双碳目标下含P2G与需求响应的综合能源系统双层优化

黄文轩，刘道兵 ，李世春，李伟锋，鲍志阳，袁野

(1. 三峡大学 电气与新能源学院，湖北 宜昌 443002；2.三峡大学 梯级水电站运行与控制湖北省重点实验室，湖北 宜昌 443002)

0 引 言

在第七十五届联合国代表大会上，我国提出“双碳目标”，即2030年碳达峰，2060年前实现碳中和[1]。2021年10月，我国印发《国家标准化发展纲要》。其中，进一步明确指出健全碳达峰，碳中和体系。能源系统作为碳排放的主体之一，深化能源改革，实现碳排放按计划减排成为我国能源转型的迫切需要。

综合能源系统IES(Integrated Energy System)特指多种能源进行有机耦合与优化协调后所形成的能源系统[2-3]。IES作为未来能源形式的主体之一，深化研究IES在“双碳目标”下的减排潜力是十分有必要的。当前也有很多专家学者注意到这一问题：文献[4]将碳排放权交易和绿色证书交易相互结合，建立IES含市场价值风险的优化模型。文献[5]考虑了发电机组发电时的碳排放，还运用生命周期法分析了IES中机组及储能设备在生产与建设过程中的碳排放。文献[6]利用电动汽车充放电特性调整IES负荷曲线，以实现经济性与碳排放相互协调。文献[7]考虑了热网动态特性对IES的影响，并以此为基础研究了IES在碳交易市场下优化调度。文献[8-9]提出了阶梯式碳交易机制，相对于传统碳交易机制，更能反应碳交易的市场灵活特性。但以上在研究IES低碳优化模式下，都将综合能源抽象为一个整体，忽略了IES内部用户及运营商在低碳减排方面的潜力与其相互协同作用，无法最大程度发挥IES节能减排优势。

需求侧响应作为IES重要的可调度资源，极大增强了负荷侧的灵活性[10]，使负荷侧根据分时电价与碳排放机制，灵活选择用能需求，对园区内区域综合能源系统节能减排有着积极意义。文献[11]研究了需求侧响应与储能装置相互协调消纳风电的低碳调度模型，将碳排放和经济性作为双目标进行优化。文献[12]对负荷侧进行按类别详细建模，按参与需求类型将电负荷分为可转移，可平移，可削减负荷，分析其需求响应所带来的经济补偿，碳排放影响。P2G作为综合能源系统园区中另一种重要调度资源，文献[13]将P2G(Power to Gas，电转气)细化为两阶段过程，电制氢与电制天然气。分析P2G在阶梯电价机制下减排的优势。以上文献都结合IES系统可调控资源在含碳交易或约束下进行系统优化，但都侧重于某一个方面，没有将综合能源系统需求响应与P2G相结合，没有分析用户侧在双碳目标下的行为特性。

基于此背景，为了深化研究用户侧与社区运营商在IES节能减排的作用，首先将用户负荷进行分类。分为刚性负荷、能源价格敏感型负荷与碳价敏感型负荷。并与社区运营商的P2G设备联合作用，建立含用户与IES运营商的两主体参与的阶梯碳交易机制，构建含IES运营商和用户的综合能源系统双层优化模型。最后通过KKT条件与对偶定理将双层模型转化为单层的线性混合整数优化模型，利用yalmip+gurobi求解。此外分析敏感型负荷对需求响应的影响，需求响应及P2G联合优化在IES上节能减排的优势。最后通过多种情景分析，验证了所提模型的有效性。

1 综合能源系统中碳交易机制、P2G与需求响应

社区综合能源系统由供电、气系统(EGS)供应能量，其构成主体包括社区能源运营商(CEO)与用户(USER)(见图1)。其中，社区能源运营商由燃气轮机(GT)、电转气设备(P2G)燃气锅炉(GB)、余热锅(WHB)、风电机组(WTG)、储能(ES)、电与天然气管网组成，这些元件构成了社区能量运营商在低碳目标下灵活运行的基础。供能侧为电与天然气供应商，负荷侧包括电负荷(EL)与热负荷(HL)。

