不得不采用一个较长且波导间隙很小的模式分离器，导致MRR传输响应的插入损耗较大。因此，在设计时需要权衡信道插入损耗和信道间串扰。本文对模式分离器的关键参数优化进行权衡，使其适配于在C波段谐振的MRR。结合后的MRR既有波长选择能力又具有模式分离能力。

1 微环谐振器理论

双总线微环谐振器的基本结构如图1所示，它由两个直波导和一个环形波导组成。输入光源通过直波导后耦合进环形波导。光在环形波导中会谐振，最终在上波导处滤出。在下方耦合区处，定义直波导中耦合前后电场强度分别为A1和A2，对应微环中的电场为B1和B2。而上方耦合区处，环形波导中电场强度左侧为A3，右侧为A4，对应上方滤出的直波导中电场为B3和B4。定义耦合系数为k，透过系数为t，环内损耗系数为a，光在环内绕一周所积累的相位为φ=2πLneff/λ，其中L为微环的周长，neff为微环材料的有效折射率，λ为输入光波长。于是该微环谐振器可以被描述为

图1 双总线环形谐振器耦合原理图Fig.1 Schematic diagram of double-bus ring resonator

式中，A3和B2，A4和B1的关系为

由式（1）～（4），可得Through端口和Drop端口的传输响应分别为

描述MRR的参数有自由光谱范围（Free Spectral Range，FSR）和品质因子Q。FSR为谐振峰之间的距离，表达式为

品质因子Q定义为在谐振时传输曲线的锋利程度，即

式中，λres为谐振波长，ng为群折射率，FWHM（Full-Width Half Maximum）为半高全宽。

2 器件设计

设计中，需要平衡器件的插入损耗和通道间的串扰。此外，将模式分离器添加到MRR中。设计模式分离器的长度、间隙宽度、MRR半径和波导宽度等参数，使得MRR能够和模式分离器匹配，从而完成单一器件对模式和波长的选择。该设计采用三维时域有限差分（Finite Difference Time Domain，FDTD）解决方案，网格精度为20 nm。

2.1 WDM-MDM系统结构示意图

WDM-MDM系统的原理图如图2所示。该设计基于标准的绝缘体上硅（Silicon on Insulator，SOI）平台，器件的背景材料为SiO2。为了简单示意，展示了两个WDM通道和两个MDM通道，它们作为一个解复用器来演示系统的功能。信道的数量可以任意设置，同样的结构也可以作为一个发射机。在图2中，输入为红色和蓝色表示的两个波长，每个波长在TE0和TE1中包含两个模式。每个具有特定波长和模式的通道通过相应的MRR滤出。TE1模式从前两个MMR解复用出来。前两个MRR的底部耦合区域包含模式分离器，在不改变模阶数［17］的情况下将TE0和TE1模式分开。后面两个MRR对每个波长基模进行解复用，其耦合区域没有模式分离功能。前两个MRR和后两个MRR之间由一个锥型波导连接。在该系统中传输时，每个波长的TE0和TE1模式可在相应的滤出端口（Drop port）进行解复用。图2下半部分所示为模式分离器，该模式分离器采用非对称波导结构设计，由条形波导和狭缝波导组成。由于狭缝和条形波导中TE1模式的有效折射率变化较小，而TE0模式的折射率变化较大，因此合理设计波导几何结构，可以使狭缝波导中的TE1模式耦合到条形波导中，而TE0模式传播的扰动较小。

图2 基于带模式分离器的微环谐振器的WDM-MDM体系结构示意图Fig.2 Schematic diagram of WDM-MDM system based on microring resonator with mode splitter

2.2 模式分离器设计

为满足TE1模式的传播条件，将W1的宽度定为880 nm，高度定为220 nm。如图3（a）所示，TE0模式的电场分布在条形波导中是均匀的，且电场功率最大的地方被限制在波导内。如图3（c）所示，波导宽度W2的取值需要考虑TE1模场在狭缝波导两侧的对称分布，因此W2最小取值即为TE1模场宽度的一半。此外，还需考虑模式分布与波导折射率的匹配，满足匹配才能实现TE1模式从狭缝波导到条形波导的耦合，而TE0模式不能耦合进入条形波导。W2取值也不宜过大，因为过大的W2会在W1和W2模式转换处产生很大的损耗，因此确定参数W2=430 nm。狭缝的宽度s需要精细设计，首先要满足TE1模场的分离，其次宽度也不能过大而破坏了TE1模场分布的完整性。硅光工艺极限为20 nm，因此在功能和工艺误差权衡后最终确定狭缝宽度s=50 nm。图3（b）和（d）分别显示了条形波导和狭缝波导中TE1模式的电场分布。可以看出中间狭缝对TE1模式的有效折射率影响很小。因此，作为模式分离器的一部分，狭缝波导方案可以满足区分TE0模式和TE1模式的要求。

