深度学习在小学数学概念教学中的价值及实践运用

陈文婧 （江苏省如东县汤园小学，江苏 南通 226400）

前 言

南京师范大学教授吴永军提出了全视角深度学习观，他认为深度学习是一种整体的学习状态，是学习者全身心的投入，既要有大脑内部的信息加工，也要有情感、意志、精神、兴趣等的全面参与.这就要求我们教师在数学概念教学的过程中，促进学生实现新知生成架构，碰撞思维火花，有效达成能力的提升.目前，由于小学生的抽象思维能力和理解能力存在一定的缺陷，对数学教学中概念的学习存在疑惑，不能真正明白其内涵，吃透其本质.因此，教师在教学时必须根据学生的身心发展规律和原有的数学知识，引导学生由浅入深、由表及里、层层深入地进行学习，促进学生的数学思维向纵深发展，不断提高学生的数学学习能力，促使数学核心素养落地开花结果.笔者根据多年的小学数学教学实践经验，结合深度教学体会，抛砖引玉，从以下三个方面进行阐述，以便与同仁商洽，以此达到共同提升之目的.

一、深度学习在小学数学概念教学中的价值

1.优化教学设计

教学设计是建构高效课堂和有效学习的前提，直接影响师生的自我效能感和教学的成败.教学设计一定要依据学生的学情和认知水平，才能有效达成课堂教学目标.优秀的教学设计必须要有一定的问题情境，将学生带入问题中，引导学生进一步思考，由浅入深、由易到难、循序渐进地思考解决问题的方法，不断提升学生的认知水平，使得学生体验到探讨解决问题的全过程，有利于学生真正把握知识点，从学会到运用，融会贯通，不断提升学生分析和解决问题的能力.因此，教师在进行小学数学教学设计前，一定要仔细剖析小学生的身心特点和学习水平，精心备课，根据预设的教学目标和所教内容，深度研究教与学的每一个细节，由浅入深，由易到难，层层递进，挖掘学生的学习潜能，从而更好地体现教学设计的渐进性，增强学生的认知深度，不断提升教学质量.

2.驱动自主深思

小学数学课程标准提出：使数学教育面向全体学生，实现人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，使不同的人在数学上得到不同的发展.这就告诉我们教师，学生是学习的主人，教师必须在教学过程中充分发挥学生的主体作用，激发学生的学习热情，启发学生主动学习，提倡自主学习，让学生积极主动地参与到数学学习中去.同时，教师在教学中要层层设疑，启迪学生的思维，让学生在民主和谐愉悦的学习氛围中，通过小组间的合作交流，剖析思考，质疑证明，通过不同观点的思维火花的碰撞，驱动学生进行自主的思考，主动学习新知、理解新知、获取新知，以此达到活学活用，从而体会数学新知的价值以及完成数学学习的乐趣，实现对数学新知的深度学习.

3.拓展延伸发散

小学数学课程标准指出，数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上.这就告诉我们学习数学要从学生的发展出发，要结合小学生的认知水平和已有的生活经验，联系现实生活中的数学问题，真正学以致用，从而达到小学数学拓展与延伸的目的.拓展延伸是学生掌握了基本概念、原理以及公式的基础上，通过综合归纳数学信息、拓宽思维，进一步深度思考和深度学习，加深对数学新知的理解，真正掌握学习数学的方法，提升解决实际问题的能力，养成“学、做、用”数学的习惯，培养优秀的数学思维品质.拓展延伸并不是增加数学的课时数，也不是简单地对学过的知识进行综合整理，而是对所有已学数学素材的深度梳理、优化和加工，进一步培养学生的迁移和发散思维，拓宽数学知识面，开拓数学视野，使得学生在灵活运用中进行新的迁移，从而实现数学的深度学习.

二、深度学习在小学数学概念教学中的困境

1.目的不明

深度学习对于中小学各科教学来说都有着十分重要的意义，深度学习能够帮助学生进入高阶思维，能够帮助学生解决复杂的问题，在不断的探索过程中，培养学生的发散思维和迁移思维，而不只是停留在课本上的基础知识点.当下的小学数学教学往往忽视了数学知识的结构性和完整性，导致教师在教学中对本课内容深度学习的重点不明确，以致学生知识浅显化.知识的浅显化问题表现在小学数学教学只是局限在某一课时内容之中，学生所学的数学知识局限在课堂上，局限在书本上，无法达到教学改革新课程目标的标准.当数学学习变成熟记各种解题技巧，不断重复练习死板的、毫无联系的知识时，学生很难不对其产生厌恶情绪，进而数学的学习也就成为学生记忆和认知的负担.因此，当下的深度学习在小学数学概念教学中的困境表现在数学知识结构上的缺失，数学教学知识结构不明确，教师对概念教学的目的不明确.

