无砟轨道路基膨胀变形对路基动力特性的影响研究*

于 冬，刘 鹏，杨果林，敬 涛，邓志宏，刘 洋

(1.中铁九局集团有限公司，辽宁 沈阳 110013； 2.西成铁路客运专线陕西有限责任公司，陕西 西安 710043； 3.中南大学土木工程学院，湖南 长沙 410075)

0 引言

膨胀土是特殊土的一种，具有吸湿膨胀软化、失水收缩崩解、内部存在原生裂隙等特性[1-3]，工程性质极差。膨胀土在世界范围内分布十分广泛，在实际工程中对膨胀土膨胀潜势的准确判断是后续施工建设的首要前提。目前，对膨胀潜势的判定方法众多[4-8]。

随着计算机技术的迅速发展，各类仿真分析软件功能愈发强大并逐渐应用于科学研究；相比于模型试验和现场试验，CAE仿真分析最大优点为可对不同工况进行分析，拓展了研究空间并提升了便捷度。近年来，众多学者采用不同有限元软件建立2D，2.5D，3D有限元模型对铁路路基模型进行了仿真分析[9-19]。商拥辉等[20-22]依托沪宁高速铁路工程，建立了三维有限元路基模型，研究了水泥改良膨胀土路基的动力响应过程，并在动、静荷载分离的前提下研究了高速铁路基床累积变形。薛富春等[23-27]利用ABAQUS有限元分析软件建立了足尺的车辆-轨道-路基三维模型，并采用编程语言实现了列车移动点荷载的施加，对高速铁路路基在移动荷载下的动应力、动位移、振动加速度等参数及其衰减规律进行了深入研究。陈仁朋等[28]通过建立三维数值模型，研究了不同运行速度下路基动应力的分布特征，验证了动应力在路基不同深度处均服从正态分布。李扬波等[29]、刘文劼等[30]基于室内足尺模型试验，利用ABAQUS软件建立铁路路基数值模型，分析了基床动力响应特性。王晅等[31]建立了2个车厢、4个转向架、8个轮对的有限元模型，分析了不同无砟轨道类型动应力响应的相关性。梅慧浩等[32]利用ABAQUS建立了车辆-轨道-路基三维动力有限元模型，研究了不同不平顺轨道谱、不同轴重影响下的列车不平顺运行概况，分析了不平顺对动应力分布的影响。结果表明：随着列车轴重的增加，动应力峰值的离散程度显著增大。轨道不平顺是路基面动应力分布中心不对称的重要原因。

本文依托京沈高速铁路辽西地区路基工程，利用ABAQUS建立车辆-轨道-路基三维数值模型，通过模拟列车在膨胀土路基的实际运动过程，分析路基隆起变形引起的轨道不平顺性对路基动力特性的影响。

1 模型建立

1.1 模型尺寸

结合高速列车CRH3车型和京沈客运专线现场路基实际施工情况，利用有限元软件ABAQUS建立车辆-轨道-路基耦合三维数值模型。

1)车辆模型

模型共建立2节车厢、4个转向架、8个轮对，每节车厢长24.5m，1个转向架中2个轮对轴距为2.5m，2节车厢相邻轮对轴距为5m，车辆模型如图1所示。车厢和转向架采用一系悬链线连接，转向架和轮对采用二系悬链线连接，如图2所示。各部件尺寸均严格按实际参数建立。

图1 车辆模型

图2 转向架-轮对模型

2)轨道模型

如图3所示，轨道系统从上到下包含钢轨、扣件、轨道板、CA砂浆层及混凝土底座板。钢轨为 60kg/m 重标准铁轨，轨道板采用标准5m长无砟轨道，轨枕间距为0.63m。扣件采用弹簧-阻尼单元模拟。混凝土底座板宽3.1m、厚0.3m，无砟轨道板宽2.5m、厚0.2m，砂浆层厚0.09m。

图3 轨道系统模型

3)路基模型

路基系统从上到下分别为基床表层、基床底层、地基。路基底面宽15m、表面宽6.8m、高7.7m。地基土层厚5m，基床底层厚2.3m，基床表层厚0.4m。斜面坡度为 1∶1.75。 相关尺寸如图4所示。

图4 无砟轨道车辆-轨道-路基半断面模型

设计速度为350km/h的高速铁路无砟轨道车辆-轨道-路基双线的1/2模型如图5所示。纵向上，为减少动力计算中应力波的叠加和反射作用，路基模型纵向长度为120m。横向上，一方面应力波在双线行车时线路中心会有反射和叠加，可准确反映高速铁路双线运行动力响应过程，另一方面地基宽度设定为15m，可有效消散远离基床表层的能量。各部件严格按计算精度要求的尺寸采用八节点六面体(C3D8)进行网格划分。

