浅谈如何提高学生的解题能力

李彩芳

［摘 要］解决问题是数学教学的重要内容之一，是学生学习数学的难点。从阅读与理解、分析与解答、回顾与反思三个方面阐述如何培养学生解题的技巧，提高学生解题的能力，为其今后的数学学习奠定良好基础。

［关键词］小学数学；解决问题；技巧

［中图分类号］ G623.5 ［文献标识码］ A ［文章编号］ 1007-9068（2022）23-0084-03

数学来源于生活，应用于生活，解决问题是数学教学的重要内容之一，也是学生数学学习的难点。学生如果在学习中掌握了解决问题的技巧，遇到问题时就能迎难而上，体验到成功的快乐，从而提高学习兴趣，增强学习的自信心。因此，培养小学生解决数学问题的技巧、提高他们解决问题的能力十分重要。本文以人教版教材四年级上册练习题为例，从阅读与理解、分析与解答、回顾与反思三个方面进行阐述。

一、阅读与理解，提炼出关键词

目前，教材中“解决问题”的呈现更加贴近社会生产、生活的实际情况，除了文字叙述，还用表格、图画、对话等形式，向学生提供鲜活的、真实的、有趣的和具有探索思考价值的数学问题，更好地凸显“解决问题”的特征。教师在教学中发现有的学生不会分析问题，但是只要教师将题目读一遍，甚至只读到一半时，有些学生就会豁然开朗地说：“哦！老师，我明白了！”其中的原因出在学生阅读能力不足上，学生读题时没有养成良好的阅读习惯。有的学生在做题时根本没有把题目读完就动手解答，有的学生在读题的过程中添字、漏字，没有注意题目的关键词，以致理解错误。因此，教师要注意引导学生读题，从整体入手，给关键性的词画上记号，让学生能主动提炼出题中的关键信息，深入理解。这样，学生自然而然就养成良好的阅读习惯，为正确解决问题打好基础。

1.阅读中直接提炼出关键词

小学阶段的“解决问题”练习题中，大部分题目学生通过阅读就能直接找出关键词，从而快速解决问题。例如，教材第52页“做一做”第2题第（1）问：“每套校服120元，买5套要用多少钱？”学生阅读后很快能找出关键词，“每套校服120元”表示单价，“5套”表示数量，再根据数量关系“单价×数量=总价”，很快就能解决问题。

2.多次阅读，找出隐含的信息

“读书百遍，其义自见。”在学习过程中，有的学生读题不细致，没能深入理解，找不到題中隐含的信息，以致做错题。对此，教师要引导学生通过多次阅读找出隐含的信息。如教材55页第9题（如图1）。

学生通过初步阅读，知道了“去的时候用了3小时”和“去的速度是40千米/时”是相对应的时间与速度。可是返回的路程是多少呢？教师引导学生再次阅读，于是学生发现还有一个隐含的信息，“去的路程”与“返回的路程”是相等的。学生在读题过程中找到数量关系“返回的路程÷返回的时间=返回的速度”，这样就能正确解决问题。

二、分析与解决

教师引导学生在阅读与理解的基础上进行分析比较，在分析比较中找到相同点与不同点，再用分析法、类比法、归纳法等找到不同的解决方法，将难题变简单，从而使学生体验解决问题方法的多样性，培养创新意识。

1.在分析比较中发现相同的解决方法

学生在做“解决问题”的练习时，面对之前做过的同一类型题，会出现短时间内再做能正确解决，但过一段时间再做就会出错的情况。原因是学生不善于对学过的知识进行分析比较。这时，教师要引导学生找出之前做过的同类练习题进行分析比较，找出这些题型的共性，帮助学生理解这类题是内容不同、解决方法相同的问题。

