电动与燃油车型混合运营公交配车计划编制研究

郑明轩

（广州市城市规划勘测设计研究院,广东 广州 510000）

0 引言

随着社会经济的快速发展，我国城镇化也实现了飞跃式的进步，但交通拥堵与污染也成了国内各大城市必须面对的通病，而科学合理推进常规公交运营则是解决上述问题的重要手段。常规公交运营研究通常包括四个研究对象[1]，分别是线网、时刻表、配车计划和司乘排班，其中配车计划编制是指基于已知时刻表，确定具体车次的执行车辆的过程，科学合理编制配车计划，是提升常规公交静态调度效率的重要手段。当前，尽管纯电动公交车占比逐步提升，但受相关资产管理限制，部分城市仍有一定数量的燃油公交车在途运行，如何合理编制电动与燃油车型混合运营的公交配车计划值得关注。

1 国内外研究现状

按照研究对象划分，公交配车计划研究可以分为三个阶段，分别是常规燃油公交车配车计划研究、纯电动公交车配车计划研究以及多车型的公交配车计划研究。第一阶段，自Gavish[2]等首次提出公交配车计划问题，国内外学者开展了广泛研究，相继提出了网络流[3]、集分割[4]等建模思路，为后续研究打下了坚实的基础；第二阶段，伴随纯电动公交车投入运营，部分学者开展了相关情景下的研究，提出了不同充电策略[5]对配车计划的影响，并有学者进一步研究了[6]无线充电模式的配车计划编制问题；第三阶段，近年来，逐渐有学者关注到了电动与燃油车型混合运营的问题，并将续航里程[7]、碳排放[8]等约束纳入配车计划编制过程中，为公交企业实际运营提供了良好的理论基础。目前，电动与燃油公交车混合运营的研究较少，且主要专注于单线路情景下的配车计划研究问题，与未来公交企业区域调度、多线路运营的发展方向仍存在一定差距，开展多线路运营情境下的电动与燃油公交车混合运营研究具有一定的现实意义。

2 电动与燃油车型混合运营公交配车计划建模

2.1 问题描述

配车计划研究的核心目标是在明确时刻表的前提下，以最低的运营成本完成相应车次任务的运营工作。运营车型方面，目前电动公交车主要采用快充、慢充和换电三种方式进行电能补充，其中换电方式能够在较短时间内为车辆补充电能，并能合理利用夜间的峰谷电价，在大型枢纽公交车场具有推广的可行性，因此研究假设所有电动车型均为换电式公交。运营成本方面，可分为两个主要来源，一是车辆使用成本，即使用一辆公交车每日的必要支出，可看作其生命周期成本平摊至每一天的支出；二是碳排放成本，保护生态环境是企业的社会责任之一，燃油公交车往往会产生更多的碳排放，因此通过设立碳排放成本，能够更有效地引导公交企业加快发展纯电动公交。运营模式方面，多线路运营模式能够有效提升公交运营效率，是未来公交企业可能采用的主要运营模式，开展相关研究更能适应行业远期发展方向。综上所述，该文将重点关注多线路运营模式下，燃油与换电车型混合运营的公交配车计划研究。

2.2 模型假设

基于前文明确的研究目标，该文将建立基于以下假设条件的配车计划模型：①不会出现延误的情况；②不需要考虑换电过程排队情况；③同类车型参数一致。

2.3 模型建立

（1）目标函数，式中Z为目标值；Ze、Zo分别为电动车型与燃油车型的综合成本：

（2）时间窗约束，即限制车辆必须按序按时执行车次任务。式中xki表示车次任务i由车辆k执行；ykij表示表示车辆k执行车次任务i之后直接执行车次任务j；tij表示车次任务i的终点站到车次任务j起点站的空驶时间；分别为车次任务i的发车和到达时间；t＇为最小停站时间：

（3）纯电动车约束，即限制纯电动车辆执行任务时必须满足续航里程和换电时间的要求。式中，lki表示纯电动车辆k最近一次换电至执行完成车次任务i后的行驶里程；Li为车次任务i的里程；si为车次任务i的终点站至换电站的里程；Lmax为纯电动公交车最大续航里程：

（4）现实约束，即要求燃油公交车不进出换电站以及纯电动公交车进出车场前不直接前往换电站，其中M为一极大值：

（5）决策变量，即车次的执行情况与车次任务间的衔接情况：

3 求解算法设计

3.1 常规遗传算法设计

配车计划编制问题属于NP问题，精确算法往往存在时间复杂度较大的缺陷，不适宜求解复杂情景下的实际问题，而遗传算法等启发式算法对求解此类问题有着良好的应用，因此该文设计了相应遗传算法用于求解配车计划问题。

