见题识方，借图寻法——试论小学数学应用题学生审题能力的有效培养

敏富海

（甘肃省临潭县长川九年制学校，甘肃 临潭）

应用题是小学数学中重要的题型之一，也是小学生最有难度的题型之一，应用题考查的不仅是学生的思维转换能力，更多的是考查学生的审题能力。审题能力分为审对题和审明题两个部分，审对题是指学生在读题过程中，能准确地确定其中的各项关系，审明题则是通过审题明确题目中考查的知识点以及解决问题的策略，因此审题能力是小学生解决应用题务必要培养的能力。

一、提高小学生数学审题能力的策略

（一）动口朗读

小学生在数学审题过程中首先要学会发声，很多小学生喜欢默读，默读在一定程度上会提高学生的审题速度，但极大地降低了小学生的审题正确率。由于学生在考试过程中不能发出任何声音，所以教师在日常训练过程中一直要求学生尽可能地达到默读的效果，这对提高小学生的审题能力具有一定的帮助，但达到这一程度需要一系列辅助教学对其做出铺垫。首先不管是高年级的小学数学教师，还是低年级的小学数学教师，在培养学生审题能力时都要从头开始，高年级的小学数学教师如果所带的班级不是一直由自己担任数学教师，就需要在新接管时对小学生的审题习惯以及审题能力进行调查，引导小学生从动口朗读到轻声朗读中达到默读的效果，从而让学生养成动口朗读的好习惯，在以后自己做题的过程中也可以熟练运用。这一过程能使小学生在审题过程中做到不漏字、不漏句，循序渐进地使小学生在保证做题正确率的同时加快其审题速度。

（二）反复揣摩

很多小学生并不擅长做应用题，中高年级的小学数学中应用题是必不可少的一部分，并且应用题的正确率直接影响着小学生整个卷面的分数，对小学生而言，小学数学分数是小学生学习数学兴趣的重要来源之一。随着年级的不断升高，数学成绩不好的学生也越来越多，这主要是由于很多小学生并不适应高年级数学的难度，在应对高难度的数学题目时不能平心静气、反复揣摩。对应用题而言，应用题不仅考查学生的思维方式，还考查学生的理解能力，当小学生清楚应用题内涉及的各种关系时，题目中所考查的数学知识以及应该用何种思维来解决这一问题则一目了然，所有的题目都是基于读懂的情况下才能真正做到准确无误。所以需要教师在提高小学生数学审题能力的过程中强调反复揣摩的作用，并引导小学生对题目进行反复揣摩，待小学生真正理解题意后就会在解答的过程中游刃有余，从而提高解题的正确率。

（三）动手操作

审题能力不仅包括学生的阅读理解能力，还包括学生的审题技巧，学生所看、所想、所写并不保持同步一致。很多学生在做题过程中会因粗心而出现各种小错误，这主要由于小学生在审题过程中将自己看到的内容以误差的形式呈现在自己的脑中，再对错误的数据进行正确的分析，从而出现方法对但结果不对的问题。解决这一问题的重要办法就是让学生学会动手，在考试中需要学生动手的不仅仅是写答案的过程，在读题的过程中亦是如此。教师在带领学生做题的过程中，可以一边读题一边将重点内容写在黑板上，让学生在审题过程中，将题目中的重点数字和重点关系写在草稿纸上，这样一边审题一边勾勒关键点，可以避免学生代数代错或者数与数之间的倍数关系错误的情况，同时还可以在做完题之后通过这种验算方式查阅是否出现错误，可以有效提高学生做题的正确率，帮助学生养成验算的好习惯。

二、培养学生有效审题的方法

（一）培养学生的惯性思维

现阶段，在教学过程中教师更倾向于题海战术，几乎所有类型的题目学生都可以接触到，对小学高年段的学生而言，提高应用题正确率的最佳方法就是题海战术，让学生见过更多类型的题目能保证在考试中遇到题目时就可以形成惯性思维。但并不是所有学生都可以将惯性思维应用在考试中，有的学生即便在日常训练中做再多的题目，也不能将题目与题目之间的关系理清，更不能将题目的常用套路铭记于心。这主要是由于学生没有养成惯性思维，在脑海中没有完善的知识构架体系，所以学生在解题中所呈现的状态是随心走，而不是根据知识的关键词以及具体的知识框架进行应用。因此，这就需要教师在日常的题目训练中，将相似的题目归为一类，使学生看到一种类型的题，就能衍生出该类型题的变形方式，从而培养学生的惯性思维，使学生注意到题目中常出现的陷阱。

