转化思想在小学数学空间与图形教学中的运用探究

陶 冶

(浙江省丽水市莲都区双黄小学 浙江 丽水 323000)

引言

小学数学教学中，转化思想方法是一种数学意识，对于空间与图形的教学内容讲解，有助于将数学知识的实践性、操作性体现出来，不仅对小学生思维能力、理解能力以及数学综合素养的要求较高，还应当在数学教学中加强学生的数学认知，只是为了更好地实现对学生的转化思维进行培养的目标。同时，针对数学教学中不可避免存在一些抽象的知识，学生无法有效地掌握教学知识内容，就会导致学生失去对数学知识学习的兴趣，如何提升学生数学应用意识、应用能力，以及运用转化思想打破教学的局限性，已经成为了教师教学工作的核心内容。对于这种数学思想，属于思维范畴的内容，提高学生的理解和学习能力，对其进行领会和运用，才会使学生对数学知识或数学问题形成更加全面地认识。

1.转化思想在空间与图形教学中的运用价值

1.1 有助于数学教学质量的提高。小学数学是素质教育的关键内容，转化思维也是在小学数学教育中的重要，但因为学生正处于数学学习启蒙阶段，所以学生的逻辑思维与学习能力都亟待更进一步的提高，也就造成了学生们实际的数学综合能力并非很强，而且往往还会产生理解数学知识的能力欠缺的状况。因此，空间与图形的这部分教学内容，相对于其他内容具有很大程度上的抽象性，当学生对于丰富多样的空间与图形知识点掌握上存在着不足的状况时，就必须把转换思想运用到空间与图形的知识结构系统中，通过运用转换思想来调动学生的学习兴趣，不仅对学生往往存在理解困难的情况有所缓解，还能促使学生理解和掌握所学到的数学知识。通过对数学课程优质有效地实施，学生在面对新知识点时采用转换思想是非常关键的，同时也是通过把从立体空间有关知识点逐步向平面图形进行过渡的转化思想体现。提高数学课程的整体效果与教学质量，学生对各种图形知识的认知和掌握才会更加深刻，促使学生能够在学习新知识时，又能巩固知识[1]。

1.2 有助于学生数学方法的掌握。在数学空间和图形教学过程中，由于学生存在着大量的数学学习方法，而将转化思想作为这些数学方法的基础，既能充分凸显出其是数学方法实现的主要载体，还能让学生将抽象的数学问题转换成具体的数学知识点进行实践，促使学生逐渐了解并掌握空间和图形的相关知识点与技能。所以，在空间和图形方面的教育中，学生必须学会转换思维的学习方式与手段.才能实现学生学习数学知识的由简到难、化抽象为具体的学习能力，针对学生充分掌握多元化的数学方法的，学生具备良好的转换思维，有助于学生在面临数学问题前，及时建立合理的解题思路，通过学生对数学学习方法的掌握，转换思维逐渐成为了学生解决问题的思考方式，能够为学生自身的学习发展奠定基础。

1.3 有助于学生数学思维的培养。在小数学空间和图形的课程中，如果学生对于数学知识的了解，还停留在表面层次上，将会造成学生无法运用数学知识，也就无法培养成熟的数学思想，当学生面临某些数学问题时，对数学经验的内涵形成了无效的思考状态，也就无法逐步冲破对数学掌握和运用上的局限。为此对学生数学思想的训练是必不可少的，也是学生通过掌握数学思维解决问题能力的基础保障，学生通过对数学知识的深入了解和运用形成更广泛的空间意识，学生解决问题的能力也得到了相应提升，所以数学思维的培养对学生空间观念的发展也具有必要的促进作用。所以，对于数学逻辑思维的训练对学生空间观念的发展，存在着必要的促进作用，但对具体化地呈现出学生的形象思维和知觉思维也具有积极的意义，并由此促进了学生数学思维水平和数学核心素养的培养。

