地铁车辆段软土区PHDC 桩桩板结构线路沉降数值模拟计算分析

夏高峰，杨 雪，王小军，安志强

（1.中铁十局集团第五工程有限公司，江苏 苏州 215011；2.浙大宁波理工学院，浙江 宁波 315100；3.重庆交通大学，重庆市 400074）

0 引 言

整体道床桩板结构地铁线路由下部刚性桩基、上部钢筋混凝土承载板和无碴轨道结构组成，充分发挥了无碴轨道结构与桩基础的各自特点，利用桩- 土和板- 土的共同作用来满足整体道床沉降变形要求[1]。桩基础一般以钢筋混凝土、PHC 管桩较多，PHDC 竹节桩较少。王业顺等[2]基于Boussinesq 理论推导了钢筋混凝土桩基的桩板结构路基沉降计算解析解，并与FLAC 3D 数值计算进行对比，发现两者计算结果基本吻合。詹永祥[3]等采用ANSYS 有限元软件对硬质黏土中钢筋混凝土桩基无碴轨道桩板结构路基沉降进行了影响因素及其变化规律分析，为相关路基沉降提供了计算参考。雷长顺[4]通过松软土地区高速铁路钻孔灌注桩桩板结构路基的内力和沉降计算发现，数值模拟计算的内力略大于理论计算值，但分层总和法与数值模拟计算结果基本相符。Chen 等[5]利用分层计算法和数值模拟法研究了软土地基桩板结构加固效果，发现桩板结构可以有效控制路基沉降。肖汉等[6]对高速铁路桩板结构粉质粘土地基中PHC 桩沉降计算的两种规范方法[7-8]进行了探讨，认为沉降理论计算需与其他方法对比分析加以完善。秦晓光[9]对上海市现代有轨电车深厚软土地基PHC 桩桩板结构线路沉降量进行数值模拟并优化了设计方案。目前对软土区PHDC 桩桩板结构线路沉降的理论计算，特别是数值模拟分析鲜有报道，为此，现依托宁波市轨道交通5 号线软土区经堂庵跟车辆段整体道床线路，运用abaqus 有限元软件研究分析了桩长、桩径、桩体刚度及桩间距对PHDC 桩桩板结构线路沉降的影响规律。

1 工程概况及工后沉降控制标准

为了满足无砟轨道线路工后沉降量不超过15 mm的基本要求[10-11]，宁波市轨道交通5 号线经堂庵跟车辆段整体道床及库内地坪线路采用桩板结构路基形式。该桩板结构由桩长36 m 的PHDC 管桩、100 mm厚混凝土板和600 mm 厚承载板组成，见图1。PHDC桩的结构型号为PHDC 400-350（80），是桩身直径及壁厚分别为350 mm 和80 mm、竹节的直径、长度及间距分别为400 mm、175 mm 和1 000 mm 的C80 预应力混凝土竹节桩，桩体强度为C80，单桩竖向抗压承载力设计特征值为700 kN。PHDC 桩穿越15 m 左右的厚层软土且桩底放置于⑥1粉质黏土层，土层情况见表1。整体道床线路间地板连接构造断面见图1。每条整体道床线路横向布设2 根PHDC 桩，桩间距为1.6m；线路纵向排桩间距介于2.70～6.25 m 之间；多条线路的中心线间距均为4.6 m，见图2。

图1 桩板结构整体道床线路及横向连接混凝土地板断面图（单位：mm）

图2 整体道床线路的P HDC 桩位平面布置及数值模型选定区域范围图（单位：mm）

表1 地基土物理力学性质指标一览表

2 作用荷载、数值模型与参数选取

2.1 作用荷载

如图2 所示，数值模型是按照三条平行线路的中间线路典型区域选取的。选定区域平面范围（图中虚线范围）内的作用荷载包括桩板结构自重、整体道床线路间地板楼面荷载及轨道和列车换算土柱荷载，车辆段列车轴重为140 kN，属Ⅱ级轻型；轨道和列车荷载换算土柱的宽度3.3 m，高度3.3 m，密度18 kN/m3，荷载强度58.5 kPa/m，沿线路纵向条形分布。整体道床线路间地板荷载为1.5 kPa。桩板结构自重按照实际尺寸和钢筋混凝土密度计算。

