超限高层结构抗震性能化设计方法探讨*

肖从真，李建辉，孙 超，魏 越，李寅斌

(中国建筑科学研究院有限公司， 北京 100013)

0 引言

近年来，随着我国社会、经济的高速发展，体型复杂、高度超高的建筑大量涌现，其中有相当一部分建筑在高度以及规则性等方面均存在显著超出规范适用范围的情况。采用基于性能的抗震设计方法在各类超限建筑发展过程中发挥了关键的指导作用，已经成为超限结构设计的重要手段。

中国勘察设计协会批准发布了团体标准《建筑结构抗震性能化设计标准》(T/CECA 20024—2022)[1](简称性能化标准)，作为指导超限建筑结构设计的重要依据，新标准的实施将对超限建筑结构抗震设计产生一定的影响。

本文根据性能化标准的内容，总结了超限高层建筑结构抗震性能化设计方法，针对该类结构设计中最小剪重比、最小框剪比、中震墙肢拉应力3个重要指标，提出了相应的解决措施，并阐述了基于预设屈服模式的抗震性能化设计新方法，可为超限高层建筑结构的设计和审查工作提供参考。

1 超限高层建筑结构抗震性能化设计方法

抗震性能化设计的主要任务是根据预设的性能目标进行结构设计，从而使结构抗震性能满足各项性能水准指标要求，最终实现预期性能目标。抗震性能化设计的主要流程如图1所示。

1.1 结构选型与布置

结构选型与布置应遵循抗震概念设计基本原则，结合建筑功能、结构高度、抗震设防烈度等情况选定结构体系，根据体系特点，采用能保证结构整体性及协同工作性的楼盖体系。在此基础上，结合具体工程情况，确定嵌固层位置、基础类型、主要构件尺寸及材料强度、关键节点及细部构造、是否需要设置加强层以及加强层的数量和形式。

1.2 结构抗震性能化设计目标

性能化设计目标是指在一组指定地震动作用下的结构抗震性能水准，抗震性能化设计的本质就是显式地设定并验证不同地震作用下的性能目标。合理的性能化设计目标可以体现不同构件、细部在结构体系中的重要程度，以此进行设计将使结构具有良好的屈服机制、破坏模式和耗能能力。抗震性能化设计与常规设计最大的不同之处在于性能化设计目标的个性化、定量化和细化[2]。常规设计采用的“三水准两阶段”设计方法也是一种广义的“性能化设计”，但是“小震不坏、中震可修、大震不倒”的三水准目标仅给出了结构层面的宏观性能目标要求，过于笼统、粗糙，缺乏全面定量的验证，也就无法适应复杂、多样化的结构设计需求。因此，选择合理的性能化设计目标对于抗震性能化设计至关重要。

对于结构抗震性能化设计目标的确定，首先应充分考虑结构的特殊性，结合场地类别、建筑功能、结构类型、工程造价、震后损伤及修复难易程度等因素综合选定结构的宏观性能目标。在此基础上应划分构件类型，明确结构中的关键构件、耗能构件与普通构件，再结合具体工程情况有针对性地分别对结构构件、非结构构件、附属及机电设备提出细化、定量的性能水准要求。

1.3 结构计算分析

1.3.1 小震弹性设计

在小震弹性分析设计阶段，应采用反应谱法对结构进行整体性能分析，并进行配筋计算。通过调整构件截面及布置，使位移比、剪重比、周期比、最大层间位移角等结构整体指标、构件承载力和变形满足规范要求，使结构具备良好的抗震性能基础。

根据《高层建筑混凝土结构技术规程》(JGJ 3—2010)[3](简称高规)第5.1.13条规定，对于竖向刚度和承载力变化大、受力复杂、易形成薄弱部位的结构，除采用反应谱法外，还应采用弹性时程分析方法进行补充验算。

1.3.2 中、大震构件性能化设计

抗震性能化设计需要根据具体的性能目标，对中、大震作用下构件的性能进行验证，目前普遍采用等效弹性的方法或考虑弹塑性影响的等效线性化方法。等效线性化方法考虑构件进入塑性状态后刚度退化、阻尼比增大等情况，进行结构在设防地震、罕遇地震下的反应谱分析，并进行构件性能化设计，验算其是否满足预设的性能化设计要求。《建筑抗震设计规范》(GB 50011—2010)(2016年版)[4](简称抗规)附录M中给出了具体的设计方法，包括弹性设计与不屈服设计。

