慢教育,培养高中学生的探究能力

2022-11-23 13:48顾文银
数学教学通讯·高中版 2022年6期
关键词:慢教育探究能力

[摘  要] “双减”政策犹如一声惊雷,惊醒了社会各界对教育的重新审视. 就此,研究者进行了深入思考:为什么泱泱大国,高科技人才一直处于紧缺状态?为什么不少大学生患有人类文明缺乏症?文章从“离心率”的复习教学实例出发,以慢教育、培养学生探究能力的角度展开阐述.

[关键词] 慢教育;探究能力;离心率

慢教育是指用日常生活式的教育方式,润物细无声地启发学生的思维[1]. 为了应付高考,不少教师会选择功利化的教育方式提高学生成绩与名次. 殊不知,这种急功近利违背了教育规律的教学方式,只会获得成绩一时的提高,却阻碍了学生正常成长. 随着“双减”政策的落地,社会、教师与家长等都对原来的教育方式开始反思. 笔者认为,教育是“教书育人”的活儿,应放慢教学脚步,以培养学生的探究能力以及健全人格为宗旨.

教学实例

分析:本题是笔者为复习课精心挑选的一道题,从知识层面来看,意在考查学生对双曲线性质、方程、与直线位置关系以及离心率等知识的掌握程度;从数学思想方法层面来看,意在考查学生的运算能力与转化化归思想的掌握情况;从思维层面来看,意在考查学生思维的灵活性,让学生在探究中获得创新意识.

首先,给予学生充足的思考与解题时间,在此基础上让学生进行小组合作交流.

师:哪位学生愿意分享一下自己的解题思路?

师:好的,你再思考一下. 现在请大家说说这位同学的解题方法有没有问题.

生2:一般情况下,直线l的斜率需要经过讨论后才能确定是否存在,但以上解题过程并没有体现这个环节.

(生1恍然大悟)

师:很好,哪位同学来补充一下?

师:补充得很到位,看来我们在解题时,不仅要书写规范、逻辑清晰、思维严谨,还要考虑到一些特殊的情况,本题中的式①又该怎么化简呢?

师:现在我们把第一位学生留下来的问题给解决了,还有其他需要补充的吗?

师:非常好!哪位同学分析一下求离心率的关键是什么.

生6:主要是根据条件,探寻与参数a,b,c相关的方程后再求解.

师:不错,这两种解法具有高度的相似性,均以特殊情况为着手点,再获得一般性结论. 缺点是运算复杂. 请大家思考一下,有没有更简单的解题方法呢?

(学生思考)

生7:画图分析,斜率存在时,还可以通过余弦定理寻找a,b,c之间的关系.

师:这是一个不错的解法.

将生7的解法投影到电子白板上,具体如下:

假设直线l的斜率为k,那么直线l的方程为y=k(x-c),它与双曲线C左、右两支的交点分别为B,A. 设左焦点为F′,则F′F=2c. 根据双曲线的定义,可得AF′-AF=2a,BF-BF′=2a. 设AF=m,BF=n,可得AF′=2a+m,BF′=n-2a. 根据FO·AB=FA·FB,可得c(n-m)=mn①.

师:将抽象的数量关系与生动形象的图形结合起来解题,是学好数学的重要法宝之一. 生7利用△AFF′与△BFF′中两角相等的关系,结合余弦定理巧妙地建立了关于a,b,c的关系式,从真正意义上实现了数形结合.

生8:若直线l的斜率存在,可将过双曲线右焦点F(c,0)的直线l的方程设为x=ky+c,与双曲线方程联立后消除x,可得(b2k2-a2)y2+2b2cky+b4=0.

师:很好!生8通过对问题具体特征的分析,从整体出发,巧妙地设置了直线l的方程,不仅简化了讨论过程,还让运算过程变得简单,从真正意义上实现了化繁为简的解题效果.

课堂气氛在此时达到了高潮,学生都處于兴奋的状态,多个学生表示还有更多的解题方法. 为了拓展学生的思维,让学生感受学习的乐趣,笔者干脆耐下性子,鼓励学生尽情地阐述自己的观点.