2.2 数值计算模型

根据单条线路轨道和列车荷载换算土柱和PHDC 桩长的影响范围，数值计算模型的地基土体尺寸按土柱荷载宽度和桩基长度的2～3 倍取值，为宽度40 m×长度50 m×深度80 m。对于桩- 土接触面，法向定义为罚（Penalty）函数，切向定义为硬接触（Hard），摩擦系数取4.0，滑移公式为有限滑移。其余接触均采用绑定（tie）接触。PHDC 桩板结构、整体道床及地基三维计算模型、PHDC 双排桩桩板结构三维计算模型分别见图3 和图4。采用摩尔- 库伦（Mohr-Coulomb）本构模型，用abaqus 软件进行计算分析。

图3 P HDC 桩板结构、整体道床与地基三维计算模型

图4 P HDC 双排桩桩板结构三维计算模型

2.3 参数选取

PHDC 桩穿越地基土分布情况见表1。考虑到abaqus 有限元软件计算的时效性和准确性，将表1的相近土层进行归一化处理，指标数据按照层厚进行加权平均；归一化后土层的弹性模量按其压缩模量的三倍取值[12]，地基土数值模拟参数见表2。PHDC桩及顶板、地板及换算土柱荷载参数见表3。

表2 地基土数值模拟参数

表3 P HDC 桩及顶板、地板及换算土柱荷载参数

3 PHDC 桩桩板结构线路沉降数值模拟验证分析

选定图2 中的区域二进行数值模拟计算与理论分析结果的对比验证。该计算区域有四根桩，两排桩纵向间距为2.7 m，大于6D（PHDC 桩直径D=0.35 m），故理论计算中，不考虑群桩效应。该区域外左侧最近排桩纵向间距为3.7 m，右侧最近排桩纵向间距为6.25 m，所以右侧单排（3 号和4 号）PHDC 桩上承担的作用荷载要比左侧单排（1 号和3 号）PHDC 桩上承担的作用荷载大，因此右侧单排桩的沉降量大于左侧单排桩的沉降量。作用荷载下PHDC 桩板结构、整体道床与地基三维沉降云图见图5，桩板结构PHDC 桩的三维沉降云图见图6。依据图5 和图6 确定的桩板结构沉降量[13-14]和桩身压缩量见表4。右侧单排桩处桩板结构的沉降量理论计算值和数值模拟值对比分析见表4。从表4 中可见，对于桩身压缩量而言，理论计算值为3.132 mm，数值模拟值为3.136 mm，两者相差0.004 mm；对于桩板结构沉降量而言，理论计算值为5.170 mm，数值模拟值为5.177 mm，两者相差0.007 mm。由此说明，该数值模型是准确合理可行的。以下按此建模方法进行PHDC 桩桩板结构整体道床线路沉降影响因素及优化分析。

表4 右侧单排桩处桩板结构沉降量理论计算值和数值模拟值对比表

图5 作用荷载下P HDC 桩桩板结构、整体道床与地基三维沉降云图

图6 桩板结构P HDC 桩的三维沉降云图

4 PHDC 桩桩板结构整体道床线路沉降主要影响因素分析

除“4.4 节”外，以下各节均采用图2 中的区域二进行数值模拟计算分析。

4.1 桩长对P HDC 桩桩板结构线路沉降的影响

其他参数不变，PHDC 桩长分别取30 m、33 m、39 m 和42 m，以便与设计桩长36 m 进行对比分析。不同桩长条件下，3 号PHDC 桩体沉降量沿桩长的变化曲线及PHDC 桩板顶Ⅰ-Ⅰ断面沉降量变化曲线见图7 和图8。