图5 无砟轨道车辆-轨道-路基模型

1.2 模型材料参数

1)车辆模型及轨道模型参数 模型研究重点主要在路基部分，故将车辆模型统一处理为刚体结构；轨道模型各部分均采用线弹性本构模型；扣件为弹簧-阻尼单元，刚度为45MN/m，阻尼系数为35kN·s/m；动力计算中还需特别考虑阻尼参数。轨道模型参数如表1所示。

表1 轨道模型参数

2)路基模型参数 地基土为泥质砂岩，基床底层为A/B组填料，基床表层为级配碎石，地基与基床填料均选用Mohr-Coulomb弹塑性本构模型。基床表层黏聚力为40kPa，内摩擦角为32°；基床底层黏聚力为30kPa，内摩擦角为20°；地基黏聚力为30kPa，内摩擦角为37.8°。其他参数如表2所示。

表2 路基材料参数

1.3 接触类型与分析步

1)轮轨接触类型 接触对选择面-面接触，并依据弹性模量定义主面和从面的原则，轮子为刚体，定义为主面，钢轨表面定义为从面，如图6所示。轮轨之间的切向接触采用静态动力学指数衰减(static-kinetic exponential decay)模型，包含3个参数：静态系数为0.1，动力学系数为0.05，衰减系数为1。

图6 轮轨接触类型

2)其他接触类型 计算中假定轨道模型和路基模型中的各结构层均不会发生滑动，因此，接触对模型均采用绑定(tie)约束。

3)分析步 正式进行动力学分析前，首先采用ABAQUS软件内置的地应力平衡分析步(geostatic)对整个模型进行地应力平衡。然后采用隐式动力学分析步实现列车运动过程。

1.4 边界条件

约束模型底部所有自由度，横向约束x方向位移，纵向约束y方向位移。

2 模型验证

路基在移动荷载通过时，基床表层顶面线路中心处动应力时程曲线如图7所示。

图7 基床表层顶面线路中心处动应力时程曲线

由图7可知，同一转向架的2个轮对动应力会产生叠加效应，后轮对动应力大于前轮对动应力。车厢1后转向架和车厢2前转向架作用时，由于距离较近，动应力叠加效应更明显，曲线形状呈梯形。车厢2后转向架依然有一定的动应力叠加效应。曲线变化趋势同文献[32]中介绍相同。另外，动应力峰值为13.06kPa，同文献[26]中基床表层峰值强度为14kPa左右十分接近。因此，判断该模型可用于后续数值模拟分析。

3 地基膨胀区域影响

常见的造成轨道不平顺的原因有钢轨磨损、地基沉降等[33]。本文主要研究由于局部地下水上升引起膨胀土膨胀，产生隆起变形导致列车轨道不平顺。膨胀土地基地下水上升局部膨胀如图8所示，纵向z上膨胀区域始于55m处，终于65m处，纵向影响长度为10m，膨胀厚度为2.4m。

图8 地基膨胀区域示意

施加温度场后钢轨隆起变形如图9所示。由图9可知，内、外侧钢轨沿纵向的隆起变形几乎一样，故不再考虑由于内、外侧的高低差引起的轨道不平顺。膨胀影响区域为40～80，40～60m的曲线切线斜率先逐渐增大，在55m处达到最大值，这是因为55m处为膨胀土和非膨胀土交界面；从55～60m处切线斜率逐渐减小，最大隆起变形(6.58mm)出现在60m处。目前，针对膨胀土隆起变形并无统一标准，已有文献多提及路基允许的最大隆起变形≤4mm，相关规范则规定无砟轨道板精调允许的高低偏差为2mm。本研究有助于对膨胀土路基隆起变形安全值的进一步确定。

图9 钢轨表面沿纵向隆起变形曲线

4 计算结果与分析

由图7可知，在车辆第6个轮对经过时，动应力峰值最大，对路基动应力作用最明显。后文取第6个轮对作用于55m处的竖向动应力和竖向动变形数据进行分析。

4.1 动应力分析

1)基床表层顶面线路中心处竖向动应力

55m处基床表层顶面线路中心处竖向动应力时程曲线如图10所示。由图10可知，路基膨胀变形后会加剧列车运行的振动效果，其中包含了一部分不平顺导致的冲击动应力，每个轮对的作用峰值均明显增大。在第6个轮对经过55m处时，干燥条件下路基面峰值动应力为13.06kPa，而路基浸水膨胀变形后峰值动应力为14.57kPa，增量约为11.6%。由于动应力的增大会加速路基结构疲劳破坏，在膨胀土路基区域设计计算时，应充分考虑各结构层疲劳破坏。

