基于数学核心素养下数学课堂个性化作业设计的研究和实践*

杨玉婷

(江苏省泗洪县梅花中心小学 江苏 泗洪 223900)

学生发展核心素养主要指学生应具备的，能够适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力。小学数学教师要以提升学生核心素养为目标开展教学活动，对教学活动、作业内容进行个性化的设计，以此来符合学生的发展需要。

1.小学数学课堂个性化作业设计现状

长期以来，由于受到传统应试教育的影响，作业设计的内容主要针对课堂知识与教材中的知识，通常采用的是试卷、习题册、小测验等形式，让学生完成同步练习，使学生在一个公式下的不同题型中提升解题速度与解题能力。对于学生而言，这些静态的书本作业往往会给学生带来巨大的压力，占用学生大部分的课余时间，使学生的课余生活被作业填满，再加上这样的作业内容与学生的生活实际不大相符，无法有效提升学生数学知识的应用能力，促进学生数学核心素养和谐发展。

除开作业内容比较局限外，作业设计主导的教师也存在着一定的问题。由于小学班级人数较多，而且一个数学教师一般承担两到三个班级的教学任务，所以对于教师来说教学任务较重，教师会将更多的时间和精力花费在基础教学上，在课前预设目标，确定活动方式以及撰写教案。因此教师在设计个性化作业内容的精力较少，所以这也是导致作业内容单一的原因之一。

2.核心素养下小学数学课堂个性化作业设计

2.1 课堂个性化作业设计要体现思辨性。思辨性，即脱离社会实践，通过抽象的思考、推理、论证得出结论的哲学。而在个性化作业设计中所提出的思辨性，就是指教师在教学过程中不直接告诉学生解题的思路、解题方式以及题目答案，鼓励学生自由探索，让学生通过独立或者合作思考、探究、讨论得出最后的结论，在此过程中激发学生的自主探究意识，促进学生思维能力的发展。利用这样的作业形式激发学生独立思考能力，帮助学生养成良好的学习思维习惯。

例如，以《长度单位》教学为例。这一单元是在学生已学过“比长短”，对长短的概念有了初步的认识，并学会直观比较一些物体长短的基础上来学习一些计量长度的知识，帮助学生认识长度单位，初步建立1厘米和1米的长度观念，并初步认识线段。而本次课程的主要教学方式采取让学生通过自主探索、合作交流得出长度单位的概念。教材中提到了古时候的人没有创造长度单位，通常用身体部位来进行测量，并创造出了一拃、一步、一庹等长度单位，这个时候教师就提出问题：“为什么同样的课桌，老师量只有三拃，跟你们的测量结果不一样呢？”教师通过问题来引导学生思考，让学生充分发表看法，使他们清晰“每个人一拃的长度不同，所以测量结果也不相同。”这一认知。学生有了清晰认知后，教师就可以接着提问：“要怎样才能得到相同的结果呢？你有什么好办法？”教师再通过这样的问题引出教学内容，通过观察尺子，认识刻度等活动，让学生掌握测量的方式。最后再通过实践类的课堂任务，让学生测量课本、作业、椅子等物品，提升学生的实践能力。

2.2 课堂个性化作业设计要体现开放性。基于核心素养的教育要求，在设计小学数学课堂作业内容时也要遵循开放性的原则，为学生提供更广阔的思维空间，鼓励学生充分思考、勇于尝试，让解决问题的过程更加的丰富，使学生能够通过探究活动开阔自己的眼界，加强体验。新课标的基本理念就是要让学生“人人学有价值的数学”，要激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，让他们积极主动地探索、解决数学问题、发现数学规律、获得数学经验；而教师只是学生学习的组织者、引导者和合作者，确保学生在探究过程中能向着预定的目标发展。

例如，以《长方形周长》的作业设计，教师就可以设计这样一道课堂作业题目：“学校预备修建形状为长方形的操场，操场一面靠教学楼一侧，请问周长为24米的操场可以修建成一个什么样的长方形？怎样修建比较合理？”这道题目作为开放性的数学题，其答案是不唯一的，学生需要通过分析、计算、思考等步骤才能再比较后得出最终的结论。通过这样开放性的问题不仅能够拓展学生的思维，还能培养学生的创新意识，帮助学生积累经验，使学生能够从不同角度出发思考问题。