图7 不同桩长条件下3 号P HDC 桩体沉降量沿桩长变化曲线图

图8 不同桩长条件下P HDC 桩板顶Ⅰ-Ⅰ断面沉降量变化曲线图

从图7 可见，（1）不同桩长时，桩体沉降量沿桩长的变化曲线规律总体相同，即桩顶最大，沿着桩长逐渐减少，至桩底最小；因为15 m 深度范围内是软土层，15 m 深度以下是性质越来越好的硬质土层，所以，该曲线可分为两段：第一段，基本为线性变化；第二段，为微弯曲线变化段，且随着桩长由30 m 增加到42 m，弯曲的程度越来越小。（2）当桩长为30 m时，桩顶和桩底沉降量相对最大，分别为5.5 mm 和2.2 mm；当桩长为42 m 时，桩顶和桩底沉降量相对最小，分别为4.4 mm 和0.0 mm；所以，当桩长由30 m增加到42 m 时，桩顶和桩底沉降量，分别减少了1.1 mm 和2.2 mm，桩顶和桩底的沉降量减少幅度不同，这是因为上软下硬的土层性质决定的。

从图8 可见，（1）不同桩长时，PHDC 桩板顶Ⅰ-Ⅰ断面沉降量变化曲线的规律总体相同，均为线性变化；随着桩长由30 m 增加到42 m，线性曲线逐渐向上平移，沉降量减少了1 mm，幅度不大。（2）当桩长为30 m 时，沉降量相对最大，最大数值为6.7 mm；当桩长为42 m 时，沉降量相对最小，最大数值为5.7 mm；均满足15 mm 的基本要求。

为了对桩长进行合理优化，又对25 m 和20 m的桩长进行了数值模拟分析，沉降云图分别见图9和图10。从图中可见，桩长由25 m 减少到20 m 时，桩板结构的最大沉降量由6.9 mm 增大到8.8 mm，增幅为1.9 mm，相对于桩长由30 m 减少到25 m 时0.9 mm 的增幅，产生了较大的变化，而且，最大沉降量发生范围也显著扩大了。此时，因为6.9 mm 和8.8 mm的2 倍分别为13.8 mm 和17.6 mm，分别接近和超越了15 mm，安全储备不足。所以，桩长为30 m 是较合理和经济的桩长。

图9 桩长25 m 时P HDC 桩板结构Ⅰ-Ⅰ断面沉降云图

图10 桩长20 m 时P HDC 桩板结构Ⅰ-Ⅰ断面沉降云图

4.2 桩径对P HDC 桩桩板结构线路沉降的影响

其他参数不变，PHDC 桩径分别取300 mm、400 mm、450 mm 和500 mm，以便与设计桩径350 mm进行对比分析。不同桩径条件下，3 号PHDC 桩体沉降量沿桩长的变化曲线及PHDC 桩板顶Ⅰ-Ⅰ断面沉降量变化曲线分别见图11 和图12。

图12 不同桩径条件下P HDC 桩板顶Ⅰ-Ⅰ断面沉降量变化曲线图

从图11 可见：（1）不同桩径时，桩体沉降量沿桩长的变化曲线，在桩顶数值最大，且不同桩径的曲线区分度也最大，沿着桩长数值逐渐减少，至桩底最小，且趋于收敛一致。（2）当桩径为300 mm 时，桩顶沉降量相对最大，为4.5 mm；桩径为500 mm 时，桩顶沉降量相对最小，为3.0 mm；当桩径由300 mm 增加到500 mm 时，桩顶沉降量减少了1.5 mm，说明桩径的变化对桩顶沉降量有一定影响。（3）因为15 m深度内是软土层，15 m 深度以下是性质越来越好的硬质土层，所以，不同桩径的桩体沉降量沿桩长的变化曲线在15 m 深度内呈现斜率不同但基本线性的喇叭状收口变化；15 m 以下为轻微弯曲并收敛于桩底的漏斗状曲线变化。由此说明，桩径的变化，对地表15m 深度内软土层中的那一段PHDC 桩基沉降有显著影响。

从图12 可见，（1）不同桩径时，PHDC 桩板顶Ⅰ-Ⅰ断面沉降量曲线均为线性变化，但斜率略有不同，随着桩径由300 mm 增加到500 mm，线性状曲线逐渐向上移动，斜率逐渐微小变缓。（2）当桩径为300 mm时，沉降量相对最大，最大数值为6.6 mm；当桩径为500 mm 时，沉降量相对最小，最大数值为5.1 mm；沉降量减少了1.5 mm。均满足15 mm 的基本要求。说明桩径对PHDC 桩桩板结构线路沉降有一定影响。

