小学数学概念教学的有效着力点

☉沈 燕

在数学教材中，概念是具有抽象性质的知识体系，同时也是学生必须掌握的硬性知识，是学生学习数学的基础。对于小学生而言，其正处于身心发展的关键时期，一切的发展都处于刚刚起步的阶段，思维能力水平尚不足以对具有抽象特质的数学概念进行自主认知，况且概念本身理解难度也较大。教师也普遍认为数学概念知识较为棘手、难教。现阶段小学数学教学中，就教学效果来看，虽然教师竭尽全力，但始终却不尽人意。然而就小学数学教学来看，概念又是始终无法避开的基本内容，如果不能夯实基础，会对学生日后的深入学习将造成不利影响。如何能够在教学实践中引导学生突破学习难点，如何才能够实现具备深度的概念学习，并使其能够为其他教学铺平道路呢？笔者基于教学实践提出了四个有效的着力点。

一、直观教学，促进思维发展

在新课程改革的落实进程中，学生学习主体地位的体现，已成为教师实施教学需要考虑的必要因素，尤其是在面对低年级学生时，教师更要顾及其生活经验缺乏、知识水平低下、学习自主性弱等特点。而在教学数学概念时，教师首先应当确定所教学概念的抽象性、逻辑性是否较为明显，并将其作为设计教学层次的根据［1］。同时，教师也要明确一点，学生由于年龄尚小，其思维方式具有直观形象的特性，因而教师在进行教学设计时，也应多加关注学生的思维成熟度。基于此，教师才能有效结合学生的数学能力水平，为学生“量身定做”适合学生学习特点、心理需求、发展需要的直观的教学模式，以此促进学生数学思维发展趋向于抽象思维。

例如，在学习“平均分”这一概念时，教材上对于该概念的解释为“每份分得同样多”，但所配的图不够直观。于此，教师可准备好教学道具，为学生创设情境，以直观的、可由学生实践操作的方式帮助学生理解这一概念。例如，教师在黑板上贴好情境中所需角色的贴纸，再准备一定数量的桃子贴纸，而后便设置相关情境：“同学们，桃子熟啦，小猴高兴地摘下了6个桃子，现在他想把这6个桃子送给他最好的朋友小兔和小狗，他应该怎么分才能让朋友们都高兴呢？”有学生认为要给他们分得一样多才合适，教师便鼓励学生上黑板，利用道具分“桃”。学生给“小兔”和“小狗”分别分了3个桃，教师让其他学生作出评价，这种分法受到大部分学生的赞同，但也有部分学生提出异议。教师再挑选典型的问题进行解释，最后在总结时，引出“平均分”的概念。此后，教师再进行拓展，比如再增添“朋友小猪”，要求学生尝试进行平均分。通过设置有趣问题情境，学生对于“平均分”的概念则能够基本掌握。

上述案例中，教师针对学生抽象思维弱的劣势，能够以直观的教学模式有效化解，从而在一定程度生解决了学生学习数学的根本困难。情境的创设、实际的操作，也使得教师的教学形式变得丰富多样，同时也为学生的学习提供了多种选择，促使其在轻松而有趣的氛围中，获得绝佳的学习效果，以此改变对数学概念学习的枯燥印象。

二、联系生活，开展生动教学

对于数学学科的学习而言，实际上并非孤立的，学习数学知识的根本目的，就是能够灵活地引入现实问题，使其得到有效解决。所以，教学的过程中，需要将其与生活实际密切关联在一起，引入学生比较熟悉的生活素材，以此制定教学策略。若学生所接触的是生活内容时，其在接受数学概念知识时，会首先展开积极主动的思考，并体会这一概念主要应用于生活的哪些方面。在此过程中，教师为学生创设的生活情境同时，也能为学生营造轻松、有趣的学习氛围，激发学生学习兴趣，使得数学教学变得生动而更具活力。

例如，在学习“直线与线段”时，可以引入电线、针线等事物，这些都是生活中的典型实例，能够充分发挥学生的想象能力，使学生自主链接生活经验，完成理解。在引出这些生活实物之后，学生会基于主观产生的熟悉感觉，能够紧随教师的教学进度，并和其他同学分享个性化的理解。通过讨论，既实现了对概念的理解，也极大地提升了教学效能。