采用等效线性化方法进行构件性能化设计时，在进行结构分析前需要预先按构件类型设定刚度折减系数及附加阻尼比。参数设定全凭设计人员的经验预判，对于复杂结构很难准确判断，与实际受力情况有较大差异，只有针对塑性程度不高的结构，等效线性化分析方法有较好的准确度。

1.3.3 大震弹塑性分析

为更准确地分析结构抗震性能，进行抗震性能评估，掌握结构在罕遇地震下的屈服机制、变形能力及构件耗能能力，验证耗能是否发生在预设区域以及预期的性能目标是否实现，需要进行大震弹塑性分析。主要包括静力弹塑性分析与弹塑性时程分析方法[4]。高规第3.11.4条中规定了以上两种分析方法的适用范围，表明建筑高度150m以下的结构可以使用静力弹塑性分析方法；对于建筑高度150～200m且基本自振周期大于4s或特别不规则结构以及建筑高度超过200m的结构，应采用弹塑性时程分析方法。性能化标准中补充了几种需要进行弹塑性分析的情况：性能水准4或以上时的罕遇地震抗震分析；消能减震结构的地震作用分析；隔震结构的地震作用分析。

此外，性能化标准中对采用弹塑性时程分析进行补充验算的情况进行了细化，除常见的超限类别外，还增加了屋顶塔冠、桅杆等次结构的地震作用分析以及采用速度型阻尼器的消能减震及隔震结构。

1.4 抗震性能评估

抗震性能评估是抗震性能化设计中的重要一环。根据大震弹塑性时程分析结果，验算结构及构件的性能指标是否满足目标要求，评估结构在罕遇地震下的损伤程度及抗震性能。其中结构层面的验算内容包括层间位移角、基底剪力，构件层面的验算内容包括构件弹塑性位移角、材料应变或材料损伤系数。

性能化标准中给出了可量化的构件评价准则，并根据具体损坏程度及损坏等级给出了对应的应变、位移角指标限值。

2 超限高层建筑结构抗震性能化设计重要指标探讨

对于超限高层建筑，往往存在多项实质性指标超过规定或某一项指标大大超过规定，可能具有明显的抗震薄弱环节，存在明显的安全隐患。可以通过抗震性能化设计方法，判断结构在特定地震水平下关于破坏模式和变形能力的控制目标能否实现，在现有经济技术条件下调整结构方案和设计指标，从而提高结构的抗震能力。

2.1 剪重比

2.1.1 最小剪重比基本情况

(1)场地类别对地震分组的影响

我国的设计反应谱由抗震设防烈度、场地类别、设计地震分组和阻尼比等多种因素共同确定，如图2所示。

由图2可知：长周期段的地震影响系数主要受场地特征周期的影响，而场地特征周期由场地类别和设计地震分组决定。然而，抗规规定的剪重比限值主要与结构基本自振周期和抗震设防烈度相关，而与场地类别无关。因此，按照抗规进行结构设计时，可能会出现以下不合理现象：1)同一栋建筑建造在场地土较差的场地上比建造在场地土较好的场地上更容易满足最小剪重比要求；2)同一栋建筑建造在抗震设防烈度高的地区比抗震设防烈度低的地区更容易满足最小剪重比要求。

抗规中加速度反应谱无法有效地考虑长周期地震影响，长周期地震动可能与长周期建筑结构产生共振，使其遭受比较严重的破坏[5]。因此，针对上述问题设置结构最小剪重比是十分必要的，各国均有结构在地震作用下的最小剪力控制，保证了长周期建筑结构的抗震可靠性，提高了结构的安全性。但是震害调查显示软土场地更容易产生长周期地震动[6]，最小剪重比的规定却在某种程度上放宽了对于软土场地的要求，这与最小剪重比的设置初衷是违背的。