例如，在与圆柱面积和体积有关的应用题时，由于圆柱是一个立体图形，圆柱实际上是由一个长方形变成曲面和两个圆形构成，所以在求圆柱的面积时具有较大的灵活性，由于小学生的空间观念不强，在理解该方面的知识时会存在一定的难度，这就要求教师培养学生的观察能力以及惯性思维，使学生见题识方。首先，教师要让学生以小组的方式或者个人的方式观察圆柱的构成，由于学生初次接触圆柱，可能在观察过程中只能发现上下底面是有两个圆形构成，并不能发现其侧面实际上是由一个长方形连接构成，这时教师可以亲自为学生展示圆柱构成的由来。教师在展示完圆柱构成的由来后，可以让学生也按照自己的方法制作一个圆柱，学生在制作过程中虽会浪费较多的课堂时间，但却会为其留下深刻的印象，并且对圆柱的构成有深刻的理解。学生能自己制作圆柱时也就意味着其明白了圆柱的构成，这时学生就可以轻而易举地求出圆柱的面积。除此之外，学生在解“圆柱体积”时，会容易分不清圆柱的高，很多有难度的应用题并不会直接告诉小学生圆柱的高，而是通过长方形的面积和宽让学生求算其高，从而准确地求出其体积。所以在解决有关圆柱面积和体积的有关应用时，教师要培养学生的惯性思维，一看见求算圆柱面积和体积的题目，就知道题目中会出现哪些数据，并且根据哪些数据来求其体积和面积，先根据已知条件求出自己需要的数据，再根据所求的数据求出圆柱的体积和面积，并且能识别题目中的漏洞，从而使学生见题识方。

（二）抓关键词，见题识方

学生在审题过程中既要把握审题的准确率，又要保证审题的速度。其中提高审题速度的重要办法之一就是培养学生抓关键词审题的方法，当学生能快速抓住题目关键词时，不仅能准确把握题目中所涉及的数据，还能较快地分析题目中的数量关系。小学高年级数学应用题的难点在于应用题中涉及大量的数据，如果小学生不能提取题目中的关键词，那么在理解题目中所涉及的等量关系等问题时则较为困难，所以这就需要小学生养成提取关键词的良好学习方法，将应用题的题目缩减，从而使应用题目的难度降低，使应用题中的各种关系清晰地呈现在自己的脑海中。

例如，以分数应用题教学为例，分数是应用题的难点之一，其难就难在分数应用题的解算过程涉及多种等量代换关系，学生需要通过谁是谁的多少倍以及两者之间呈现什么样的关系来解决问题，同时分数的应用题还是一个反算的过程，需要根据问题进行倒推，再借助已知条件进行解答，这对小学生的理解能力以及审题能力都有较高的要求，所以要求教师培养学生抓关键词的审题方法。在分数应用题的解题过程中，教师首先要教会学生寻找单位1，再看单位1是未知量还是已知量，单位1是已知的那么则可以用乘法，如果是未知的那么就需要用方程，其次还要让学生对分数应用题的考查形式作出清晰的了解。分数的应用题分为三大类，第一类是谁是谁的几分之几的应用题，第二类是谁比谁多或少几分之几的应用题，第三类则是已知部分求整体的应用题，而三种应用题的解决方法各不相同，所以要求学生在审题过程中抓住题目的关键词来判断该题目属于应用题中的哪一大类型。分数应用题的重难点就在于分数应用题的种类较多。学生在解决分数应用题过程中，往往分不清单位1，对于分数是相乘还是相除也不能很好地区分，有相当一部分学生能做对分数应用题，并不是因为自己的能力已经达到课标的规定，而是在做题过程中具有一定的猜题成分。学生如果不能理解题目的等量关系以及题目的每个量与每个量之间呈现的关系，则很难正确地算出答案，并且在检查过程中不能根据答案的多少来判断自己算得对错与否。当学生对题目的理解出现偏差时，则很难再发现题目中的错误，所以这就需要教师教会学生抓住题目的关键词来缩小题目所涉及的范围，从而精准地确定题目想要表达的意思，最终达到提高学生准确率和运算效率的效果。

