基于DEA模型的EPC项目分包商选择多属性决策

钟姗姗, 范方方, 傅东箭

(长沙理工大学 水利与环境工程学院，湖南 长沙 410114)

当前建设市场中，EPC(Engineering, Procument, Construction)模式已广泛用于大型基础设施项目的建造管理。由EPC总承包商负责项目实施的全过程，能够简化业主的合同管理，有利于全过程造价控制，还可有效解决设计与施工的衔接问题。目前EPC总承包商主要有两类：一类是以施工企业为基础，转型为工程总承包为核心业务的工程企业；另一类是以大型综合设计单位为基础(或整合一定施工力量)，转型为以设计为优势的总承包公司。两类工程公司各有长处和短板，加之采用EPC模式的基础设施项目通常具有规模大、技术复杂等特点，因此EPC项目的绝大部分施工任务需要通过分包单位完成[1]。由于分包商通常在一些专业领域拥有熟练的技术和先进的设备，工程分包的引入势必会带来工期和投资的节约以及质量的提升。然而分包实践中常常由于分包单位选择不当而产生施工质量差、安全事故率高、进度拖延及造价失控等问题，导致工程建设效率低下。既然工程分包对于EPC项目具有重要的作用，那么必须采取措施提高分包效率，以期赢得一定的分包利润,规避亏损的风险。选择一个优秀的分包商是至关重要的一环，EPC总承包商在明确工程的建设需求后，首先会确定专业分包范围，继而构建完善的评价指标体系，选择合适的分包商开展部分专业工程的实施任务。

长期以来，投标价格一直是选择承包商/分包商的关键影响因素之一，总承包商更青睐那些标价较低的分包商；有的总承包商则倾向于选择与他们有良好合作关系的分包商[2]。除此之外，质量、安全、管理、信誉、风险等也是分包商选择中常常需要考虑的要素。因此，分包商选择是一个多属性决策过程，需要采用多属性决策方法求解该问题的最优决策。汪振双等[3]在功效系数优化方法(ECM)的基础上引入Theil指数，计算BT项目承包商的总功效系数，并据此对承包商进行优劣排序；宋媛媛等[4]采用可变模糊决策方法计算EPC总承包商的综合优属度，并据此进行优劣排序；宋岩磊等[5]提出了区间数IOWA算子赋权、灰色关联分析GRA与TOPSIS法相结合的EPC项目承包商集成化优选方法；张熠等[6]提出了一种基于灰色关联与投影寻踪法相结合的工程项目评标决策方法；梁迎迎等[7]运用考虑决策者风险偏好的累计前景理论评价承包商在各项指标的综合表现。此外，ANP、SEM、模糊集理论[8～10]等多属性决策方法相继用于评标决策中。

文献分析表明已有研究提供了许多有价值的承包商选择方法和模型，这些模型主要基于加权平均原理将决策问题的多个属性通过加权集结为单一评价值，并据此进行分(承)包商的优劣排序，决策过程中指标权重的确定和评价数据的无量纲处理是关键步骤。然而，决策过程中的权重确定很大程度上会受到人为因素的干扰，并最终影响分(承)包商排序；同时多属性的加权集结必然要求对数据进行无量纲化处理，而数据无量纲处理又会使得评价过程较为繁琐。数据包络分析(DEA)是一种基于数量分析的多属性决策方法，其根据多项投入和产出指标，利用线性规划方法对具有可比性的单元进行相对有效性评价，具有:(1)在处理多输入-多输出的有效性综合评价问题方面具有绝对优势；(2)应用DEA方法建模前无需对数据进行无量纲化处理；(3)无需任何权重假设等特点。DEA常常用于能源效率评价、可持续评价、管理评价、政策或项目效果评价[11,12]，但几乎未曾用于分(承)包商决策问题的求解。本研究提出采用生产效率(投入-产出效率)度量分包商的施工管理能力，利用DEA模型求解、评价、排序和选择最优的EPC项目分包商；并结合一致性检验和线性回归分析等数理统计方法，提升分包商选择效率和可信性。

1 分包商选择的多属性决策标准

根据《中华人民共和国标准施工招标文件》的规定，采用综合评估法的评标项目，评标委员会应对满足招标文件实质性要求的投标文件，从施工组织设计、项目管理机构、投标报价及其他因素四个维度进行评分，并按得分由高到低顺序推荐中标候选人。参考各省房建、市政、水利、水运等专业领域实施的评标细则，并采用文献分析法对CNKI及Science Direct等收录的中英文文献[6,13～15]进行梳理，施工组织设计可细化为工期计划及措施、质量计划及措施、安全计划及措施3个子属性；将项目管理机构细化为技术能力、管理能力2个子属性；其他因素包括相似工程经验和与EPC总承包商的合作经历2个子属性。由此，构建包含8个决策属性的分包商选择标准，如图1所示。