4.3 桩体刚度对P HDC 桩桩板结构线路沉降的影响分析

其他参数不变，PHDC 桩采用不同的混凝土强度等级来调节桩体弹性模量，以研究桩体刚度的变化对PHDC 桩桩板结构线路沉降的影响。即C40，Ec=32.5 GPa；C50，Ec=34.5 GPa；C60，Ec=36 GPa；C70，Ec=37 GPa；C80，Ec=38 GPa，以便进行对比分析。不同桩体弹性模量下，3 号PHDC 桩体沉降量沿桩长变化曲线及PHDC 桩板顶Ⅰ-Ⅰ断面沉降量变化曲线，分别见图13 和图14。

图13 不同桩体弹性模量下3 号P HDC 桩体沉降量沿桩长变化曲线图

图14 不同桩体弹性模量下P HDC 桩板顶Ⅰ-Ⅰ断面沉降量变化曲线图

从图13 可见：（1）不同桩体弹性模量条件下，桩体沉降量沿桩长的变化曲线总体规律基本相同，即桩顶最大，沿着桩长逐渐减少，至桩底最小，曲线区分度不大；受土层性质影响，沿桩长可分为三段：第一段曲线：穿越15 m 厚软土层，曲线族由发散状过渡收敛到一起；第二段曲线：埋深15～24 m，穿越⑤1a黏土和⑤1T黏质粉土层，曲线族为一条曲线；第三段曲线：埋深24～36 m，穿越⑤2粉质黏土、⑤4a粉质黏土和⑥1粉质黏土层，曲线族由收敛到可忽略的微小发散。由此说明，受微小影响的主要是15 m 厚软土层段的桩体沉降量。（2）当Ec=32.5 GPa 时，桩顶沉降量相对最大，为4.5 mm；当Ec=38 GPa 时，桩顶沉降量相对最小，为4.2 mm；桩顶沉降量减少了0.3 mm。由此说明，桩体弹性模量的变化，对桩体沉降量的影响微乎其微。

从图14 可见：不同桩体弹性模量时，PHDC 桩板顶Ⅰ-Ⅰ断面沉降量变化曲线的规律总体相同，均为线性变化；随着桩体弹性模量由32.5 GPa 增加到38 GPa，线性曲线逐渐向上平移，最大处沉降量减少了0.3 mm，变化幅度不到1 mm。说明通过改变PHDC 桩体弹性模量的方法来降低桩板结构线路的沉降量是不可取的。

4.4 桩间距对P HDC 桩桩板结构线路沉降的影响

其他参数不变，依据图2 区域一、区域二和区域三中排桩纵向间距的不同，数值模拟分析桩间距对PHDC 桩板结构线路沉降的影响。（1）区域一：两排桩纵向间距为3.7 m，区域外最近一排桩的间距左右对称，为3.7 m，换算土柱条形荷载作用长度n=7.4 m。（2）区域二：两排桩纵向间距为2.7 m，区域外最近一排桩的间距左右不对称，左侧为3.7 m，右侧为6.25 m，n=7.675 m。（3）区域三：两排桩纵向间距为6.25 m，区域外最近一排桩的间距左右对称，均为6.25 m，n=12.5 m。不同区域桩间距时，3 号PHDC 桩体沉降量沿桩长的变化曲线及PHDC 桩板顶Ⅰ-Ⅰ断面沉降量变化曲线，分别见图15 和图16 所示。

