基于形状文法和模糊综合评价的磁州窑纹样提取与设计研究

冯青，胡易军

（西安科技大学 a.艺术学院 b.东西方文化交流设计研究中心，西安 710054）

我国传统工艺造物历史悠久、成就卓绝，以丰富的种类、独特的艺术风貌以及充沛的审美意蕴闻名于世[1]。传统工艺造物发展至今，是现代产品设计重要的灵感源泉，优秀传统工艺与文化不仅需要传承，更需要在日新月异的社会中与时俱进、推陈出新。同时，现代产品设计为满足消费者不断变化的审美需要、提升产品附加值，在激烈的市场竞争中占据优势地位，越来越注重对传统工艺造物设计元素的提取与应用，这对于传统工艺造物的传承与创新而言无疑是一个极佳的契机[2]。

相关领域的研究者就如何推动传统造物在信息化时代背景下创新性发展、优化传统造物提取与应用策略进行了不懈探索。王伟伟等[3]在分析新疆和田地毯文化特征的基础上，提取最具代表性的“四瓣花”作为初始形状，利用形状文法结合现代图案设计法则进行推演改造，对和田地毯装饰纹样进行创新性衍生设计。胡珊等[4]提出一种基于眼动实验和可拓语义文化特征提取及应用的设计方法，以楚漆凤鸟纹为例进行可行性验证。蒋莹[5]在梳理曲曼花帽纹饰的形制结构、组成形式及色彩配置的基础上，建构了一种基于分形艺术的曲曼花帽图案设计模型，设计出兼具维吾尔民族特色的分形图案，将其运用于现代帽饰设计。岳岩等[6]分析了CMF理念与陶瓷文创产品设计的内在关系，并从色彩、材质、表面工艺等方面探讨了CMF理念在陶瓷文创设计中的创新应用与方法，以陶瓷文创茶具为设计实践进行可行性验证。

以上围绕传统造物审美特征提取与应用进行的设计方法研究，也存在一些问题：改造对象以简单几何图形为主，较少涉及复杂纹样的推演方法研究；将纹样拆分成几何图形并进行衍生设计过程中，推演操作较为单一，组合成新的纹样后与原纹样艺术风格差别较大；纹样的设计应用虽验证了研究方法的可行性，但忽略了用户对生成的设计方案的情感评价，欠缺科学的评价方法。因此，本文提出一种基于形状文法与模糊综合评价法的磁州窑文创产品开发策略，收集、提取典型的磁州窑纹样并分类建立素材库，结合形状文法对原始纹样加以改造，以花卉纹以及动物纹为例详述具体推演流程；推演后的纹样经研究人员设计迭代生成设计方案，通过模糊综合评价法优选设计方案。

1 形状文法与模糊综合评价法

1.1 形状文法

形状文法（Shape Grammar，SG），是美国设计与计算理论家George Stiny和James Gips等在“符号语言”（formal language）理论研究的基础上，提出的一种以“形状”的运算为主的设计与分析方法[7]。形状文法依据定义可以表示为SG=(S,L,R,I)，其中：S为形状的集合；L为标记的集合；R为推理规则的集合；I为初始形状的集合[8]。

形状文法推理规则可分为生成性规则和修改性规则：生成性规则包括增删与置换；修改性规则包括缩放、镜像、复制、旋转、错切、贝塞尔曲线[9]。增删指的是增加或删减图元形态特征曲线；置换指替换原有图元中的形态特征曲线；缩放指缩小或放大图元形态特征曲线；镜像指图元延轴线翻转；复制指对图形进行复制、移动；旋转指图形以某点为圆心进行特定角度的旋转变化；错切指图元的关键点进行位移变化；贝塞尔曲线指改变图元部分节点，作细微调整[10]。推理规则集合={增删，置换，缩放，镜像，复制，旋转，错切，贝塞尔曲线}可表示为R={R1,R2,R3,R4,R5，R6,R7,R8}。

1.2 模糊综合评价法

1.2.1 基本定义

作为一种以模糊数学为基础的综合性评价方法，模糊综合评价（Fuzzy Comprehensive Evaluation，FCE）被广泛应用于风险分析、商业决策、方案优选、内部控制机制等研究领域[11]。该方法以模糊值作为评价因素，对事物进行多因素、多方面和多角度的综合评判，量化相对立的模糊概念之间的关系，其过程直观清晰、结果明确，是一种能较好地解决非确定性因素众多且难以量化的模糊性问题的优秀解决方法和途径[12]。模糊综合评价模型与评价指标的权重值相结合，可以综合评估事物的关键要素，形成较为客观的评价，便于研究者做出合理决策。