2.3 课堂个性化作业设计要体现综合性。提升学生的数学核心素养是建立在数学学科基础知识学习的基础上的，学生对于数学概念、数学公式、数学规律等内容的认知，以及对数学方法的运用，这些都是小学数学阶段的学科基础知识的体现，因此加强学生上述能力的发展就是提升学生核心素养的方式之一。这就要求教师在设计课堂作业时，应当尽可能地涵盖基础知识内容，要突出作业的综合性的特点。

例如，以《数据的收集与整理》作业设计为例。本单元是学生已经学习了比较、分类等知识的基础上学习统计的基本知识。为了让学生能了解学习统计的必要性，教材选择了与学生生活有密切联系的生活场景，通过参与有趣的调查活动，使学生经历收集信息、处理信息的过程，了解调查的方法。学习收集、整理、描述和分析数据，认识统计的意义和作用。学生在学习过程中所掌握到方法以及能力都是学生综合能力的体现。因此，教师在课堂作业设计方面就可以进行如下设计，教师以订购校服为引入，让学生思考如果要调查班级学生所喜欢的颜色应当采用什么样的方式？数据记录的方式有哪些？组织学生进行思考，然后进行数据的收集与整理的工作。在这个问题中，学生可以掌握多元化的数据收集的方式，加强数据整理的能力，提升数据分析能力，使学生的综合能力得到共同发展。

3.核心素养下小学数学课堂个性化作业设计的策略

3.1 基于基础知识设计课堂作业。基础知识是学生持续学习的基础，同时也是学生提高技能的基本要求。对于提升小学生的数学核心素养而言，提升基础知识的教学是十分有必要的。因此，在设计小学数学课堂作业时，教师首先要从基础知识出发，帮助学生巩固基础知识，从而加固学生的基础知识能力储备，以方便持续学习。在课堂作业的设计过程中，教师要结合主要的教学目标以及教学内容进行设计，并可以借助其他的辅助教学用具，丰富课堂作业形式与内容，有效激发学生的参与兴趣。

例如，在《简单的小数加、减法》中，在学习本课前，学生对笔算整数加减法已经熟练掌握，并且以圆、角、分等常用计量单位的知识作为学习小数的形象支撑，已经初步认识了小数，也为学习本课做了有力的铺垫。加、减法结合元角进行教学，以便于学生联系实际来初步学习小数的加减。为了加强学生对基础知识的掌握情况，将数学知识与生活结合提高学生数学知识应用能力，教师可以结合多媒体辅助教学，设计以下课堂作业内容：“有家商店为了庆祝六一儿童节的到来，商店的商品打特价，铅笔2.5一支、橡皮擦1元一块，小美手里有5元钱，她想买1支铅笔和1块橡皮，请问售后员要找给她多少钱？”教师通过这样的题目，让学生结合已学过的知识来思考怎样列出算式计算结果，将知识进行迁移，促进数学思维能力发展。

3.2 基于运算能力设计课堂作业。分析能力、运算能力、推理能力都是小学数学核心素养内容，这些都需要在教师的引导下，学生通过课堂学习和教学内容相关的练习中逐渐形成。而在这其中，运算能力的培养则更为突出，教师为了培养学生灵活的运算能力，加强学生对数学算理的认识，使核心素养的培养更加具有针对性。

例如，学生学习长方形和正方形的面积计算方式，不仅有利于发展学生的空间观念，提高解决简单实际问题的能力，而且还能为以后学习其他平面图形的面积计算打下基础。而在《长方形、正方形面积的计算》一课中，主要教学目标为掌握长方形、正方形面积公式，能解决一些简单的实际问题，在探究长方形面积计算方法的过程中，培养学生的观察、操作、迁移和解决实际问题的能力，使学生在动手操作中体验学习数学的乐趣。在实际教学中，学生在掌握了面积计算的方式后，教师就可以设计如：(1)一个长方形的面积是40平方米，长是8分米，请问这个长方形的宽是多少分米？(2)小明用1平方分米的正方形纸板量课桌面的面积。沿着长要摆6个，沿着宽要摆4个，课桌面的面积是多少平方分米？(3)一个长方形的长是15厘米，宽是4厘米，这个长方形的周长和面积格式多少？不仅如此，教师还可以设计“选草坪”的问题，将练习题由易到难的设计，为学生提供有难度的作业练习。通过这样基于运算能力具有针对性的教学内容，可以在计算过程中有效提升学生的运算能力。

