基于多学科探究开发小学数学主题拓展课程的实践探微

☉钱蓉蓉

英国教育家彼得· 克莱恩说过：“学习的三大要素是接触、综合分析、实际参与”。作为矫正学科课程过度分化的一种课程设计方式，小学数学主题拓展课程强调各学段的纵向衔接贯通和学科间的横向协调配合，有机融合相关课程资源，统整学习领域与内容。多学科探究视域下，开发小学数学主题拓展课程，不仅兼顾不同学科间的知识衔接，而且通过多学科探究性学习活动培养跨学科能力，统筹不同阶段学科及课程实施环节，是深化小学课程改革的内在要求与培养学生核心素养的可能路径。基于多学科探究，开发小学数学主题拓展课程，学生学到的知识是系统的，形成的能力是综合的，产生的情感态度、价值观是积极的。

一、多学科探究视域下，开发小学数学主题拓展课程的内涵与价值

（一）多学科探究视域下，小学数学主题拓展课程的内涵探究

多学科探究视域下，开发小学数学主题拓展课程，以培养学科关键能力为目标，根据主题优化整合教材内容，将教材呈碎片化的知识串起来，形成知识链，引导学生从系统上把握知识点，并逐步将知识内化，形成学习能力，发展核心素养。通过多种手段来不断突破学科界限，开发小学数学主题拓展课程，促进各个学科之间的相互渗透、融合，促进了学习方式的变革，具有更强的问题性、实践性、参与性和开放性。多学科探究视域下，开发小学数学主题拓展课程，是基于教材，通过问题驱动，不断拓展关联学科和知识。［1］基于一定拓展主题，对学生已有内在结构进行深化、延伸学习，充分调动学生的认知和思维能力，促进学生把分散的、零碎的知识系统起来，培养结构化的思维方式，提升学习能力，促进了学生高阶思维能力的发展。

教师的“教”和学生的“学”源于课堂，却不应囿于课堂。要使数学教学活动积极、有效，势必不能单纯依靠模仿与记忆，必须鼓励学生通过动手实践、自主探索与合作交流等学习方式，从而获得感性的、具体的、深度的数学体验。

多学科探究视域下，开发小学数学主题拓展课程，要以“五育融合系统教育力”为指向，以结构主义系统思维为指导，达到教学目标整合、教学内容整合、教学方式整合、教学效果整合的目的。

（二）多学科探究视域下，开发小学数学主题拓展课程的价值寻绎

受传统教学方式的影响，教师常常处于“主导地位”，常把自己作为课堂中的主体而让学生成为被动接受的听众，严重忽视了学生在课堂上的地位。而在多学科探究视域下，开发小学数学主题拓展课程，学生通过动手实践、自主探索与合作交流等学习方式，从而获得感性的、具体的、深度的数学体验。［2］

在多学科探究视域下，开发小学数学主题拓展课程，是国家课程校本化实施的课程设计方式和教学方式之一。开展基于跨学科、探究性学习的主题拓展课程，既是落实国家课程标准的需要，也是培育学生核心素养的需要。通过学科基础学习和跨学科学习等持续的学习实践，打破知识之间的边界壁垒，建立不同领域知识技能之间的关联，整合多个学科的概念、思想、能力等，创造性地解决新问题，发展学生的核心素养，亦是新一轮课程建设的出发点和归宿。

二、原则探寻——多学科内容并进，智慧与生动齐飞

（一）从抽象化到具体化、立体化

在对学生进行数学教学时，教师可以运用大量感性的材料，把抽象枯燥的数学概念、公式、定理等形象化，生动化，帮助学生将抽象的内容直观化、具体化。例如，在学生学习二年级数学《认识钟面》内容后，可引进绘本拓展学生认知。与《认识钟面》有关的绘本有《又来了！鼠小弟和松饼》《疯狂的星期二》《忙碌的周末》等。再通过创作数学绘本，将一个个枯燥、抽象的数学知识嫁接到生动有趣的故事中，让绘本的感性去接轨数学的理性。学生在创作数学画的过程中将点状的知识串联成线，连接成面，从而促进学生数学核心素养的形成。