师:不错!生9以构造直线的参数方程,把双曲线的弦长与焦半径问题变得简单化,凸显出了用参数法求解的优势.

生10的解题方法获得了全体学生的赞叹,将课堂又推向了新的高潮.

教学思考

1. 遵循认知发展规律,制造探究机会

卢梭认为:“大自然希望孩子在成人之前就要有孩子的模样,若打乱这个秩序,只会造成一些既不丰满,又不甜美,并且很快就会腐烂的早熟果实.”解析几何问题,本身就具有较高的抽象性,对学生的运算与思维能力都有比较高的要求,这就需要教师放慢教学进度,给予学生更多的时间与空间去探究.

化繁为简、更轻松地解题,是每个师生的愿望. 要达成此目的,应以学生的认知发展规律为出发点,鼓励学生通过不断琢磨、探索,在多样化的解题过程中,自主获得能力的提升. 本题若教师直接呈现出简便的解题方法,减少学生探索的过程,只会让学生囫囵吞枣,一知半解,下次遇到类似的问题依然不会灵活变通.

2. 充分利用课堂意外,形成探究意识

叶澜教授认为:“每堂课都是向着未知方向前行的旅程,任何时候都有可能出现美丽的风景或新的通道,我们不一定要遵循固定路线去行走.”课堂教学是一个动态变化的过程,不论预设多么充分,都可能会出现一些意料之外的想法或问题,这也是课堂丰富性与复杂性的体现[2]. 作为教师,应善于利用课堂中的意外,善待每一个学生,并尊重他们的话语权,只有营造一个轻松、和谐的教学氛围,才能让学生才思泉涌、各抒己见.

当然,教师也要根据学生的想法,适时地调整自己的教学方案,从真正意义上实现课堂的动态生成. 让学生在积极进取的氛围中,充分发挥自己的探究能力,暴露自己的思维,提升学习成效. 只有真正放手让学生自主探索,才能让学生产生更多的创新意识,体验“做中学”的快乐. 必要时,教师可利用一些手段,激发学生的认知冲突,给学生制造探究的机会.

3. 注重培养数学思维,获得探究能力

教学中常出现听起来头头是道、做起来莫名其妙的尴尬现象,究其原因与教师讲得多、学生的思维处于被动状态有关. 不论是知识的形成与发展,还是学生的认知建构,都遵循循序渐进、逐渐感悟与升华的过程. 慢教育则能给学生提供更广阔的思维空间,让学生通过自主探究获得相应的解题能力.

教学中的自主思考、合作交流等方式,会让学生在思维的碰撞中感知知识的发现与再创造. 慢教学能更加细腻地剖析知识,让学生从知识的本源上掌握相关思想,获得深刻体验. 波利亚说:“缺乏思考的学习,不是真正的学习.”[3]只有通过自主探究建立的理解能力,才能实现高阶思维的形成.

总之,尊重学生的第一思考权是“双减”政策给我们提出的要求,更是“以生为本”的具体体现. 作为教师,应平和心态,放慢教学的脚步,为学生提供更多思考的空间,给学生更多表达的机会,让课堂有效的师生互动为教学演绎更多的精彩. “慢”是一种心境,是一种艺术,更是促进学生获得良好探究能力的基础.

参考文献:

[1]  陈柏良. 慢下来才会有“风景”[J]. 中学数学教学参考,2015(19):23-25.

[2]  刘舒,王光明. 递进式教学法在数学课堂教学中的使用——基于曹广福教授“基本不等式”的课例[J]. 中学数学教学参考,2016(Z1):25-29.

[3]  乔治·波利亚. 数学的发现(第一卷)[M]. 欧阳绛,译. 北京:科学出版社,1985.

作者简介:顾文银(1983—),本科学历,中学一级教师,从事高中数学教学工作.

猜你喜欢
慢教育探究能力
用德浸润学生心灵,让爱点燃孩子梦想
牵着蜗牛去散步
静待花开?呼唤慢教育
“行动导向”背景下学生探究力的有效延伸
浅析如何在高中政治课堂提升学生的探究和实用能力
加强小学科学实验教学提升学生动手实践能力
浅析加强物理实验教学 培养学生实验探究能力
享受“慢教育”