基于数字图像法的同步封层碎石用量确定方法

肖 磊

(广东京珠高速公路广珠北段有限公司，广东 广州 511450)

0 引言

同步碎石封层是利用专用设备将改性热沥青粘结材料及具有一定规格的碎石材料，同步洒布在路面上，并通过适当碾压后形成的单层沥青碎石功能层[1]。理想状态下，同步碎石封层的碎石颗粒应互不接触，以保证高温的沥青混合料可以嵌入到同步碎石封层表面的碎石颗粒的间隙中，在高温下封层中的改性沥青发生软化，并在胶轮碾压下向上流动，与沥青混合料的热沥青融合，充分包裹封层碎石。封层碎石具有“锚定”功能，融合后的改性沥青具有“锚索”功能，从而使碎石封层与沥青结构层形成整体。同步碎石封层在沥青结构层与水稳结构层之间起着粘结功能层、刚柔过渡层、防水层及应力吸收层的作用[2-3]。同步碎石封层的施工质量影响路面整体受力及沥青面层的抗剪性能[4]，主要控制指标包括热沥青用量、碎石用量及碎石覆盖率[5]。

对于材料用量的检测，透层、粘层施工中通常在工作面上放置或固定已知质量和面积的托盘或土工布，待乳化沥青洒布完后，通过称量托盘或土工布的质量增量，计算单位面积上乳化沥青的洒布量[6]。但此方法不适用于同步碎石封层，原因是碎石将同步撒布在热沥青上，无法分别称量碎石和沥青的质量。另外一种方法是，根据沥青、碎石的使用总量及施工面积核算碎石和沥青用量。该方法存在局限性：(1)无法考虑重叠或遗漏施工的面积，核算用量存在较大偏差；(2)核算用量反映整体段落封层碎石和沥青的平均用量，不能反映局部段落的施工质量；(3)总量数据往往仅被承包人实际掌握，数据来源存在不可靠性。此外，对于同步碎石封层的碎石撒布要求一般为碎石覆盖率60%～70%，但在以往的施工中，由于缺乏有效的碎石覆盖率检测方法，通常只能依据经验来判定碎石覆盖的状况，同步碎石封层的施工质量控制存在较大的主观性。

本文提出采用数字图像技术快速、准确评价同步碎石封层施工质量的方法，对碎石封层表面的碎石特征信息进行提取，获取碎石颗粒等效直径、最大主轴及最短主轴等，并据此计算碎石覆盖率、碎石颗粒最大与最短主轴长度差值、不同等效直径碎石比例；进一步，采用二维阴影重构三维曲面技术进行碎石体积的计算，并获得碎石质量；最后,采用室内燃烧筛分法验证了数字图像法碎石用量结果。

1 数字图像技术

1.1 二维数字图像技术

数字图像技术在沥青混合料及路面方面的应用已有较多研究成果[7-8]。数字图像技术利用沥青和碎石在灰度直方图上灰度分布的双峰特性，分隔沥青和碎石的界线，实现碎石颗粒等效直径、最大主轴及最短主轴的提取。

1.1.1 等效直径

采用等效直径指标对碎石颗粒进行表征，可直接区分各粒径的集料，与沥青混合料的级配具有直接对应性[9]。碎石颗粒的等效直径计算见下式。

(1)

式中：Fd为碎石颗粒的等效直径；Area为碎石颗粒的截面面积。

1.1.2 最大主轴与最短主轴

碎石颗粒表面存在两个点，使得其连线的每一个点均在碎石颗粒边界内部，并且这条连线的长度大于碎石颗粒表面其他任意两点的连线长度。根据碎石颗粒的等效面积、最长连线长度及连线点位置，可将碎石颗粒等效为具有相同面积和最大主轴(长轴)的椭圆，由此可得到等效椭圆的最短主轴(短轴)[10]。