图10 55m处基床表层顶面线路中心处竖向动应力时程曲线

2)路基不同位置竖向动应力横向分布

路基不同位置竖向动应力横向分布曲线如图11所示。由图11a可知，竖向动应力沿横向不均匀分布，表现为马蹄形。0～1m时，基床底层顶面竖向动应力逐渐变大，在无砟轨道板左边缘处达到竖向动应力最大值；1～4m为无砟轨道板与土体的接触面影响区域，竖向动应力从左至右呈现增大→减小→增大现象；4～7.4m时，竖向动应力逐渐减小至0。比较干燥和浸水膨胀条件下，膨胀后竖向动应力在轨道板对应的1～4m区域影响较显著。由图11b可知，地基顶面竖向动应力沿横向分布的不均匀性有所减弱，表现为勺子形，主要原因是随着深度的增加，轨道板边缘引起的应力集中效应逐渐减弱。在干燥和浸水膨胀条件下，地基顶面竖向动应力差异并不大。

图11 路基不同位置动应力横向分布曲线

3)线路中心处下方竖向动应力沿深度方向分布

线路中心处下方竖向动应力沿深度方向分布曲线如图12所示。由图12可知，线路中心处下方竖向动应力沿深度方向呈指数型变化，在距离基床表层顶面0～2.7m时，竖向动应力衰减速率较大，2.7m后以较大衰减速率减小。在干燥和浸水条件下，基床底层底面处竖向动应力分别衰减34.4%，42.5%，表明路基浸水膨胀后会加剧动应力衰减，可为基床各层厚度设计提供参考。

图12 线路中心处竖向动应力沿深度方向分布曲线

4.2 动变形分析

1)基床表层顶面线路中心处竖向动变形

55m处基床表层顶面线路中心处竖向动变形时程曲线如图13所示。由图13可知，路基膨胀变形后会使路基动变形增大，其中包含了一部分不平顺导致的冲击动变形，每个轮对的作用峰值均明显增大。在第6个轮对经过55m处时，干燥条件下峰值动变形为0.720mm，路基地下水上升膨胀变形后峰值动变形为0.738mm，增大了约2.5%，且动变形均满足高速铁路设计规范。

图13 基床表层顶面线路中心处动变形时程曲线

2)路基不同位置竖向动变形横向分布

路基不同位置竖向动变形横向分布如图14所示。由图14a可知，竖向动变形沿横向不均匀分布，表现为先增大后逐渐减小。0～1m时，基床底层顶面竖向动变形逐渐变大，在无砟轨道板左边缘处达到竖向动变形最大值；1m以后，竖向动变形从左至右逐渐减小。在干燥和浸水膨胀条件下，其动变形差异不大。由图14b可知，地基顶面竖向动变形沿横向分布的不均匀性有所减弱，表现为勺子形，主要原因是随着深度的增加，轨道板边缘引起的应力集中效应逐渐减弱。在干燥和浸水膨胀条件下，地基顶面的竖向动变形差异较小。

图14 路基动变形横向分布曲线

3)线路中心处下方竖向动变形沿深度方向分布

线路中心处下方竖向动变形沿深度方向分布曲线如图15所示。由图15可知，线路中心处下方竖向动变形沿深度方向大致呈线性变化。同时，在干燥和膨胀条件下，动变形差异并不大。

图15 线路中心处下方竖向动变形沿深度方向分布曲线

5 结语

1)由线路中心处竖向动应力和动变形时程曲线可知，前、后车厢相邻转向架之间的动应力和动变形均有明显的叠加效应。路基局部浸水膨胀隆起变形后，竖向动应力和动变形峰值均有明显增大，会加剧路基疲劳破坏。

2)随着深度的逐渐增加，路基各结构层顶面处的竖向动应力由马蹄形转变为勺子形，表明轨道板造成的应力集中效应沿深度方向逐渐消失，且隆起变形会加剧竖向动应力响应。在干燥和浸水膨胀条件下，路基各结构层竖向动变形差异不大。

3)在干燥和浸水条件下，线路中心沿深度方向到基床底层底面处的竖向动应力分别衰减34.4%，42.5%，表明路基浸水膨胀后加剧动应力衰减，可为基床层厚度设计提供参考。