(2)结构设计中调整剪重比的方法

目前，许多长周期超高层建筑的结构设计主要受最小剪重比限制，主要通过提高结构刚度、减小结构自重和合理选择阻尼比等计算参数来提高超高层建筑结构的最小剪重比。然而，通过对剪重比的力学本质进行推导可得，剪重比更多地由单元质量的结构效率控制，宜首先通过调整结构布置尽可能去满足最小剪重比要求。对于长周期结构，结构刚度对基底剪力的影响不敏感，当结构第一周期超过8s后，很难满足规范对最小剪重比的要求[7]，宜通过对反应谱长周期段的更多研究，采用更加合理的反应谱参数。

(3)超限审查技术要点对最小剪重比的控制

2015年住房城乡建设部颁布了新修订的《超限高层建筑工程抗震设防专项审查技术要求点》(建质〔2015〕67号)[8](简称技术要点)，针对剪重比的相关规定内容如下：

1)结构总地震剪力以及各层的地震剪力与其以上各层总重力荷载代表值的比值，应符合抗规的要求，Ⅲ、Ⅳ类场地时尚宜适当增加。当结构底部计算的总地震剪力偏小需调整时，其以上各层的剪力、位移也均应适当调整。

2)基本周期大于6s的结构，计算的底部剪力系数比规定值低20%以内，基本周期3.5～5s的结构比规定值低15%以内，即可采用抗规关于剪力系数最小值的规定进行设计。基本周期在5～6s的结构可以插值采用。

3)6度(0.05g)设防且基本周期大于5s的结构，当计算的底部剪力系数比规定值低但按底部剪力系数的0.8%(相当于地震力放大了30%)换算的层间位移满足抗规要求时，即可采用抗规关于剪力系数最小值的规定进行抗震承载力验算。

2.1.2 建议的控制方法

结构在多遇地震作用下计算得到的基底剪力不满足最小剪力限值时，可借鉴抗震性能化设计的思路，按下面步骤进行调整：

(1)通过验算结构在特定长周期地震动作用下的位移是否小于规范规定的限值来判断结构的刚度是否满足要求，旨在防止超高层建筑遭受长周期成分显著的地震时产生过大的位移而破坏。

(2)按(1)中所指的特定长周期地震动作用计算的结构内力进行构件承载力设计，对于少数不能满足规范最小剪力要求的楼层，将该楼层地震剪力放大到满足规范要求，进行构件承载力设计。旨在提高结构抗倾覆和抗剪能力，确保结构能够承受一定程度的地震作用。

验算超高层建筑结构在特定长周期地震动作用下的位移，可以有两种方案：1)给出验算用的通用地震波或特定的设计加速度反应谱。由于我国场地情况复杂，提出特定的长周期地震动参数和验算的地震波还需要一定的时间和数据积累，难以满足当前工程建设的要求，因此本文建议在目前阶段采用一定的简化。2)参考文献[9]的处理方式，适当提高设计加速度反应谱在长周期段的谱值，进行位移的验算，控制结构的刚度，防止超高层建筑结构在长周期地震动作用下发生过大的位移。这样的调整，在一定程度上，相当于把近震的加速度大的反应谱和远震的加速度稍小但平台段更长的反应谱叠加，进行综合考虑。

2.2 框剪比

2.2.1 框剪比限值的基本情况

对于框架-核心筒结构，小震作用下结构总体处于弹性状态，核心筒刚度大，承担了绝大部分的剪力，是抗震的第一道防线，在中、大震作用下连梁先进入塑性导致核心筒整体刚度下降，框架的相对刚度提高导致内力重分布，因此框架作为抗震的第二道防线，需要具备一定的承载力，保证能承担内力重分布引起的剪力增量变化，这在历次实际震害中得到了证实。从双重体系协同工作的概念出发，在水平荷载作用下，框架与核心筒的相对刚度决定了各自分担的剪力，故国内外规范均采用对框架剪力进行控制的方法来保证框架刚度。

随着建筑高度的不断攀升，在超高层框架-核心筒结构设计中，最小框剪比的规定往往成为结构设计的约束性控制条件。为了满足框架剪力分担比的要求，外框构件截面会不断调整加大，不仅影响建筑使用功能，而且会有较大的经济成本。框剪比相关规定不仅困扰着许多设计人员，业内的一些专家学者也存在不同的看法，关注的焦点包括：1)采用外框剪力分担比作为框架侧向刚度的控制参数的理论依据以及外框刚度控制的必要性；2)规范和技术要点中框剪比限值的适用性及其依据[10]。