图1 IES结构图

1.1 两主体阶梯碳交易模型

在IES中，参与节能减排的有两个主体：用户与IES运营商。故文中建立双主体阶梯碳交易模型。模型包括：碳配额分配，碳排放量化，碳交易成本支出[8]。阶梯式碳交易模型的本质是当碳排放大于碳配额时，其碳交易价格按照一定区间长度阶梯递加，当碳排放小于碳配额时，通过向外出售碳配额获取收益，其收益也为按照一定区间长度阶梯递加。IES为碳排放主体单元，故不考虑向外售出碳配额。结合我国实际情况，目前我国碳配额主要采用无偿分配[14]。其中，具体碳交易模型还有待细化。IES运营商与用户侧具体碳配额模型如下：

1.1.1 IES运营商与用户侧碳配额模型

IES运营商的碳配额主要来自于从火电机组购电量、社区内燃气轮机与燃气锅炉的额定功率。用户的碳配额主要来自于购热、电量，其模型如下：

(1)

(2)

其中，ECEO,t、ECEO,ebuy,t、ECEO,GT、ECEO,GB分别为IES的CEO该时段总的碳配额、购电量碳配额、燃气轮机碳配额与燃气锅炉碳配额；PCEO,ebuy(t)、PGT,e、PGT,h、PGB,h分别为IES典型日负荷曲线的购电功率，燃气轮机在标况参数下额定电功率与热功率和燃气锅炉额定热功率；αCEO,ebuy、αGT,e、αGT,h、αCEO,GB分别为CEO购电的碳配额折算系数，燃气轮机的电、热功率碳配额折算系数、燃气锅炉额定热功率的碳配额折算系数。同理，EUSER,t、EUSER,ebuy,t、EUSER,hbuy,t分别为用户侧总的碳配额与用户侧购电、购热的碳配额；αUSER,ebuy、αUSER,hbuy为其用户购电、热分别对应的碳配额折算系数；PUSER,ebuy、PUSER,hbuy分别为用户侧对应的典型日负荷曲线的购电、购热功率。

1.1.2 IES运营商与用户侧的碳排放模型

在文中，CEO的碳排放额的计算为IES整体的碳排放量，CEO以IES整体碳排放量参与碳交易市场交易，USER的碳排放量为用户侧的碳排放量，其所产生的碳排放费用交由CEO代收。而且假设IES所购电能全部来自于火电机组，由此，两主体式碳排放数学模型如下：

(3)

(4)

其中,ECEO,r,t、EP2G,r,t分别为CEO实际碳排放量、P2G消纳的实际碳排放量；ECEO,ebuyr,t、ECEO,gbuyr,t分别为社区运营商购电、购气所产生的碳排放量；EUSER,r,t、EUSER,ebuy,t、EUSER,hbuy,t分别为USER总的实际碳排放量与购电、热所产生的实际碳排放量；ai、bi、ci反映了CEO购电、气碳排放的耦合系数;εp2g、εUSER,ebuyr、εUSER,hbuyr分别为P2G设备系数碳消纳系数与USER购电、热实际碳排放系数;PCEO,ebuyr、PCEO,gbuyr、PUSER,ebuyr、PUSER,hbuyr分别为CEO实际购电、气功率与USER实际购电、热功率。

1.1.3 IES运营商与用户侧参与市场交易的碳排放模型

IES运营商与用户侧参与碳交易市场的碳排放量为该主体实际碳排放量减去该主体所拥有的碳配额。其数学模型如下：

ECEO,m,t=ECEO,r,t-ECEO,t-EUSER,t

(5)

EUSER,m,t=EUSER,r,t-EUSER,t

(6)