1.2 二维阴影重构三维数字图像技术

对于难以获取三维曲面数据的检测目标，根据二维图像近似计算并重构目标三维曲面数据的方法，是一种求解目标三维体积和质量的有效方法。

较为具有代表性的是从阴影恢复形状(Shape from shading, SFS)三维重构方法，其基本原理是：二维图像中目标物体表面某像素点的灰度值与目标物体表面朗伯体光照反射的灰度值相等[11]。该方法的基本思路是：首先获取目标物体的二维图像，分析该二维图像中目标物体表面像素点的灰度值分布信息，根据朗伯体光照反射模型，由像素点灰度数值分布计算目标物体表面对应的三维空间曲面(即三维空间曲面函数)，从而实现目标物体的三维曲面重构[12]。朗伯体光照反射模型[13]的光源为平行光源，正交投影成像。

2 二维数字图像采集与分析

2.1 同步碎石封层实例工程概述

为增强加铺结构层与原路面的粘结效果，提高路面结构整体受力的能力，在原路面表面施工改性热沥青同步碎石封层。使用同步碎石封层车施工，最大同步封层宽度为4m，工作速度为3～6 km/h，单车沥青罐容量8 t，碎石仓容量18 t。同步碎石封层现场施工及工后效果如图1所示。

图1 同步碎石封层

同步碎石封层使用的沥青为SBS改性I-D型，其各项指标符合《公路沥青路面施工技术规范》(JTG F40-2004)的规定。热沥青用量为1.2～1.6 kg/m2。石灰岩碎石为4.75～9.5mm的瓜米石，用量9～12 kg/m2，其各项技术指标符合《公路沥青路面施工技术规范》(JTG F40-2004)的规定。

2.2 二维数字图像的采集

为减少碎石压入热沥青层而导致碎石边缘失真的情况，碎石封层表面图像的采集应在完成同步碎石封层施工且尚未采用胶轮碾压前进行。采集设备为配备有4 000万像素超感光徕卡镜头的移动图像采集终端设备。二维数字图像的采集参数为：(1)镜头距封层表面高度约60cm；(2)采用1倍聚焦模式；(3)图像采集时间以15:00～17:00为宜，确保采集图像的质量不受阳光阴影的干扰；(4)采样频率为9样/1 m2、10 cm2/样。对3个不同工点的碎石封层共采集90样二维图像数据，90个样本的碎石封层在碎石覆盖率、碎石空间方向、含粉量等指标方面存在较大差异。不同工点同步碎石封层典型表面特征如图2所示。

图2 同步碎石封层表面特征

2.3 二维数字图像处理

根据采集的数字图像，利用Matlab图像工具箱，计算3个不同工点90样二维图像数据的灰度直方图，并采用图像分割和过滤等方法，获取图像中碎石颗粒的等效直径、碎石颗粒的最大主轴及最短主轴。二维数字图像分析的基本步骤：

(1)图像预处理。为了消除摄像设备、操作手法及自然光线等因素的影响，首先对获得的原始二维数字图像进行图像增强、降噪处理，选择中值滤波方式降噪[15]。

(2)图像二值化。为了区分同步碎石封层中的碎石和沥青，对预处理后的二维数字图像进行二值化处理，并根据沥青碎石灰度双峰特性，提取碎石颗粒信息[16]。

图3 数字图像处理

2.4 二维数字图像特征信息的提取

根据二维图像二值化后获得的碎石颗粒信息，可计算同步碎石封层二维数字图像中各个碎石颗粒的等效直径，并统计不同等效直径碎石颗粒的数量比例。同时，根据二值化过程提取的碎石颗粒信息，计算各个碎石颗粒的最大主轴及最短主轴的长度。由此，可得到3个不同工点90个样本碎石颗粒统计信息(表1)。

表1 不同工点同步碎石封层表面碎石颗粒信息

碎石覆盖率按下式计算：

(2)

式中：S为碎石覆盖率；Areastone为采集图像指定区域内的碎石面积，像素；Areaimage为采集图像指定区域面积，像素。

在同步碎石封层施工前，对每个工点使用的碎石进行针片状指标的室内检测，检测结果见表2。图4为碎石颗粒针片状含量和碎石颗粒最大主轴与最短主轴长度差值、碎石覆盖率的相关关系。

