基于FAHP-Markov法的通航外委维修风险评估

黄明远

(中国民用航空飞行学院 新津分院，成都 611431)

0 引言

随着我国通用航空产业的快速发展，通航机型和数量不断增加，机队规模不断扩大，通航维修需求亦快速增长。为满足维修需求，通航公司除自主完成维修工作外，对某些复杂或者不具备维修资质的项目，还需委托具备相关维修资质和维修能力的单位完成(外委维修)。外委维修可充分整合资源，降低维修成本，提高维修效率，已成为通航飞机维修系统中重要的组成部分[1-4]。

外委维修虽然为通航飞机维修提供了便利，但依照民航法规要求，飞机的执管单位依旧对飞机所有适航性负责。在通航外委维修过程中，存在诸多风险因素，可导致维修发生差错，严重时会诱发维修事故而影响飞行安全。为及时掌握通航外委维修的风险状态及发展趋势，降低不安全事件发生的概率，研究风险评估和预测方法，提高通航单位外委维修的安全管理能力具有重要意义[5-6]。

有效的风险评估方法是风险管理的重要内容[7-8]。国内关于通航外委维修风险管理的研究相对较少。王建新[9]通过研究民航法规中对外委维修的相关要求，以山东太古为例，提出了部件和特种施工的外委维修中的质量控制的方法。王炜[10]利用SWOT模型分析了某公司外委维修各个环节，提出一种降低维修成本的方案。袁航涛等[11]采用构建风险矩阵的方法，对航空公司外委维修施工过程中可能出现的风险点进行了安全评估。金灿灿[12]针对机务维修系统影响因素的复杂性，利用层次分析法确定权重，利用多级模糊综合评价法和灰色系统理论量化定性指标，最后运用贝叶斯网络对民航机务维修系统安全风险进行综合评估。本文根据通航外委维修的特点从多个层面分析通航外委维修流程，识别其中的风险点，建立风险指标体系，采用模糊层次分析法确定各风险指标的权重，利用Markov链量化不同时间段通航单位外委维修风险状态参数，并进行动态预测分析，旨在为通航单位制定适当的风险管控措施提供理论依据。

1 通航外委维修风险指标体系

选择通航公司外委维修安全风险状态作为评估对象，以SHELL模型作为风险识别工具，将风险指标分为“人、机、环、管”四个大类。在实地调研的基础上，采用专家问卷打分和文献资料分析结合的方式采集通航外委维修中存在的风险点。由此构建具有层次结构的通航外委维修安全风险指标体系。所建通航外委维修风险评估指标体系如表1所示。

表1 通航外委维修风险评价指标体系

2 风险评估预测模型

2.1 模糊层次分析法

模糊层次分析法(Fuzzy Analytical Hierarchy Process，FAHP)是一种解决多层次多目标决策的有效方法，已用于通航产业的有关态势分析[13]。FAHP在专家打分判定两两指标之间重要度关系的环节引入模糊数的概念，使计算所得指标权重值更符合客观实际情况，可利用FAHP计算通航外委维修风险指标的权重。

2.1.1 建立风险评价指标因素集

根据表1所示通航外委维修风险评估指标体系，将通航外委维修风险评价体系分成三个层次指标因素集：目标层X；准则层Y={Y1,Y2,Y3,Y4}；风险指标层Z={Z1,Z2,……,Z21}。

2.1.2 建立模糊互补判断矩阵

将下层指标相对于上层关联目标的重要度进行两两对比，得到的重要度比值就可构成模糊互补判断矩阵。采用0.1～0.9标度法衡量两指标之间重要度的比值，其含义如表2所示。表中i和j分别表示同层次因素指标集中的第i个和第j个指标。

表2 0.1～0.9标度法含义

将风险指标层元素Z对于上一层元素Y的重要度进行比较，可以构建一个模糊互补判断矩阵，如表3所示。

表3 模糊互补判断矩阵

表3中：aij为指标Zi和Zj相对于Y的重要度比值；aii=0.5，i=1,2,…,n；aij+aji=1，i,j=1,2,…,n(n=21，下同)。

2.1.3 建立模糊互补一致性判断矩阵

假设模糊互补矩阵A=(aij)n×n，当i,j,k=1,2,…,n时，aij=aik-ajk+0.5，则A为模糊互补一致性矩阵。建立模糊互补一致性矩阵不仅可解决FAHP建模判断的一致性问题，而且还能简化运算步骤。通过式(1)可将模糊互补矩阵转化为模糊互补一致性矩阵

(1)

所得模糊互补一致性矩阵用R表示。

2.1.4 层次单排序

根据式(2)计算模糊互补一致性矩阵R下层指标与上层关联目标的向量

(2)

2.1.5 层次总排序

计算最底层指标相对于最顶层目标的权重向量。假设指标结构包含m层，每两层指标层次单排序的权重向量为ω(i)，根据乘法原理可以计算得到层次总排序向量为

ωt=ω(m)ω(m-1)…ω(1)

(3)

按照权重大小对指标进行排序。

2.2 Markov链

Markov链主要研究时间序列的状态在时间转移条件下的变化规律,主要特点是系统在t+1时刻的状态只与t时刻的状态有关，与t时刻之前的状态无关(无后性)。此外，Markov链还具有遍历性，即无论当前时刻下系统处于何种状态，在时间T之后，系统状态会趋于稳定，与当前状态无关。

假设X(t)为一Markov链，t为正整数的时间变量，X(t)的状态集合为I。在任意时刻t下，都有对应状态i，满足以下关系

Pij=P{X(tn+1)=j|X(tn)=i}

(4)

式中：i,j∈I，0≤Pij≤1。Pij为Markov链X(t)在t时刻的一步状态转移概率。

若P为在系统所有状态下由一步状态转移概率Pij所构成的矩阵，则Markov链的一步状态转移概率矩阵

(5)