图1 分包商选择标准

2 分包商选择多属性决策模型

2.1 DEA原理

DEA模型最初由Charnes等[16]在20世纪70年代初提出，即CCR模型(DEA的基础模型)。此后，DEA模型又衍生出了其他形式，例如：1984年，Agarwal等[17]提出的BCC模型，以及为解决数据不确定性而提出的模糊DEA模型。目前，DEA模型已经广泛应用于各种领域的相对效率研究，例如：王晓楠等[18]采用DEA模型评价了黄河流域41个资源型城市的转型效率；张春勤等[19]采用SE-DEA模型与Malmquist指数研究了城市公交企业的运营绩效评价；楚雪芹等[20]将两阶段非期望DEA模型引入商业银行效率评估；任腾等[21]采用BLP-DEA模型评价了区域可持续发展系统效率。与其他评价方法相比，DEA的特点主要体现在[22]：(1)DEA允许多个输入和输出；(2)DEA是一种非参数的线性规划技术，其所需信息比其他传统评价方法少；(3)DEA系统类似一个黑盒子，输入与输出间的关联关系在黑盒子内部形成，因此无需决策者提供任何关于权重或输入输出关联函数等信息；(4)DEA排除了许多主观因素，具有很强的客观性。

DEA方法是一种基于决策单元(Decision-Making Unit,DMU)的相对效率评价方法，它借助如式(1)所示的投入-产出模型，将多项投入转化为多项产出，继而度量决策单元DMU的相对效率。

相对效率=产出/投入

(1)

当系统能以较小的投入获得较大的产出时，系统相对效率较高。本研究将相对效率作为分包商选择的依据，相对效率越大，说明该分包商的施工管理能力越强；反之，施工管理能力越弱。根据式(1)，相对效率与产出成正比，与投入成反比。投入一定，产出越大，相对效率越大；产出一定，投入越小，相对效率越大。因此产出指标应为正向指标，即指标值越大越有利于生产效率提高；而投入指标应为负向指标，即指标值越小越有利于生产效率提高。

2.2 数据预处理

2.2.1 基于投入产出的决策属性分类

由于DEA模型的本质是度量系统的投入产出效率，首先需将EPC项目分包商选择的8个决策属性分为投入指标与产出指标两类。一般来说，分包商的技术、管理能力和类似工程经验等将直接影响项目管理目标(质量、进度、成本、安全)的实现。因此，将相似工程经验C1、与EPC总承包商的合作经历C2、技术能力C3、管理能力C4计入投入指标；将投标报价C5、工期计划及措施C6、质量计划及措施C7、安全计划及措施C8计入产出指标，构建基于投入-产出模型的分包商选择属性集，如表1所示。其中，投标报价C5为数值型指标，根据我国各行业规范，采用综合评标法时，需对投标报价评审计分；其余为语言型指标，由评标专家打分确定。

表1 基于投入产出的分包商选择属性集

2.2.2 语言型指标预处理

语言型指标通过评标专家给出评语并赋值获得，采用七级评分法构建专家评语集：P={非常差，差，较差，中等，较好，好，非常好}。由于投入-产出模型的最优目标是实现以最小投入获得最大产出，从而获得最高的相对效率，所以投入指标越好，赋值越小；产出指标越好，赋值越大。因此在基于DEA的分包商多属性决策模型中，投入指标相似工程经验C1、与EPC总承包商的合作经历C2、技术能力C3、管理能力C4按照表2所示准则对各评语等级进行赋值；产出指标工期计划及措施C6、质量计划及措施C7、安全计划及措施C8按照表3所示准则对各评语等级进行赋值。

表2 投入指标的语言评价值

表3 产出指标的语言评价值

2.2.3 数值型指标预处理

根据《中华人民共和国标准施工招标文件》中的评标办法及各行业的招投标管理规定，采用综合评标法时，投标报价的评审计分规则为：

令投标基准价为100分，

(2)

则，

(3)

若投标价>基准价，则

报价得分=100-偏差率×100×E1

(4)

若投标价≤基准价，则

报价得分=100+偏差率×100×E2

(5)

式中：E1，E2为调整值，其值由招标人根据项目特点和实际情况选择。

2.3 相对效率测度

考虑到传统CCR模型具有较强鲁棒性，本研究采用CCR模型度量分包商的生产效率。记每一个待评价分包商为一个决策单元DMU，DMU的生产效率为h。

假设存在n个DMU，每个DMU有s个投入和w个产出，则可得第j0个决策单元的相对效率评价模型。

(6)