其中，ECEO,m,t、EUSER,m,t为CEO与USER参与市场的碳排放量。

综上，两主体参与的阶梯碳交易模型为：

(7)

(8)

其中，CCEO,CO2为CEO参与碳交易市场的费用;c为碳交易的基准价格;d为碳交易的区间长度;a为阶梯碳交易价格增长系数;CUSER,CO2为USER参与碳交易市场成本;K为USER与CEO碳排放关系的关于长度周期的比例向量。由于时间上的连续性，为简化计算，对于具体的时段而言,K近似为定值。其比例关系等于其前一日该时段CEO与USER的碳排放量关系。其中碳排放量与碳交易价格的具体函数关系如图2所示。

图2 两主体阶梯碳交易的碳价模型

1.2 用户侧需求响应

用户在计划安排自己生产需求时，受到用能价格和园区内碳排放价格的双重影响，用户侧为了更好满足自身用能需求，通过需求响应来参与系统优化。文中将用户负荷进行分类，分为刚性负荷、能源价格敏感型负荷与碳价敏感型负荷。其中刚性负荷默认为IES中负荷侧一定比例的不可削减负荷，热负荷需求响应原理同电负荷相同故不展开叙述，其电负荷具体数学模型如下：

PUSER,ebuy,t=PUSER,e1,t+PUSER,e2,t+PUSER,e3,t

(9)

式中PUSER,e1,t、PUSER,e2,t、PUSER,e3,t分别为用户侧刚性负荷、电价敏感型负荷与碳价敏感型负荷。

其中，能源价格敏感型负荷与碳价敏感型负荷都改变了用电总量，但不同的是用户侧能源价格敏感性负荷受到CEO发布能源价格的影响，用户碳排放的改变只是能源价格敏感性负荷改变的结果。而碳价敏感型负荷主要受到阶梯碳价的影响，碳排放量的改变为碳价敏感型负荷的目的。两者的数学模型如下：

(10)

(11)

式中λe2、λco2分别为对应项的比例系数，反应对应项对该种需求响应的影响；¯PUSER,ebuy,t、EUSER,r,t表示IES中典型日负荷的用户侧该时段的平均购电功率与平均参与碳市场交易的碳排放量；ρUSER,ebuy,t、ρUSER,co2,t、ρUSER,ebuyave,t、ρUSER,co2ave,t分别为用户侧该时段的购电电价、碳交易价格、平均购能电价与平均碳交易价格，其中，阶梯碳交易价格如图(2)所示。当该时段价格高于平均电价或者碳价时PUSER,e2,t与PUSER,e3,t为负值，表示用户通过需求响应削减负荷，反之，用户负荷增加。

1.3 P2G设备

P2G设备极大增强了IES系统中电与天然气的耦合程度。其具体工作原理分为两阶段[15]：第一阶段，P2G通过电解水生成氢气，第二阶段通过氢气与二氧化碳反应生成天然气。在IES系统中，当弃风过多导致弃风成本过高或者碳排放太高导致碳交易成本过高时，会加强P2G生产力度，从而降低IES的用能成本。其数学模型如下所示[16]：

(12)

式中fP2G,t为第t个调度时段，经过P2G设备所得天然气气流量;PP2G,t为P2G设备所需功率;ηCHP为P2G设备转换效率;CHV为天然气的高热值，其值是一个常数;N为IES中P2G设备台数。

2 双层优化模型

文中在双主体碳交易机制下建立双层优化模型(见图3)，上层模型主体为IES中社区能源运营商(CEO)，其目标为在碳交易市场下运行利润最大，费用包括购、售能费用之差，CEO运维成本，IES碳交易成本，弃风成本，收取用户的碳交易费用。下层优化模型的主体为用户侧，其优化目标为在园区内碳交易机制下，用能成本最低。用能成本包括购能成本及双主体碳交易机制下的碳排放成本。

图3 双层优化模型

2.1 CEO上层优化模型

(13)

