小学生数学多角度思维发展训练路径分析

☉季秋菊

思维是人们在思考中体现出的内心活动，具备多角度数学思维的人，能够更快地接触新鲜事物，从不同的角度和渠道进行理解，实现举一反三，灵活应用。在小学数学教学中，教师也要对学生的多角度思维进行培养，提升学生思维的灵活性，在教授数学知识时，让学生具备思考以及学习知识的良好思维品质，促进学生数学学习效果的提升。

一、数学思维能力概述

数学思维能力其实就是应用数学中学习到的知识和方法，分析、思考和解决问题的能力。在具体的学习中，包括数学条件的联系与转化，数学规律的一般化及特殊化，还有数学中包含的各种定理以及思想，如映射、三角定理和函数等数学知识体系的构建［1］。然而数学思维能力运用范围并非只限制在数学学习中的思维建立，还能够运用到生活中。应用理性思维能够解决很多问题，对于学生以后发展具有积极影响。

二、小学生思维能力不强的原因

小学生的数学思维能力普遍较差，尤其是多角度思维，这主要是因为：

（一）思维程式化

这就是学生在运用时常使用旧有的手段，而不使用刚掌握的方法，不能随机应变。学生如果习惯了运用某种方法，就会形成习惯，产生思维程式化的问题。比如，学习完整数的四则运算之后，给学生展示题目｛8×（12+5）｝×（4×6-24），让学生计算，这道题目是三个因数连乘，而且有括号，很多学生会依据学习的运算顺序计算，分别进行计算，最后再计算得到结果。而有的学生就会发现4×6-24=0，计算136×0=0，快速得到结果。

（二）思维僵化

很多学生都存在思维僵化这一问题，这和教师日常对学生进行的训练有关。部分教师在教学中会让学生依据规定程序解题，不能打破常规，同时让学生做大量的重复性练习，学生缺乏思考以及探索的机会［2］。比如，讲解完一元一次方程后，教师给学生展示题目“甲乙两地相距1000km，AB 两车同时从甲乙两地相向而行，速度分别是44km/h和56km/h，问多长时间之后两车会相遇？”很多学生看到后就会下意识地假设x 小时候相遇，列出方程式X×（44+56）=1000，解得x=10 小时。路程=速度×时间，如果学生换一个角度思考，就可以得出时间=路程/速度，用除法能快速解决问题。学生学习到新的方法后，不能忘了老方法，如果不是题目有特别的规定，可以尝试使用新方法和老方法同时解题。

（三）思维定势

思维定势是指之前的技能、经验和知识等让人们产生惯性思维，影响了后面问题的分析以及解决。环境出现变化后，学生容易被这种消极定势所影响，很难得到突破，使得学生的思维呆板。教师给学生讲解例题之后，学生能够快速地掌握解题技巧。通过一段时间的不断练习，能够提升其问题解决能力［3］。然而当学生碰到有一定变化的题目时，一些学生就不愿意主动思考，只能机械照搬以往的解题技巧或是不知道要怎样思考。

三、小学生多角度数学思维培养策略

（一）注重一题多解教学，培养学生灵活运用思维

教师在教学中应该应用多种方式进行教学，让学生可以全面理解学习的知识，加深对知识的记忆。另外，当学生面对一道题目时，要学会举一反三，迅速产生解题思路，防止死记硬背的方式让自己在解答简单题目时陷入困境。对此，教师在教学中就要培养学生“举一反三”的思维意识，让学生形成在解题中反思以及总结的良好习惯，培养灵活思维。比如，“某企业食堂运来了大米180kg，大米的重量比运来的面粉少，求运来多少面粉？”，这是典型整体单位“1”的问题，引导学生采取不同的解题方法，第一种方法可列出关系式，即180÷（1-），解出面粉是450kg。要想锻炼学生的思维能力，教师可让学生运用方程式解答，设运来的面粉是xkg，列出一元一次方程式180=（1-）x，同样计算出450kg。还可以列出x-x=180，计算得出一样的结果。像这样的题目还有很多，教师可以引导学生开展一题多解的练习，提升其思维灵活性。