1.2.2 基本组成要素

模糊综合评价包括5个要素。评价对象，本研究的评价对象为磁州窑文创设计方案。评价指标，为形成对评价对象全面而系统的认知，一般需要设置多项评价指标。评价模型，由于综合评价指标类型众多，为防止指标间重要度的比较出现前后矛盾的情况，保证指标重要度之间的协调性，基本架构应注重逻辑关系以确立综合指标。权重系数，通过数值计算量化表达各个指标之间的相对重要性，本研究采用专家打分法获取各评价指标权重系数。评价者，指实施评价的对象，本研究评价者为普通消费者和在校设计专业学生[13]。

2 磁州窑纹样提取与设计研究流程

2.1 纹样提取与设计研究流程

2.1.1 磁州窑样本收集与纹样提取

磁州窑纹样取材范围广，涵盖花草树木、飞禽走兽、人物故事以及诗词歌赋等，类型十分丰富。在样本收集方面，对来源予以限定：通过查阅相关学术著作、影像集获取磁州窑样本；结合实地调研如参观博物馆、艺术展馆等集中展示样本瓷器的场所，作为补充资料，保证所选样本可靠、可信。纹样类型方面以花卉纹、草叶纹、动物纹、人物纹为主，人物故事类纹样以及诗词纹不作提取，因其：（1）人物故事纹样画面元素丰富，但主要由人物纹、植物纹组成，用以表达特定主题，与前述分类存在重叠；（2）诗词纹以展示书法艺术为主，字体类型多样，风格各异，讲求个性表达，通过形状文法难以凝练其基本审美特征。考虑到诗词纹样是磁州窑独特魅力所在，可在后续产品设计中搭配其他纹样增强视觉效果，彰显特色。此外，鉴于磁州窑发展历史，其艺术成就高峰为宋、金、元时期，故选择这一时期的磁州窑名品，保证样本具有典型磁州窑艺术风貌和代表性[14]。

剔除掉纹样残缺、模糊的样本，使用矢量绘图软件描摹主体纹样，得到原始纹样。在纹样提取过程中，将采用全景拍摄、图像拼接的方式减少因器型导致的纹样变形问题。其中，装饰纹样中留白较多的样本将保留造型轮廓，以呈现完整的艺术效果。将提取出的纹样进行归类并建立纹样素材库。

2.1.2 纹样推演与设计评估

以植物纹样“缠枝牡丹”和动物纹“黑绘羊”为例论述具体推演过程。简单纹样为便于后续改造拆分为若干个基本图元，复杂纹样对主要特征部位进行改造；将形态特征曲线编号，便于推演和转换。

通过网络调查法和焦点小组确定文创产品类型，将推演改造后的纹样应用于文创产品设计，生成4套磁州窑文创产品设计方案以进行比较。采用模糊综合评价法对设计方案进行满意度评价，建立评价指标集，通过专家打分法获取各个指标的权重；邀请80位消费者和30位设计专业在校学生以调查问卷的方式对设计方案进行评价。整理问卷数据，建立模糊判断矩阵，计算满意度，选择最优方案。基于形状文法的磁州窑纹样推演方法研究流程见图1。

图1 磁州窑纹样提取与设计研究流程图Fig.1 Research process of pattern extraction and design of Cizhou kiln

2.2 综合评价模型的构建

2.2.1 模糊关系矩阵的建立

设定产品设计方案评价指标集合E={e1, e2,e3, …, en}，构建评语集合V={v1,v2,v3, …,vm}，得到模糊关系矩阵R。

式中，rnm表示对应评价指标Ei(i=1, 2, …,n)的第m个评语等级。

2.2.2 隶属度与评价结果的确定

单指标因素评判Ei对Vi的隶属度可以表示为:

式中，ri为模糊矩阵R中的因素，d为方案评价者人数，di为对评价指标Ei进行Vi评价的人数。

合成权重W与模糊关系矩阵R，得到模糊综合评价的数学模型[15]：

式中，B为模糊向量，各评价指标权重W通过专家打分法获得，R为模糊关系矩阵。

对评语集合V中的满意程度评语赋值，具体数值依评价内容而定。以本文为例，评语集合中的满意、一般和不满意可分别赋值1，0.5，0，令Y=(1, 0.5, 0)，得到最终的方案满意度：

3 实例验证

3.1 磁州窑艺术特征概述

我国古代陶瓷艺术成就辉煌、各具特色，相较于汝窑、官窑等名窑注重装饰内涵，色秞纯正肥厚的趋向，磁州窑在装饰技法上另辟蹊径，以传统水墨绘画结合图案的构成形式，在瓷器上直接绘制纹样，开创了我国瓷器绘画装饰的新途径。其特有的“白地黑花”“黑釉剔花”等装饰技法绘制的纹样，表现题材众多，典雅与豪放兼备，细腻与张扬并存，艺术风格潇洒自如，充满民间生活气息[16]。

