追本溯源 抓住本质 发展思维——以“认识平行线”教学为例

谢 锦

安徽省合肥市大通路小学 230000

章建跃博士指出：“数学课堂上，只有改变知识过于碎片化的现象，才能培养学生的数学系统思维，发展其数学理性精神。”因此将数学知识结构化、整合化，是实现数学知识转化为数学学科核心素养的必然途径。教学中，教师应基于数学学科特质，关注数学知识的“生长点”与“延伸点”，引导学生将知识置于知识的整体系统中，感受数学知识的发生、发展历程，探寻知识的本源，从现象抵达数学学科本质，给学生创造和促进思维生长的机会与可能，使学生数学知识的学习充满理性与智慧，让数学思考在课堂中真正发生，获得数学学习和数学素养的提升与发展。

下面笔者以“认识平行线”的教学为例，谈教学中的一些思考。

一、解构知识系统，探寻知识之本

任何一门学科，都具有自身的知识系统、思想方法和思维逻辑等，如果教师忽视知识的系统属性，那么必然会造成学科教学与学科生态的脱节。数学学科作为一门自然科学，其知识系统非常严密，教师应基于数学学科知识的系统性，改变“只见树木不见森林”的传统做法，解构数学知识所在的知识系统，探寻数学知识之本，跨越课时教学的局限性，在新旧知识有机关联中提高数学课堂的教学质效，从而帮助学生形成严谨的知识体系。数学教学设计时，教师应对其所在的知识体系进行深度分析，充分考虑学生既有的数学知识储备，以及新旧知识之间的关联点，从而借助学生既有的旧知识建构新知识，在新旧知识衔接过程中寻找到知识存在之本。

“认识平行线”一课中，从其所在的宏观知识系统分析，属于“空间与图形”这一体系；从其所在的微观知识系统分析，是“平行和相交”的一个重要内容。因此，该课时教学设计应充分考虑学生空间观念的发展水平，以及几何形体知识的建构水平。教学设计时，除考虑本课时学习任务外，教师还应基于本课时知识之本，对“平行线”所在的知识系统进行分析，确立借助学生既有的几何形体知识，包括平行四边形、长方形、正方形、三角形、梯形等，帮助他们建立平行概念。同时，教师充分考虑学生生活经验，借助日常生活中的平行现象，从生活现象进行高度概括，深化他们对平行线概念的理解。

在解构“认识平行线”一课所在的知识系统时，引导学生在新旧知识之间进行自然跨越有助于他们高度关联新旧知识，从旧知识出发去建构新知识。这样的教学降低了新知识建构的难度，学生通过有效运用既有的知识储备和经验来消除新概念造成的陌生感，也就是从既有的图形中体会平行线概念。生活现象的辅助，又使学生的生活经验得以转化为知识生长的力量，引导学生从直观现象逐步抵近数学本质，从而深刻地理解了平行线的概念。

二、创设生活情境，发掘数学之源

小学数学与生活高度关联，数学既源于生活，又服务于生活。因此，数学之源不在知识本身，而在于数学知识与生活的高度关联。只有充分解读数学与生活之间的关系，才能发掘数学之源，实现数学学科价值与数学教学价值。教学中，教师要帮助学生搭建数学与生活之间的通道，依托生活中的数学现象学习数学，强化学以致用意识，发展关键能力与数学品质。如前所述，创设生活情境是常用的小学数学教学手法。教师借助学生熟悉的生活中的数学现象，创设直观教学情境，建立直观感知表象，激发数学学习兴趣，为学生抵近本质和发展思维创造条件。

“认识平行线”一课中，教师先从教材中的平行现象入手；再逐步地向更广范围内的平行现象延展；最后，根据多媒体创设的教学情境，调动学生生活经验，组织学生交流日常生活中还有哪些类似的现象，并结合观察说出自己的发现。

教师在该环节创设生活化教学情境时，充分考虑情境的层级化，先从教材入手，发挥教材载体作用和触发效应，让学生形成初步的概念；在此基础上，再向学生的生活延展，让学生感受到平行现象在生活中的广泛存在，激活生活记忆，产生表达愿望；最后，给学生创造举例的机会，形成较为深刻的平行线概念。情境创设较好地刺激了学生感官，学生深刻地认识了生活中的平行现象，继而借助感官刺激自主建构，从直观感知中去初步剥离平行现象以抽象平行线的概念，并进一步思考平行线的本质特征。生活化教学情境符合学生的现实需要，因为小学阶段的学生以形象思维为主。经过剥离、抽象、思考的思维过程后，学生的数学思维得到有效的培育，获得生长的力量，由此学生便具备了初步建构概念的能力。