由Markov链特性有

X(t+1)=X(t)×P

(6)

2.3 FAHP-Markov外委维修风险评估

根据通航外委维修安全风险指标体系划分层次明确评估对象指标，计算风险指标权重，划分通航外委维修安全风险等级，通过几个时间段各风险指标的状态等级，计算对应时间段的风险状态概率向量，而后利用Markov链计算得到安全风险状态转移概率矩阵，计算未来时间点风险状态概率向量，评估通航外委维修安全风险状态，预测各风险指标与系统整体安全风险状态的发展趋势。

2.3.1 构建安全风险指标体系

构建通航外委维修安全风险指标体系(见表1)。

2.3.2 计算指标权重

采用FAHP和资深专家打分方式，比较两两指标的重要度，构建模糊互补判断矩阵。再根据式(1)将其转化为模糊互补一致性判断矩阵，确保专家打分各指标重要度符合一致性。最后根据式(2)和(3)分别对指标体系进行层次单排序、层次总排序，在此基础上得出各风险指标的权重值。

2.3.3 风险等级划分

为使用Markov链评估，量化通航外委维修风险指标的风险程度，以评估通航外委维修风险的整体状态情况，参考安全风险划分标准将通航外委维修风险等级分为低风险、一般风险、较高风险、高风险四个级别，并分别以A、B、C、D表示。

2.3.4 确定已知时间点的风险状态概率向量

在t时刻，通航外委维修安全风险的整体状态为每一种风险等级的概率值构成风险状态概率向量Q，Q即为评价通航外委维修风险状态的关键指标。假设风险指标体系共n个指标，在t时刻，有s个A指标，m个B指标，f个C指标，k个D指标，若将每一等级对应指标的权重求和，则可得到t时刻风险属于该等级的概率值，则

(7)

2.3.5 确定平均状态转移概率矩阵

因存在动态性和不确定性，各个风险指标风险等级会随时间的变化而发生改变，要计算未来时间点的风险状态概率向量Q,评估该时刻通航外委维修安全风险状态，需得到状态转移概率矩阵。实际上，不同时间点计算所得状态概率转移矩阵不完全相同，为体现安全风险状态的整体转移情况，通常用平均状态转移概率矩阵来计算预测未来时间点的风险状态。

若风险指标体系在(t,t+1)时段内，一部分指标风险等级发生了变化，一部分仍保持原来等级不变。假设t时刻，有s个A指标，在t+1时刻，原s个指标中有s1个仍为A指标，s2个转变为B指标，s3个转变为C指标，s4个转变为D指标，则s个指标在(t,t+1)时段内的转移概率为

(8)

同样，在(t,t+1)时段内m个B指标、f个C指标、k个D指标的转移概率分别为

(9)

(10)

(11)

(12)

2.3.6 动态评估分析

(13)

至此，可对系统未来时间点风险进行评估。

3 通航外委维修的实际风险评估分析

某通航运行单位计划将执管的90架次172R飞机的应答机设备升级为GTX345R。该单位将本次升级工作的方案设计、航材配套、现场施工、测试调节等全部流程委托给西安某航空电子设备维修公司完成。为准确掌握整个外委流程的风险状况，预测未来的风险状况发展趋势，需评估其风险以确保低风险高质量完成外委任务。

依照通航外委维修风险指标体系及打分方式，选取多名维修单位不同岗位的员工对21条风险指标的重要度关系进行问卷打分，将打分结果作平均处理，使其能反应客观真实情况，据此建立模糊互补判断矩阵。根据式(1)和(2)，将模糊互补判断矩阵转化为模糊互补一致性判断矩阵进行层次单排序。最后，根据式(3)将各单排序向量作层次总排序，得权重向量为

ω=(0.055,0.055,0.046,0.060,0.067,0.040,0.038,0.037,0.036,0.034,0.032,0.055,0.045,0.049,0.045,0.046,0.049,0.051,0.043,0.061,0.056)

在不同时间段，风险指标所呈现的风险等级是不稳定的。为此，邀请多位专家通过研究文献数据和实地分析研判，对该通航维修单位在一年中的6个时间段的21个外委维修风险指标的风险等级进行评估，最终经过协商得到风险等级评估表，如表4所示。

表4 风险等级评估表

根据表4中的数据和式(8)～(11)，可得该通航单位外委维修风险状态的概率转移矩阵

进一步便可求得平均状态转移矩阵为

Q(6)=(0.450，0.289，0.156，0.105)

根据式(13)，预测评估下一时间段的风险状态向量为

Q(7)=(0.521,0.189,0.148,0.143)

根据Markov链的遍历性可知，在时间段t和时间段t+1该通航单位的风险状态向量趋于稳定，经过计算稳态风险状态向量为

Q=(0.502,0.205,0.166,0.127)

根据最大可信度原则，该通航单位本次外委维修在下一时段的风险状态处于低风险的可能性极大。可知，该通航单位在本次外委维修中风险状态的常态大概率为低风险，高风险指标并不突出。

4 结论

通航外委维修风险指标体系是一个多指标的复杂系统，其中的风险指标具有变化性和不确定性等特点。FAHP能够量化风险指标之于目标层的权重，为量化通航外委维修在特定时间段的风险等级提供了依据；根据Markov链的遍历性，在确定风险状态转移矩阵后，就可以预测风险状态的发展趋势，Markov链在研究系统状态动态变化、预测发展趋势等方面具有相当的可靠性。综合运用FAHP和Markov链评估预测通航外委维修风险状态，提高了通航外委维修风险评估的科学性，为提高通航单位安全风险管控能力提供了方法借鉴。