2.运用转换思想教学中对教材的建议

2.1 尝试从不同角度解决问题。在小学数学课程中，教师讲授数学经验主要依据于课文内容，其所体现的内容，必须和教材内容互相融合，但同时也不仅局限课本中的一个角度，因此当老师在试图从各个视角解题时，合理运用课文内容中关于空间和形状的知识介绍时，还必须指导学生运用转化思维发掘规律性，并在着重于推导公式的延伸规律时，并在侧重于推导公式的延伸时，能够熟练掌握割补、拼、摆、平移、旋转等实际操作方式。其中针对空间与图形教学的主要内容，可以体现在北师大版小学数学《多边形的面积》这一章节中，由于教材内容中，有把平行四边形形转化成长方形来推导其面积公式，学生在教材内容的引导下，能够逐渐理解图形转换的学习方式，以此启发学生自身的学习思维，为此学生学习思维得到有效拓展，有助于教师进一步讲解更加深入的数学知识。比如，将三角形和梯形转化成平行四边形并推出其体积公式，由于这样的课堂引导方式对学生学习眼界开阔程度有着很大的关系。所以针对学生基础知识的掌握，以及转化思维的实践，都起到了十分重要的作用，不仅能够让学生掌握各种图形面积公式推导的技巧吗，还能依据教材内容拓展学生视野，帮助学生更加深入地了解并理解数学知识。通过教师借助教材内容，将原本单一的数学教学方式进行转变，形成了一种基础性知识讲解，转换成多种角度的思维启发，学生本身对数学知识的延伸学习和熟练掌握才会更加深入。同时教师也可以将新旧知识进行沟通与联系，以此实现学生能够将知识进行有效转化，不仅能深化学生的思维深度，还能培养学生的空间观念，并在初步理解学习的新知识时，能够逐步提升学生解决问题的能力，促使学生今后对空间与图形知识学习基奠定础。

2.2 依据教材基础性习题的设计，增加渗透转化思想的习题。在小学数学教学中，习题是教材内容的组成部分，也是学生课间巩固复习知识的主要途径，为此针对学生巩固和消化课堂所学知识，教师需要侧重于学生学习技能的掌握，以及重点知识的突出呈现。所以设计渗透转化思想的习题，不仅有利于学生独立的认知数学知识，还能增强学生运用转化思想的能力。这样一来，学生在转化思想的习题中，将所学知识内化在脑海中，有助于学生对空间与图形概念的理解。其中在学习三角形相关知识时，设计三角形内角和推导多边形的内角和，学生转化思想将会逐步深化，以此使学生掌握基础性的学习方法，学生才会进一步领悟转化思想，并且在教师将比较难的问题转换成简单问题，学生会感到数学知识学习的趣味性，从而提高学生学习新知识的能力。

3.转化思想在小学数学空间与图形教学中的运用原则

3.1 深入挖掘。转化思想应用在小学数学空间与图形教学中，对于这种贯穿于教学全过程的教学思想，教师应当就转化思想教学应用方式进行提炼，并将其从教材中单独提出来，才能实现对各个教学环节进行转化思想的渗透，以此充分发挥出转化思想在教学数学知识的重要价值，及其对学生学习思路的启迪效果。针对教师合理使用转化思维的教学方法，不但能够帮助学生轻松地掌握学到的数学知识，还可以稳步提高学生对知识内涵的认识。促使学生在探索空间与图形的知识时，能够逐渐累积成自身独特的学习思想方法。因此，教师深入挖掘小学数学教材内容中的数学知识，将蕴含的转化思想进行呈现，有助于实现学生对数学知识的深入分析，为此挖掘其中的转化思想，需要教师做好课前的准备工作，做到有意识渗透转化思想，才能取得良好的教学效果。通过这种对转化思想的深入挖掘，突破教材内容的限制，达到从多种角度进行提取和挖掘素材，有利于学生更加轻松深入地理解转化思想。

3.2 精选方法。小学生学习数学知识的主要方式，通常是以具体形象思维为主，教师应当精选教学方法提升学生抽象思维能力，保证学生在小学数学空间与图形学习中，能够对数学知识形成深刻的理解能力。为此教师必须采用最直观的方式渗透转换思路，需要做到最易于让学生容易接受的教学方式，并在依据降低学生学习难度原则时，提升转化思想应用的效果。因此，教师在授课的过程中，往往能够运用生动有趣的图形和动态演示画面等方法，把学生原来抽象的数学知识转换成更加直观形象的教学内容，而采用这种教学方法，不但比较适合于学生的学习发展和成长，还能调动起学生学习的积极性，促使学生在今后的自主学习中，熟练运用转化思想解决相应的问题。精选方法是运用转化思想教学的起始，也是将多媒体技术合理应用的方式，教师充分发挥出多媒体技术教学的优势，形成较为理想的转化思想教学手段，才能稳步加深学生对转化思想运用的理解和认识。

