三相逆变器输出变压器对直流侧低频谐波影响的研究

毛新飞 刘保平

（国网浙江省电力有限公司丽水供电公司，浙江 丽水 323000）

0 引言

伴随电力电子技术的发展，三相脉冲宽度调制（Pulse Width Modulation，PWM）逆变系统也得到了广泛研究与应用。目前，PWM逆变技术在传统电力传动、航空、航海以及新能源等领域得到了广泛应用[1-2]。当直流电网搭载PWM逆变器，直流系统的稳定性将很大程度上受逆变器的动静态行为影响[3]，尤其是在小型直流系统（如船舶、舰艇等）中。文献[4]提出了通过舰船逆变器和辅助发电机并网，这对逆变器的稳定性能提出了更高的要求。

为降低低频谐波的影响，逆变器直流侧一般采用电解电容。一方面，电解电容容值大，能有效减小低频谐波；另一方面，电解电容体积大、寿命短，因而成为变换器中最薄弱的环节[5]。为减少逆变器对直流电容的依赖，本文通过分析直流侧低频谐波产生的原因，致力于减小低频谐波对直流侧的影响。大多数三相PWM逆变器，为了实现负载与逆变器之间的电气隔离，提高逆变器的抗干扰能力，输出端皆采用芯式工频变压器。变压器不仅能改变输出电压等级，还能提高输出波形质量[6]，但目前逆变器的输出变压器基本是采用三相芯式铁芯结构，该变压器在同一平面上并列分布着三个铁芯[7]，铁芯结构的不对称，造成了三相磁阻分布的不对称，从而导致三相励磁电流的不对称，这种不对称的励磁电流将在直流侧产生低频谐波[7]。国内众多学者致力于逆变器谐波抑制的研究，文献[8]采用三相电压型逆变器随机选择性电压谐波消除方法，能选择性降低特定频率的噪声，但其主要是针对开关频率附件的谐波；文献[9]采用比例积分谐振（PIR）控制器来进行低频谐波抑制，但其主要针对奇次谐波；文献[10]提出了一种针对多环控制的直流偏磁抑制策略，它主要是针对变压器直流偏磁产生的低频谐波。

本文将对逆变器输出侧三相芯式工频变压器对逆变器直流母线侧奇次及倍次谐波产生的原理及相关影响展开研究。在对低频谐波展开分析之前，首先对变压器不平衡励磁电流进行定量分析；然后，阐述变压器直流偏磁电流和不平衡励磁电流在逆变器直流侧产生低频谐波的基本原理；最后，通过实验验证文中分析的正确性。

1 芯式工频变压器不对称电流分析

图1为输出侧为三相芯式工频变压器的三相逆变器结构图，图2为交流侧单相等效电路图。

由于变压器原边电压为逆变器控制输出，故原边电压三相对称。电源三相对称的情况下磁通也三相对称，从而有：

有：

对三相磁路列写磁路方程，得到：

根据公式（1）（3）（4），可解得：

得到空载电流比：

得到：

式中：io为B、C相励磁电流峰值。

从式（9）可以看出，该变压器三角侧空载电流幅值上A相约为B、C相的1.3倍，相角也并非互差120°。

考虑负载和漏感，作出交流侧单相等效电路图，如图5所示。根据等效电路图以及相关参数，可以得到式（10）（11）（12）。

由式（10）（11）（12）可以得到：

由式（13）可以得出iA与变比、负载电流还有漏感之间的关系。由于漏感Xsc远小于励磁电感Xm，因此Xsc/Xm约等于0，可忽略。则式（13）可改为：

由式（14）可以看出，iA由两部分组成，其中第一部分为负荷电流，漏感对负荷电流大小的影响可以忽略；第二部分则为励磁电感上的励磁电流。从式中可以看出，漏感上的电压降将随负载增大而增大，但由于漏感自身相对于励磁电感很小，对应减小的励磁电流可以忽略，因此可以忽略负载电流对不平衡励磁电流的影响。

2 直流侧低频谐波分析

为了描述逆变器的电流，分析逆变器直流输入电流的谐波分量，文献[11]提出了采用傅里叶展开式来构成逆变器的开关门信号。将PWM控制方式下的三相开关进行傅里叶展开，得：

当n=0时，An=0.5；n＞3时，可以令An=0。则可以将直流电流iin表示为：

根据图2，得到交流侧的电流方程：

在傅里叶展开式中，三相对侧电流变换到直流侧只有基频项，开关频率为高次谐波，在此不做讨论。故对称电流icx和iload_x经傅里叶变换得到的直流输入电流将产生对应的直流分量。

由于三相励磁电流之和为0，当n=1时：

视励磁电感为纯感性负载，故功率因数角θ=-90°。计算可得：

因此，直流侧电流包含了因不平衡励磁电流而产生的二次谐波。当n=2，4，…时，直流侧将产生2的倍频次谐波。

根据上一节的分析，负载电流的大小不会影响变压器励磁电流的大小，故直流侧2次及其倍频次谐波也不随负载变化。

对于变压器直流偏磁引起的直流分量，由于：

当n=1时：

得到：

式中：idb和idc为直流量。

由式（22）可得，偏磁电流将在直流输入电流中产生奇次谐波。当n=2，4，…时，产生相应频次的谐波。

逆变器直流侧低频谐波受变压器偏磁电流影响。文献[12]对在空载和带载情况下的单相变压器直流偏磁进行测量，结果显示变压器的直流偏磁电流和偶次谐波会随着变压器负载功率的增加而增大。同理，逆变器输入侧奇次及其倍频次谐波也将随负载增大而增大。

3 实验结果

为了验证上述理论分析的正确性，本文在一台5 kVA逆变器平台上进行了验证。首先进行逆变器输出变压器的空载实验，获得其空载时的三相电流，如图6所示。利用软件分析其基波分量的幅值，得到A、B、C三相电流的有效值分别为0.860 A、0.684 A、0.651 A。同时分析三者的相位关系，得：ia滞后ic131.6°，ia超前ib129.4°，结果与公式（9）理论计算的结果基本吻合。

其次，在三相逆变器上进行谐波测试，基本参数如表1所示。因需要有效降低直流侧低频谐波，直流滤波电容Cdc采用了容量较大的电解电容，其容值达到2 350 μF，差模电感Ldc选为2.2 mH。

表1 三相逆变器基本参数

实验得到空载和带载情况下直流侧频谱波形，图7为空载情况下的实验波形，图8为4 kVA负载情况下的实验波形。

实验结果验证，逆变器在正常运行情况下，直流输入电流都存在奇次、2次以及相应的倍频次谐波，且不受负载影响。由于实验场地受限，逆变器直流输入电压系采用三相不控整流所得，故实验中存在较高的6次谐波。

比较空载与带载时的实验波形，奇次谐波会随负载电流增大而相应增大，这是带载时直流偏磁电流增大引起的，由实验结果可以看出，空载幅值相较于带载约小了8 dB。另一方面，由实验结果可以得出，2次谐波在空载和带载情况下基本不变，由于励磁电流不受负载电流影响，故其大小也不受负载影响。

4 结语

本文分析了三相逆变器中输出侧三相芯式工频变压器的偏磁电流和不平衡励磁电流对直流输入侧低频谐波影响的基本原理，分析得出：变压器偏磁电流是奇次谐波产生的主要原因，不平衡励磁电流是2次及其倍次谐波产生的主要原因。同时，随着负载的增大，奇次谐波增大，而偶次谐波基本不变。最终，该结论在输出侧为三相芯式工频变压器的三相逆变器中得到了验证。