谈小学数学课堂出错资源的有效利用

☉朱立云

新时代的课堂教学为学生带来更为广阔的平台，学生的个性在全新环境下也能得到切实有效地释放，同时在这个过程中学生也能够发现自身的不足，并对所犯错误进行深究做到有针对性地改进。教师允许小学生在探索中犯错，并摸索错误的根源和问题所在，寻找到出错资源的价值和其宝贵性，能够让小学生在错误中形成谨慎意识，继而规范自身行为，在错误中成长，不再畏惧错误，迎难而上去反思并在摸索中成长[1]。教师凭借科学的教学理念，让学生在差错中前行，并有效利用出错资源，使之将新旧知识结合在一起解决生活中的问题，进而锻炼学生的综合能力。

一、增强差错认识，巧妙转为资源

小学数学能够让学生在多样化的点拨下形成简单的数学思维，为日后的校园生涯埋下伏笔。新时代下教学背景下，教师要主动激发学生的热情，要避免在点拨过程中对其自尊造成伤害。教师要重视出错资源，正视学生在课堂活动等环节中的出错，并将其作为一种宝贵的“出错资源”，渗透至授课的各环节，提升“出错资源”的利用率[2]。小学生在面对数学问题时，在计算或思路等多个方面易出现不同错误，而纠正的过程可以让其准确了解自身的情况，同时也避免伤害其脆弱的自尊与自信。教师应增强差错认识，站在小学生的角度将“出错资源”巧妙转为可用资源，提升学生数学成绩，增强数学素养。具体而言，一方面，教师应在和蔼态度下允许小学生在课堂活动中犯错，要避免在语言上对其进行较大程度刺激，要巧用出错资源设计凸显层次化的授课方案，满足各类能力层次学生的需求；另一方面，学生应在课堂活动中敢于表达心中所想，敢于在求异中去犯错，进而在差错中正视自身不足，并对错误内容间的联系进行探究，最终转换为正确知识[3]。例如，在解读两位数的退位减法时，教师通过之前布置的作业发现学生的错误，在解答43-16 这道题时，一位学生解出10-6=4，4 + 20=24。在实际授课时，教师并没有直接将该题的错误指出，而是邀请这位学生对其解题思路进行阐述，在其表达出“因个位不够减，所以向十位去借1，而后用10-6 得出4”后，突然停顿，并意识到计算的失误，原来是忘记将个位上的3与所得的4 进行相加导致结果的错误，学生马上对自身的错误进行纠正。这种方式有利于学生在后续进行计算时有意识地注意同类错误，进而养成严谨的计算习惯。在小学数学教学方面，教师将差错转换为资源，不仅可以拓展学生探索的空间，还能够锻炼学生自主纠错的能力，进而让学生的数学水平在出错环节下得到切实有效提升。

二、巧用差错资源，提升学生自信

要想使知识在课堂和作业等环节中得到不同程度巩固，不仅要依托示范和多种类型的计算练习，还应借助“自我否定”和后续的纠错加深对薄弱环节内容的记忆，继而能够在后续训练中通过新旧知识的结合来完成内化，同时也不会因错误而伤及学生原有的自信[4]。新时代下，教师从心理学的角度去设计授课方案，巧用差错资源来构建新颖的探究环境，让学生面对错误时不会慌乱，也不再畏惧，提升原有自信，并在“赶超”气氛下成长。教师应避免对犯错的学生进行严厉批评，应凭以宽容的关爱之心去点拨，使小学生在愉悦舒适的沟通中正视错误，带着不急不躁的心态去纠正，进而将思维空间打开而去解决一些问题，锻炼综合能力，并使出错资源在课堂中发挥出其应有的效用。教师要从阅读能力入手看待学生的不同差错，要通过反复的练习与点拨，让小学生在多次错误中形成读题的正确意识，不贸然解题，而是在认真读懂已知每一个条件后再下笔去完成准确计算。

例如，在应用题的解答中，小学生容易忽略其中最为关键的条件，或者凭借自身的理解去下笔，当发现错误后很是不解，因对错误位置无法辨别，继而易急躁或抵触。如在计算“奶奶和孙女的年龄加起来总共为66 岁，3年后奶奶的年龄便成为孙女年龄的7 倍，那么请问她们两个的年龄各是多少呢？”学生在读题后如果不认真，很容易在解题时忽略“3 年后”这个条件，往往会出现66+3=69 的错误。教师这时可以点拨学生：“奶奶年龄大了3 岁时，孙女的年龄呢？”学生开始运转思维，继而明白两个人的年龄都在增长，所以应该是66+3+3=72（岁）。这时学生再进行下一步计算，开始用72÷7。这时发现错误无法计算下去，开始焦躁，却不知错在哪里，认为“7 倍就是除以7呀，可是除不尽”。教师随之通过板书绘制出奶奶年龄为7个线段，再问“如果奶奶年龄是她孙女的7 倍，那么你们看看用线段表示的话，孙女是几个线段呢？”学生轻松且踊跃答出“1 个”。在线段图中，有着数形结合的影子，学生在直观对比中马上认识到“3 年后的总年龄是72 岁，再被8 个线段平分，那么就应该是72÷8=9（岁）”，最后明白9-3=6（岁）便是孙女的真实年龄，而奶奶则是66-6=60（岁）。在不同的错误中，学生看到问题的根源，除需认真对题目进行阅读之外，还应将其转换为数学语言而完成解答，在后续的练习中也能做到对数形结合灵活运用，并能以找错的方式开辟崭新的思维方向。这种教学方式对学生解题思路有一定的辅助效用，可以凸显出错资源在使用中的优势。因此，数学教师需要认真思考出错资源的价值，利用纠错的方式来开阔学生的思路，丰富学生的解题思维方式。

