浅谈数形结合在数学教学中的巧妙运用

江苏省南通市通州区平潮小学 冯建霞

数形结合思想是一种独特的数学思维，它将数量关系与空间形式进行联系和转化，通过抽象思维和形象思维的相互结合，将复杂的数学问题简单化、形象化，帮助学生掌握学习数学的方法，让学生深入了解学习规律。因此，数形结合思想的运用极为重要，数学教师需要予以重视，结合学生的年龄特点以及认识能力等灵活运用数形结合思想，从而提高学生的数学思维能力、提高自身的教学水平。

一、数形结合在数学教学中运用的作用

（一）调动学生学习积极性

数形结合思想的运用有助于调动学生的学习积极性。数学中包含一些数学公式和定义解释，如果采用常规的数学教学方法，可能会导致数学课堂枯燥、烦闷，难以让学生产生较强的学习动力。教师运用数形结合思想进行教学，可以让数学知识更为形象化，让学生产生学习的兴趣。例如，教师可以将数量关系与空间图形相互转化、结合，营造出多元化的数学教学环境，当教学内容丰富多彩时，能吸引学生的关注，让学生进一步理解知识，从而提高课堂教学的效率。

（二）锻炼学生思维能力

数学课程要求学生能够在课堂学习中加强思维能力的锻炼，促进自身的全面发展。但是，很多学生会出现思维僵化、固化的情况，这不利于对数学知识的吸收与理解，会产生较多的数学疑难问题。与此同时，一些学生在学习过程中，注意力容易分散，会出现跟不上教师教学进度的情况。学生对数学知识出现理解困难时，往往不会再愿意积极主动地学习数学知识。对此，数学教学中，数形结合思想的良好运用可以解决这一弊端。教师可以通过细致的解读，让学生掌握“数”和“形”之间的联系，将问题变得更直观、更形象，让学生思维更活跃，进而提高解决实际问题的能力。

（三）提高数学教学质量

在数形结合思想运用过程中，教师可以发挥引领作用，带领学生深入思考“数”与“形”的关系，并且能够根据学生思考的内容，通过创设、转化等形式，探求数学问题的本质，甚至是强化学生的数学知识记忆，从而提高学生的学习水平，培养学生良好的数学素养。同时，也有助于创设高效课堂，易于学生理解和解决数学问题，进一步提高数学教学质量，更好地促进学生的发展。

二、数学教学中数形结合思想的巧妙运用策略

数形结合是数学思想之一，对解决数学问题具有积极的作用。我国著名数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微。数形结合百般好，割裂分家万事休。”教学中如何巧妙运用数形结合思想，以形辅数、以数辅形，让数学问题变得更简单呢？

（一）数形结合，在多媒体中激发学习兴趣

为实现数形结合思想的有效运用，教师可以将多媒体教学方式与数形结合思想相结合，通过二者的巧妙运用，用多媒体助力教学，增加学生对数学知识的理解，吸引学生的注意力，进而增加学生学习数学知识的兴趣。例如，在教学苏教版数学二年级下册“时、分、秒”这一节课时，教师可以采用多媒体教学方式，让学生仔细观察课件中时钟的特点，学生很快发现钟面上有12个数，有很多刻度，还有两根表针，而且两根针长短不一样，甚至有学生直接脱口而出时针与分针对应的分别是几点几分。然而，学生对于如8时55分等时间容易判断出错，很多学生因为时针很接近9，而将其看成是9时55分。为此，教师制作了时针和分针的动画演示课件，将其直观地呈现在学生眼前。在这过程中，教师提出让长腿分针和短腿时针进行赛跑比赛，连比三场，让学生仔细观察。学生的学习兴趣被激发，经聚精会神地观察后，发现每当长腿分针跑完一圈时，短腿时针才跑到下一个数字上。由“数”到“形”的直观操作，不仅激发了学生的学习兴趣，而且“1时=60分”这个教学重难点在较短时间内得到了突破。学生能够学得快乐、学得轻松，体验数形结合带来的乐趣。