3.3 合理运用。转化思想合理运用的教学方式，需要贯穿于教学的整个过程中，首先可以在知识形成的过程中应用转化思想，实现图形转换成学生所熟识的数学知识，加深学生对新知识的掌握。其次可以在动手操作的过程中运用转化思想，通过理论联系实际的教学方式，学生在自己动手操作的过程中，能够获取和掌握知识的重点部分，形成数学知识和生活的相互关联性，同时也将提升学生自身的学习体验，以此体现出学生学习的主体地位。这样一来，学生在动手操作的学习过程中，切身体会到转化思想应用的全过程，就可以逐步增强学生对知识内在联系的探究。最后是问题解决过程中，学生可以利用转换思维处理相对应的问题，并在逐步提高学生对知识点的了解与把握之时，也可以反映出实际运用的价值，以及学生探索出转换思维使用的合理方法。所以老师充分发挥出了自己的引领功能，可以反映在对学生运用转化为思维问题的指导层面。比如，在教学“三角形”相关的数学知识时，教师可以侧重于三角形面积为主体内容，通过引导学生将三角形转换成平行四边形，可以让学生认识到三角形面积推导的要点，以及转化思想在解决问题中的重要性，进一步加强知识之间的内在联系，从而帮助学生构建完整性的知识体系。

3.4 加强训练。在教学空间与图形知识的过程中，教师应注意向学生渗透转换思维的意义和价值，帮助学生对转换思维产生深层次的理解，以增强学生运用转换思维的自觉性。同时，教师向学生强调新旧知识的相互延伸和转换，是学生对新知识掌握和探究的主要保证。所以在教学的过程中，学生熟练掌握将老知识逐步转变为新知识的基本步骤，就可以增强学生对转化新思维的理解与意识。所以，在课堂中渗透转换思维，就必须在长时间教学引导过程中坚持不懈的进行，通过反复且不间断的训练，有助于加深学生的领悟。教师在一定程度上加强转化思想的训练，可以根据转换思维设计训练问题，针对性增加练习的难易，以便帮助学生更好地了解和把握转换思维和解题技巧。

4.转化思想在空间与图形教学中的运用策略

4.1 深入挖掘教材内容。小学数学教学中有关空间与图形的知识相较于基础，学生在学习此类数学知识的具体要求，主要是学生对空间与图形知识有一定的了解，并形成对数学知识学习的热情。同时对于学生学习这种类型的新知识，可以逐步引导学生巩固旧知识，以此针对旧知识的发展和转化，让学生初步理解转化思想的重要性。因此，在小学空间与图形教学的课程中，引入转换思维方法的必要前提，是学生对空间和图形内容进行研究与分析的主要渠道。教师一方面要把有关教材内容的知识点融合到一起，建立成清晰明确的知识点架构，另一方面又要深度挖掘出课程中的有关精华，最后形成有目的、有规划的教学设计内容，从而提升课程的整体品质。正是由于小学阶段课本中空间与图形相关的知识点相对简单，加深学生对空间与图形的认识和了解，以及空间与图形之间的内在联系，学生形成明确而系统的认识。从而可以比较有效夯实学生对数学学习的基础知识，进而提高教学质量[2]。

例如，在教学北师大版小学数学《长方体》时，针对这一节课的教学设计，教师应当侧重于学生数学思维的启发，就教材中的重点内容进行深入挖掘，让学生不仅能掌握基础的数学知识，还能从拓展的数学学习内容中，加深学生对于转化思想的认识与理解。比如，教师结合教材内容让学生来接长方体的特点时，就可以让学生观察生活中相关的长方体，通过引导学生在生活中记忆空间图形，学生不仅能够对长方体产生较深的印象，还能在深入理解和掌握长方体的特性时，促使学生形成不同角度的数学思维，以此让学生对图形形成更加直观的认知。