三、借助出错资源，激发探究热情

学生学习中的差错是不可避免的，教师应正视这些错误并将其进行较为系统的整合，继而结合授课环节并借助出错资源来激发出学生的探究热情，使之紧跟授课节奏去接触更多内容并进行切实有效内化，并养成数学素养，使之能够用数学语言去解释生活中的一些问题，带着成就感成长。过去学生学习中的“差错”可能让其受到批评。客观地看，学生出错原因不仅与其自身相关，还可能由教师引起，故需教师和学生在共同配合下将错题汇集成“出错资源”，并与学生一同去探究错误的根源，继而采用针对性的方式去将其逐一解决，帮助学生的学习成绩在差错中进步。这种模式下整个课堂气氛也不再枯燥，而是呈现出愉悦与开放性，也能给学生带来更多探究的天地[5]。

例如，在讲解24 时计时法时，教师站在小学生的角度去预测其可能出现的错误，并在情境的辅助下给学生自由，尝试让学生在自身的努力下去探究与判断。教师以故事的形式导入24 小时制，“朵拉的妈妈让她在明天7 点的时候去奶奶家吃饭，第二天朵拉在7 点时准时来到了奶奶家，却发现奶奶并没有做好饭，她很是惊讶。同学们知道为什么奶奶没有做好饭吗？”，小学生带着灵动眼神相互对视却不知道原因，继而便产生好奇并转换为求知欲望。教师随之鼓励小学生尝试回答问题：“谁愿意分享一下你的周末时光呢？”一位学生开始描述，“我早上9 点多的时候才起床，因为睡懒觉，在中午12 点的时候吃午饭，妈妈会在午饭后带我逛街并安排在5 点左右回家，因为6 点多我们就要吃晚饭啦。”教师可以追问：“这位同学的时间表述得好吗？你有什么意见呢？”另一位学生带着疑问回答：“老师，如果她没说6 点多是吃晚饭，我可能把晚上的6点想成早上的6 点呢。”又一位学生回答：“那我们应该怎么来区分呢？”教师顺势开始向学生解读24 时，告诉学生可以用两种不同的方式来表达时间，并指出第一位同学对于时间表述存在的问题。同时，教师可以结合新旧知识纠正“下午5 点”“18 点”，让学生明白故事中朵拉就是把晚上7 点错当成早上7 点。差错资源在授课时被巧妙引入，学生也带着极强的好奇来参与，使之对24 时进行准确记忆，也能够在进行表达时做到灵活转换，使之形成探究热情。通过这样贴近学生生活的出错资源，不仅可以使得学生在熟悉的场景中探索知识，还能够增强课堂教学效果，构建出新时代下的高效课堂[6]。

四、善于捕捉错误，打开思维空间

错误资源是异常宝贵的，而且有着突发性，需要教师在授课和作业等多个环节能够准确对错误资源进行切实有效捕捉，继而与知识点在后续的巩固中做到极大程度结合。教师在实际授课时应机智应对，在解读每一个题目时都要让学生在清晰的思路下进行内化，使之能够在遇到错误时打开思维空间去找到相应的解决办法，并感受到数学的魅力[7]。

例如，一位学生在面对练习册中的拓展题型时，如“陈数明天要去海南旅游，行程共为7 天，而这7 天日期的总和加起来正好是140，请问今天应该是几号呢？备注：旅游的天数中已包括出发那天与回家的那天。”学生与教师沟通，希望得到相应的点拨，也说出自己的思路：“当我看到7 个日期之和为140 的时候，我下意识地会想用140÷7 而得出20，我试着计算了20 之前7 个日期却发现和不是140。”教师回答：“你的思路是对的，但是方向错了，如果20 之前日期不符合已知条件，那么你可以试试20 以后日期。”学生转换角度去计算，当算到20、21、22 之后就发现7 个日期之和肯定会超出140。这时学生突然想起“20 日之前的日期不足140，而之后却又超出140，那么如果取20 之前的3 天，再选用20 之后的3 天，是不是就可以得到140 这个数了呢？”随之带着好奇去计算，最终确定“今天应该是17 日”。教师要注重在学生学习细节中捕捉错误，并通过点拨让学生打开思维空间，鼓励学生借助排除方式理清思路，进而提升数学水平。与此同时，教师还应给学生制造一些犯错的机会，使之形成反思意识，例如，在解读《观察物体》时，教师有意地出示一个不规则的物体，放在讲桌上让学生进行观察，并提问：“大家看看它是什么形状的，谁来说一说？”一位学生激动地回答：“是正方形”。另一位学生马上纠正：“它是一个三角形吧”。教师疑惑地问：“难道大家回答得都错啦？”一名学生笑着说：“因为我们位置不同，看到的都只是物体的一部分吧”。学生们在错误中找到答案，能够使其加深对错误问题的印象，而不再是安静接受知识传递，更多是站在课堂主体的角度去进行探讨，进而减少对教师的依赖，也能够将新旧知识结合起来去解决问题，在错误中成长。可见，在小学数学课堂上，运用出错资源改变教学方式，既有利于打开学生思维空间，还能够锻炼学生学习能力。

五、结束语

小学数学课堂中，以往的授课模式已不能满足小学生在全新环境下的真实需求，教师应以长远眼光来看待小学生所犯的不同错误，通过多种手段将其进行极大程度收集，继而整合为出错资源，在后续授课中加以利用，带领学生共同审视，寻找到解决的切入点，并在有方向的前提下进行补足。教师巧用出错资源，鼓励学生从多个角度去看待自身的问题，使其能改进以往错误的观念，并采用与自身需求相契合的办法去解决，让其在错误中进步，从错误中汲取不同的经验，让课堂呈现出灵活与新颖性，跟上时代进步潮流。