如教学教材第105页“做一做”第2题“一种电脑小游戏，玩一局要5分钟，可以单人玩，也可以双人玩。小东和爸爸、妈妈一起玩，每人玩两局，至少需要多少分钟？”与第107页第2题“下面三位同学要去量身高、验视力，每项检查都要3分钟，他们至少要用多长时间能做完这些检查？”时，教师要引导学生阅读题中的信息，再分析比较，让学生明白解前面一题应根据“至少”一词从优化的角度来安排3人的游戏活动；后面一题，保证每项检查没有空闲是省时间的最有效策略，也是从优化的角度解决的。这两道题其实类似教材第105页例2的“烙饼问题”：前面一题中的“小东和爸爸、妈妈”和后面一题中的“三位同学”相当于“烙饼的张数”；前面一题中的“玩一局要5分钟”和后面一题中的“每项检查都要3分钟”相当于“烙一面的时间”；前面一题中的“每人玩两局”和后面一题中的“要去量身高、验视力”相当于“两面都要烙”。这样，学生在交流讨论中，得出这两题的解决方法是相同的，都可以用解决“烙饼问题”的公式“烙的张数×烙一面的时间=至少需要的时间”来解决。因此，前面一题列式为3×5=15（分钟），后面一题列式为3×3=9（分钟）。

2.在分析比较中发现解决问题的策略不唯一

有时解决一个数学问题不止有一种方法，教师要引导学生从不同的角度去分析问题，用多种方法解决问题，拓宽学生的思维空间，这样学生就能自然而然地从不同的角度分析问题，积累更多的数学学习经验。

如教学教材第80页第19题“29元/件，49元/2件，我有185元，最多可以买多少件？还剩多少钱？”与第91页第4题“每棵16元，买3棵送1棵。176元最多能买多少棵下面这样的树苗？”时，教师要引导学生分析比较，找出这两道题的相同点与不同点，让学生在交流、讨论中发现，第80页第19题只有一种解决方法，即先求出有几个2件，再看剩下的钱够不够再买1件，然后把它们加起来，就能求出最多可以买几件：185÷49=3（份）……38（元），38÷29=1（件）……9（元），3×2+1=7（件）。而第90页第4题除了可以用第80页第19题的方法解决，还可以先求出176元能买几棵，再求出能送几棵，然后把能买的和送的棵数加起来，也就是有两种解决方法：方法一，16×3=48（元），176÷48=3（份）……32（元），32÷16=2（棵），3×（3+1）+2=14（棵）；方法二，176÷16=11（棵），11÷3=3（份）……2（棵），11+3=14（棵）。学生在比较分析中，体验到解决问题的方法具有不唯一性，从而积累更多解决问题的经验。

3.巧用变式训练，学会触类旁通

数学问题中，有些题目是根据原题目的数量关系变式而成的。教师要引导学生巧用变式，并及时点拨，对学生做得好的方面给予肯定，调动学生学习的积极性。

如教材第52页“做一做”第2题第（2）问：“学校买了3台同样的复读机，花了420元，每台复读机多少元？”教师要有意识地引导学生从题目中找出数学信息，提取关键词，“3台”表示数量，“420元”表示总价，然后根据刚学过的数量关系“单价×数量=总价”，得出变式“總价÷数量=单价”，学生就能真正理解问题。

复杂的变式需要教师用简洁、形象的方式进行教学，使学生有方法学、吃得透，而不是死记硬背、套公式。如教学教材第75页第12题第二个算式“500÷（   ）=7……10”与教材第86页第10题“刘叔叔带700元买化肥。买了16袋同一种化肥，剩60元。每袋化肥的价钱是多少？”时，教师先引导学生观察算式“500÷（   ）=7……10”，思考“从题中得到哪些信息”“要解决什么问题”。学生从教师的引导中明白是求算式中的除数，于是根据公式“除数=（被除数-余数）÷商”求出除数。随后，教师引导学生找出相应的数学信息，与前面的算式“500÷（   ）=7……10”作比较。学生通过交流探讨，理解了“700元”相当于被除数，“16袋”相当于商，“60元”相当于余数，进而分析出刘叔叔买化肥问题是由算式“500÷（   ）=7……10”变式而来的，于是很快解决了问题：（700-60）÷16=640÷16=40（袋）。