又如，在教学“圆的面积”时，首先需要学生掌握的就是圆的面积公式。对此，教师可以创设生活情境，以此展开概念教学。在实施情境教学的过程中，可以走出教室，来到操场，选择最醒目的大树作为计算目标，提问学生如何计算这棵树的横截面面积。有学生提出要把它砍倒，很显然，在现实生活中这种方式并不可行，需要改变计算思路。通过圆的面积计算公式可知，如果知道圆的半径或者直径就能够结合公式完成面积计算，因此通过测量树干的宽度得到圆的直径，再结合公式可以大致推导出横截面面积。此外，也有的学生认为，可以先测量大树的截面周长，然后根据公式推导出相对精确的直径值，再次进行面积计算。

由此可见，当学生完全置身于真实的情境中，就能够自然主动地联系生活，展开对概念的积极学习，也会对数学学科充满积极情绪。教师的适时引导也能促进学生对自身经验的有效运用，使其逐步形成积累生活经验的意识，并善于以生活经验看待数学问题，为其今后运用数学知识解决生活问题奠定重要的基础。

三、问题引领，延伸思考深度

哈尔莫斯认为，数学学习过程中，问题是灵魂以及心脏所在。同时，问题也是“启发式教学”的灵魂，这也是教师更新教学观念的重要表现，是对新课改精神要求的教学落实。在实际教学过程中，教师需要紧抓核心问题，以此带领学生展开深度挖掘，既要呈现学科知识本质以及基本思想，还要促使学生展开更深层面的探究和理解。而在设计辅助问题时，教师也应考虑知识点的深度，以此设计出具有难度层次的问题，使得学生能够在问题的思考中，收获对数学概念知识更为全面的了解。以百分数的教学为例，其核心问题是百分数的意义与价值，需要学生把握百分数和分数之间的区别。

在教学百分数意义的过程中，可以引入“篮球比赛”例题，并对其进行拆解，其中包含三个不同的维度，即以问题引领、逐步引导、逐步突破。如先给出比赛的投中次数，学生们认为，如果投中次数多，说明发挥较好。此时可以追问，只了解投篮次数，是否可以判断这句话的合理性？此时学生们发现，还需要了解投篮次数，之后再进行比较才更加合理。然而在实际比赛过程中，投篮次数极有可能并不相同，又该如何比较？随着教师的层层追问、适时引导，学生们发现需要了解投中次数在投篮总次数中的实际占比。这样就能够顺势引出百分数的意义。在核心问题的引领下，不仅实现了对教学的优化设计，也能够以问题为引导，促使学生展开深度的分析和研究，既能够准确把握百分数的意义，也实现了深度学习。

上述案例中，教师能够及时关注学生的学习和思考情况，并以此为学生指明解决问题的方向，使得学生在循序渐进中，冲破对数学概念的理解限制，实现高效学习。

四、究根溯源，构建知识体系

人类在面对客观数量、梳理空间关系时，会以此形成一定的理解和认知，在经过提炼抽象之后就形成了数学概念［2］。因此，所有数学概念的形成，必然与人类的文明以及历史发展进程密切相关。

例如，为了表示猎物的数量发明了自然数；为了表示物体均分的一半，发明了分数等等。学生在教师的引领下，不仅要展开具备深度的思考，也要感悟概念本质，了解其形成过程。

又如，在教学“分数的初步认识”时，可以设计“分苹果”游戏，为学生提供丰富的表象素材，支持其对概念的理解、认知以及内化。还可以在感知“部分与整体”时，首先引入以数学符号进行表示的正确方法，这样就能够以分数的认知为基础，收获显著的教学实效。

由此可见，教师在教学中，通过帮助学生有意识地构建数学知识体系的方式，能够实现概念教学的前后关联性，使学生能够将对新知的学习建立在旧知的巩固基础上，进而使学生的数学知识体系更加完善。

总之，在小学阶段，针对数学概念的教学，需要准确把握相关内容的特点，也要了解具体的学情，这样才能够匹配适当的教学举措，也才能够使所架构的概念学习易于学生理解，实现高效的掌握。同时，这种教学方式还能促进学生日后对新知的学习，既有助于提高学生的数学学力以及水平，也能够夯实稳固的根基。