基于LSTM 网络的地铁隧道运营期间沉降预测研究

林菲菲

（广东省建筑设计研究院有限公司 广州 510010）

0 前言

盾构法作为地铁隧道的主要建设方法，在施工过程中，不可避免会对周围土体产生扰动，引起周围地表的沉降以及建筑物的变形［1-2］。因此，在隧道运营期间，对地铁隧道沉降与变形进行实时监测不可或缺［3］。如果能对隧道沉降进行提前预测，在施工及运营期间提前发现地铁隧道的异常情况，提取隧道病害特征参数，以便工作人员及时进行抢修，有效提前控制并恢复隧道结构安全，避免重大隧道安全事故的发生［4-5］。

针对地铁隧道运营期间沉降和变形监测，国内外学者已做了大量研究，陈仁朋等人［6］研究了MJS 水平状加固在盾构隧道沉降中的控制效果，并对其进行长期监测；杨兆等人［7］西安穿越地裂缝场地对地铁隧道进行监测，总结了盾构法施工引起的地表沉降、结构变形规律及影响范围；许坤等人［8］研究了运营列车振动荷载作用下软土地区盾构隧道沉降的特性；魏纲等人［9］研究了盾构法施工穿越新建隧道时产生的相应，提出了预测既有隧道位移的新方法；张治国等人［10］对异型截面隧道在开挖过程中的土体沉降进行监测，总结了类矩形隧道在开挖过程中的地表沉降规律。

随着人工智能和深度学习研究的不断发展，通过机器学习的方式对运营期间的地铁隧道进行沉降预测取得了一定成果，人们借助卡尔曼滤波模型、反向神经网络（BP 神经网络）、灰色理论法等方式对隧道沉降进行预测［11］。但隧道受多种土体参数及不确定性因素的影响，数据表现有很强的非线性、复杂性特点，使得机器学习方式对隧道沉降进行预测存在较多困难［12-13］。在循环神经网络（Recurrent neural network，简称RNN）基础上改进的长短期记忆神经网络（Long short-term memory network，简称LSTM）可消除传统RNN 网络在运营期间地铁隧道沉降预测过程中的神经网络梯度消失、过度拟合以及神经网络梯度爆炸等问题，能够对较长序列的时序信息进行充分利用及计算［14］。RNN 神经网络在音频识别、序列预测、天气预测、股票预测、医学等领域应用已较为广泛，但在地铁隧道的沉降预测方面研究相对较少［15-16］。

本文通过对深圳市某地铁隧道实测沉降数据建立LSTM 神经网络以及BP 神经网络进行沉降预测实验，对LSTM 神经网络在运营期间地铁隧道的沉降预测准确性和精度进行分析，并对LSTM 神经网络模型与实测数据的拟合度进行对比，研究成果可为机器学习对运营期间地铁隧道的沉降预测提供新的思路。

1 神经网络模型

1.1 BP神经网络

神经网络是模拟人、动物神经系统功能及行为特征，并通过分布式并列信息处理的一种数学模型，通过神经元之间的相互连接，可以较好地解决数学分析中的非线性问题。由人工神经元构建出来的网络，具有较好的学习、联想、记忆和模式识别能力。BP 神经网络按照误差逆传播算法对多层前馈网络进行训练，是目前应用最广泛的神经网络模型之一。如图1 所示，BP 神经网络可以学习并储存大量的输入层、输出层模式的映射关系，通过最速下降法进行学习，并通过反向传播调整神经网络的权重和阈值，使神经网络的误差最小。

图1 BP神经网络示意图Fig.1 BP Neural Network Schematic Diagram

BP 神经网络的基本处理单元是人工神经元，神经元之间的输入层、输出层的映射关系为：

式中：xi为输入序列；ni为权重；m为神经网络中变量个数；∂为模型中输入变量的个数。

BP 神经网络包括序列信号在输入层的前向传播以及对误差进行反向传播更新，而调整权值文件和阈值则从输入到输出两个方向进行，通过对误差的反向修正隐含层信息，对输入层到隐藏层的权值反复更新，直至得到整个神经网络。

1.2 循环神经网络

传统的神经网络是通过输入层到隐含层再到输出层的全连接，并且在同层内节点之间是没有连接的，并且网络的传播也是单一方向的，因此这种结构在面对很多数据预测情况下误差较大。循环神经网络对于序列化的数据具有很强的模型拟合能力，通过对隐含层之前的数据进行储存，并输入到当前的隐含层中，使得隐含层内部的节点相互连接，如图2 所示，隐含层节点之间的信息相互连接，通过RNN在时间坐标轴上行成一个单向循环神经网络。但单向循环神经网络由于其下一刻时间预测输出是根据前面多个时刻的输入共同影响，因此预测可能需要通过较多的输入层和输出层进行决定。

图2 RNN神经网络示意图Fig.2 Schematic Diagram of RNN Neural Network

1.3 LSTM神经网络

长短期记忆网络（LSTM 神经网络）是一种特殊的RNN，能够学习长期的序列关系，在数据预测领域有较好的效果，被广泛使用。如图3 所示，LSTM 神经网络通过隐藏层中的神经元来进行权重更新和输出计算。神经元内有输入门、遗忘门和输出门3个门函数，通过门函数来控制函数的权重以及输出值。通过对权重的更新，出入门及隐含层的计算过程为：

