初中数学教学中数学文化的渗透路径选择

◎颜丹丹

(长沙市天府第四中学，湖南 长沙 410205)

数学学科是当前教育学科当中重要的三门主要学科之一，也是现代科学中进行技术研究和科学进步的重要应用工具.随着现代人们思想意识的转变和文化的进步以及科学技术水平的飞速推进，对数学教育也不断进行着改革创新，同时对数学教学提出了更高的挑战.教师需要从多个方面进行全面的研究，掌握初中学生心理特点和个性需求，采取有效的教学模式和教学方法，针对初中数学教材内容中数学文化进行深度的挖掘.数学定理与数学公式以及数学文化有着同等的地位，其共同组成了数学学科[1].数学文化当中包含了数学的发展过程，同时是所有数学研究者通过长时间的总结和研究所积累下来的精髓.通过数学文化初中数学教学的渗透，学生能够了解数学的产生和发展的过程，了解数学公式、定理的原理，产生更深的知识印象和形象，将数学知识进行内化，加深对知识的理解，对学生数学思维和解题技巧的掌握有着极大的助益[2].

一、结合初中数学教材内容中的数学文化背景进行数学文化渗透

在初中数学课堂教学过程当中，传统的教学方式往往是进行数学知识的引入和讲述，并让学生结合数学知识点进行相关习题的练习.这种灌输式和机械式的教学方法仅仅是为了知识的传递而传递，而并没有对知识进行深挖，尤其没有做到对数学文化足够的重视.另外，在初中的数学教材当中数学文化思想是隐性的，教师需要通过引入和利用专业的知识与技能进行数学教材的深度发掘，将隐含在数学教材内容当中的潜在数学文化挖掘出来，彻底进行教学过程中的渗透与融入.对此，在实际的初中数学教学过程中，针对数学文化在教学内容中的渗透，应当注意：一是内容把握，在渗透数学文化前，数学教师应当先对教材内容进行深入挖掘，侧重于找寻教学内容的重难点和内涵背景，在此基础上，借助互联网收集与教学内容相关的故事文化内容，以保证数学文化与教学内容具有较高的融合度；二是呈现优化，传统灌输式的教学方法，并不能适应数学文化的渗透性教学，对此，数学教师应当创新教学方法，拓展数学文化的呈现方式，以达到借助数学文化激发学生知识学习兴趣的目标[3].

例如，教师可以根据数学教材当中的一些数学定理或数学公式的诞生和验证过程去进行数学历史内容的渗透，发掘出数学教材知识当中隐含的数学思想，让学生能够感受到数学知识的魅力.同时，通过数学文化的融入和学习学生也能够真正认识到数学知识的内涵，建立正确的数学观念，并养成良好的思维习惯，逐渐形成严谨的数学学科学习态度和科学的探究精神.此外，初中数学教材当中数学文化的渗透也可以为德育教育的引入和融合提供便利的途径.在实际的初中数学课堂教学过程中，教师要从数学文化视角来进行教材内容知识点的创编与创新，要进行科学合理的设计，不断提高数学文化在数学教材当中的地位，让学生能够了解数学领域当中较为关键的人物的伟大事迹和思想，介绍这些人物的背景，使学生能够看到其中所蕴含的价值，在提高学生学习注意力的同时，能够激发学生对数学知识学习的兴趣，帮助学生梳理数学知识的脉络，完善其知识结构，实现初中学生数学核心素养的培养[5].

如，人教版初中数学教材八年级上册第十一章“三角形”第2课“与三角形有关的角”的课堂教学中，教师可以引入学生即将要学习的关于直角三角形知识的“勾股定理”，教师就可以将教材中涉及勾股定理的历史故事讲述给学生，让学生了解勾股定理的诞生背景和研究的过程，包括中国周朝时期的商高提出“勾三股四弦五”这一勾股定理的特例和古希腊数学家毕达哥拉斯学派对勾股定理的验证过程，为学生介绍数学家进行勾股定理研究的严谨性学术研究精神等等，让学生意识到数学学科学习必须要具备的精神，由此来实现数学教学中数学文化的渗透.

