直埋热水管道锚固段局部屈曲有限元分析

陈 涛， 高明旭， 丁利伟， 孙 蕾

(1.北京市煤气热力工程设计院有限公司， 北京 100032； 2.中国石化工程建设有限公司， 北京 100101)

1 概述

直埋热水管道无补偿冷安装的应用已有近40年时间，随着供热技术发展，大管径、长距离热网越来越多，安全性要求也相应提高，管道局部屈曲问题也引起关注[1]。

直埋热水管道外护层、保温层、工作管三位一体，外护层直接与土壤接触，土壤对管道起到各向支撑作用[2]，工作管不会因自重产生弯曲应力，工作管应力主要为压力荷载产生的环向应力和温度荷载产生的轴向应力。在温度荷载作用下管道发生热膨胀，由于管道与土壤间的摩擦作用，管道热伸长受到阻碍，部分管段无热伸长形成锚固段，因此锚固段内存在较高的轴向压应力。大管径直埋热水管道径厚比大，锚固段在温度荷载引起的轴向压应力作用下可能发生局部屈曲。

对于管道局部屈曲的验算，CJJ/T 81—2013《城镇供热直埋热水管道技术规程》第5.4.2条给出了公式。本文采用有限元分析方法，针对直埋热水管道锚固段理想模型(无初始缺陷)、非理想模型(存在初始缺陷——不圆度)进行局部屈曲有限元分析，验证根据CJJ/T 81—2013局部稳定性验算式得到的工作管实际壁厚的安全性。本文采用ANSYS 2022R1软件进行有限元分析。

2 工作管实际壁厚

工作管采用Q235钢材，钢材弹性模量为19.8×104MPa，泊松数取0.3，线膨胀系数取12.4×10-6K-1。工作管公称壁厚按CJJ/T 81—2013式(5.4.2)确定：

(1)

式中do——工作管外直径，m

δ——工作管公称壁厚，m

E——钢材弹性模量，MPa

α——钢材线膨胀系数，K-1

t1——管道工作循环最高温度，℃

t0——管道计算安装温度，℃

μ——钢材泊松数

pd——管道设计压力，MPa

管道工作循环最高温度取130 ℃，计算安装温度取10 ℃。由于内压对管道具有支撑作用，内压增大会使式(1)得到的工作管公称壁厚减小。然而，实际上最不利工况为管道发生泄漏且内压为0时。若不考虑内压作用，管道设计压力为0。根据以上设定，式(1)可简化成δ≥0.012do。对按简化式计算得到的工作管公称壁厚向上圆整，得到DN 500～1 400 mm工作管实际壁厚(见表1)。

表1 DN 500～1 400 mm工作管实际壁厚

3 局部屈曲理论公式

在研究管道局部受力及应力状态时，可将管道简化成圆筒壳结构，圆筒壳由温度荷载导致的屈曲理想模型边界条件[3]：不考虑管道初始缺陷。按几何线性分析。材料假设为线弹性，材料性能符合胡克定律。两端固定，约束为理想约束。承受均匀温升荷载。基于以上边界条件，圆筒壳局部屈曲理论公式(Donnell公式)为[3]：

(2)

rav=rout-0.5δac

式中 Δtcr1——理论临界屈曲温差，℃

δac——工作管实际壁厚，m

rav——工作管平均半径，m

rout——工作管外半径，m

将理论临界屈曲温差与管道最大工作温差t1-t0之比定义为理论临界屈曲安全系数。理论临界屈曲安全系数表征安全余量，该参数越大，代表安全性越高。理论临界屈曲安全系数β1的计算式为：

(3)

式中β1——理论临界屈曲安全系数

Δtoper——管道最大工作温差，℃，本文取120 ℃

4 有限元分析

4.1 理想模型

理想模型简化了模型条件，与非理想模型的主要区别是不考虑工作管初始缺陷。锚固段在温度变化时不产生热伸长，在进行局部屈曲有限元分析时，截取锚固段一部分作为模型，截取长度为20do。由于主要讨论锚固段局部屈曲问题，因此将模拟对象进行简化，仅考虑工作管，不考虑外护层、保温层。管段两端的约束形式简化为固定点，对管子整体施加温差荷载，忽略土壤、车辆荷载的影响，模型采用壳单元。理想模型见图1。

图1 理想模型

采用有限元软件计算得到实际临界屈曲温差(当管子发生屈曲时温度与管道计算安装温度的差)，将理想模型实际临界屈曲温差与管道最大工作温差之比定义为理想模型实际临界屈曲安全系数。对于理想模型，理论临界屈曲安全系数、实际临界屈曲安全系数见表2。由表2可知，对于理想模型，实际临界屈曲安全系数与理论临界屈曲安全系数的相对误差绝对值小于6.5%。这说明，有限元分析得到的实际临界屈曲温差与理论临界屈曲温差基本吻合。

表2 理想模型理论临界屈曲安全系数、实际临界屈曲安全系数

4.2 非理想模型

与理想模型相比，非理想模型考虑工作管的初始缺陷。在制造、施工环节，工作管易产生不圆度、壁厚偏差、焊接对口定位偏差及管道径向变形等缺陷[4]。由于不圆度对临界屈曲温差的影响最大，因此本文仅将不圆度作为工作管的初始缺陷。

截取锚固段一部分作为非理想模型，截取长度仍为20do。仅考虑工作管，不考虑外护层、保温层。管段两端的约束形式简化为固定点，管道整体施加温差荷载，忽略土壤、车辆荷载的影响，模型采用壳单元。为便于建立模型，在管段中间设置缺陷，非理想模型缺陷部位横截面见图2。轴向影响范围为0.25do，缺陷部位轴向影响范围见图3。

图2 非理想模型缺陷部位横截面

图3 缺陷部位轴向影响范围

采用有限元软件计算得到实际临界屈曲温差，将非理想模型实际临界屈曲温差与管道最大工作温差之比定义为非理想模型实际临界屈曲安全系数。非理想模型实际临界屈曲安全系数见表3。由表2、3可知，与理想模型相比，非理想模型实际临界屈曲安全系数降低了33%～41%。由此可见，直埋热水管道锚固段属于缺陷敏感性结构，初始缺陷对工作管发生屈曲风险的影响比较大。

表3 非理想模型实际临界屈曲安全系数

5 验证结果

对于圆筒壳结构在轴向受压工况下的失稳，ASME BPVC VIII.2-2015《美国锅炉及应力容器规范-应力分析设计篇》给出的圆筒壳结构安全判定条件是临界屈曲安全系数应大于许用设计荷载系数。

ASME BPVC VIII.2-2015第5.4节给出了采用有限元分析防止局部屈曲时许用设计荷载系数的计算方法，计算条件为假设材料为弹性且不考虑几何非线性。许用设计荷载系数βB的计算式为：

(4)

式中βB——许用设计荷载系数

由式(4)计算得到的许用设计荷载系数见表4。由表3、4可知，对于非理想模型，各规格工作管的实际临界屈曲安全系数均大于许用设计荷载系数，说明存在初始缺陷的工作管仍满足安全判定条件，按CJJ/T 81—2013式(5.4.2)确定的工作管实际壁厚有足够的安全余量。

表4 各规格工作管许用设计荷载系数

6 结论

① 直埋热水管道锚固段属于缺陷敏感性结构，初始缺陷对工作管发生屈曲风险的影响比较大。

② 按CJJ/T 81—2013局部稳定性验算式得到的工作管实际壁厚有足够的安全余量。