2.机遇不对

不难发现，教育领域中的深度学习更契合当下教育教学的观念，也符合现实中学生学习的情况.虽然新的课程改革已经进行了很多年，但是回看大部分小学数学的课堂，面对“快餐文化”的时代，很多教师为了顺利完成课前预设，将教学内容做好铺垫，减小坡度，使学生的探究过程非常顺利.在这种情况下，学生的探究和小组交流仅仅流于形式，学生还没有完成，教师就已经终止了学生的继续探究，剩下的内容由教师按照设计好的方案进行引领，最终达到完成教学任务的目的.所以造成了学生在学习数学知识时过度依赖教师的讲解与传授，只是进行浅层的交流，没有达到深度学习的目的，学生对基础知识掌握不牢固，无法灵活运用所学知识解决实际问题.虽然深度学习的概念已经推出，但改革太快，仍有不少教师没有落到实处，只是流于表面，反而表现出给课堂披上“全员参与、个性发展、全面培养”的外衣，以致学生随着时间的流逝渐渐丧失了对数学学习的兴趣，抹掉了学生自主探究的热情，桎梏了对学生深度学习能力的培养.东京大学教授佐藤学先生在《静悄悄的革命》中提出了“润泽教室”，在文中有这样一段话：“在润泽教室里，大家安心地、轻松自如地构筑着人与人之间的关系，构筑着一种基本的信赖关系，在这种关系中，即使耸耸肩膀，拿不出自己的主意来，每个人的存在也能够得到大家自觉的尊重，得到承认.”这一番话可以表明，教师需要突破传统的定位，在课堂上要以学生为主体，以教师为辅，与学生共同展开教学活动，共同完成课堂的学习.

对于深度学习，教师要善于提出一些新颖、富有吸引力的问题，或者创设一些具有诱惑力的学习情境，使学生一开始就对新问题产生浓厚的兴趣.比如在教学五年级“用字母表示数”这一课时，可以用学生熟悉的儿歌来进行新授部分的导入：

“一只青蛙一张嘴，两只青蛙两张嘴，

三只青蛙三张嘴，四只青蛙四张嘴，

……”

（小组交流）要想把这首儿歌说完，也就是把青蛙的数量说完，你能想到什么办法？由此引出本节课重要的知识点，在数学中对于一些不能确定或者未知的数量，我们一般用字母来表示.接着，在后面的教学中，要让学生清楚地知道用字母表示数的规律，比如，“×”可以将“×”省略，可直接写成“”.同时可以借助学生感兴趣的动画人物来讲解数学王国里的规矩，从而让学生对此产生浓厚的兴趣，也就能够更好地掌握本课的知识点.

3.层次不清

美国教育学家布鲁纳曾提出结构教学，这也是深度教学的理念.深度学习下小学数学教学需要关注知识的层次性与联系性，这是数学概念教学的关键.在教学中教师要帮助学生建构数学知识框架及结构，理清数学知识之间的联系，进而促进学生更好地学习.在帮助学生的前提下，教师应深思小学数学教学中知识的内在联系，理清知识脉络，如此才能够更好地引导学生进行深度学习.现阶段的小学数学教学中仍然存在着层次不清、结构不明的现象，在深度学习的理念下，教师一定要对学生合理定位，对学生合理分组，并进行分层教学，使优等生能够“吃饱”，中等生能够“吃好”.对于后进生，教师应当给予更多的关注与鼓励，确保不同层次的学生都能够掌握数学的知识框架，为深度学习做好必要的准备，达到新课改的教学目标.