图15 不同区域桩间距时3 号P HDC 桩体沉降沿桩长变化曲线图

图16 不同区域桩间距时P HDC 桩板顶部Ⅰ-Ⅰ断面沉降量变化曲线图

从图15 可见：（1）不同区域桩间距时，桩体沉降量沿桩长的变化曲线规律基本总体相同，即桩顶最大，沿着桩长逐渐减少，至桩底最小；区域一时，两排桩纵向间距为3.7 m，曲线偏上分布，桩体沉降量最小；区域三时，两排桩纵向间距为6.25 m，曲线偏下分布，桩体沉降量最大；区域二时，两排桩纵向间距为2.7 m，曲线适中分布，桩体沉降量介于中间。虽然区域二比区域一的两排桩内部纵向间距减少了1 m，但由于在区域二中，域外右侧最近一排桩的纵向间距为6.25 m，比区域一左右对称的域外排桩最近间距3.7 m 大2.55 m，所以区域二要比区域一的右侧单排PHDC 桩上承担的作用荷载大，故相应的桩体沉降量也要大一些。由此说明桩间距对桩长范围的沉降量都有影响且要考虑所选区域内外桩间距的综合影响。（2）区域一时，桩顶沉降量为3.2 mm；区域二时，桩顶沉降量为4.3 mm；区域三时，桩顶沉降量为5.8 mm。区域一和区域二的情况，具有可比性，排桩纵向间距由3.7 m 增加到6.25 m 时，桩顶沉降量增加了2.6 mm，说明桩间距的变化对桩顶沉降量的影响是非常显著的。

从图16 可见：区域一时，PHDC 桩板顶Ⅰ-Ⅰ断面沉降量变化曲线为水平线，沉降量为4.7 mm。区域三时，断面沉降量变化曲线也为水平线，沉降量为6.8 mm。区域二时，断面沉降量变化曲线为斜直线，与区域一和区域三的断面沉降量变化曲线尾首相接，从4.7 mm 增加到6.8 mm，但均满足线路平顺性和15 mm 的基本要求。所以，单从沉降量控制和选择安全系数为2 的安全储备考虑，PHDC 桩纵向间距为6.25 m 的桩板结构线路是最经济可行的。

5 结 语

在对PHDC 桩桩板结构线路沉降数值模拟进行验证分析基础上，通过abaqus 有限元软件研究分析了桩长、桩径、桩体刚度及桩间距对地铁车辆段软土区PHDC 桩桩板结构整体道床线路沉降的影响，得出了以下结论：

（1）在特定软土工程地质条件下，区域内两排PHDC 桩纵向间距为2.7 m，区域外最近排桩间距左右不对称，左侧为3.7 m，右侧为6.25 m，在轨道和列车荷载换算土柱作用下，右侧单排PHDC 桩要比左侧单排PHDC 桩上承担的作用荷载大，所以右侧单排桩要比左侧单排桩的沉降量大。经过桩长对PHDC桩桩板结构线路沉降的影响对比分析，桩长由36m优化到30 m 是合理经济的。此时，PHDC 桩桩板结构线路最大沉降值为6.7 mm，考虑2 倍的安全储备，也完全满足15 mm 的基本要求。

（2）桩径的变化，对穿越15 m 深度软土层的这段PHDC 桩基沉降有显著影响，且PHDC 桩板顶部纵断面沉降量曲线均为线性变化，当桩径为300 mm时，沉降量相对最大，最大值为6.6 mm；当桩径为500 mm 时，沉降量相对最小，最大值为5.1 mm；沉降量减少了1.5 mm。均满足15 mm 的基本要求。说明桩径对PHDC 桩板结构线路沉降有一定影响。

（3）不同桩体弹性模量时，PHDC 桩板顶部纵断面沉降量曲线均为线性变化；随着桩体弹性模量由32.5 GPa 增加到38 GPa，线性曲线逐渐向上平移，最大处沉降量仅减少了0.3 mm。由此说明，改变PHDC 桩体弹性模量的方法来降低桩板结构线路沉降量是不可取的。

（4）对比区域一和区域二，排桩纵向间距由3.7 m增加到6.25 m 时，桩顶沉降量增加了2.6 mm，说明桩间距的变化对桩顶沉降量的影响是非常显著的。线路从区域一、区域二到区域三时，PHDC 桩板顶部沉降量从4.7 mm 过渡到6.8 mm。满足线路平顺性和15 mm 的基本要求。所以，单从沉降量和安全储备考虑，PHDC 桩纵向间距为6.25 m 的桩板结构线路是最经济可行的。

（5）综合分析而言，维持PHDC 桩的设计桩径350 mm 不变，优化后的桩长和纵向间距分别为30 m和6.25 m。