2.2 上层模型约束条件

CEO在上层优化模型中，主要的约束条件有：向购能网络购能约束，园区碳排放约束，内部设备出力约束，储能约束，功率平衡约束及为保护用户权益的售能价格约束等。其具体数学模型如下：

(1)购能功率约束：

(14)

(2)内部出力约束：

(15)

(3)设备爬坡约束：

(16)

(4)碳交易约束：

(17)

(5)储能约束：

,i∈{e,h}

(18)

Qi(1)=Qi(24)

(19)

式中Qi(t)为第i种能源储能的t时刻储能容量；ηi,in、ηi,out为第i种能源形势储能的充放电效率；Psi,in(t)、Psi,out(t)为第i种能源形势储能的充放电功率。

(6)售能价格约束：

(20)

(7)功率平衡约束：

PCEO,ebuy,t+PW,t+PGT,e,t+PEES,out,t=PCEO,esell,t+PP2G,t+PEES,in,t

(21)

PWHB,h,t+PGB,h,t+PHES,out,t=PCEO,hsell,t+PHES,in,t

(22)

(23)

式中PW,t、PGT,e,t、PP2G,t、PEES,in,t、PEES,out,t分别为第t个调度时间段内风电机组出力、燃气轮机发出电功率、P2G设备的用能功率与电储能充、放电功率。PWHB,h,t、PGB,h,t、PHES,int,t、PHES,out,t分别为第t个调度时间段内余热锅炉供热功率、燃气锅炉供热功率与热储能充、放热功率；PGB,h,t为第t个调度时间段内燃气锅炉制热功率；ηGT、ηGB,h分别为燃气轮机耗气效率与燃气锅炉制热效率。

2.3 USER下层优化模型

(24)

2.4 下层模型约束条件

用户侧的下层优化模型约束主要为购能约束及碳排放约束，具体数学模型如下：

(1)购能约束：

(25)

(26)

(2)碳排放约束：

(27)

3 求解方法

首先，将式(3)分段线性化[17]。在双层模型优化中，上层模型的社区能源运营商(CEO)根据分时能源价格，向下层模型用户侧发布园区内的购能价格与市场阶梯碳交易价格。用户根据园区碳交易机制与购能价格决定购能策略。对于下层模型而言，园区发布的购能价格与阶梯碳交易价格已知，其模型本质是关于购能功率与碳排放量的线性规划模型。因此，可以通过KKT条件将下层模型转化为上层的约束条件，从而将双层模型转化为单层模型。再通过引入布尔变量将约束条件线性化，并通过强对偶理论让目标函数与对偶问题相等，具体方法参考文献[14,18]，在此不详细展开。所得的单层优化模型如下：

(28)

(29)

(30)

综上所述，优化模型为：

(31)

4 算例分析

在仿真验证过程中，忽略了发电侧的不确定性与随机性，是由于该模型为小时级别调度模型，时间间隔小，预测误差不大。基于此，为突出文中研究主旨，着重研究用户侧与园区“低碳”背景下的节能减排潜力及用能行为，文中忽略了该相对次要因素。

基于上述条件，文中通过算例分析，验证所提模型的有效性，并基于双主体阶梯碳交易机制分析双层优化模型在节能减排上的优势，敏感型负荷对用户侧的需求响应影响及P2G设备与需求响应联合优化对风电消纳的效果。该仿真反映了在碳交易市场下对下层用户侧用能决策的影响及社区运营商的运营优化思路。对“双碳”目标下，IES优化研究有着积极意义。文中在MATLAB中利用yalmip +gurobi求解所得优化模型。

4.1 系统参数

文中参数来源与参考文献[8,9,17,20],并将一天分为24个调度时段。其中，园区运营商与用户侧的购电单位碳排放权配额0.798 kg/(kW·h)，购气单位碳排放权配额 0.385 kg/(kW·h)[19]。碳交易的基础价格为267.6元/t，阶梯碳交易价格增长系数为 0.25，碳交易价格区间长度为0.8t[20]。弃风惩罚成本0.2元/(kW·h)。园区内风电出力及负荷预测如图4。

