百变周长

□施乐旺

淘气是一个爱玩的小朋友。他刚认识了周长，就拿着小棒和正方形纸片摆弄了起来，还准备出题考我们呢。一起来看看吧！

例1用20根相同的长为1厘米的小棒，你能摆出几种不同的长方形或正方形？

用20根1厘米长的小棒围成的长方形或正方形的周长就是20厘米，20÷2＝10（厘米），可算出一组长和宽需要的小棒数（10厘米就是指一组长和宽共需10根小棒）。接下来将10根小棒分成两组对应着长和宽就可以了，一共可以摆出5种（如图1）不同的长方形（或正方形）。

图1

例2用6个边长为1厘米的正方形纸片，你能拼出怎样的图形？拼成的图形的周长各是多少？

有的小朋友是不是在想：这太容易解答了，可以拼成两种不同的长方形（像6个正方形摆成一行或摆成一列只算一种，它们通过旋转后得到的是相同形状的长方形），周长分别是14厘米、10厘米。

如果你像上面这样想，就上当啦，淘气考你的是“你能拼出怎样的图形”，拼出来的可不只是长方形。我们可以有序地思考。

第一步：先解决可以拼成怎样的图形，我们将6个正方形纸片全部摆成一行，看看摆出了什么图形；再摆成两行、三行……你会发现用6个正方形可以拼出很多不同形状的图形（如图2）。

图2

第二步：要求这些图形的周长了，你会吗？拼成的形状是长方形的肯定难不住你，比如摆两行“3＋3”型的第一个，你一定会脱口而出“长方形的周长＝（长＋宽）×2＝（3＋2）×2＝10（厘米）”。那么，还有许多拼出的不是长方形的不规则图形（如图3）的周长该怎么算呢？一段一段地数，也算一种方法。不过，淘气有一招“乾坤大挪移”，速度可比一段一段地数快多了，一起来见识一下吧！

图3

我们在脑海里将这个不规则图形中左上方第一个正方形的红色部分线段向下平移，左下方第一个正方形的绿色部分线段向左平移，右边两个正方形中的部分线段也进行平移（如图4）。这个图形的周长也可以像长方形一样计算了：（4＋2）×2＝12（厘米）。赶快在其他图形上试试“乾坤大挪移”吧！

图4

回过头来看例1和例2，你发现了什么？例1是周长的长度不变，可拼成的图形形状大小发生了改变；例2是6个正方形大小不变，可拼出的图形的周长发生了变化。随着你的不断学习，你了解的知识也会不断变多，希望你像淘气一样喜欢学数学，在玩中学好数学，一起加油吧！