根据已有研究成果表明，框剪比指标可以定量反映框架与核心筒(剪力墙、联肢墙)之间相对刚度的大小，与结构的刚度特征值之间存在明确的对应关系，框架与核心筒之间的相对刚度越大则框剪比越大；规范控制最小框剪比实质为限定框架刚度与核心筒相对刚度的比值(刚度特征值)不宜过小。理论分析表明规范采用框剪比这一指标是合理、有效的。

当结构刚度沿高度逐渐减小时，框剪比与高度的关系曲线“中部大、两端小”，抗规、高规通过规定“最大框剪比”的最小值来限定框架的刚度是合适的，符合变刚度条件下框剪比沿结构高度的分布特点。

2.2.2 框架剪力调整方法建议

文献[11]提出以下两种建议方法，通过对结构进行大震弹塑性分析，可以得到结构从弹性到弹塑性发展过程中的内力重分布，从而对小震弹性设计的框架剪力进行调整。

(1)基于弹塑性时程分析的调整系数方法

根据抗规、高规规定，选择符合规范要求的三条地震波或七条地震波，通过大震弹塑性时程分析计算得到各楼层大震下的框剪比，然后除以小震弹性时的框剪比，从而得到各楼层的框架剪力调整系数。对于三条地震波，应取调整系数的包络值；对于七条地震波，可取调整系数的平均值。

(2)基于等效线性化的调整系数方法

弹塑性时程分析方法存在地震输入和计算分析工作量大两个问题，因此借鉴抗震性能化设计的思路，提出等效线性化的方法。在大震下结构损伤主要集中在核心筒连梁，核心筒墙肢和外框架也会出现一定的损伤，因此可以采用反应谱法，通过折减构件刚度实现结构大震下的等效线性化分析，得到各楼层的框剪比，然后除以小震弹性的框剪比，从而得到各楼层的框架剪力调整系数。对于框剪比较小的模型(框架部分地震剪力小于结构底部总地震剪力的15%)，连梁刚度折减系数可取0.1；对于框剪比较大的模型(框架部分地震剪力大于结构底部总地震剪力的20%)，连梁刚度折减系数可适当提高。剪力墙刚度折减系数取 0.65，框架梁、柱的折减系数取0.85。

2.3 中震下墙肢拉应力

2.3.1 剪力墙拉应力问题

在高烈度地区的中震作用下，结构底部部分剪力墙的内部出现净拉力的情况十分常见。当平均拉应力超过混凝土抗拉强度标准值ftk时，墙肢刚度快速退化，结构内力发生重分布，受压侧墙肢承担了较多内力，最终受压侧墙先于受拉侧墙达到极限承载状态，导致结构无法继续抵抗外力而破坏，无法实现“中震可修”的抗震设防目标[12]。

为了控制这种破坏，同时考虑到工程设计具体情况、计算不确定性等因素。技术要点规定中震时，双向水平地震下墙肢全截面由轴向力产生的平均名义拉应力超过混凝土抗拉强度标准值时宜设置型钢承担拉力，且平均名义拉应力不宜超过两倍混凝土抗拉强度标准值(可按弹性模量换算，考虑型钢和钢板的作用)，全截面型钢和钢板(统称型钢)的含钢率超过2.5%时，可按比例适当放松。平均名义拉应力σt0计算公式为：

(1)

式中：Nt为墙肢拉力；A0为墙肢净截面积；Ac和As分别为混凝土和型钢的截面积；Ec和Es分别为混凝土和型钢的弹性模量。

2.3.2 中震下墙肢拉应力的解决措施

(1)剪力墙含钢率超过2.5%时可按比例适当放松拉应力要求

对技术要点中墙肢拉应力问题的理解，重点在于“按比例”，即以2.5%含钢率为基准来考虑放松的比例。当含钢率超过2.5%时，平均名义拉应力宜满足式(2)时，可采用比平均名义拉应力上限值稍微严格一些的指标进行控制。

(2)