3.1.1 编码设计

合理的编码设计有助于提高算法运行效率，强化算法性能。电动与燃油车型混合运营公交配车计划问题既需要关注各车次的执行车辆，也需要关注各车辆所属的车型。据此，该文设计了如下编码，其中前n位为任务车辆编码，即对应车次的执行车辆编号，而后m位车型编码，即相应编号车辆属于燃油公交车还是纯电动公交车。

3.1.2 适应度设计

该文所研究的目标为最小成本的配车计划，因此对应个体的目标函数值越小，适应度越高。因此，令

Fig=eM-fig为第g代 中个体i的适应度，其中M为一较大值，fig为第g代 中个体i的目标函数值。

3.1.3 初始种群生成

完全随机方法是一种常用的初始种群生成方法，其生成的各个体往往差异较大，有利于展现遗传算法群体寻优的特点。该文使用基于ε-贪心策略的初始种群生成方法，首先假设所有车辆均为纯电动公交车，并据此随机生成编码前n位；若满足相关运营约束，则将各车辆为纯电动公交车的成本列为cost2，为燃油公交车的成本列为cost1，并将cost2/（cost1+cost2）列为该车辆的贪心概率，通过生成随机数，并判断随机数与贪心策略的大小，依次确定各车辆的车型。重复以上操作，直到达到算法预先设定的种群数。

3.1.4 遗传操作

选择操作，锦标赛法是遗传算法中一种常见的选择策略，即随机选出两个个体，其中适应度更高的参与交叉操作。交叉操作，配车计划的核心在于各车辆对应的车次链，因此交叉操作可以将车次链作为交叉对象。从两个交叉个体中分别选择一条车次链，并按照两车为相同车型或两车为不同车型的情况进行分别交叉，再将交叉后的车次链分别返回原个体，即可获得一对新的个体。变异操作，根据编码特点，可以分别对个体编码的前n位和后m位进行变异，即通过前n位编译从而改变车次的执行车辆，通过后m位变异，改变车次的执行车型。算法终止原则，当遗传代数达到预先设定的最大迭代次数时，算法终止。

3.2 算法改进

遗传算法容易出现“早熟”“后期进化速度慢”等缺陷，面对配车计划这类复杂问题时，此类缺陷可能会限制算法的优化效果，因此常常会引入其他启发式方法进行算法优化。

3.2.1 基于自适应思想的适应度设计与遗传操作接受准则

通过设立与遗传代数相关的适应度计算方法和遗传操作接受准则，一方面能够在遗传早期避免“早熟”的问题，以免提前收敛于局部最优解，另一方面也能提高后期进化速度，加快遗传后期的收敛进度。通过引入kg-1作为遗传第g代的自适应参数，进而将原适应度Fig优化为新的适应度，并设立作第g代交叉和变异操作过程中获得新个体的接受概率，既保障了遗传初期新基因片段出现的可能性，也尽可能地保留了遗传后期出现的优秀个体。

3.2.2 重插入操作

按照精英保留策略，保证每一代中一定数量最优秀的个体能够不经过选择、交叉、变异操作进入下一代，确保父代中优秀的基因片段完整地保留进子代。

4 实例分析

4.1 实例说明

北京四惠公交枢纽配套建设有一个公交场站和一个换电站，满足该文的研究条件。北京公交475路、363路、455路起点站位于四惠公交枢纽，终点站之间距离1～4 km，线路全长11～15 km，符合纯电动公交车运营能力范围。具体空间距离如表1所示。

表1 场站间距 /km

参考相关研究[9]，假设燃油车型和纯电动车型的单日使用成本分别为188元和398元，单位里程能耗成本分别为1.7元/km和0.6元/km，并假设燃油车型每千米碳排放成本为0.3元。

以某工作日为例，上述三条线路全天共开行918车次，按照50车次为一组，从中随机选取200车次进行算法验证。

4.2 结果分析

分别使用常规遗传算法和改进遗传算法对上述200车次算例进行求解，算例运算结果如表2所示。

表2 运算结果

随着车次数量增加，配车计划的求解难度也随之增加，而改进遗传算法的优势也较常规遗传算法进一步凸显。其中收敛代数方面，改进遗传算法收敛代数平均早于常规遗传算法9.17%；求解结果方面，改进遗传算法的目标函数值平均低于常规遗传算法1.99%。综上所述，通过引入自适应算法等优化思路，改进后的遗传算法优化速度高于常规遗传算法，优化效果也优于常规遗传算法。

5 结语

随着我国公交运营企业智能化水平不断提升，如何高效编制各种情境下的公交配车计划成为企业发展必须要面临的问题。该文以电动与燃油车型公交配车计划为研究目标，并建立了相关模型。研究表明，遗传算法能够较好地求解电动与燃油车型公交车混合运营的问题，而通过引入自适应等优化策略，能够进一步提高遗传算法的科学性，能够加快该NP问题的求解效率。实验成果证明，笔者的相关研究成果对公交企业实际开展配车计划编制工作具有一定的现实意义，能够为公交企业的实际运营工作提供一定指导作用。