三、提炼核心知识，抵达数学本质

数学教学中，涉及的知识点比较多，如何抓住核心知识直接关系着数学课堂质效。教师应强化教学节点意识，能够根据课时教学主题，围绕核心概念提炼核心知识，使核心知识起到提纲挈领作用，引领学生抵近数学知识本质。教师应不断提高教材解读能力，全面梳理课时教学内容，以核心知识为依托设计教学活动，选择合适的教学方法，使核心知识助力知识链条的形成。

“认识平行线”一课中，教学内容相对集中，主要围绕“平行线”关键概念展开，一是把握平行线概念，二是会利用平行线概念绘制平行线。围绕这一教学内容，本节课的主要任务包括建构平行线概念、区分相交与平行现象、绘制平行线等。对本节课的学习任务进行高度抽象，不难看出建构“平行线”概念是关键。只有精准把握平行线概念，学生才能区分“平行”与“相交”，才能根据平行线概念绘制平行线。

为此，本节课应将“平行线”概念作为核心知识，把平行线概念建构作为核心任务。建构平行线核心知识时，应提炼概念，使概念逐步地简化为几个核心词汇。核心词汇主要包括“同一个平面”“直线”“互不相交”。第一个核心词汇，规定平行线概念产生的空间，是二维空间而非三维空间；第二个核心词汇，使之区别于线段概念，平行线是直线，具有无限的延展性；第三个核心词汇，揭示两条直线的状态。抓住这些核心词汇，学生便抓住了平行线概念的根本，不会出现概念模糊与混淆现象。这也为本节课的其他活动奠定了理论基础，提供了理论依据。

四、设计高质活动，促进思维发展

数学课堂教学目标的达成无法依靠灌输得以实现，而需要根据学生认知特点，因势利导，精心设计活动，让学生在活动中自主建构，获得深刻的体验。只有这样，学生才能真正抵近数学本质，真正发展数学思维。如果数学活动存在很大的随意性，其结果就是应有的学习效果会大打折扣，甚至为零。教师应基于数学核心知识和课堂教学任务，设计高质活动，重视数学活动的结构，突出学生在数学活动中的主体性，引导学生在结构化活动中积极地调动思维，进而发展数学思维。

“认识平行线”一课中，教师可设计以下几重活动来创设情境。

活动一：趣味图形。该环节，给学生提供梯形、三角形、平行四边形、长方形和正方形等图形，让学生仔细观察，发现图形中线段之间的有趣现象。在活动一中，教师规定观察范围，要求学生从图形中的线段关系出发思考已经学过的图形知识。通过活动一，学生初步认识到平面图形中的两条线段进行无限延伸后，主要存在“相交”和“不相交”两种状态。

活动二：我形我绘。该环节中，学生先在平行四边形、长方形、正方形等图形中任选一个图形，并绘制出该图形，将相对的两条线段向两边无限延长，再借助学习工具，如直尺、三角尺、量角器等，探究相对的两条直线之间的关系。通过操作活动，学生对平行概念获得直观的认识，在抽象概括中，生成平行线概念。

活动三：画法荟萃。根据平行线概念，利用身边的材料以及三角尺、直尺，尝试绘制两条平行线，并运用简练的话语概括绘制过程。该环节中，学生有了绘制平行线的机会，并结合具身体验进行高度概括，总结出一画、二靠、三平移、四再画等操作步骤。

设计活动时，应遵循从易到难，从直观到抽象的过程。这是一个从直观感知到具身操作，再到抽象概括，让学生经历概念形成的过程。在这个过程中，学生深刻认识知识本源，逐步剥离表象，在思维参与下抵近数学本质，在观察、分类、比较等活动中实现思维进阶。

总之，数学教学应重视引导学生追溯知识的来龙去脉，经历数学知识发生、发展的历程，在系统的知识体系建构中明晰数学知识本质，促进学习层层深入。唯有如此，学生才能在剥离表象的过程中抵近数学本质，在体验、感悟、反思中促进数学思维的生长。