热风管道加温下日光温室根区温度场的CFD模拟

高振军 司长青 何 芬 张彦萍 朱立保

(1.三峡大学 机械与动力学院，湖北 宜昌 443002； 2. 农业农村部规划设计研究院，北京 100125； 3. 农业农村部农业设施结构设计与智能建造重点实验室，北京 100125; 4.河北农业大学 园艺学院，河北 保定 071001)

根区温度对作物根系生长，水分及矿物营养的吸收产生显著影响。当根区温度高于或低于作物生长和代谢的最适温度时，根系生理功能受到抑制或胁迫。日光温室冬季主要依靠太阳能提高室内温度，当遇到极端天气时，室内温度无法达到作物最适宜生长温度，为此采用主动加温设备提升空气和根区环境温度是必要的。热风管道加温系统具备升温快，设备投资低等优点，在冬季日光温室生产中已有一定应用。但由于实际生产中，难以掌握实际根区温度分布情况，进而影响热风管道加温系统的调控。为此，研究热风加温系统设计参数对根区温度分布的影响具有重要意义。

目前对于温室加温系统设计参数优化的方法主要以试验测试为主。张卓等采用硅橡胶加热板对盆栽作物的基质进行加热，分析对比了不同根区加热温度对作物生长的影响。贾宋楠等以地暖管加热温室土壤为研究对象，通过不同试验测试对比得到了热管的最佳埋设深度。孙先鹏等开展了太阳能蓄热联合空气源热泵加热试验研究，通过多组试验的测试结果得到了最优的供热方式。随着CFD技术的迅速发展，该技术已被广泛应用于温室的热湿环境模拟和自然通风模拟，但用于温室加温系统参数优化方面的研究较少。王谦等构建了冬季夜间供暖条件下温室室内热环境的CFD模型，并对室内温度分布进行了数值模拟。刘文和等采用CFD建立了太阳能墙体辅助加温系统模型，对加温系统中的管径、管间距、流体温度等参数进行了优化。张勇等构建了日光温室蓄热后墙的CFD模型，通过模拟不同工况下蓄热风道的温度场得到了通风蓄热的高效范围及有效长度。

本研究拟构建日光温室热风管道根区加温系统的CFD模型，探究进风口温度、风速和开孔数量对根区温度的影响，设计正交试验确定各参数对根区温度分布均匀性的影响，以期为热风管道加温系统的参数优化提供理论依据。

1 材料与方法

1.1 日光温室热风管道根区加温系统

本研究采用的热风管道根区加温系统在已有试验装置基础上改进而来，主要由电热暖风机、自动控制台、送风主支管等组成，具体布置见图1。试验日光温室位于北京密云区(东经116.83°，北纬40.37°)，东西方向长度50 m，南北方向跨度7.2 m，后墙为490 mm厚砖墙，后墙高度2.3 m，脊高3.3 m。室内采用高架基质栽培种植黄瓜。该系统由自动控制台对温度进行控制，当空气温度低于12 ℃时自动运行，达到15 ℃时延迟关闭。系统正常运行时，送风主管出风口温度为40～50 ℃，送风支管出风口温度25～30 ℃。

1.2 物理模型

图2为单个基质栽培槽热风管道加温系统物理模型，该系统工作时，热风从送风管进风口进入，经送风孔对根区进行加热。送风管总长度6 m，管道直径0.15 m，沿管径方向均匀开设30个直径为0.04 m的送风孔。送风管上方0.07 m为U型基质栽培槽，槽厚为0.002 m，槽内为基质。由于基质栽培槽厚度较薄，且槽底部开设有透气孔，为简化模型忽略栽培槽结构。根区即为基质所在区域，尺寸为6 m×0.5 m×0.25 m。

1.进风口；2送风管；3.根区；4.出风口；5.流体域 1.Inlet; 2.Air supply duct; 3.Root zone; 4.Outlet; 5.Fluid domain图2 单个基质栽培槽热风管道加温系统物理模型Fig.2 Physical model of hot air duct heating system in single substrate cultivation tank