图3 LSTM 神经网络示意图Fig.3 LSTM Neural Network Schematic Diagram

式中：Ci为神经元的输出值；τ为门函数；Wc为权重；xi为输入值；Uc为偏置参数；b为偏置项；hi-1为前一时刻的隐藏状态；hi为当前时刻的隐藏状态；h为输出的激活函数；m为长时记忆状态的数量。

2 模型建立

通过matlab 程序对神经网络进行建立，网络预测通过迭代的方法进行预测，在预测过程中LSTM 神经网络的算法训练步骤为：

⑴通过对输入层的神经元数据进行正向计算；

⑵通过对每个神经元产生的权重误差进行反向修正；

⑶通过对每个权重的梯度进行计算，并用优化器更新权重。

在沉降预测实验中通过matlab 程序搭建模型，并对隧道沉降数据进行处理，过程如下：

⑴对数据进行加载，并通过差分的方式使数据值更加稳定；

⑵对序列数据进行转换，使其变为有监督数据；

⑶将数据分解为训练集与测试集；

⑷设置学习速率、神经元数量、迭代次数等参数对训练集进行训练；

⑸对误差数据进行更新，直至预测参数精度满足要求；

⑹获得沉降数据预测值。

3 工程实例分析

3.1 工程概况

为验证本文提出LSTM 神经网络对地铁隧道运营期间沉降数据预测的实用性，基于上述模型建立两组深圳市某地铁隧道运营期间2段拱顶实测沉降数据进行工程测试。该区间隧道周围地层以软土为主，且运营期间隧道临近位置有建筑施工，易引起隧道在运营过程中发生沉降。隧道地处城市核心区域，周边建筑、城市道路管线密集，对运营期间隧道的变形控制有着极为苛刻的要求。因此，在运营时间内及时预测隧道沉降变化，保证运营期间隧道的沉降作为隧道安全评估的重要预警信息，根据监测信息分析、预测运营过程中隧道沉降的规律，提前感知隧道危险地段的关键信息，对城市轨道交通安全、保障临近建筑安全及地面沉降灾害防治具有重要意义。

本文选取该地铁隧道拱顶处连续50 期的沉降数据，如图4 所示，其中1-40 期数据作为数据集进行建模，41-50 期进行预测，以验证LSTM 神经网络在模型预测中的准确性。

图4 隧道沉降数据实测值Fig.4 Measured Tunnel Settlement Data

3.2 模型预测结果分析

根据上述样本参数及神经网络参数建立BP 神经网络及LSTM 神经网络。本文采用的神经网络中输入层含有350个神经元，本次建模预测过程中，隐含层神经元个数为4，迭代次数为2 000 次，初始步长为5，学习目标为0.000 5，学习速率设置为0.002。训练完成后，将41-50期监测数据与BP神经网络、LSTM神经网络得到的预测值进行对比，如图5所示。

由图5 可知，BP 神经网络模型和LSTM 神经网络模型均可得到较好的预测效果，但与实测数据相比，LSTM 神经网络在运营期间地铁隧道沉降值预测方面较BP 神经网络表现更为接近，有更好的预测效果，其预测的隧道沉降值趋势与实测值更为接近，可为未来盾构地铁隧道拱顶处沉降预测提供更好的参考。

图5 现场实测与预测结果对比Fig.5 Comparison of Field Measurement and Prediction Results

为便于比较LSTM 神经网络算法的预测精度，本文选取工程实例2的预测结果对比两种神经网络预测数据的误差，如表1所示。

表1 两种神经网络的预测数据误差对照Tab.1 Comparison of Prediction Data Error of Two Kinds of Neural Networks

分析表1 可知，采用LSTM 神经网络预测运营期间地铁隧道沉降数据相对误差明显减少，针对实测数据2 中的43、46、48 具有相对相异变化规律的实测值，LSTM 神经网络可提高模型的鲁棒性，增强模型对非线性数据的预测能力，使得上述异常变化点预测的相对误差比传统BP 神经网络减少近50%，10 个预测值的相对误差总共减少近20%。

分析上述两个工程实例可知，LSTM神经网络整体上优于传统的BP 神经网络，具备较好的预测精度、更好的泛化性能和鲁棒性。同时，针对运营期间地铁隧道的工程数据，使用LSTM神经网络对其运营期间的沉降值进行预测，可提高预测模型对训练数据集中的数据描述能力，解决样本少的隧道工程沉降预测问题。

4 结论

本文通过运营期间地铁隧道的拱顶沉降监测数据，运用基于RNN 的LSTM 神经网络，对运营期间隧道的沉降数据进行实时监测和预测，可有效地预测运营期间隧道沉降数据值的实时变化，结论如下：

⑴基于时间序列的LSTM 神经网络在运营期间地铁隧道沉降点的沉降值历时变化具有较好的预测效果，预测精度明显高于传统的BP神经网络模型。

⑵ 比较2 组不同的实测数据，BP 神经网络与LSTM 神经网络的预测值可知，LSTM 相对误差指标在突变点预测过程中有明显较高的准确性，且平均相对误差LSTM神经网络比BP神经网络低20%左右。

⑶对于运营期间的地铁隧道检测数据，考虑地质条件、时空效应、施工过程等外部输入环境影响因子进行建模，可达到更好的准确值，在后续研究中需考虑多参数对盾构隧道在运营期间的沉降值影响进行预测。