（二）多学科互补性原则：取长补短、相辅相成

小学生天生好奇、好动，喜欢探索，直观、形象的事物更容易引起他们的兴趣。而通过多学科融合，使隐性的知识显性化，使抽象的思维过程具体化，使不同学科的知识聚合化，更有利于学生提炼绘本中的数学思想和活动经验，提升儿童的数学综合素养。［3］

以数学和美术两门学科为例，美术中包含的线条、图案等正是数学学习的基础。学生在美术课堂中观察图形、图案之后，更加容易培养数学学科的空间想象力、逻辑思维能力，从而使得学生的观察能力、分析推理能力进一步得到提高。学科之间相辅相成，取长补短，让学生在最近发展区内实现最佳成长，激发了学生学习数学、学习美术的热情。例如，学生在设计包含数学知识的绘本时，可以选择数学中的圆、线条、点、菱形、正方形、三角形等图形绘制。怎样做到内容形式多样化，排列整齐有艺术？这就需要将数学和美术结合到一起。在认识数学图形的特征基础上，利用排列、组合、错位等手法重新认识数学中的图形，从而发现新的知识，学生就能设计出更漂亮、更个性的图案。

三、多学科探究视域下，开发小学数学主题拓展课程的策略探究

（一）深度挖掘教材，打通数学学科的内在联系

作为数学教师，必须发掘出教材中的有益资源，帮助学生探索数学世界中的秘密，并着重培养小学生的数学解题思维。例如，在学习了《方格图上的数学》的相关知识之后，教师可以继续扩展知识，通过象棋、飞行棋等游戏教学模式帮助学生学习“用数字确定物体的位置”的思维方式。

在日常教学中，数学教师进行数学题型的教学时，需要为学生提供高品质的数学思想引导，鼓励学生进行独立的数学思考和数学研究，促进学生数学发散思维能力。例如，在《立体图形》的相关练习中，教师可以带领学生把长方形的瓦楞纸从4 个角分别切成一个边长4 厘米的正方形，做成简易的瓦楞纸箱子，在制作结尾时抛出“最大限度扩大这个箱子容量的方法”的研究主题拓展。然后，教师组织学生进行研究、独立思考，使学生的灵感被激发。这样的教学引导方式对学生未来的数学学习起到了推动作用。

例如，通过数学教学与体育的融合，让体育走进数学的教学中，让学生感受到体育中的数学。例如，教师在讲解苏教版二年级《测量》内容时，因为教材中《米和千米》这个知识点呈现的内容已满足不了学生的需求，所以教师可以让学生拿着测量工具测量学校跑道的长度。充分感知1 千米有多长。课堂寓教于乐，收获会很丰富。例如，在讲解苏教版五年级《圆的认识》内容时，教师可以把学生分两组进行投球，一组学生围成正方形，一组围成圆形，框都在正中心。让每个人进行一次投篮，结束后询问同学这两组是否公平，让学生进行商讨，然后教师再带学生充分认识圆的对称美。多学科的融合使数学富有感性之美，数学在多学科的彰显下更能折射出独特的内在魅力。

（二）以探究实践为主题，打通数学与其他学科之间的关联

小学生正处于儿童期，具有跳跃的思考方式，这样的特征往往会带来各种意料之外的数学新观点。基于此，教师应该根据学生的实际情况，开展一些难度适中的数学活动，切实提升学生的数学学习兴趣。教师尽可能为学生创设轻松和谐的学习氛围，利用多元的教学方法进行教育活动的开展，便于激发学生的创造性思维。［4］例如，可以在校园中开展奥数比拼、数学游戏智力闯关、有奖数学知识问答等活动，特别讲座和名题鉴赏可以回答学生的提问，好玩的智力闯关使学生积极参与进来，这样既可以丰富学生的数学知识储备，还可以激发学生的内在潜力，掌握其学习诉求与心理动态，更便于教师引导学生积极参加数学活动、充分感受数学的魅力。