4.借助多媒体，化抽象为具体

数学课程标准指出，要积极开发和有效利用各种课程资源，合理地利用现代化信息技术，注重信息技术与课程内容的整合，能有效地改变教学方式，提高课堂教学的效益。有些问题比较抽象，学生理解起来比较困难，教师在教学过程中要根据实际借助多媒体，把抽象的问题化为具体，让学生更容易理解。如教材第51页“做一做”第2题（如图2）。

这道题是关于“图形与几何”的问题，想让学生读完题目后就能正确解答是有一定的难度的，比如有的学生错把“增加到24米”理解成“增加了24米”，认为宽变成24+8=32（米）。这时，教师可通过多媒体动画，直观展示“长不变，宽增加到24米”的过程，如图3。

学生通过动画演示，很快就完全理解了“宽增加到24米”是指扩大后长方形的宽为24米。24÷8=3，因此宽是原来的3倍。根据积的变化规律，面积也是原来的3倍，为24÷8=3，200×3=600（平方米）。这样就顺利解决问题。

5.及时给予学生有效的评价

教师对学生的学习结果进行评价至关重要，特别是课堂上的评价，学生是课堂的主体，教师的作用在于引导学生开展讨论、探究等活动。在学生提出问题、回答问题、发表看法时，教师要及时发现他们的优点，然后鼓励他们。学习结果能够得到教师肯定的评价，学生会感到无比自豪。体验到成功的快乐，学生对学习就更加充满信心。评价是为了促进学生的学，因此，教师的评价要有理有据，引导性要强，评价方式必须服从评价的目的，要能够增强学生的自尊心、自信心，促使学生发挥主动性与自觉性，鼓励他们不断上进。

还有一些学生的语言表达比较言简意赅、风趣幽默，对此，教师还会暗示其他学生给予热烈的掌声。对于精彩的回答或意外的发问，教师可由衷地表扬，如“你回答得真棒”“你的想法很独特”等话语。这样能使学生从中受到鼓励，提高学习积极性。同时，教师还要关注学困生和思维不活跃、不愿回答问题的学生，给予他们展示自我和体验成功的机会。

三、回顾与反思

回顾与反思是“解决问题”教学中不可缺少的环节，这一环节要让学生在回顾解决问题的过程中反思和总结，并将总结的方法应用于解决其他问题上。但是这一环节往往被一些教师和学生忽视，以致在后续做题中降低了解题的正确率。因此，教师在“解决问题”的教学中要有效进行“回顾与反思”环节，提升学生解决问题的能力。只有将反思意识转化为自身良好的反思习惯，学生才能在自主学习中自觉地进行反思。教师还可以引导学生反思生活中的经历并把反思的习惯带到生活中。

如教材第77页例4：“学校礼堂每排有28个座位，四年级共有197人，可以坐满几排？还剩几人？”学生列出算式“197÷28=7（排）……1（人）”，教师要引导学生进行回顾、反思，让学生参与到讨论中，明白“余数1比除数28小，说明计算正确，而若余数比除数大，则说明计算或解决方法错误”。

在学生解决问题后，教师引导学生对解题的过程进行回顾和反思，总结和归纳解题的步骤，反思分析数量关系的过程，进一步提炼解题过程中获得的认识与经验，体验分析数量关系的一般过程与方法。回顾和反思有利于学生深刻体会解决问题的策略，从而逐步形成策略意识，提高分析问题和解决问题的能力。

总而言之，培养小学生解决数学问题的技巧，引导学生阅读题目、理解题意，找出有用的信息，明白提炼关键词再进行分析比较是正确解决问题的关键。解决完问题后，教师要引导学生养成良好的回顾与反思习惯，让学生在这种能力的培养过程中逐步提升数学思维，为以后的数学学习打下良好的基础。