LNG管道水力计算和热力计算

宿敬群， 包培哲， 李宇轩

(吉林市大地技术咨询有限公司， 吉林 吉林 132011)

1 概述

在LNG接收站、气化站、加气站等厂站设计中，为确保管径、保冷材料的种类和厚度的合理性，LNG管道的水力计算和热力计算是必要的。在水力计算过程中，应考虑因传热引起的LNG温度变化以及LNG黏度、密度、比定压热容随温度的变化。因此，水力计算和热力计算具有耦合关系。受掌握的数据限制， LNG组成中只考虑甲烷、乙烷、丙烷、氮4种组分。在热力计算中，忽略LNG管道内表面传热阻、工作管管壁热阻。

2 微元管段水力计算基本公式

对于微元管段，LNG从断面1流至断面2，水力计算基本公式见下式：

(1)

Δp=Δpf+Δploc

(2)

式中p1、p2——断面1、断面2上LNG绝对压力，Pa

ρ——LNG密度，kg/m3

g——重力加速度，m/s2

h1、h2——断面1、断面2的高度，m

v1、v2——断面1、断面2上LNG流速，m/s

Δp——流动阻力，Pa

Δpf——摩擦阻力，Pa

Δploc——局部阻力，Pa

按照GB 51142—2015《液化石油气供应工程设计规范》第4.2.6条，摩擦阻力计算式为：

(3)

(4)

(5)

(6)

式中λfri——摩擦阻力系数

L——微元管段长度，m

d——微元管段内直径，m

v——LNG流速，m/s

Kpip——管壁当量绝对粗糙度，m

Re——雷诺数

η——LNG黏度，Pa·s

qm——LNG质量流量，kg/s

由于断面1、断面2上LNG流速近似相等，LNG流速v取断面1上LNG流速v1。局部阻力取0.05～0.10倍摩擦阻力。

3 微元管段热力计算基本公式

LNG微元管段热流量与温度变化的关系见下式：

Φ=qmcp(T2-T1)

(7)

Φ=qlL

(8)

式中 Ф——热流量，W

cp——LNG比定压热容，J/(kg·K)

T2、T1——断面2、断面1上LNG温度，K

ql——单位长度传热量，W/m

3.1 考虑整体传热过程ql计算

按照GB 50264—2013《工业设备及管道绝热工程设计规范》第5.4.3条，忽略管道内表面传热阻和管壁热阻，环境向LNG管道的单位长度传热量计算见下式：

(9)

式中Ta——环境温度，K

Tf——LNG温度，K

λ——保冷材料热导率，W/(m·K)

Dout——保冷层外直径，m

Dpip——LNG工作管外直径，m

αs——保冷层外表面传热系数，W/(m2·K)

3.2 考虑保冷层导热过程ql计算

考虑保冷层导热过程，单位长度传热量计算见下式：

(10)

式中Ts——保冷层外表面温度，K

保冷材料选用泡沫玻璃制品1类，其热导率随平均温度Tm的关系式按GB 50264—2013附录A.0.2确定。Tm按下式计算：

(11)

式中Tm——保冷材料平均温度，K

保冷材料热导率与平均温度的关系式为：

λ=0.045+1.5×10-4(Tm-298.15)+

3.21×10-7(Tm-298.15)2

(12)

3.3 考虑保冷层外表面传热过程ql计算

考虑保冷层外表面传热过程，单位长度传热量计算见下式：

ql=πDoutαs(Ta-Ts)

(13)

按照GB 50264—2013第5.9.4条，存在：

(14)

式中u——年平均风速，m/s

由式(13)，保冷层外表面温度计算式为：

(15)

3.4 ql的求解计算

在式(9)中，保冷材料热导率λ未知，因此不能直接计算出ql，本文通过迭代的方法计算。

将由式(10)计算出的单位长度传热量记为ql1，由式(13)计算出的单位长度传热量记为ql2。ql1、ql2均与Ts有关，求解出Ts后，代入式(10)，即可求得ql。