磁州窑的美学特征可概括为以下几方面：流畅柔和的刻绘美，纹饰技法成熟，或绘或剔，通达利落；朴素雅致的色泽美，黑白对比形成强烈视觉冲击力；生动丰富的纹饰美，纹饰题材多种多样，灵动飘逸；别致自由的构图美，或繁复饱满，或简约稀疏[17]。

3.2 纹样推演设计

整理样本，截取瓷器主要纹样，除主体纹样外，附带辅助纹以最大化保留其基本艺术效果。对图片作去色处理，加深对比度，描摹纹样轮廓，得到原始纹样并建立素材库。表1为部分磁州窑原始纹样。

表1 磁州窑原始纹样素材库（部分）Tab.1 Original pattern material library of Cizhou kiln (part)

3.2.1 花卉纹推演示例

以纹样素材库中缠枝牡丹a5为例，展示具体推演过程。鉴于纹样构成较为复杂，将其拆分为花（记作H）、枝蔓（记作Z）。纹样主体图形为一中轴线对称牡丹花，可作进一步拆分，三部分分别记作H1，H2，H3，即H={H1,H2,H3}，将图形的特征曲线关键节点编号，以轮廓线的形式展示，见图2和图3。

图2 缠枝牡丹拆分图示Fig.2 Split of tangled peony

图3 H1图形特征分段曲线Fig.3 Graphic feature piecewise curve of H1

图形H1部分的特征曲线可表示为H1={(D1,D2, ···,D36)(D37,D38, ···,D47)(D48,D49,D50,D51)}，将H1沿中轴线作增删变换（R1），特征曲线段（D41,D42, ···,D46）通过贝塞尔曲线（R8）调整节点坐标，使中心点与图形H1中心点重合；经复制（R5）镜像（R4）变换后作黑色填充处理，得到新的图形（h1），见图4。

图4 缠枝牡丹局部花朵形推演过程图示1Fig.4 Deduction process of partial flower of tangled peony 1

H2通过增删变换（R1）作部分保留，运用贝塞尔曲线（R8）使（D18,D19,D20）及（D21,D22,D23）更圆润饱满，连接（D1,D17）；对（D24,D25）采用置换规则（R2）；将变换后的图形复制（R5）镜像（R4）作颜色填充后得到最终图形（h2），见图5。H3形态特征曲线段如（D1,D2, ···,D38），（D68,D69, ···,D73）曲折多变，视觉效果强，采用贝塞尔曲线（R8）做细微调整；特征曲线段（D74D75），（D76,D77,D78）采用置换规则（R2）以新的图形代替，沿中轴线进行增删变换（R1），将特征曲线节点D32，D29，D45，D48，D49作错切变换（R7），经复制（R5）镜像（R4）处理后填充黑色，得到新的图形（h3）。见图6。

图5 缠枝牡丹局部花朵形推演过程图示2Fig.5 Deduction process of partial flower of tangled peony 2

图6 缠枝牡丹局部花朵形推演过程图示3Fig.6 Deduction process of partial flower of tangled peony 3

组合h1，h2，h3得到最终的花卉纹样h，见图7。

图7 缠枝牡丹花朵形组合过程Fig.7 Flower shape combination process of tangled peony

依照上述方法对枝蔓（Z）进行推演，对Z1采用增删变换（R1）填补纹样残缺部分，缩放（R7）部分图元，贝塞尔曲线（R8）调整线条曲率；原始图形在构图形式上呈对称分布，可将推演纹样复制（R5）镜像（R4）进行还原处理得到纹样z1。对Z2的形态特征曲线连续执行增删、缩放、置换、错切等多个推演规则，得到z2，组合枝蔓z1，z2得到最终生成的纹样z。推演过程见图8。

图8 缠枝牡丹a5枝蔓推演过程Fig.8 Deduction process of the branches and vines of tangled peony a5

将推演改造后的花（h）和枝蔓（z）组合得到最终完整的缠枝牡丹纹样，见图9。

图9 形状文法推演后的完整缠枝牡丹纹样Fig.9 Complete tangled peony pattern a5 deduced by shape grammar

3.2.2 动物纹推演示例

相较于花卉纹，动物纹中不少纹样取材自现实生活，瓷器匠人抽象化处理动物形象，极少有对称规则图形。因此，针对动物纹的推演改造以修改性规则为主。以动物纹样“黑绘羊纹c4”为例，将形态特征曲线关键节点编号，特征曲线段（F1,F2,F3）采用置换规则（R2），使图形构成更为丰富，采用贝塞尔曲线（R8）调整（F3,F4,F5）处曲率；形态特征曲线段（G1,G2, ···,G27）采用增删变换（R1）得到（G1,G2, ···,G13）和（G14,G15），经复制（R5）、镜像（R4）处理后得到最终的图形。具体推演步骤及其他特征曲线段推演过程见图10。