图4 IES负荷预测

4.2 场景设置

为了验证所提模型的合理性，建立4种情景进行分析如下：

(1)情景1：当前多目标优化模型[21]，将IES视为一个整体，考虑碳排放惩罚成本，并忽略用户侧的作用与P2G设备；

(2)情景2：当前多目标优化模型[8,9,13]，将IES视为一个整体，在阶梯碳交易机制下，并忽略用户侧的作用与P2G设备协同；

(3)情景3：双层优化模型，将IES分为社区运营商与用户两主体，在双主体阶梯碳交易机制下，考虑用户侧的能源价格敏感性负荷与碳价敏感性负荷在电价与碳排放激励下的作用，并忽略与P2G设备相协同；

(4)情景4：双层优化模型，将IES分为社区运营商与用户两主体，在双主体阶梯碳交易机制下，发挥用户侧敏感型负荷的需求响应作用与CEO侧的P2G设备相协同。四种情景经济性比较结果如表1所示。

表1 经济性比较Tab.1 Economic comparison

4.3 双主体阶梯碳交易机制分析

分析四种情景来验证两主体阶梯碳交易机制的有效性。对比四种情景，情景4总成本最低，为30 063.4元，比情景1低849.9元，比情景2低4 804.8元，比情景3低1 137.7元。最高成本与最低成本的相差占比最高总成本的13.78%。情景4的碳排放量最低，为28 321.5 kg，情景3次之，情景2排名第三，情景1碳排放总量最多。其中最低碳排放量情景4相较于最高排放量情景1减少碳排放6 812.9 kg，占比最高碳排放的19.39%。

在经济性与碳排放方面，由于情景1采用传统碳排放惩罚机制，碳排放惩罚力度过小，以牺牲环境成本为代价，大幅度提高了经济性，甚至风电盈余时，由于没有P2G设备参与，产生弃风现象产生。情景2由于采用阶梯碳排放机制，与情景1相比大幅降低碳排放总量，但由于阶梯碳排放机制导致碳排放成本大幅度上升，总成本增加较多。情景3与情景4相较于情景2而言，采用了双主体参与的阶梯碳排放机制，可以有效发挥用户侧的需求响应能力，降低了用户购能成本的同时，也降低了碳排放。其原因在于，在风电盈余时，与用户需求响应相互配合，增加风电消纳的同时，也减少了碳排放量。当能源价格过高时，此时用户侧的能源价格敏感负荷占据主导地位，削减用户侧负荷；当阶梯碳价过高时，此时碳价敏感型负荷占据主导地位，削减用户侧负荷。反之亦然。正是两主体阶梯碳交易机制充分发挥了用户侧需求响应特性，使其从传统电价引导转变为受到能源价格与碳交易价格双重引导，充分发挥了用户的主动性，使其在综合园区经济性与碳排放方面，有着良好表现。

4.4 敏感型负荷与用户侧需求响应

在两主体阶梯碳交易机制下，对比情景3、4来分析敏感型负荷对用户侧需求响应的影响。其中，情景3、4各时段电负荷出力如图5、6所示，热负荷出力如图7、8所示。

图5 情景3电负荷

图6 情景4电负荷

图7 情景3热负荷

图8 情景4热负荷

由分析可知，情景3中，电负荷在0点到4点间，由于电负荷处于全天较低水平，电价较低，故电价型敏感负荷在该时段占比较大，且3点到达峰值。在8点到下午6点间，电负荷处于全天较高水平，此时电价型敏感负荷呈现主动削减状态，且下午5点达到峰值。对于碳价敏感型负荷而言，在4点到8点与晚间7点到0点，占比较大，其主要原因是由于该时段风力出力较大，在一定程度上减少了IES园区的碳排放量。

