信息化背景下大学数学课程混合式教学模式研究

高艳超 成丽波 吕堂红

(长春理工大学， 长春 130022)

为促进我国教育事业发展，教育部于2018年4月作出相关决定《教育信息化2.0行动计划》，其中指出“将教育信息化作为教育系统性变革的内生变量，支撑引领教育现代化发展，推动教育理念更新、模式变革、体系重构”，还提出“要使我国教育信息化发展水平走在世界前列，发挥全球引领作用”，为我国教育事业的发展提供了方向指引。

对我国高等教育而言，信息化是其未来发展的必然趋势。研究表明，目前国内高校多媒体教室的使用率已达83.99%，而多媒体辅助教学的教学课程占比平均值为70.3%。多媒体已经在一定程度上与高校的教育进行了结合，在985、211类院校中表现尤为明显，以信息化教学平台为首的一系列活动正逐渐展开，为我国教育体系的信息化建设奠定了广泛的基础。在信息时代的发展背景下，MOOC、翻转课堂﹑微课、混合教学等信息化教学模式相继出现，高校教育模式的改革进入了新阶段。

非数学专业的大学数学的课程组成较为单调，以《高等数学》、《线性代数》和《概率论与数理统计》为主，此类课程都是较为传统的，所用的教学模式也普遍僵化，教学效果每况愈下，由此，如何将现代化的信息科技与理念融入传统教学模式，这一问题拥有多种表现形式，首先是教学资源的整合，现代信息网络平台中存在大量优质资源，高校应当如何将其与传统教学相结合；其次是教学方式的转变，随着信息技术的发展，在线教学的教学方式出现在了大众的视野中，与传统线下教学相比，二者各有千秋，高校如何实现二者的科学转变；除此之外还有课堂互动方式与评价方式的变化，它们是影响教学实际质量的重要因素，调整高校及其教师的相关设计方案，以上三个方面仅仅是较为常见的问题类型，为顺应时代的发展需求，大学数学教育改革应当以培养创新型人才为目的，增加学生的现代数学知识储备，强化学生的理论转化能力，提升实践水平，切实保障学生的全方面发展。

一、目前大学数学教育过程中存在的问题

1.授课对象复杂，学生差异化显著

我国教育的模式往往随着国家综合水平的发展而变化，为适应国民教育需求，教育形式逐渐由“精英化”向“大众化”转型，代表措施为高校的扩招，1998年我国高校的招生人数仅为108万，录取率更是只有34%，而到了2020年，全国高校的招生人数已提升至838万，录取率高达78%，无论是招生人数还是录取率都有显著提升。表明，近年来我国综合国力和教育水平迅速提升，实现了教育的“大众化”，值得注意的是，随着“大众化”的推进，其弊端也愈发显著，首当其冲的是入学学生的质量和水平，对高校而言，教学对象的复杂化直接提升了教学的难度，其次是学生间差异程度的增加，学生的上限和下限差距不断拉大。对此，国内高校的解决方案是推行“学分制”，即以学分的形式对学生进行教育评价的制度，即为教学工作提供了充足空间，调和了学生之间的差异，又规范了学生的行为，有效提升了学生的学习质量，因此迅速得到国内各高校的认可。然而，数学课程在学分制下的发展并不顺利，仍被作为大部分专业的基础性课程，但课时较少，以本校为例，《高等数学》与《线性代数》在农科类中最初的课时安排为108课时和48课时，而现在所进行的课时则缩减为80课时和36课时，均有所减少。大学数学其本身的课程难度就不低，加之课时的减少，实际教学效果可想而知，远不足以达到学生的学习需求。

2.数学需求更普及、更具体、更深入

数学的作用不仅局限于一种生产生活工具，更为重要的是为学习者形成一种严谨科学的思维方式，从根源上提升学习者的知识汲取能力，同时弘扬了科学的精神。随着我国社会经济和科学技术的发展，高校数学教育的需求正在迅速提升，例如高校中的数学课程分布，现已不仅涵盖了理工科专业的教学课程，农业类、医药类甚至是传统的文科类学科都开设了数学课程，在一定程度上满足了我国高校的数学教育需求。但是，这种教学模式也存在着一些问题，由于高校需要针对其学科的差别进行了教学内容的调整与适应，进而实现数学教学的个性化发展，但其难度是相对较大的，即使国内部分高校已经开始了数学教育的改革工作，但其改革的深度广度还不够。