图10 动物纹样c4推演结果Fig.10 Deduction results of animal pattern c4

同理，依据形状文法推理规则，对其他类型纹样进行转换，因篇幅有限，不再详述具体步骤，推演结果示例见表2。

3.3 设计方案模糊综合评价

原始磁州窑纹样经提取编入纹样素材库，不失为磁州窑文化数字化保护的有效手段，还可为后续磁州窑纹饰研究提供帮助。更重要的是，磁州窑纹样经形状文法规则推演、转换，可作为装饰元素应用至文创产品设计，成为年轻群体接触传统文化的良好渠道，亦能增添产品文化价值以赢得消费者青睐。通过网络调查法、焦点小组确定文创产品类型，具体过程如下：查阅各大电商平台文创产品信息，获取销售状况，明晰产品动向；建立由文创企业设计师、瓷器匠人等相关从业者组成的焦点小组，探讨具体设计细节；汇总调研结果，确定具体应用产品。考虑到市面上现有的以帆布袋、团扇、雨伞等为代表的文创产品种类繁多、竞争激烈，结合焦点小组研究结果，确定具体应用产品为：装饰夜灯，此类产品除价格适中且讲求实用功能外，还拥有大面积装饰区域，光影交织更能凸显磁州窑纹样之美。

经设计迭代，研究人员设计出8款磁州窑装饰夜灯方案，见图11。采用模糊综合评价法对设计方案进行评估。

图11 磁州窑文创产品设计方案Fig.11 Design scheme of cultural and creative products of Cizhou kiln

建立方案评价指标：E={e1,e2,e3,···,en}，（n=6），通过专家打分法得到各评价指标权重W，W={0.2, 0.2,0.1, 0.1, 0.2, 0.2}；评语集V={满意，一般，不满意}，如表3所示。

表3 评价指标描述及权重值Tab.3 Descriptions of evaluating indicator and weight value

组织用户人群对设计方案进行评价打分，评价参与者为年龄18～60岁的80位普通消费者以及30位设计专业在校学生，设计方案调研数据见表4和表5。

表4 设计方案调研数据1Tab.4 Design scheme survey data 1

表5 设计方案调研数据2Tab.5 Design scheme survey data 2

根据方案1评价结果，可建立模糊判断矩阵R1：

根据式（3）计算设计方案1的模糊向量，即：

将计算结果代入式（4）得到综合满意度，式中，Y=（满意，一般，不满意）=（1，0.5，0），即：

同理，计算余下设计方案的综合满意度，具体运算过程不再详述，最终结果见表6和表7。

表6 设计方案满意度1Tab.6 Evaluation results of design scheme 1

表7 设计方案满意度2Tab.7 Evaluation results of design scheme 2

8款磁州窑装饰夜灯设计方案的满意度分别为：84.73%、81%、80.91%、80.14%、82.86%、77.05%、84.09%、80.55%，均取得了较高的评价满意度，而设计方案1为最优方案。以上方案以植物纹样为主要装饰，部分方案辅以书法艺术点缀，在装饰布局上做了一定区分。相较于其他7种设计方案，方案1的优势主要在于特征鲜明，极具辨识度，纹饰精美。值得注意的是，方案1、2、4在“独特文化”上的分值较低，后续研究应以方案5为参考，探讨磁州窑纹样设计与应用的改进策略。

4 结语

为更好地提取与改造传统工艺造物的审美特征，最大程度保留其艺术风貌，解决纹样推演操作较为单一、设计方案欠缺科学的评价方法等问题，本文以磁州窑纹样为例，运用形状文法对典型装饰纹样进行推演改造，将纹样应用于文创产品设计；通过模糊综合评价法计算方案满意度，实现方案优选，为传统造物设计元素在现代产品设计中的提取与应用及其创新发展提供了新的思路。

从8款磁州窑装饰夜灯方案的评价结果来看，后续研究应重点探析纹样与文化意蕴之间的映射关系，深度挖掘纹样的美学价值。针对这一问题，可以结合语义差分法、文化因子提取等方法来解决。而对于纷繁别致、极具特色的磁州窑书法艺术类纹样，可尝试将字形拆分成不同的模件结合形状文法转化，或采用计算机算法构建文字识别与提取模型，再通过风格迁移相关技术改造原始文字纹样。此外，由于磁州窑本身釉色以黑白为主，较为单一。若要满足消费者在产品色彩上的情感诉求，在保留自身纹样特色的基础上对产品颜色进行创新设计，应围绕色彩搭配进行感性意象分析，或采用视觉显著性检测、眼动实验装置等方法提取适用于磁州窑文创产品设计且满足用户偏好的色彩。