（二）传授多种解题方法，提高有效解决问题思维

应用题是小学数学题目中的一种重要类型，对一些学生而言具有较大的难度，这些学生遇到应用题时通常会盯着题干中给出的信息实施探究，容易忽略隐藏信息，陷入思考困境，不能快速形成解题思路［4］。对此，教师就要给学生传授不同类型应用题的解题方法，确保学生在遇到相同类型问题时，可以认真分析，确定解题方法，高效地形成解题思路并作答，而非套用某个解题模板。比如，假设法、逆向推理法、画图法等都是学生要掌握的方法。比如，对于距离问题，若是只用头脑分析，可能短时间内无法形成解题途径，这就需要学生转变解题的思路，运用画图法直观地找到关键信息，建立等式关系，并得到结果。如“甲、乙两车分别从A 地赶向B 地，已知AB 两地的距离是750km，甲车先出发，其速度为60km/h，乙车在两小时后出发，速度为80km/h，求乙车要追赶上甲车需要多长时间？”。学生通过画图能够直观理解行程类问题。结合题目中的信息和图形，学生能够明确等式关系。设乙车要用x 小时追上甲车，行驶同等距离就是乙车追上的距离，甲车需要时间（x+2）小时，得到等式60（x+2）=80x，求解x=6，把结果带入其中检验，能够知道两车刚好行驶到480km处相遇，用6 乘以两车的速度，都是480km。

（三）开展数学教学活动，激发兴趣培养数学思维

学生多角度数学思维的培养并非一蹴而就，而是一项长期任务，教师除了要日常训练学生解题方法以及技巧之外，还要通过有效的教学手段锻炼学生的思维能力。对此，教师在教学中不仅要教授解题方法以及思路，还需要结合教材教学组织开展有趣、有竞争性的活动，锻炼学生的思维能力。比如，通过运用数学趣味游戏，培养学生的数学思维，例如跳7 游戏、数字九宫格游戏等，培养其思维敏捷性。此外，还可以在课堂中进行速度口算大比拼活动，教师随机出一些题目，让学生口算回答，比一比谁的速度更快。基于这样的教学，不仅能够提升学生的运算以及数学思维能力，还能够让学生的思维变得更加活跃，提升解题能力。

（四）实施逆向思维训练，引领学生换个角度思维

逆向思维的运用具有重要的作用，可以弥补顺向思维的不足，让解题思路更加灵活。因为学生的思维模式比较单一，在碰到难度较大题目时就会不知所措，若是教师能在教学中培养其逆向思维，就能够拓展其思路，让学生遇到问题时多一种角度，灵活应用不同的解题方法，提升学生的解题效率和准确性。概念是数学学习的基础，学生解题时也要灵活地应用概念。教师在教学中要有意识地提醒学生逆向思考，比如，2×5=10，2 和5 是10的因数；反过来10÷2=5，10 是2和5 的倍数。数学中很多的公式都是基于逆向思维推导得到的，教师在教学中除了要正向教授之外，同时要引导学生逆向推导公式，锻炼其逆向思维。在学习正方形周长时，计算公式是周长=边长×4，C=4a，教师可以让学生逆向思维，反过来求正方形边长、正方形面积等，通过让学生逆向运算这类型的公式，巩固对逆向思维的印象，形成现实的一种思维习惯。

综上所述，多角度数学思维能够让学生从不同的角度思考和学习数学问题及知识，提升学生的学习效果，为学生以后的发展奠定良好的基础。因此，教师要认识到学生数学思维能力培养的重要性，采取有效的措施，锻炼以及培养学生的多角度数学思维，让学生能够不局限在前人经验，积极对问题进行分析、思考以及解决，提升学生的数学素养。