二、结合初中数学文化中的美学思想实现数学文化的渗透

作为数学文化当中重要的组成内容，数学思想是每一个学生都必须要了解和掌握的重点.数学文化对于学生数学美学思想同样有着极大的助益，尤其能够实现对学生精神世界进行潜移默化的熏陶.对数学文化的审美追求是实现数学进步发展的驱动力.数学的美学主要体现在数学符号和数学公式以及图形上的线条美，数学教学中的整体与部分、部分与部分的和谐美，数学概念的智慧美，另外还有逻辑推理在思维上所具有的美，等等.这些都是数学知识的组成内容和结构体现，而数学文化思想就蕴含在这些数学知识内容当中[6].通过数学教学当中各种美学思想的引入和展现，学生能够在理解和欣赏数学美的基础上，享受更多的情感体验和思维启迪，真正培养实事求是的科学态度和敢于思考以及勇于探索的数学精神，重要的是必须要能够树立起正确的数学观念，能够全面地奠定数学知识学习的基础，形成辩证思维能力.针对美学思想的渗透，数学教师应当注意：一是视觉冲击，数学教师在呈现“数学美”的过程中，应当对初中生学习心理进行把控，侧重于形成视觉冲击的方式，提升学生对“数学美”的感知度，进而达到提升学生兴趣的目标；二是生活融入，在素质教育的推动下，数学教学的侧重点在于培养学生的应用能力与学习兴趣，对此，在落实数学教学活动的过程中，数学教师应当重视生活元素的融入，侧重于将“数学美”与“生活”相结合，通过这样的方式，降低学生对“数学美”的距离感.

例如，在人教版初中数学教材八年级上册第十三章“轴对称”第2课“画轴对称图形”一课的学习中，教师首先可以让学生去通过观察数学图形的对称美来进行轴对称图形特点的总结，并为学生展现出形状完整的对称图案.如蝴蝶图案，教师可以通过不同蝴蝶翅膀的对称图案来让学生感受生活当中所存在的对称图形的美，如此就能够让学生深度了解轴对称图形和对称图形的相关性质等数学知识，并判断出轴对称图形的依据.通过轴对称图形与生活元素的联系以及相关背景的阐述，学生能够充分理解轴对称图形的概念和相关知识，并提高对抽象思维和空间想象能力的培养，实现数学文化在数学课堂教学当中的渗透.

三、结合初中数学资源中数学思维扩散实现数学文化渗透

要想初中数学教学当中所体现出的数学文化渗透到学生的脑中，教师需要正确引导，使其逐渐凸显出来，这也需要实现数学思想的有效利用.教师要能够充分整合初中数学资源当中的文化内涵和思想，让学生在学习数学知识的过程当中逐渐产生更多的数学思维，使其头脑当中的数学知识和数学解题思路更加清晰，并逐渐形成特定的数学思维习惯.初中数学课堂教学中，教师要能够积极地整合教学资源，实现数学文化特质的清晰化，确保学生能够在学习中感知到数学文化的开放性与灵动性[7].教师尤其要注重传统教学模式的创新，改变只重视数学定理和数学公式等相关数学知识灌输的固定模式，从传统教学思想当中脱离开来，重视对学生数学思维的培养，充分发挥出整合教学资源的作用和优势，加强学科之间内容的联系并从多方位利用教学资源，使学生能够形成数学文化特质，为学生数学思维的扩散和数学文化的渗透提供更加便捷的路径.例如，数学教师在讲授人教版九年级上册“一元二次方程”时，数学教师应当将“一元二次方程”背后的故事带入课堂，侧重于提升学生对“一元二次方程”实用价值的理解，同时，在课堂讲授完成之后，数学教师应当引导学生借助互联网挖掘“一元二次方程”的学习资源，促进学生探寻意识的提高，为学生的数学成长提供内推力，满足学生全面发展的需求.

四、连接数学史实，进行数学文化的渗透

学生进行数学知识的学习，会获取一定的知识，但是数学文化对于学生的影响却是受益终生的.数学知识可能会随着时间的推移被遗忘，但是数学文化却是文化的载体，对于学生的学习会产生深远的影响.所以，数学教师在进行知识讲解的过程中要注意进行数学文化的渗透，将知识的来龙去脉讲给学生.

