感知数学美培养数学核心素养

俞文锐 林新建

“哪里有数，哪里就有美”，数学之美无处不在，为什么很多学生感受不到数学之美，不喜欢学数学甚至讨厌数学呢？原因就在于在课堂教学中，数学教学经常被异化为解题教学，数学学习就是做题，学生陷于题海不能自拔，所以教师要创设数学美认知活动，引领学生在数学的活动中感知数学美，体悟数学美，激发他们学习数学的兴趣，培养和发展他们的数学核心素养，

评析 因为模型美的感知和应用，我们将问题轻松予以解决，彰显了数学的结构美和数学解题的简洁美！同时，由于模型美的感知，我们“从事物的具体背景中抽象出一般规律和结构”，进而推理证明，在这个“感知、抽象、证明”的过程中，数学抽象等核心素养得到了培养和发展．

2 感知辩证美，培养逻辑推理素养

辩证美是数学的一种奇异美，是数学思想在解题时的体现，人们在解决数学问题的过程中，运用归纳、类比、联想等手段去探索、发现，无不体现着辩证美在解题时的重要作用．

教学中教师要创设合适的情境，引领学生感知数学的辩证之美，运用辩证之美，在问题的解决中培养和发展逻辑推理等核心素养．

解析 同样，本题按常规方法予以求解，需要熟练掌握三角公式及三角恒等变形，但若能引领学生感知数学的辩证之美，则不难明白题设中的变量a与β存在着特殊与一般的辩证关系，即a随着β的变化而变化，这样的a与β有无穷多对，但a与β间的关系不会改变，则可立意于特殊与一般思想将β特殊化予以求解．如取β=π/6，即得a=π/3，

验证选项即知正确答案为B，简单快捷，不亦乐乎，进一步引领学生感知，不难明白题设中的变量a与β还存在着有限与无限的辩证关系，即β可无限趋近于0，也可无限趋近于π/2，a随着β的变化而变化，则可立意于有限与无限思想将β极限化予

评析因为数学辩证美的感知和应用，我们将问题轻松予以解决，彰显了数学的辩证美和解题的简洁美！同时，由于辩证美的感知，我们“从特殊到一般地归纳，与一般到特殊地推理”，将问题轻松予以解决，同时，在这个“感知、归纳、推理”的过程中，逻辑推理等核心素养得到了培养和发展．

3 感知对称美，培养直观想象素养

对称美是数学的一种美，许多函数图象具有对称性，例如奇偶函数图象具有对称性，正弦函数余弦函数等三角函数具有对称性，函数y=f（x）的图象与它的反函数图象具有对称，还有很多数学结论、公式、定理都具有结构对称．

教学中教师要创设合适的情境，引领学生感知数学的对称之美，运用对称之美，在问题的解决中培养和发展直观想象等核心素养，

评析 因为数学对称美的感知和应用，我们将问题轻松予以解决，彰显了数学的对称美和解题的简洁美！同时由于对称美的感知，我们“利用图形描述、分析数学问题，建立形与数的联系，构建数学问题的直观模型，探索解决问题的思路”，将问题简单解决，同时，在这个“感知、描述、分析”的过程中，直观想象等核心素养得到了培养和发展．

4 感知统一美，培养数学建模素养

统一性是数学的一种美，也是数学教师在教学过程中要加以关注的重点之一，表面上看起来毫不相关的内容，却可以通过一个概念一個公式统一起来，如椭圆双曲线抛物线，从第一定义看他们之间并没有什么关联，但是通过第二定义却可以把三种曲线统一起来；平面内所有的向量可以用两个不共线的向量表示，空间中所有的向量可以用三个不共面的向量表示，等等．

这些数学内容所表现出来的统一美，怎么会不令人着迷呢？教学中教师要创设合适的情境，引领学生感知统一美，运用统一美，在问题的解决中培养和发展数学建模等核心素养，

由于待证式子左式无法求和，问题似乎无法求解，怎么办？若能感知数学的统一美，不难明白待证不等式的右式是前n项和的模型，由此把待证不等式化成两边统一和谐的式子，即可轻松将问题转化予以解决．即把In（1+n）化为In（l+n）= Inl+（ln 2

评析因为统一美的感知，我们构建了求和模型，将待证不等式化成两边统一和谐的式子，进而将问题转化轻松予以解决，彰显了数学的统一美和数学解题的简洁美！同时，由于统一美的感知，我们“发现问题、提出问题，分析问题、构建模型”，进而将问题转化轻松予以解决，在这个“感知、构建、转化”的过程中，数学建模等核心素养得到了培养和发展．

数学教学中，教师要创设丰富的数学美情境，以彰显数学美，促使学生感悟数学的基本思想，积累活动的基本经验，更好地培养和发展数学核心素养，

参考文献

[1]普通高中数学课程标准（2020修订版）[S]．北京：人民教育出版社，2020

[2]林新建．思想立意发展数学核心素养[J]．数学通报，2019，58 （06）：27-29， 46