3.3 基于数学思维设计课堂作业。小学数学核心素养教学过程中教师同样要注重学生思维能力的培养，而在这其中重点培养内容为模型思想和推理能力两个方面。数学模型是《义务教育数学课程标准》中提出的是个核心概念之一，是一种数学的基本思想。所谓的数学模型思想是指充分运用观察、实验、操作、比较、分析综合概括等过程中，得到简化和假设，它是把生活中实际问题转化为数学问题模型的一种思想方法。数学模型思想能够帮助学生将生活知识与数学知识相联系。而推理能力则是学生通过观察、实验、猜想、证明等数学活动，对数学问题进行合情合理地推理，并最终获得答案的能力，推理能力能够帮助学生证明结论。在小学数学课堂作业设计中，教师就应当加入提升学生数学思维的内容，以此来促进学生数学核心素养的发展。

在“小数的加法和减法”教学中，由于学生已有整数加减法计算的基础，教学中教师就可以充分利用学生的这一知识经验，由学生自己收集有用信息，提出问题，并解决问题。在这一系列的学习活动中，教师可以不给予学生任何提示，促使学生根据已有经验去解决问题，尝试小数加减法的竖式写法，在探索中感悟小数加减法的计算方法，从而培养学生的知识迁移能力和推理能力。还例如在进行“多边形的面积”教学时，学生在学习本课前已经掌握并能灵活运用长方形面积计算公式，对平行四边特征已有了一定的理解。因此，本次课程主要采用让学生初步运用转化的方式把平行四边形转化成为长方形从而推导出平行四边形的面积公式，从而培养学生数学模型思维。在上述两个教学活动中，均采用了迁移的方法，让学生将新知识与旧知识有机结合，以此来促进学生能力的发展。

3.4 基于解决问题能力设计课堂作业。新课程标准明确提出：“有效的作业设计不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”为了增强小学数学课堂作业设计的有效性，使学生能够通过不同形式的作业提升个人能力，增强自身数学核心素养，教师在课堂教学过程中可以结合多种教学思想设计课堂作业内容。生活化的作业题目能够帮助学生体会到“数学来源于生活”“数学与生活紧密相连”的学科思想，还能加强学生对数学学科本质的理解。教师在教学过程中采用生活化的教学方式，加强知识与生活的联系，使学生对教学内容有更加深刻的认知的同时也要注意为学生设计生活化的课堂作业内容，让学生能够调动已有的经验提升数学能力。

在学习了《面积》相关知识时，教师遵循新课程标准的指引，采用生活化的教学方式，在面积与面积单位的课程导入环节，让学生观察教室与房间的大小，并进行比较，看一看那间房间的空间比较大，从而顺其自然地导入新课。在这一环节中教师为学生创设了生活情境，体现了数学教学资源来自于生活，拉近了学生与数学之间的距离，从而激发学生的学习兴趣。而在作业设计中，教师同样可以遵循生活化的教学思想，如：小明家厨房要铺地砖，有两种设计方案。①第一种设计方案(正方形，边长是2分米)用了300块地砖，计算这个厨房的面积是多少平方分米？合多少平方米？②第二种设计方案(长方形，长是4分米，宽是3分米)需要多少块地砖？这样生活化的作业内容，可以使学生将其与生活经验相联系，更加方便学生的思考。

结束语

综上所述，课堂作业是教学活动过程中必不可少的环节之一。课堂作业既是对学生知识掌握程度的考查，更是进一步加强学生对知识理解能力的一种方式。因此，小学数学教师在教学过程中，要将核心素养培养内容与课堂作业有机结合，这样才能使学生获得更加全面发展。