式中ρs为型钢含钢率。

之所以以2.5%为基准，是因为承受拉力的墙肢正截面裂缝宽度是与钢筋的应力水平直接相关的。根据规范要求，混凝土构件的裂缝宽度一般不超过0.3mm，此时钢筋或型钢的平均拉应力σs一般不超过200MPa，该应力值对应剪力墙竖向分布筋配筋率取0.5%、含钢率2.5%的情况。σs达到200MPa时钢筋和型钢的应变约为1 000με，此时混凝土已开裂，拉力基本由钢筋和型钢承担，而钢筋和型钢所能承担的拉力是与含钢率呈一定比例的。

(2)考虑组合墙肢共同工作

在剪力墙结构及框架-核心筒结构体系中，L形、T形、Z形等是常见的墙肢布置方式，其“腹板”剪力墙与“翼缘”剪力墙相互作用。在技术要点中提及墙肢拉应力时用了“墙肢全截面”一词，但对“墙肢全截面”没有详细的注解。现有部分计算软件中，对于将墙肢划分为一字形单元从而进行拉应力的验算是不合理的，根据力学概念和工程经验，相连的墙肢可作为一个整体，即以组合墙肢来考虑各种工况下的拉应力验算。对于组合墙肢的判断应以规范为主、具体图形为辅。

3 超限高层建筑结构抗震性能化设计新方法

规范的抗震设计思路主要是基于规则结构，耗能构件在罕遇地震作用下均匀进入塑性，对于存在明显薄弱部位的结构并不适用，针对上述问题，肖从真等[13]提出了基于预设屈服模式的抗震性能化设计新方法，其基本流程如图3所示。小震下仍然采用弹性分析方法，与“三水准两阶段”方法不同的是，基于小震弹性的构件设计无需考虑内力调整；中震设计阶段，应首先预设中震屈服模式，该模式应以“中震可修”为最低标准。对允许屈服的构件，应首先确定刚度退化程度，通过对整体结构进行中震弹塑性分析，获得这些可屈服构件的刚度折减系数，再对整体结构进行中震反应谱法设计，直接确定需要保持弹性构件的配筋。与中震设计阶段类似，大震设计阶段也首先预设屈服模式，以“大震不倒”为最低标准，然后确定允许屈服构件的刚度折减系数，通过反应谱分析确定构件配筋。

该方法具有以下优点：1)通过预设屈服模式的思路，逐步控制结构破坏顺序，同时设计过程更简单、合理，避免了较繁琐的内力调整；2)通过结构动力弹塑性分析方法获得结构构件刚度折减系数，可反映结构的真实受力状态，提高计算准确性；3)对整体结构进行反应谱法分析，既便于设计人员理解和应用，也可以避免直接进行弹塑性时程设计必须面对的选波难题。

文献[13]以一座体型收进的超限高层建筑为研究对象，发现采用普通设计方法无法保证体型收进结构在罕遇地震作用下的安全；采用抗震性能化设计方法虽然可以提升结构的抗震性能，但尚不能保证结构在罕遇地震下的安全；而采用基于预设屈服模式的抗震性能化设计方法设计的结构则具有良好的抗震性能和经济性。

4 结论

(1)控制结构在地震作用下的最小剪力，起到了提高结构安全性的作用。因此，保留结构最小剪力系数的规定是十分必要的。当自振周期较长的超限高层建筑不满足剪重比限值时，可通过适当提高设计加速度反应谱在长周期段的谱值，验算侧向位移，控制结构的刚度，防止超限高层建筑遭受长周期成分显著的地震时产生过大的位移而破坏。

(2)框剪比指标可以定量反映框架与核心筒之间相对刚度的大小，现行规范通过控制最小框剪比来限定框架的刚度。建议基于弹塑性时程分析或者等效线性化分析，根据大震下的内力重分布规律对小震弹性设计的框架剪力进行调整。

(3)对于中震下剪力墙拉应力问题，可以以剪力墙含钢率超过2.5%为基准，按比例放松墙肢拉应力限值，同时可考虑组合墙肢共同工作。

(4)对于超限结构抗震设计，采用基于预设屈服模式的抗震性能化设计新方法，可实现由现行规范对不规则项的控制转变为对破坏模式的控制。同时，能够有效避免超限结构在罕遇地震下因薄弱部位失效而提前丧失承载能力的隐患，结构安全储备得到提升。