观察式(12)，由于保冷材料热导率随保冷材料平均温度Tm的关系式是抛物线形方程，存在拐点，经计算可知，拐点处保冷材料平均温度为64.51 K。工程上，管道输送的LNG温度高于111 K，环境温度一般为223～313 K，Ts处于LNG温度和环境温度之间，由此可以断定保冷材料平均温度高于111 K。因此，随着Ts升高，保冷材料热导率增大，由式(10)可知，ql1增大。随着Ts升高，由式(13)可知，ql2减小。

采用迭代方法计算的步骤如下：

①Ts取Ta，计算ql1、ql2，结果ql1>0，ql2=0。将此时Ts的值记为右端点。

②Ts取当前值减去5 K，计算ql1、ql2。

③ 若ql1>ql2，将此时Ts的值记为新的右端点，继续进行第②步。若ql1

④ 由左端点和右端点构成求解区间，采用二分法求解Ts，当满足下式时，计算结束。

(16)

此时求解区间的中点就是所求Ts，相应的ql1就是待求的ql。

4 LNG管道计算过程

4.1 微元管段的计算过程

① 压力计算

在式(1)中，断面1、断面2上LNG流速近似相等，因此将式(1)变形为：

p2=p1-ρg(h2-h1)-Δp

(17)

引入高差系数β，计算式为：

(18)

式中β——高差系数

显然，对水平管段，β=0。对垂直上升管段，β=1；对垂直下降管段，β=-1。

式(17)变形为：

p2=p1-ρgβL-Δp

(19)

② 温度计算

由式(7)、(8)得：

(20)

4.2 LNG管道计算过程

已知条件：LNG工作管的内直径和外直径、各LNG管段的长度和高度、管壁当量绝对粗糙度，LNG管道保冷材料种类、保冷材料厚度，LNG的组成，LNG管道起点断面的压力、温度，LNG质量流量。环境温度、年平均风速。待求量：LNG管道终点断面的压力、温度，单位长度传热量。

沿管道轴向，将管道分成若干个长度相等的微元管段，微元管段数量记为m。由于微元管段长度L取得足够小，在微元管段内，LNG的压力、温度变化很小，因此微元管段内LNG的黏度、密度、比定压热容取微元管段起点断面的黏度、密度、比定压热容。

对第1个微元管段，微元管段起点断面LNG压力、温度就是LNG管道起点断面的压力、温度。按照前文的计算方法，可计算得到微元管段终点断面LNG压力、温度。第1个微元管段的终点断面就是第2个微元管段的起点断面，按照同样的方法，可计算得到第2个微元管段的终点断面LNG压力、温度。依次计算，直至得到LNG管道终点断面的压力、温度。由每个微元管段的单位长度传热量，可得到LNG管道的热流量，进而得到LNG管道的单位长度传热量。

5 LNG物性参数计算

在以下的计算中，为了行文简洁，中间变量均不给出单位。

5.1 LNG黏度

① 纯物质黏度

纯物质黏度的计算式为[1]267：

(21)

式中ηpur——纯物质黏度，Pa·s

A1、B1、C1、D1——系数

T——温度(既是纯物质温度，也是LNG温度)，K

甲烷、乙烷黏度计算式的系数见表1[1]268。

表1 甲烷、乙烷黏度计算式的系数

② LNG黏度

按照文献[1]281，Teja-Rice方法LNG黏度的计算式为：

ln(ηεm)=ln(ηr1εr1)+[ln(ηr2εr2)-

(22)

(23)

(24)

(25)

(26)

(27)

(28)

(29)

式中εm——LNG中间变量

ηr1、ηr2——参考流体1、参考流体2黏度，Pa·s

εr1、εr2——参考流体1、参考流体2中间变量

ωm——LNG偏心因子

ωr1、ωr2——参考流体1、参考流体2偏心因子

Vcm——LNG临界体积，cm3/mol

Tcm——LNG临界温度，K

Mrm——LNG相对分子质量

n——LNG组分数量

xi、xj——第i种、第j种组分摩尔分数

Vcij——中间变量

Vci、Vcj——第i种、第j种组分临界体积，cm3/mol

Tcij——中间变量

φij——相互作用参数，依据文献[2]16，取1

Tci、Tcj——第i种、第j种组分临界温度，K

Mri——第i种组分相对分子质量

ωi——第i种组分偏心因子

在式(22)中，ηr1、ηr2不是对T求取的。参考流体1、2的求取温度分别记为Tr1、Tr2，计算式为：

(30)

