解析2020年波兰数学奥林匹克不等式试题
2022-11-25 01:49杜贵君庞耀辉
中学数学杂志 2022年8期
杜贵君 庞耀辉
(甘肃省兰州市第七十一中学 730080)
其中A,B,C为正数，并且ABC=1 ③．
②式是在条件③式成立时的不等式，在A=B=C=1时等号成立．②式比①式简单一些，但并非实质性的变更，困难依然．②式与①式均有根号，如何“去根号”？
方法2 由柯西不等式，得
上面用最普通的方法将不等式化为尽可能简单的④式，然后利用ABC=1及均值不等式导出结果．这是一个训练学生基本运算能力的好题．计划简单，在教师的帮助下，实现也不困难．
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