（三）借图寻法

小学生在做题过程中当遇到难题时往往会选择放弃，这主要是由于小学生不会审题，也不能根据审题的关键词形成清晰的思路。这就导致小学生读一遍题后并不能从题中获取关键信息，也不知道该如何合理地利用好关键信息解出答案。所以需要教师在教学过程中以教方法为主，让学生学习审题的方法，能利用方法有效地解决题目。有效解决小学数学应用题的办法之一就是借图寻法，画图是小学生审题的一个重要步骤，当小学生能将题目中的信息以图的形式转化出来时，也就意味着小学生已经真正明白了题目中所涉及的关系，并在脑海中已呈现出清晰明了的思路，可以直接提高小学生的运算正确率。

例如，以路程与速度应用题为例，路程与速度的相关问题也是应用题中的一个重难点，对小学生而言，路程与速度的应用题与实际联系密切，所以该类题具有一定的抽象性，很多小学生在解决路程与速度相关问题时束手无策，这主要是由于小学生并不能将图中的关系以图标的形式画出，也就代表学生对题目中等量关系以及路程与速度之间的关系没有明晰的解题思路，无法厘清其中的数量关系，所以要求教师培养学生的题图转换能力，通过图来提升学生的解题认知。小学生在解决路程与速度应用题时进行画图，需要将画图的形式与题目中所涉及的量联系起来，按照前后逻辑顺序进行有计划的画图，把文字转化为图案来进行解答，这样做题时就会一目了然，提高解题的效率和正确率。该类应用题主要涉及四大类，第一类是同时同地相背而行，第二类是同时相向而行，第三类是同时同向而行，第四类是同时同向同地而行，每一类所呈现的图不同。在学习该部分知识时遇到的最大困难就是即便教师已经进行了多次画图教学，但学生依然不能分清楚这四类图之间的区别怎样一一对应，这主要是由于学生审题能力没有达到题目所设定的要求。所以教师在日常教学过程中除了根据不同的题型有针对性地教学，还要让学生转化自己的身份，在课堂中当“小老师”，使学生能面对全班同学讲出自己的思路，每一种题目的做题方法以及例题与相应的图像一一对应，不断引导学生练习每一类题画图的方法以及理解的方法，让学生对每一类题型都能做到游刃有余，看到题目后可以第一时间进行画图，从而使学生在做题过程中能借图寻法，这种学习方式也会让学生在以后的学习中多一条思路进行解题，从而提高学生的数学能力。

（四）借作业锻炼学生的审题能力

学生的审题能力不能仅从课堂练习以及考试练习中进行提升，而应从学生的所有练习中，包括作业练习中进行全面提升。很多小学生对待家庭作业并不认真，草草了事，当学生提高做作业的速度时，会容易出现审题错误，使家庭作业错误百出。学生在交家庭作业时会与同桌的学生讨论答案，进行答案修改，那么教师所看到的家庭作业是学生修改后的，这对教师培养学生的审题能力、把握学生现阶段的审题能力具有极大的不利影响。因此，教师在布置作业时需要解决这一问题。

例如，教师可以选择多样化布置作业的形式，作业题目的类型可分为两种，将全班学生按照学号或者相应的顺序分配两种类型的题目，分配时教师不能让学生找到规律，因此在每次分配时规律都要有相应的变化。第二天再对作业进行巩固时，将学生所分配的题目颠倒，两次作业都完成后再进行统一讲解。以这种方式布置作业，可以使学生课后练习中的状态以及审题能力全部呈现在练习题中，教师也可以根据学生答题的状况，对学生的审题能力进行检测，从而保证学生在课后作业练习中锻炼审题能力。

三、结语

总而言之，应用题在小学数学中占据很大的比例，对未来的初中数学以及高中数学的学习都发挥着基础性的作用，虽然未来数学中涉及应用题的比例越来越少，但其应用思维却时刻存在，所以教师在小学阶段要培养学生的应用题审题思维，从多角度进行解答，从而使学生既能准确审题，又能高效率审题，最终帮助学生掌握数学学习方式，提升数学能力。