无人机倾斜摄影测量在古建筑测绘保护中的应用

孟凡超 周洪超

（1.辽源职业技术学院，吉林辽源 136200；2.梅河口市阳光地质工程勘察有限公司，吉林梅河口 135000）

现阶段，常用的古建筑建模方式主要有：一是人工测量点建模法，即采用传统的测绘技术手段获取古建筑物的重要点位坐标，通过二维数据的拼接获取三维模型，通过软件建模并进行纹理粘贴的过程；二是三维激光扫描法，即采用三维激光扫描技术获取古建筑的点云数据，由于扫描仪视角具有盲区，因此获取的点云数据不具有连续性，拼接的三维点云数据误差较大，且内业作用工作量较大；三是低空无人机倾斜摄影测量技术，倾斜测量技术可以快速获取古建筑全景，通过不同角度的镜头建立模型，并根据算法实现纹理映射，达到快速准确建模的效果。

1 倾斜摄影测量模型建立理论基础

1.1 数据基础

无人机倾斜测量建立三维立体模型的几何原理主要是采用空中三角测量的方法实现，该方法以共线方程为数据基础，采用光束法平差，通过内方位元素，计算在无人机摄影测量成像瞬间像片各点位的坐标，将不同像片间的公共点进行相对定向，并通过坐标转换，将像片坐标解算到实地空间坐标系内。解析三角摄影测量如图1所示。

图1 解析三角摄影测量

M-XYZ为CGCS2000空间坐标系，S-X像Y像Z像为航片的空间坐标系统，通过共线方程，像片中心S，像片上的点p以及地面点P在同一线上，建立方程式：

式中：x0、y0、f——相机的内参数；XA、YA、ZA——已知点A在地面坐标系的坐标；Xs、Ys、Zs——相机摄影中心在地面坐标系中的坐标；a、b、c为外方位元素的方向余弦值；x、y——待测像点的地面地坐标。

1.2 航线规划

本次无人机倾斜摄影测量采用大疆Phantom4 RTK型号无人机进行飞行，其飞行高度的设计，可根据式（2）计算：

式中：H——相对航高（m）；f——拍摄相机的焦距长度（cm）；GSD——像片的地面分辨率；a——像元大小。

2 古建筑三维建模过程

古建筑三维模型的建立主要是为古建筑建立数字模型，通过对模型的测量可更好地研究古建筑相关建筑工艺，也可根据精细化三维模型对古建筑进行修缮，在保护古建筑物的同时，也可向游客更全面地展示古建筑的美。

以古建筑所在区域为中心，并向外扩充50 m范围作为航摄区域，采用航向重叠度为80%，旁向重叠度为75%，采用前后左右及左前、左后、右前、右后等不同的8个方位对建筑物进行拍摄。其飞行高度的设计根据实际计算为55 m，分辨率可达4 cm内，最终形成模型分辨率为3 cm。航线设计如图2所示。

图2 航线设计

3 古建筑单体化

在对古建筑群测量结束后，需对单体古建筑提取并进行细致建模。单体建筑物的建模最重要的是边缘线的确定，建筑物与地面的分界线即建筑物的底边与地面的边缘线，可采用正射影像获取建筑物的DLG数据中提取的建筑物外围范围线。建筑物的单体模型一般是墙面垂直于地面，墙角多为直角。

根据建筑物的特点，对古建筑的主体结构及相关附属进行单体化提取，将建筑物的单体立面进行投影，获取各个面上的投影，各立面能够显示单体建筑物的结构特征与外观纹理。古建筑由于采用更为美观的房角屋檐，因此相对于传统建筑物的建模，古建筑物的单体化建模更为复杂。将各面投影进行细致处理后进行拼接，组合成完整的单体建筑物，建筑物正面、侧面如图3所示。

图3 建筑物单体化正面、侧面展示

4 精度监测

采用传统的测量方法对单体古建筑进行测量，包括点位测量与长度测量；绘制古建筑的二维平面图，采用城市CORS系统对特征点位的平面坐标进行测量，如墙角、台阶拐角等点位；采用激光测距仪及卷尺长度进行观测，如门框、窗户长宽等，并绘制古建筑的二维平面图，如图4所示。

图4 古建筑的二维平面图（单位：mm）

对三维建模成果的精度检测采用Leica-d2激光测距仪对比分析模型长度与实际测量长度的误差范围。分别选用模型的正面底长、侧面底长、正门长宽、窗户长宽以及台阶高度、建筑高度等多个对象进行精度检测，所检测对象均测6次长度，并取平均差值ΔSmean作为比较，并计算相对中误差，计算公式为：

式中：Δ——实际测量值与模型差值平均值；n——测量次数，记为6。

6次实际测量结果如表1～表6所示，由表1～表6可知，实际测量长度与模型的差值最大为7 mm，最大平均差值为3.5 mm，相对中误差最大值为1.429，满足建筑的精确建模相关精度要求：建筑物的建模精度与实际物体长度差值小于20 cm，高度差值小于1.0 m。经分析可知，本次古建筑建模精度较高。

表1 三维模型正面边长精度检验

表2 三维模型侧面边长精度检验

表3 三维模型窗户长度精度检验

表4 三维模型门框宽度精度检验

表5 三维模型台阶长度精度检验

表6 三维模型房檐高度精度检验

5 结语

本文采用无人机倾斜摄影测量的方法，对古建筑开展三维建模工作，详细阐述了无人机倾斜摄影测量相关理论基础与关键技术要求。对古建筑所在区域进行范围性无人机倾斜摄影测量，对古建筑采用单体化建模方式进行精细建模，并对建模成果进行检验，实验表明，倾斜摄影测量古建筑单体建模的精度满足要求。基于倾斜摄影进行古建筑三维建模可以为古建筑建立电子档案，为古建筑开放网上电子浏览及古建筑修复提供技术手段。