以人教版七年级上册第四章 “几何图形”的教学内容为例，教师可以将几何学的起源讲述给学生：“同学们，几何学的单词是‘geometry’，其中geo是土地的意思 、 metry是测量的意思，我们中国自夏禹治水时期就有不少的测量工具，例如：规、矩、准、绳等.从公元前 1000 年的西周初期，人们对于‘勾三，股四，弦五’的直角三角形知识就已经了解.所有的事实都说明，几何学形成的直接原因就是测量活动.”通过这样的文化渗透，学生对于几何学产生的背景有了深刻的了解，学生的学习兴趣也会更加浓厚.

五、借助问题情境的创设，进行数学文化的渗透

进行中学数学教学时，教师要注意进行问题情境的创设，这样教学才能够更加有趣，学生的学习积极性、主动性才会更高，学生的思考能力、探究能力、解决问题的能力也才能提高.

以“三元一次方程组”的教学内容为例，教师可以借助《九章算术》中的一道数学题进行问题情境的创设：“上等谷3束，中等谷2束，下等谷1束，可得粮食39斗；上等谷2束，中等谷3束，下等谷1束，可得粮食34斗;上等谷1束，中等谷2束，下等谷3束，可得粮食26斗.求上等谷、中等谷、下等谷每束可以得到几斗粮食？”当教师将问题提出后，教师可以稍微提示学生，引导学生进行观察、思考、讨论，将这些特点进行有效总结.学生们以小组为单位进行讨论后，慢慢地找出了规律：有3个未知数，所列方程均为一次方程，每个方程里面都有未知数.教师接着进行对学生观点的肯定，并做补充，然后就可以引出“三元一次方程组”知识的讲解，这样的讲解就会顺理成章，有助于学生进行知识的正迁移.

六、借助信息技术进行数学知识的讲解

如果教师只在黑板上画图讲解，那么学生理解起来较为困难.而且数学知识自身较为枯燥，这样的教学方式也不能够满足学生的学习需求.教师可以采用学生喜欢的方式进行知识的讲解，例如：多媒体.教师可以借助多媒体将其动态的变化过程向学生演示出来，让学生进行前后对应关系的变化对比，这样学生能够自行得出变化结果，对于知识的理解也会更加深刻，这样的形式更是与义务教育数学课程标准相一致.

以人教版七年级下册第五章“平行线的性质”教学内容为例，教师可以借助Geogebra软件将直线之间的位置关系进行有效的演示，教师首先向学生介绍Geogebra 软件，让学生了解到Geogebra软件属于一款动态几何软件.教师可以在上面进行点、线段、直线、多边形的演示，而且其颜色、属性也能够进行改变.教师借助Geogebra画出相应的平行线，例如：平行线a、b，还有一条直线c，c与这两条平行线相截，这时要引导学生进行角度的度量.教师借助软件将直线c顺时针旋转，引导学生进行内错角、同位角、同旁内角的观察；接着借助软件将直线c逆时针旋转，引导学生进行内错角、同位角、同旁内角的观察；接着以小组为单位进行相关的讨论，让学生对角度的变化特点有更加清晰的认知.当具备实际条件时，教师也可以引导学生进行平行直线、截直线的绘制，对角的特点进行观察.教师借助信息技术进行数学知识的讲解，会让数学知识会变得更加形象、直观，使学生理解起来会更加深刻，有助于学生更好地进行知识的学习.

结束语

结合上述文章内容所述，初中数学中通过数学文化的渗透能够让初中学生更好地理解数学知识，掌握数学解题的技巧，并使学生能够从更深层次进行数学知识的掌握，形成数学思维.教师必须要结合教材内容不断进行数学文化的深挖，使数学定理、数学公式等相关知识的背景和内涵展现在学生的面前，运用数学文化中的美学思想和数学思维进行数学文化的渗透，使其能够形成数学思维，加深其学习印象，提升学生的数学能力，进而增强学生的数学素质和数学核心素养，培养其数学精神，为未来数学知识的研究和应用打下坚实的基础.