图3 TE0、TE1模式在条形波导和狭缝波导中的模场分布Fig.3 Mode profile of TE0 and TE1 mode in strip and slot waveguide

研究了不同波导耦合间距下的模式分离器。该模式分离器用于微环谐振器的耦合区中，根据微环谐振器的理论，设计微环谐振器耦合区的耦合效率为0.1左右。经过20 nm步长的参数扫描，最终确定波导间距g为200 nm。图4（a）和（b）分别表示TE0和TE1模式在耦合长度Lc为12.5 μm、耦合间隙g为200 nm模式分离器结构下的电场分布，其结构示意图如图2所示。

如图4（a）所示，当输入的TE0模式从上波导通过模式分离器后传输时，大部分光被限制在狭缝波导中，少量功率耦合到下波导中。相反，当入射光为TE1模式时，大部分光耦合到下波导，模式的阶数保持不变，如图4（b）所示。仿真结果表明，该模式分离器在耦合长度为12.5 μm时工作良好。然而，有高耦合系数的耦合区也一定有较高的腔损耗，导致微环响应很低。为了平衡MRR中模式和波长的复用/解复用性能，将耦合区长度减小到6 μm，以实现较合适的耦合系数，从而平衡腔损与响应。图中给出了耦合长度为6 μm的模式分离器在TE0和TE1模式下的电场分布。TE0模和TE1模输入到耦合区长度为6 μm的模式分离器中，其电场分布分别如图4（c）和（d）所示。图4（e）显示了当使用图4（c）中的模式分离器结构时，TE0模式输入后的两个输出端口的功率传输响应。在1550 nm处，上下端口的功率传输分别为-0.58 dB和-12.28 dB。同样，图4（f）为图4（d）所示结构的传输响应。在1550 nm时，传输响应在上下输出端口分别为-0.56 dB和-9.56 dB。

图4 模式分离器中的模场分布及不同端口的传输响应Fig.4 Mode profile in mode splitter and transmission response of different port

2.3 带模式分离器的MRR设计

设计中，图4（c）和（d）所示的模式分离器结构被用于MRRs的底部耦合区域，如图5所示。图5（a）和（b）分别展示了TE1和TE0模式输入时的MRR原理，其中虚线框为图4（c）和（d）中所示的模式分离器结构。TE0模式在MRR底部模式分离器中的损耗为0.087，远高于TE1模式的0.01，该损耗可以视作波导内损耗。虽然图4（c）中模式分离器下方端口仍有-12.28 dB响应，但是该模式分离器结构对于TE0模式的损耗很大，根据微环谐振理论，TE0模式在微环中谐振后依然可以很好地被滤掉。这使得只有当输入为TE1模式时才会发生谐振。图5（c）和（d）为不同模式输入MRR的电场分布，对应于图5（a）和（b）。从图5（c）可以清楚地看出，输入TE1模式时，MRR发生谐振。相比之下，MRR在输入TE0模式时具有较大的耦合损耗，导致腔体损耗较大，这一点在图5（d）可以很好地体现，其微腔中几乎没有谐振，因此可以忽略掉在滤出端口的光输出。TE1和TE0模式输入时MRR的传输响应如图5（e）和（f）所示。以上结果表明，底部耦合区采用模式分离器的MRR具有模式-波长复用功能。

如图5（c）所示的结构，微环半径为15 μm，底部耦合区功率耦合系数为0.111，在顶部耦合区功率耦合系数为0.094，环形波导中光传播损耗系数为0.008，即光在微环中传输一周损耗为-0.035 dB。与底耦合区域的模式分离器设计相比，设计在顶耦合区域的模式分离器为了实现所需要的功率耦合系数，耦合长度为6 μm，间隙为200 nm。因此采用本文提出的MRR设计时，当输入光波长在1550 nm处，如图5（e）所示，滤出端口（Drop port）的传输峰值为-0.66 dB，传输端口（Through port）的最小响应为-37.19 dB。但如图5（f）所示，当输入变为TE0模式时，谐振现象不明显，光很难传输到滤出端口。在波长为1550 nm处可以得到，滤出端口的传输峰值为-11.0 dB，传输口的最小响应为-0.9 dB。TE0模式输入时MRR顶部耦合区域的功率耦合系数为0.126，而TE0模式输入时MRR底部耦合区域的功率耦合系数仅为0.016。同样，由于模式分离器中TE0模式的损耗较大，环形行程空腔损耗也随之增大至0.085。