对比情景3与情景4，可以明显发现在0点到7点与晚上7点以后，情景4电负荷需求响应程度更大。这是由于在该时段，情景4加入了P2G装置可以与负荷侧需求响应相互协同，园区碳排放量大大降低，导致该时段碳交易价格降低，使得碳价敏感型负荷大大增加，加大了该时段需求响应能力。而在8点到晚上6点，由于风电出力小于电负荷需求，导致P2G设备处于闲置状态，两者在该时段电价型敏感负荷与碳价型敏感负荷表现几乎一致。直到晚上7点以后，风电达到一个较高水平后，由于P2G设备的出力，碳价敏感型负荷参与需求响应力度开始加大。

针对情景3热负荷，在0点到8点，由于热负荷处于日内较高水平，热价型敏感负荷与碳价型敏感负荷削减量均处在较高水平，9点至下午5点，由于热负荷处于日内总量较低水平，需求响应总量较少，热价型敏感负荷与碳价型敏感负荷变化范围不大。晚上6点以后，由于碳价与热价处于全天平均水平，故敏感型负荷几乎不参加需求响应。

对比情景3,4热负荷曲线，可以明显发现情景4的0点至8点，热负荷参与需求响应程度变低，这是由于在该时间段，由于P2G设备的加入，IES的园区碳排放量减少，导致热负荷的碳价敏感型负荷参与需求响应量削减量减少，甚至在4点与5点时，呈现需求响应为正的促进热负荷增加的碳价型敏感负荷，出现逆调峰现象。

由此，可知合理调节价格型敏感负荷与碳价型敏感负荷，可以大大促进电负荷的调峰能力，同时在促进园区节能减排上有着重要优势。

4.5 P2G与需求响应对风电消纳的影响

分析情景3，4各设备电功率平衡出力图(见图9，10)来分析P2G与需求响应对风电的消纳情况。

图9 情景3电功率功率平衡图

图10 情景4电功率功率平衡图

由分析知，情景3在0～7点与22～23点对风电的消纳主要依赖于储能与电负荷及其需求响应。当IES配置的电储能容量不足或者用户对电能质量要求较高时，可能导致弃风弃电现象或加大储能投资成本。情景4相较于情景3而言，在风电盈余的时刻的0～7点与19～23点，通过电储能、P2G设备与需求响应联合进行盈余风电消纳。情景4的多设备联合消纳风电，不仅减少了储能的投资成本与弃风弃电的概率，还让用能行为更为灵活，可以发挥低碳效益的同时，提高经济效益。

综上所述，P2G与需求响应的联合优化，对实现“双碳”目标有着重要意义，同时在“双碳”背景下，用户侧用能的需求响应行为也发生一定改变。以双主体碳交易机制为基础的双层优化模型，可以较好的反应各主体利益的同时，也能发挥其节能减排的主动性。

5 结束语

文中主要完成以下工作：

(1)深化IES中用户及社区运营商节能减排潜力，文中提出将用户侧参与需求响应的负荷分为刚性负荷，价格型敏感负荷，碳价型敏感负荷。并在社区运营商中增设P2G设备，进行协同优化;

(2)建立了用户与IES运营商参与的双主体阶梯碳交易机制，并在该基础上，建立双层优化模型。上层模型为IES运营商运营收益最大，下层模型为用户侧受到园区内阶梯碳价与分时能源价格下的用能费用最小。相较于现有优化模型，用户行为不仅受到能源价格影响，还受到碳交易价格的影响;

(3)此外还分析敏感型负荷对需求响应的影响，需求响应及P2G联合优化在IES上的节能减排优势，为能源系统实现“双碳”目标提供了一定的理论支撑。

未来将继续深化研究“双碳”目标下，能源系统优化问题及参与者决策行为的特点，分析发电侧不确定性与随机性对优化调度影响，深入研究综合能源系统在“双碳”目标下节能减排的优势。