4.2 丰富教学方式和手段。由于数学知识本身就比较抽象，加上小学生思维能力有待进一步提升，小学数学教学中空间与图形部分的知识内容，对于学生理解较为抽象的数学知识存在难度。为此教师结合转化思想运用的实际情况，可以使用丰富化的教学方法和手段，有助于学生学习积极性的提升，降低学生学习数学知识的难度，尤其是空间与图形的数学内容。因此，小学数学教学中运用多媒体辅助教学的手段，能够将它直观形象的特点体现出来，更加适合小学数学空间与图形知识的教学讲解。另外，转化思想的培养是一个长期的过程，小学数学教师一定要有足够的耐心进行教学讲解，而学生也需要不断磨练自身的数学思维，以此逐渐转向更加具有挑战的转换思想，促使学生逐渐理解和领会转化思想的实践意义。并在实际的学习过程中，学生思维模式的转化过程，积累到感性经验起着决定性的作用。所以多媒体教学具有直观形象的特点，与小学生思维转化过程的特点相互融合，有利于转化思想的运用效果得以提升。多媒体辅助教学手段的融入，不仅能为学生创造一个生动形象的教学情境，还能加深学生对数学空间与图形部分的理解，对于学生学习发展和成长起到了促进作用，还能极大提高教学的效果和小学生数学学习水平[3]。

例如，在教学北师大版小学数学《组合图形的面积》时，针对这一节课的教学设计，教师应当侧重于多媒体辅助教学方式的融入，以此来培养学生的转化思想，所以在教学组合图形的面积计算方法，就需要学生从中划分成已经学习到的数学图形，通过将不规则的图形转化成正常的图形，不仅有利于学生数学思维的拓展，还能让学生在面对计算面积的问题时，将自身彻底理解转化思想在空间图形中运用。比如，通过多媒体辅助教学手段的有效运用，将组合图形面积计算思路以动画的形式呈现出来，学生能够直观地掌握组合图形构成的部分，并将组合图形转换成学生以往学习到的图形面积计算方式，有利于学生轻松解决这一节类型的数学问题，从而推动学生逻辑推理能力有效发展。

4.3 强化实践操作的学习体验。在小学的数学课程中，学生学习能力与理解能力的提高，主要在于学生对数学知识点的掌握和实践，所以在小学数学空间和图形方面的数学知识时，教师注重转化思想运用实践的教学方法，可以侧重于学生实践操作设计的学习体验，以及所收获的数学学习体会。为了能够有效提升数学知识的直观性，增强学生的理解能力，在教学实践开展的过程中，启发学生通过不同形式对数学知识进行转化，不仅是提升学生实践数学知识能力的方式，更是学生转化思想实践运用的理解与体会。因此，教师利用教学内容与生活元素整合，利用转化思想这一教学理念构建实践课堂体系，有助于学生在生活中感受数学知识的重要性，也能让学生思维发展得到有效拓展，进一步实现转化思想的有效性、价值性[4]。

例如，在教学北师大版小学数学《方向与位置》时，针对这一节课的教学设计，教师可以从强化学生实践操作作为突破点，让学生能够在实际操作的过程中，逐渐形成一定的空间观念，并在空间感知得到提升的过程中，促使学生能够利用空间的关系对位置进行复述。比如教师为学生提供实践操作的道具与材料，让学生就自己想象的位置信息表现出来，有助于学生转化思想的利用，为了进一步加深学生对空间的感知能力，可以从生活的角度作为教学切入点，让学生结合学校的周边环境，对学校内部各个地点的方向和位置进行还原。通过这种强烈的代入感，学生空间思维的转化效果会更加明显，学习与理解数学知识的过程更加直观、流畅。

结束语

总之，在小数学空间与图形的教育过程中，通过充分利用转化思想进行数学知识的讲授，可以促使学生深入了解和领会数学空间与图形教学中的要点，所起到的教学价值也是十分明显的，真正实现学生数学思维、逻辑推力的提升。因此，利用转化思想构建图形与空间教学内容，是加强学生空间感知、图形认知的重要手段，也是不断提升数学教学效果的基础保证，进而促进学生全面发展。