图5 微环谐振器在TE0和TE1模式输入下的模场分布与传输响应Fig.5 Mode profile and transmission response of ring resonator when TE0 and TE1 mode inputs

提出的MRR结构实现了8.28 nm的FSR，对应频域1.03 THz，足以支持8个通道的波长，通道间距大于100 GHz。MRR的Q值约为3692，可以实现大于52 GHz的3 dB带宽。与YE M等提出的MMRR［16］在TE1模式下的性能对比见表1。可以看到，MRR结构虽然不能对多个模式进行谐振，但是在TE1模式下，插损、自由光谱范围和串扰都优于MMRR。因此，提出的微环结构能够同时满足模式-波长复用需求。

表1 不同WDM-MDM结构在TE1模式下的性能对比Table 1 Performance comparison of different WDM-MDM architectures in TE1 mode

3 系统验证

为了验证系统结构的可行性，建立了一个最基本的WDM-MDM系统，该系统将两个MRR作为复用器，两个MRR作为解复用器，并用一个锥形波导连接。

如图6（a）所示，1550 nm的TE0和TE1模式从复用器（Multiplexer，MUX）的添加端口输入。两种模式在顶部总线波导上通过锥形波导结合，然后传输到解复用器（Demultiplexer，DEMUX）。在解复用器中，因为MRR的谐振条件不同，模式被滤出到相应的滤出端口。TE0和TE1解复用MRR之间的锥形波导作为模式转换器，长度为10 μm，两端宽度分别为0.88 μm和0.6 μm，插入损耗为0.05 dB。图6（b）为WDM-MDM验证系统的电场分布。在系统中，TE0模式和TE1模式的总插入损耗分别为2.3 dB和1.8 dB，如图6（c）所示。由于在解复用器上两种模式没有完全分离，TE1模式输出端口的串扰约为-11 dB，是可接受的信道串扰。综上，所提出的MMR结构可以实现WDM-MDM的功能。

图6 WDM-MDM验证系统的模式分离与波长选择Fig.6 Mode splitter and wavelength selection of WDM-MDM validation system

4 制造容许误差

MRR的制造容许误差ΔW如图7所示，反映了制造容许误差和微环端口响应的关系。图2所示的结构参数变为W1=W1+ΔW，W2=W2+ΔW，g=g-ΔW，s=s-ΔW。虽然ΔW=±1 nm、±3 nm在现有硅光工艺水平下较难实现，但是为了防止光刻出现较小误差达到±1 nm、±3 nm，因此有讨论这几个点的必要性。当ΔW取+3 nm、±1 nm时，传输端口响应比ΔW=0时更佳，但是在传输端传输响应很小的情况下，更在意滤出端的响应。而在ΔW=0时滤出端口为-0.66 dB，优于ΔW=+3 nm时的-0.8 dB，ΔW=+1 nm时 的-0.81 dB与ΔW=-1 nm时的-0.86 dB，因此ΔW=0点是权衡后的最优点。图7中可以看到，制造公差ΔW在-10 nm到+15 nm范围内是可接受的，此时传输端口的传输响应小于-1.0 dB，滤出端口的传输响应小于-20 dB。

图7 不同制造误差下TE1模式在1550 nm处的响应Fig.7 Response of TE1 mode at 1550 nm with different fabrication error

5 结论

提出了一种基于带模式分离器的微环谐振器的波长-模式混合复用系统。在MRR滤出端口处的耦合区域中，使用一个狭缝波导的模式分离器作为关键部件。这种WDM和MDM的混合方式极大地提高了数据传输密度。选择合适长度的模式分离器，并将其添加到双总线MRR的耦合区域，可以得到新的MRR结构。该结构具有TE0和TE1模式的分模能力。这是一个能同时实现模式和波长选择的全新微环结构，由于提出的MRR设计具有多种功能，因此可以实现一个超紧凑的WDM-MDM系统。仿真结果表明，在3 dB带宽为52 GHz、Q因子为3692的情况下，MRR在滤出端口处最大传输响应为-0.66 dB。本文提出的MRR在-10 nm到+15 nm范围内也表现出良好的制造容许误差。所演示的双模收发器MDM系统能够有效地分离TE0和TE1模式，并具有波长选择能力。通过改变耦合区结构和增加微环数量，该WDM-MDM系统可以扩展更多的模式和波长通道。