3.大学数学与中学数学的过渡问题

目前国内的基础教育课程改革工作已经进入了新阶段，但其教学模式却与大学数学课程产生了矛盾与冲突，可分为两方面：一方面高中数学的教学内容与先前相比变化较大，被划分为必修与选修两个板块，二者的教学内容有了变化，必修课本中添加了向量﹑算法﹑概率﹑统计等内容，选修课本中也进行了细致的区分与调整，但其中部分内容与大学起初的教学内容产生冲突，较为常见的是导数、向量和概率三个部分。这些内容在高中的选修课本中已经进行过一定程度的深入学习，然而大学数学的基础教学中却涵盖了这些知识，这导致学生需再次进行学习，效率并不高。此外，大学数学的部分基础内容高中阶段又未曾涉及，如三角函数、反三角函数、极坐标与复数，另一方面高中数学与大学数学的教学方法有着较大的差别。在高中数学教学模式中，教学活动具备强烈的目的性，教师团队强大，同时还具备充足的准备时间，除此之外，课堂的授课方式也具有更为灵活的特点，与大学数学课程的教学方式有着强烈的对比。

二、为大学数学构建混合教学模式

1.教育理念的结合

多年来，大学数学课程形成了其独特的教育理念，重点体现在理论、记忆、计算技巧和知识学习上，常常出现教学流于表面不够深入的问题，学生被动学习，在老师的要求下不断对知识进行汲取、练习，在重复中达到学习知识的目的。反观现代教育理念，现代高校的教育重点在素质培养、能力提升、自主创新中，实现了教育的多元化发展，相比较传统的教育理念，现代教育理念更加注重对学生个人能力的开发与培养，意在促进学生全方面发展。由此，传统教育理念与现代教育理念的冲突愈发明显，对高校而言，应当在传统教育理念的基础上对现代教育理念进行结合，在保证教学质量的同时激发学生的学习积极性，培养学生的思维能力，促进学生全方面发展。

在《线性代数》的课程中，对于“矩阵”这一概念的阐述方式各不相同，传统的教学方式是直接讲述矩阵的定义，但学生不理解，学生无法解释为什么 m×n个数a(i=1,2,-- ,r ; n—1.2,-- ,n)排成的m行n列的数表加一个括弧就称为m×n矩阵，学习过程过于抽象，教学效果不佳。在现代教学理念下，这一问题得到了解决，教师可根据矩阵的实际应用来构建相关情境，帮助学生对知识进行理解。例如线性方程组与其系数及常数项之间的对应关系这一章节，教师可借由粮食作物、城市航线、财务报表等不同案例进行分组讨论，让学生在不同案例中建立联系，从其中探寻与数学知识的关系，进而引申出矩阵的相关知识。由此，学生便可在教师的引领下自主学习，更加全面地去理解矩阵的意义和价值。

2.教学资源的结合

大学数学课程特点，首先是基数庞大的数学定义、定理、公式与法则贯穿其中，具备极强的专业性；其次是表达方式的多样性，不仅涵盖抽象符号和复杂图形，甚至可以拓展到一个动态的推理过程；此外还有思维方式的独特性，通过长期的数学学习，学生可逐渐培养出数形结合、极限理论与数学建模等多种数学思维方式。但在传统的教学模式中，教学资源并不充足，部分板块甚至出现了资源匮乏的现象。针对这一问题，我国高校中引入了现代信息技术，大量信息化教学资源进入大学课堂，包括但不限于网络课程、课件、试题库、应用案例和文献资料，这些资源将以更为立体的形式贯穿于大学教学中。

以《高等数学》为例，其中旋转曲面的部分一直是教学的难题，传统的教学方式仅能以静态平面的形式为学生进行展示和讲解，这对于旋转曲面的讲解十分困难，学生需要自主将抽象转化为具象，其难度可想而知。而教师一旦引入信息化教学资源，师生可通过科技软件与绘图软件将旋转曲面的相关知识点具象化，与此同时还可从互联网信息平台中进行信息的检索，结合旋转曲面在工程建筑等领域中的案例进行学习，更为深入、具体地去理解旋转曲面的原理和应用价值，将数学融入到生活中，进而明确旋转轴、母线、旋转曲面方程和母线方程的意义。