式中：hj0为待评价单元DMUj0的相对效率，j0∈{j}；ut和vi分别为产出指标和投入指标的权重；ytj为决策单元DMUj的第t个产出值；xij为决策单元DMUj的第i个投入值；ytj0为待评价单元DMUj0的第t个产出值，ytj0∈ytj；xij0为待评价单元DMUj0的第i个投入值，xij0∈xij。

相对效率hj0的取值范围为[0,1]，hj0=1为模型最优解，此时系统达到最优效率。DEA模型的求解涉及大量的线性规划问题，需借助MaxDEA软件求解。

(7)

相对效率值越大，表示该分包商能以较小的投入获得较大的产出，其生产效率越高，则分包商的施工管理水平越高，项目各目标达成度越好。

2.4 一致性检验

分包商能力评估是EPC总承包商选择最优分包商的关键步骤。若干名评标专家从专家库中被随机抽取组成评标委员会，基于招标文件中所示的评价标准开展评标工作，是经过实践检验的、具有较强可操作性及合理性的投标人遴选方法，但同时也存在评价结果高度依赖于专家的知识水平、认知能力、经验和环境的问题。为测定各专家决策间的显著性差异及其对DEA相对效率评价结果的影响大小，本研究借助σ收敛对相对效率值的一致性进行检验。

σ收敛分析常用来衡量各观测值的变异程度，σ收敛分析最常用的一个指标为变异系数。

(8)

(9)

式中：CVj是第j个决策单元DMUj的变异系数；σj为标准差。

一致性检验可对来自于不同评标专家的数据差异及一致性进行评定。变异系数CV越小，各专家评价值的一致性越好；反之亦然。

2.5 关键影响因素

识别影响决策的关键因素，不仅能为EPC总承包商决策提供意见和建议，而且能够帮助分包商认识自身不足，从而补齐短板、提高水平。为观察影响决策结果的关键因素及其影响程度，将生产效率hj0作为因变量进行回归分析，构建多元线性回归模型如式(10)所示。

(10)

式中：h为被解释变量的观测值向量，即分包商生产效率评价值；X为解释变量的观测值矩阵，每一行为属性C1～C8的评价值；k为回归样本数；β为回归系数矩阵；μ为随机误差项向量，μ～N(0,σ2)。

3 案例分析

3.1 数据收集与预处理

GFZ高速公路项目采用BOT+EPC模式建造。一方面，由投资方组建项目公司与政府签订BOT投资协议，由项目公司对项目的资金筹措、建设实施、运营管理、养护维修、债务偿还和资产管理实行全过程负责，自主经营，自负盈亏；另一方面，由具备总承包资质的投资方组成EPC总承包项目部，负责整个项目的设计采购施工。该项目S2标有1座特大型桥梁、1座大型桥梁和2座交互式立交桥。EPC总承包商组织了S2标施工分包的招标工作，并邀请5位评标专家e={e1,e2,e3,e4,e5}组成评标委员会对参与投标的国内7家施工企业进行评价。7家潜在投标单位分别记为A，B，C，D，E，F，G，构成7个决策单元DMU。

3.1.1 语言型指标的收集与预处理

5位评标专家根据评语集P对7位投标人的C1，C2，C3，C4，C6，C7，C8指标进行评定，进而依据表2，3对评定结果赋值，由此得到5位专家的评价值，见评价矩阵R1，R2，R3，R4，R5中第1～4列以及第6～8列所示。

3.1.2 数值型指标的收集与预处理

7位投标人的报价为[973.28,964.14,988.41,978.54,979.61,977.55,1008.32]。采用式(2)～(5)的评分准则，其中取E1=2；E2=1(招标文件所示)。

基准价=(973.28+964.14+988.41+978.54+979.61+977.55+1008.32)/7=981.41百万元

则投标人报价得分为：[99.17,98.24,98.57,99.71,99.82,99.61,94.52]，如评价矩阵R1，R2，R3，R4，R5中第5列所示。

3.1.3 分包商选择评价矩阵

根据DEA模型的要求，除了潜在7位投标人，还需增加1名理想分包商作为最优决策参考，因此存在8个DMU决策单元。理想分包商的评价值取各指标最优值[1,1,1,1,100,7,7,7]，其中，C1，C2，C3，C4取投入指标最优值1；C5取投标报价得分的最大值100；C6，C7，C8取产出指标最优值7。得到分包商选择的评价矩阵R={R1,R2,R3,R4,R5}。

3.2 相对效率计算

将评价矩阵R输入MaxDEA 8中，得到7位投标人的相对生产效率，如表4所示。整合5位评标专家意见，根据式(7)求得各潜在投标人的相对生产效率均值，并据此进行排序，计入表4。排名前3位的A，B，E应被推荐为中标候选人。