有效的教育应在学生接受能力最强的阶段实施。教育内容需更具有挑战性，必须激发学生学习的积极性。例如，在学习《一张纸的威力》相关知识以后，教师可以开发数学延伸课程，主题拓展是“中间折叠能力”。首先要告知学生，普通报纸的厚度是0．01 厘米，把报纸进行对折的话，你觉得那个高度会有多少，能够越过珠穆朗玛峰高度吗?学生说绝对不可能的时候，教师鼓励学生进行实际的折叠。学生们拿出报纸，把报纸叠成两折、四折、八折，要注意的是在报纸折叠时不要移动，用计算机记录折叠的变化。根据记录，把报纸折一折，报纸的厚度就是原来厚度的两倍，折叠十次高度就变为0．01 乘以2 的十次方，也就是将近10 厘米，以此类推，对折三十次后纸张高度就成了一百零七万米，比珠穆朗玛峰高得多。

例如，在学完《数学编码》的相关内容后，教师可以组织学生进行自由平均分组，尊重学生的分组意愿并加以科学的调整，而后通过故事引入、视频导播等形式，使学生对我国的邮政编码有一定的了解，然后引导学生提出《数学编码在邮政编码中的应用研究》《独一无二的邮政编码》等课题，有效地将教学内容进行引申，开阔学生的视野，丰富学生的学习生活，这样的教学方式对于学生的知识掌握以及重点知识记忆具有积极作用。

（三）以生活现实为主题，打通数学世界和现实世界的关联

生活中处处都有数学的身影。因此，数学拓展性课程的设计，必须与生活实践相结合。通过实践，抽象的数学问题被转化为生活场景，以促进学生的理解，使教育过程更加真实，提高学生的接受能力，这有助于培养学生解决问题的思维。例如，在四年级数学中的“1 亿”扩展教学中，教师根据生活实践开展教育项目。教师将“1 亿”的知识与上述的折纸活动结合起来，创造了一个教育过程。折纸活动具有良好的功能性，可以在“小”数据和“大”数据之间建立联系，这对于提高教育计划的实用性非常重要。［5］

例如，我们在学习《元、角、分》内容时，就可以借助于情景教学，通过设置一些语言对话和情景演绎将美学教育融入其中，帮助学生学会在生活中应用数学。如，本节课我们就为学生设置了一场“超市购物”的情景。在开始前，我们先将学生分成若干小组，并在每个小组中选择1 ～2 名售货员，每组放置一些价格不等的商品，每名同学都分配有不同面值的人民币。又如，在教学《统计》一课时，在结束了课堂讲解后，我们向大家展示了一段“森林运动会”的视频，让大家根据这个视频，运用学到的“统计”知识，自行设计问题。在经过一番思考后，有的同学考虑统计“运动项目”，有的同学考虑统计“运动员”，有的同学考虑统计“运动员的得奖数量”。对于这场教学的选择和设计，我们充分考虑到学生的知识运用和学生的学习兴趣，借助于多媒体将画面、声音等融为一体，充分调动学生的多种感官参与学习活动，极大地激发了学生的学习兴趣，让学生由“奇”而生“趣”，由“趣”而生“惑”。当学生在学习中能够心生疑惑时，就成功激起了学生的求知欲，从而达到优化数学课堂的目的，同时也能让学生感受到数学学习中的美。

多学科探究视域下，通过开发小学数学主题拓展课程，既培养了学生的数学阅读能力、思维能力与深度学习能力，更是在丰富有趣的活动中给予学生新的数学学习体验。基于五育融合，教师引领儿童寻觅并整合数学、英语、语文、美术等各个学科中的“融合点”，通过情境创设、绘本导入、游戏拓展、数学“童画”等途径，将知识形象化。学生在创作绘本的过程中获得了深刻体验与感悟，发展了几何直观能力。这一知识的反刍过程使学生的思维清晰化、条理化、概括化，全面提升了分析能力、创造能力和实践能力。教师引领学生积极进行数学主题拓展课程，能够反刍数学习得，使隐性的知识显性化，使抽象的思维过程具体化，从而促进了学生数学核心素养的形成。