（二）数形结合，在小组合作中启迪思维智慧

小学生在一节课上的专注时间不是很长，在教学中，教师很难让学生一直保持注意力集中。而小组合作历来是有效的教学方式之一。为深入渗透数形结合思想，笔者通过组织小组合作共同探究数形结合思想的运用方式，进一步启迪学生的思维智慧。例如，在计算分数乘法时，教师先让学生独立思考，有学生算出结教师提醒：可不可以用画图的方式来试一试呢？而后将学生分为若干个学习小组，开展小组活动。大多数学生处理的方法相同，画出一个正方形，将正方形对折，得到两个面积相等的长方形，找到再将长方形四等分，每个小长方形是大长方形部分学生还帮助学困生进一步理解算式的含义。最后，每组派出小组代表进行展示与交流，学生加深了对算理的理解，归纳出了计算方法，加深了对分数的认识。由此可见，数形结合思想，便于学生抽象思维的具体化，能加强数和形的联系与运用，进一步启迪学生的思维智慧，加深学生对分数的理解与认识。

（三）数形结合，在练习活动中巩固数学知识

教师可以在练习中进一步加强数形结合思想的渗透，在具体运用中，进一步引导学生加深数学知识的理解与学习。例如，在教学苏教版数学二年级下册“分米和毫米”这一节课时，很多学生已经通过新课学习认识到“1 分米=10厘米=100毫米”，在练习活动中，教师开展“找一找、指一指、比一比、画一画”的活动，让学生结合实际找到可以测量的物品，然后进行实践测量，在测量过程中巩固对分米、毫米的认识，同时厘清分米与毫米之间的关系。除了让学生通过找、指、比、画外，教师还让学生分组进行比赛，看哪个小组在测量过程中回答得又快又准确。不少学生踊跃参加，有的学生量出文具盒长度大约20厘米，5角硬币厚度是3毫米，还有的学生用食指和大拇指比画出1分米的长度。从最终的教学效果来看，学生在“数”“形”转化中增加了对计量单位的认识与了解，通过直观表象将1分米、1毫米都记忆在脑海里，达到巩固数学知识的效果。

（四）数形结合，在互动问答中探究数学问题

教师采用互动问答的方式，巧妙地运用数形结合思想，引导学生掌握基本的数学知识技能。教师要结合学生的特点，科学合理地设置问题，以让学生不仅能够回答有关问题，还能够掌握有关数学知识。具体而言，由于学生具有年龄小、思维相对不成熟的特点，教师设置的问题不应太深奥，也不能太简单。在相关问题的创设过程中，教师应充分结合教材内容，突出知识内容特点，尽量以实际的生活为主，避免有关问题显得了无生趣。数学教师可以在互动问答中引导学生学会数形结合思想，从而解答数学问题。例如，教师在教学苏教版数学五年级上册“小数的意义”这一课时，为了让学生理解增加对小数的认识，于是让学生在米尺上找出米”，引出小数概念后，再提问：“谁能在米尺上找出0.3米，并说一说你是怎样找出0.3米的？”有学生举手讲述在直尺上找小数的过程。最后教师提问：“谁知道0.3米里面有几个0.1米呢？请大家在米尺上找出6个0.1米。”学生在互动问答中加深对“数”与“形”转化的理解与运用，认识到0.1是一位小数的计数单位，并在头脑中建立起0.1米的表象，将涉及小数的数学问题变得更简单。教师在此基础上再出示数轴，让数与形完美结合，提问：“在数轴上如何准确找到0.1、0.2、0.3等一位小数的位置呢？”动态演示平均分的过程，学生知道把0~1之间平均分成10份，每份就是0.1，学生结合数轴准确找到一位小数的位置，会根据数轴判断这些小数的大小，理解小数与整数之间的关系。最后再拓展“0~0.1之间可以平均分成10份吗？每份是多少呢？0~0.01之间可以平均分成10份吗？每份又是多少呢”，学生结合数轴找到小数，理解小数也遵循十进制计数原则，同时明白任意两个小数之间都存在无数个不同的小数。一条数轴，拓宽了学生的思维空间，建构了完整的数系。

数学是一门系统性、连续性较强的学科，也具有一定的复杂性与严谨性，对于学生的思维能力与学习能力要求较高。在数学教学过程中，由于各种因素的影响，很多学生容易产生厌学情绪，未能领略到数学知识的奥妙与乐趣。因此，数学教师有必要创新数学教学理念，巧妙地运用数形结合思想。数学教师需要把握数形结合思想运用要点，结合课堂教学内容与学生诉求等，发挥数形结合思想的优势，满足现代化数学教育的要求。