(31)

式中Tr1——参考流体1黏度的求取温度，K

Tcr1——参考流体1临界温度，K

Tr2——参考流体2黏度的求取温度，K

Tcr2——参考流体2临界温度，K

参考流体1中间变量εr1按下式计算：

(32)

式中Vcr1——参考流体1的临界体积，cm3/mol

Mrr1——参考流体1的相对分子质量

参考流体2中间变量εr2的计算与εr1的计算同理。在计算LNG黏度时，参考流体1取甲烷，参考流体2取乙烷。

甲烷、乙烷、丙烷、氮的临界体积、临界温度、相对分子质量、偏心因子取自文献[1]353，见表2。

表2 甲烷、乙烷、丙烷、氮的临界体积、临界温度、相对分子质量、偏心因子

5.2 LNG密度

将LNG视为饱和液体，其密度按文献[1]74计算：

(33)

Mm=xiMi

(34)

Vm=Imexp{-(1.231 0+0.877 7ζm)·

(35)

(36)

(37)

式中Mm——LNG摩尔质量，kg/kmol

Vm——LNG摩尔体积，cm3/mol

Mi——第i种组分摩尔质量，kg/kmol

Im——中间变量

ζm——LNG构形因子

R——摩尔气体常数，cm3·MPa/(mol·K)，取8.314 cm3·MPa/(mol·K)

pci——第i种组分临界压力，MPa

ζi——第i种组分构形因子

Tcm引用Chueh-Prausnitz的混合规则来计算：

(38)

(39)

(40)

(41)

式中φi——中间变量

φj——中间变量

kij——第i种、第j种组分相互作用系数

甲烷、乙烷、丙烷、氮的临界压力取自文献[3]，构形因子取自文献[1]369，见表3。

表3 甲烷、乙烷、丙烷、氮的临界压力和构形因子

5.3 LNG比定压热容计算

① 纯物质比定压热容

按照文献[2]17，甲烷、乙烷、丙烷的摩尔定压热容按下式计算：

Cm,i=A2+B2T+C2T2+D2T3

(42)

式中Cm,i——第i种组分摩尔定压热容，J/(mol·K)

A2、B2、C2、D2——系数，见表4。

表4 甲烷、乙烷、丙烷摩尔定压热容的系数

得到摩尔定压热容后，换算成比定压热容：

(43)

式中cpi——第i种组分比定压热容，J/(kg·K)

氮的比定压热容取自文献[4]，2.0 MPa下的参数，见表5。

表5 氮(液态)2.0 MPa下比定压热容[4]

② LNG比定压热容

按照文献[1]155，LNG比定压热容按下式计算：

(44)

式中wi——第i种组分质量分数

6 算例

1条架空敷设的LNG管道，LNG工作管规格为D57×3.5，管壁当量绝对粗糙度0.17 mm。保冷材料选用泡沫玻璃制品1类，厚度50 mm。LNG中甲烷、乙烷、丙烷、氮的摩尔分数分别为：0.97、0.01、0.01、0.01。管道起点LNG绝对压力为1.6 MPa，温度为112 K，质量流量为2.0 kg/s。环境温度为30.0 ℃，年平均风速为5.0 m/s。管道总长度38 m，依次分为3个管段。管段1～3的长度分别为30、3、5 m，管段1、3为水平管段，管段2为垂直向上管段。将管道起点记为节点1，管段1～3的终点记为节点2～4。

按照本文方法进行计算，得到节点2～4的LNG绝对压力、温度，见表6。单位长度传热量为39.56 W/m。

表6 管道各节点LNG绝对压力、温度

7 结论

① 在计算中，考虑保冷材料热导率随平均温度变化，LNG物性参数黏度、密度、比定压热容随组成、温度变化，比较准确。

② 基于微元管段的思路，考虑传热关系，得出LNG管道各节点压力和温度、单位长度传热量的计算方法。实例验证此方法可行。