表2 碎石针片状颗粒含量与碎石封层表面提取特征信息

图4 碎石针片状与碎石二维特征信息的关系

碎石针片状与碎石颗粒最大主轴与最短主轴长度差值的相关系数高达0.98。碎石颗粒的最大主轴和最短主轴长度差值，可表征碎石颗粒的形状，长度差值越大，碎石颗粒接近片状的程度越高。工点2碎石颗粒的片状程度最高，其次是工点3的碎石，工点1的碎石形状较为方正。

由图4还可见，碎石针片状颗粒含量与碎石覆盖率之间的相关系数大于0.9。同步碎石封层施工时，碎石覆盖率指标受碎石针片状颗粒含量的影响较大，碎石针片状颗粒含量越高，同步碎石封层施工后表面碎石覆盖率越高。推测主要的原因是，在同步撒布碎石时，片状碎石受重力影响，大部分碎石将在热沥青表面呈“躺倒”的状态，同样质量的碎石，针片状碎石躺倒覆盖热沥青的面积将更大。

此外，由表1还可知，不同工点碎石封层中超规格碎石颗粒的数量比例分别为3.3%、15.0%和21.0%。超规格碎石的数量比例与碎石覆盖率之间的关系不大，表明在实际施工过程中，同步碎石封层中使用的瓜米石规格存在较大的变异，但其对碎石覆盖率并无明显影响，但碎石规格对封层的粘结效果有较大影响[17-18]。

3 碎石封层中碎石用量的确定与验证

3.1 碎石用量的确定

采用从阴影恢复形状(Shape from shading, SFS)三维重构方法，计算单位面积内同步碎石封层中碎石的体积，并根据碎石颗粒密度，计算碎石颗粒质量。

3.1.1 利用MATLAB等对图像进行三维重构

采取RGB图像转化为二维灰度图像的思路，将碎石封层表面碎石颗粒信息转化为二维图像的灰度值分布信息(二维矩阵)。根据SFS数学原理，采用插值方法重构碎石封层表面碎石颗粒的三维曲面，如图5所示。

图5 碎石封层碎石颗粒三维重构

3.1.2 碎石颗粒体积计算

根据碎石颗粒三维曲面信息，按下式计算碎石颗粒的体积：

Z=F(x,y)

(3)

(4)

式中：Z为三维曲面函数[4-6]；x为二维矩阵的横坐标,y为纵坐标，图像中任意一点的函数值可表示为Zi,j=Z(xi,yj);F(x,y)为三维曲面函数;Fmin为三维曲面函数的最小值；V为碎石封层表面碎石颗粒的空间体积。

3.1.3 碎石颗粒质量计算

同步碎石施工前，检测不同工点碎石的表观相对密度，根据碎石的表观相对密度及采用数字图像法计算的碎石体积，可计算同步碎石封层中碎石的用量。

表3 碎石表观相对密度、计算体积及质量

由表3可知，不同的施工工点，同步碎石封层施工实际撒布的碎石用量差别较大。工点1的用量8.6 kg/m2小于要求的9～12 kg/m2，工点2的碎石用量最大，达到10.5 kg/m2，工点1和工点2的碎石用量相差1.9 kg/m2。

3.2 碎石用量室内试验验证

为了验证采用数字图像处理技术计算确定的碎石用量数据的准确性，采用室内燃烧筛分法确定碎石和沥青用量。该方法在检测时不影响同步碎石封层车同步洒布沥青和撒布碎石。具体步骤及计算方法：

(1)施工前，检测碎石的含水量Cwater，并采用水洗筛分检测碎石0.075mm以下粉尘的含量C0.075。

(2)洒布热沥青前，在原路面上铺设一块面积为1m2且已知质量的土工布，并用铁钉固定土工布的四个角落，土工布和固定用铁钉的质量为m1。

(3)同步碎石封层车以5 km/h的速度匀速前进，洒布热沥青并同步撒布碎石。

(4)同步碎石封层车施工完尚未碾压前，小心取下固定土工布的铁钉，称量铁钉、土工布、热沥青及碎石的总质量m2。

(5)将全部铁钉、土工布、热沥青及碎石放入沥青燃烧炉中，燃尽沥青及土工布后，水洗筛分并烘干碎石后，称量碎石的质量m3。为避免土工布等材料燃烧产生的粉尘计入碎石质量，不考虑0.075mm以下粉尘的质量。