三、深度学习在小学数学概念教学中的实践运用

1.深度思考

深度学习的重要基础就是教师要在数学教学过程中促使学生深度思考，但思考的前提就是教师要有问题意识，驱动学生根据问题去思考、研究、发现和揭示问题本质的动态过程，真正体现教与学的价值.因此，教师在设计问题时，要围绕概念的本质特征，提出与之相对应的问题，促使学生学会用数学的思维去深度思考.比如，在“三角形、平行四边形和梯形”的教学中，为了引导学生理解“三角形”的定义，笔者给学生展示了一个三角形模型，并设计了以下问题：1.三角形有什么特点？2.任意三条线都可以构成一个三角形吗？这两个问题引发了学生的观察和思考，并在最短的时间内解决了这两个问题.1.三角形有三条边、三个角和三个顶点；2.任意三条线不能构成一个三角形，只有首尾连接起来的三条线才可以.从而概括出三角形的含义：三条线段首尾相接围成的图形叫做三角形.在此基础上，笔者让学生自己拿出一张白纸，尝试画出一个三角形，学生的积极性很高，立刻付诸行动.在本节课的教学中，围绕数学概念设计对应的问题，思考与本节课所学新知的相关内容，迁移学习，从而融会贯通.这样的教学，不但可以瞬间抓住学生的注意力，而且还能培养学生深度思考的能力，促使他们不断掌握更多的数学技能.

2.体会思想

数学的灵魂就是数学思想，是在更高层面上对数学知识和方法的抽象与概括.而深度学习的核心就是教师要真正让学生发挥自己的想象力，加深对概念的理解，去体会数学思想.因此，在小学数学教学过程中，教师要充分挖掘概念所包含的数学思想，使之渗透在教学中，让学生推理、分析与建构，真正从内心深处去体悟数学思想，从而真正达到深度学习之目的.比如，在教学“负数的初步认识”时，为了让学生深刻理解“负数”这一概念，笔者运用了“数形结合思想”，借助数轴引导学生来深刻学习“负数”这一知识点.在数轴的帮助下，学生很快理解了负数的含义：在数轴上，零点的左侧表示的数就是负数.在此基础上，笔者设计了以下题目：将-1，-2，-3，-4，-4.5，-6，-8 按照从小到大的顺序排列.由于学生深刻理解了数形结合思想，很快表现出一副跃跃欲试的样子，看着他们迫不及待的眼神，笔者让他们一起说出答案：-8＜-6＜-4.5＜-4＜-3＜-2＜-1.在学生高兴之余，又抛出一个问题：0 是负数还是正数呢？学生从定义入手，很快回答：“0 既不是正数，也不是负数.”看着学生流露出意犹未尽的神态，笔者又设计了相应的练习题目，帮助他们加以巩固.通过本节课的教学，不但可以使学生体验到数形结合思想的魅力，而且还能让他们在问题解决中培养分析推理、综合归纳的能力，产生自我效能感，学习欲望增强，从而对数学的学习热情不断提高.

3.感悟本质

数学的本质就是学生对数学产生特有思维方式的感悟.让学生去感悟数学的本质，其实就是深度学习的关键.例如面积，其数学本质是一个二维几何量的大小，关键在于“二维”和“大小”.因此，在小学数学教学过程中，教师就必须采用多样化的教学方法，让学生从二维的角度去思考面积的大小，为学生正确形成面积的概念打下扎实的基础.比如，在进行“梯形的面积”教学时，由于学生已经有了三角形和平行四边形面积计算的经验，知道如何去计算二维几何图形的面积，因此他们很快找到了突破口：将梯形转化为学过的图形.经过一番讨论，他们很快将梯形分为一个长方形和两个三角形或者一个平行四边形和一个三角形.对于学生的这一转化，笔者很是赞同，并在此基础上，给他们又出了相应的计算多边形面积的题目，锻炼了他们的思维灵敏度.通过本节课的教学，学生理清了多边形面积计算的本质，掌握了多边形面积计算的规律，对多边形面积概念的理解更加深刻，从而使小学生的数学认知由低层次上升为高层次，培养学生良好的思维品质.

总之，小学数学的深度学习取决于教师的教学活动，合理科学的教学设计有利于教师更好地把握教学内容，更加关注学生的学习与发展.因此，教师要设计核心问题，让学生积极参与学习活动，激发学生的学习欲望，挖掘学生的学习驱动力，引导学生深度分析、深度思考.同时，要把新授内容与课外实践相结合，推动学生的知识迁移，拓宽学生的知识面，全面提升学生发现和解决问题的能力，让学生灵活应用数学方法、思维和思想，推动学生的深度学习，促进学生对概念的深刻理解，真正学会并掌握知识、技能，促使学生的思维品质得到升华，发展学生数学的综合能力，使学生成为全面发展的人才.