表 4 相对效率评价值

3.3 一致性检验

由于采用相对效率均值作为分包商选择的依据，均值集合了所有评标专家意见，专家意见是否一致势必影响评价结果的可信性，因此根据式(8),(9)对各专家评价值求得的相对效率计算变异系数，进行一致性检验，计算结果如图2所示。

图2 DMU的一致性检验

由图2所示计算结果可知，A的变异系数为0.004，说明各专家对投标人A的评价具有高度一致性；决策单元B，C，G的变异系数为0.1～0.3左右，说明各专家评价意见在B，C，G单元也具有较好的一致性；决策单元D，E，F的变异系数均在0.5上下，显示出评标专家对决策单元D，E，F的认知差异相对较大。根据《中华人民共和国招标投标法》的规定：“评标委员会由招标人或其委托的招标代理机构熟悉相关业务的代表，以及有关技术、经济等方面的专家组成，成员人数为5人以上单数，其中技术、经济等方面的专家不得少于成员总数的2/3。”由于不同专业背景的评标专家知识结构、认知能力均不同，评价结果难免有差异，考虑评标精度要求，变异系数0.5仍是可接受的。综上，一致性检验结果表明评标专家的评价结论具有可信性。

3.4 关键影响因素识别

为进一步解释决策属性对相对效率h的影响机制，本研究采用线性回归分析识别分包商选择的关键影响因素。为提高分析效率，采用Eviews 8.0构建回归方程。各决策单元效率hj0为因变量(来自5个专家7个DMU的35个数据)，指标C1～C8的评价矩阵R为自变量(来自5个专家7个DMU的8个指标，共280个数据)。得到回归方程如式(11)所示，相关参数统计量如表5所示。

表5 回归分析统计量

h=5.371-0.017X1-0.069X2-0.118X3+

0.000X4-0.044X5+0.015X6-

0.037X7+0.085X8

(11)

根据上述回归结果，可以得到如下结论：

(1)参数R2反映了线性回归曲线与样本数据的整体拟合程度。R2越接近1，样本与曲线的拟合度越好。本模型R2=0.7782，表明总体来看线性回归曲线与样本数据具有较好的拟合度。

(2)F-statistic(F统计量)是模型总体显著性检验指标，用来总体判断自变量X与因变量h的线性关系。查《F检验临界值表》(α=0.05)，自由度n为自变量数目(n=8)，样本数k=35，则Fα(n,k-n-1)=F0.05(8,26)=2.321，表示在显著性水平0.05、自由度8和26的条件下F统计量的参考值为2.321。本模型F统计量为11.4029大于2.321，满足F统计量的要求。

(3)Prob(F-statistic)，即F统计量的P值。本模型P值=0.0000，小于0.01，通过了0.01水平的显著性检验，说明本模型总体线性相关。

(4)T-statistic(T统计量)，即回归系数β的T统计量，是检验单个回归变量的重要指标，目的是检验自变量X对因变量h的显著影响。T统计量的参考值为tα/2(k-n-1)=t0.025(26)=2.056，表示在显著性水平0.05和自由度26的条件下T统计量的参考值为2.056。“Prob.”为回归系数的P值，若设显著性水平为5%，当P值小于5%时，表示该回归系数通过T检验。当T统计量大于2.056，且P值小于5%，说明在5%显著性水平下，这个自变量显著异于0，对因变量的线性影响是明显的。

分析结果显示，C2，C3，C8与因变量h有明显的线性影响关系。C5的T统计值为-2.0495，P值为0.0506，没能通过5%的显著性检验，但10%显著。

(5)回归方程(式(11))结果表明，技术能力C3的回归系数最大，其变动对因变量h的影响程度最大；安全计划及措施C8的回归系数次之，对因变量h的影响程度第2；与EPC总承包商的合作经历C2的回归系数第3，对因变量h的影响程度第3。

4 结 论

EPC总承包模式是目前大型基础设施项目广泛采用的承发包方式之一。由于EPC项目的绝大部分施工任务需要通过分包单位完成，若分包单位选择不当，可能会导致施工质量差、安全事故率高等问题，因此EPC总承包商需要在分包方案、分包招标和分包商管理等方面慎重选择，才有助于实现EPC项目的成功。为帮助EPC总承包商评选出最优的分包单位，本研究提出了一种基于数据包络分析(DEA)的分包商选择方法，考虑分包商选择标准的多属性特征，以分包商的生产效率为依据进行最优决策。该方法能够解决传统综合评价方法中指标单位不一致和权重确定复杂、主观性强等问题，并使决策过程更加科学、简单。同时，本研究采用一致性检验测度了各专家决策间的显著性差异，采用线性回归分析识别了分包商决策过程的关键影响因素。最后，将该模型用于GFZ高速公路EPC项目分包商决策过程，结果表明该EPC项目分包商选择的多属性决策模型操作简单、科学、可行。