(6)根据上述步骤的结果，计算碎石用量和沥青用量。碎石用量以施工时实际撒布的碎石质量为准(考虑碎石含水量、含粉量)，得到碎石和沥青用量计算公式：

Cstone=m3×(1+C0.075+Cwater)

(5)

Casphalt=m2-m1-Cstone

(6)

室内燃烧法确定同步碎石封层中碎石用量和热沥青用量的方法，反映了实际施工的碎石质量(含水量、含粉量)。

表4为通过室内试验检测确定的3个不同工点的改性沥青用量和碎石用量，同时，包括其与数字图像法检测得到的碎石用量的比较结果。

表4 不同工点同步碎石封层碎石和沥青用量

由表4可知，不同工点的碎石封层中热沥青的洒布量差异较小。而不同工点的碎石封层中碎石的撒布量差异较大，最大相差1.3kg/m2。对比数字图像法和试验法的结果，碎石用量差异较小，相对误差为-2.3%～4.0%，数字图像法确定碎石封层碎石含量的方法经验证有效。

同时，观察表4数据发现，大部分工点采用图像法确定的碎石用量略小于室内实验法确定的碎石用量，分析其原因可能是碎石因自重部分浸入热沥青层而导致碎石表面面积减少，试验法碎石的含粉量和含水量被计入了碎石质量。其中，工点2数字图像法确定的碎石用量大于室内试验法确定的碎石用量，分析其原因与碎石的针片状含量偏高有关，“躺倒”的碎石导致图像采集时高估了碎石颗粒的表面积，进而高估了碎石颗粒体积和质量。数字图像法采集碎石封层碎石颗粒信息受碎石本身的质量(针片状、含水量、含粉量)影响较大，当实际施工时采用的碎石针片状含量大时，数字图像法采集的碎石颗粒用量将相对较大；而当实际施工时采用的碎石含粉量、含水量大时，数字图像法采集的碎石颗粒用量将相对较小。

4 结论

本文采用数字图像法对同步碎石封层的碎石覆盖率、碎石用量及碎石规格等进行现场采集和分析。主要结论：

(1)采用数字图像法确定的碎石用量与室内试验法确定的碎石用量相对误差为-2.3%～4.0%，数字图像法确定碎石封层中碎石用量的方法经验证有效。但数字图像法提取碎石颗粒特征信息受碎石针片状、含水量、含粉量的影响较大。

(2)碎石针片状含量与碎石颗粒最大主轴与最短主轴长度差值的相关系数高达0.98，图像法主轴长度差值是表征碎石针片状含量的有效指标；碎石针片状含量与碎石覆盖率之间的相关系数大于0.9，碎石覆盖率受碎石针片状颗粒含量的影响较大，但受碎石规格的影响不明显。

(收稿日期：2022-04-25)

MethodforDeterminingAmountofCrushedStoneinSynchronousSealingCoursebasedonDigitalImageMethod

XIAOLei

(Guangdong-Zhuhai Expressway Guangzhou-Zhuhai Northern Section Co., Ltd., Guangzhou 511450，Guangdong， China)

Abstract: In this paper, a method for fast and accurate extraction of gravel particle characteristics in synchronous gravel sealing course based on digital image technology has been introduced. Two-dimensional digital image technology has been used to extract the characteristic information of the equivalent diameter, the largest main axis and the shortest main axis of the crushed stone particles. The coverage rate of the crushed stone particles, the difference in the length of the main axis of the crushed stone particles, and the proportion of the crushed stone particles with different equivalent diameters have been calculated. Two-dimensional shadows has been used to reconstruct the three-dimensional surface of crushed stone particles, calculate the volume of crushed stone particles, and combine the apparent relative density of crushed stone to obtain the amount of crushed stone per unit area.The indoor combustion and screening method has been used to verify the results of the amount of crushed stone. The relative error between the amount of crushed stone determined by the digital image method and the result of the combustion sieving method is -2.3～4.0%.Keywords: digital image technology; particle characteristics of crushed stone; coverage of crushed stone; three-dimensional surface; amount of crushed stone