3.教学方式的结合

在传统的教学模式中，教师所采用的教学方式多为单方面的付出，首先是课前的备案，要对课程进行整体规划，其次是课程中的讲解，在数学课程中，教师不仅要帮助学生复习知识，还要为学生引入新的知识，同时还需要推导、证明新的公式或理论，必要时甚至还包括注解、分析等过程，这是教师极大的工作量。而学生能够做的非常有限，仅仅是听教师的讲授，学习效果不尽如人意。随着信息技术的发展，现代教学方式的出现解决了这一难题，国家为高校提供了大量精品课程，教师可通过网络信息平台引导学生自主学习，因此，高校应当积极促进传统教学方式与现代教学方式相互结合，促进大学数学教学方式进行转变。

以《高等数学》的教学为例，学生在高中基础知识，可为学生提供各类的网课资源，让学生进行自主学习，依照自身掌握情况进行学习。线上教学不同于线下授课，其灵活性对学生而言是极为便利的，学生可重复观看课程视频以跟上教学进度。此外，线下教学的部分也不可忽视，教师应当将数学课程中实践性较强的部分进行总结，随后展开相应的线下学习。

4.互动方式的结合

根据目前我国高校的数学授课状况，大学课程的互动方式仍以传统形式为主，即课堂同步互动，形成了即时性极强的“提问—回答”型互动模式。数学家康托尔说“在数学的领域中，提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要”，此类互动模式中，教师是主导的一方，学生仅作为回答的一方被动参与学习，其交流过程缺乏真正意义上互动，不具备平等性，不利于师生间的思想交流和知识学习。此外，学生在学习的过程中不可避免地会遭遇各类问题，而由学生主导的互动模式有违传统互动方式的形式，真正落实时往往存在障碍，学生便不能及时解决自身遭遇的问题，常出现实效性缺失的问题。对此，教师可将信息网络平台融入到互动环节中，云班课、雨课堂、学习通、对分易、优慕课等学习软件为师生的交流互动提供了新的平台，学生可通过多种形式发起与教师的互动，不再受到以往传统互动方式的局限，打破了时间和地域的限制，帮助让学生成为互动关系的主导者，更加贴合学生的学习需求，切实保证了学生的学习效果，有利于促进我国大学数学的教学形成教学相长的状态。

5.评价方式的结合

高校数学教学的效果和质量的评定问题，这一直是各类高校重点关注的环节，高校可通过学习评价工作检验教学的实际效果，同时帮助高校与教师对教学方案和规划作出调整。事实上，评价方式对教学模式的影响是较为明显的，评价机制的确定直接关系到教学方式的选择，这为教学活动增加了问题，为此，在现代教学中，学习评价机制应当根据教学模式进行制定，积极与教学模式相匹配，既不能一味地迁就，又不能过度干涉。以期末考试为例，高校往往以传统的封闭型题目为重点，与中学阶段的学习评价机制并无二致，其中的弊端极为明显。首先，学生以高分数为学习目标忽略了学习的过程，仅仅为了以优秀的成绩通过考试，不进行自身学习能力和思维的训练；其次，期末测验的评价机制对于部分学生是十分不友好的，学习能力相对较差的学生易在此机制中“掉队”，多次测验不及格可能直接导致其丧失对学习的热情和信心，是不利于我国高校教学工作的可持续性发展[1]。

对此，我国高校数学教育课程可做出如下改变：一是评价目标精细化。学生间的学习过程是存在差异的，高校应当秉持尊重差异的原则进行评价，可分为技术型、知识型、能力型与素质型四种，对不同学习类型的同学进行差异化评价。二是对评价课程进行分层划分。高校数学的教学课程难度并不统一，而学生的学习能力也并不相同，因此，高校应当对教学知识进行分层划分，依照知识类型、学习难度等进行区分，为学生提供多角度的考核评价标准。三是进行综合评价。综合评价的意义在于“以评促教”与“以评促学”，学习评价是高校教学工作的辅助，应当帮助学生提升其自身能力和素质，不可为了评价而评价[2]。

三、结语

综上所述，我国大学数学混合教学模式的形成应当以三类问题为核心：混合教学模式的意义、混合教学模式的形成方法、混合教学模式的教育效果。在这三类问题中，高校可以传统的教学模式为基础，借助现代化的信息技术与科学技术进行改革、创新，真正落实“为人民服务”的宗旨，促进学生的全面发展，为我国教育事业的建设提供保障。