1.3 测点布置

试验数据采集于2021-01-06 T3:30—4:30。根区温度采用智能土壤记录仪TJ1(量程：-40～120 ℃，精度：±0.2 ℃)进行测量，室内温度选用温湿度记录仪TR-72U(量程：-40～110 ℃，精度：±0.2 ℃)，采用室外气象站Vantage Pro2采集室外温湿度、太阳辐射、风速风向等参数。根区温度测点分别设置在距离进风口0.5、3.0和5.5 m的中心面上，温度传感器埋设在土深0.15 m处。

1.4 评价指标

采用温度不均匀度、最低温度、最高温度和平均温度作为评价根区温度分布特性的指标。其中，温度不均匀度用来评估根区温度分布均匀程度，各测点间温度离散程度越大，温度不均匀度越高。温度不均匀度计算公式为：

(1)

式中：

σ

为温度不均匀度；

t

为各测点温度，℃，

i

=1,2,…,

n

，

n

为测点个数；为各测点温度算术平均值，℃。

为使根区温度评价更加客观，在根区长、宽、高3个方向分别以1 000、125和10 mm为单位均匀取点，共建立625个取样点，用于后续温度评价指标计算。

2 计算模型与模型验证

2.1 计算模型

为便于仿真模拟计算，提出以下合理性假设：1)空气为牛顿流体且不可压缩。2)根区视为各向同性均质多孔介质，传热方式为稳态传热。3)忽略作物根部与根区之间进行热量交换，根部温度等同于根区温度。4)忽略根区水力传导对模型传热的影响。

本研究以送风管进风口另一端中心位置为坐标原点，定义

X

方向为横向，

Y

方向为高度方向，

Z

方向为纵向。采用模型和SIMPLC算法对热风加热根区过程中温度进行模拟，计算域内流体传质传热均满足质量、动量及能量守恒方程。根区因结构疏松多孔模拟时可视为多孔介质，假定根区为各向同性均质材料，流体和多孔介质之间处于热平衡状态。当热风加温根区时会受到来自基质的阻力，满足方程：

(2)

式中：

μ

为流体动力黏度，Pa·s；

α

为多孔介质渗透率，m；

C

为惯性阻力因子，m；

ρ

为流体密度，kg/m;

v

为流体速度，m/s;

v

为流体速度在

X

、

Y

、

Z

方向的分量，m/s。

2.2 网格划分及边界条件

采用ANSYS Meshing对模型进行非结构化网格划分，网格数选用了4种，分别为549 786、820 934、1 014 373和1 238 103，综合考虑耗费时间和计算精度，最终采用网格数为1 014 373，其网格最小正交质量为0.5，满足后续计算要求。

采用试验实测数据作为模型初始及边界条件。室内空气温度初始化为12 ℃、基质为15 ℃。送风管进风口采用速度入口，大小为1.5 m/s，送风温度为30 ℃。出风口为流体域上表面，设为压力出口边界。送风管道壁面设置为耦合传热，对流系数1.5 W/(m·K)，温度为12 ℃。日光温室流体域四周设置为对流传热，对流系数1.5 W/(m·K)，温度为-3.5 ℃。根区孔隙率为0.6，采用Ergun方程计算得到根区粘性阻力因子和惯性阻力因子。

2.3 模型验证

为验证模型准确性，以实测室内外环境参数作为模型的初始条件，模拟热风管道加温系统工作1 h后根区温度分布情况，并与实测根区温度对比。采用均方根误差(RMSE)评价实测与模拟结果的差异。通过统计分析，同一位置根区温度的实测值和模拟值之间的平均相对误差为0.89%，均方根误差为0.02，模型可准确模拟根区温度。

3 结果与分析

采用非稳态模拟方法，时间步长为2 s、迭代步数300步，模拟热风加热根区10 min后温度分布情况。研究进风口温度、风速和开孔数量3个因素对根区温度分布的影响规律，设计3因素4水平正交试验，得到不同加温系统参数组合下最优方式。

3.1 单因素分析

3

.

1

.

1

进风口温度对根区温度的影响

进风口温度分别设为20、25、30和35 ℃，对根区加温过程进行模拟，不同进口温度根区下表面和中心面的温度分布见图3。可见，进风口温度对根区下表面温度分布有较大影响。当进风口温度为20 ℃时根区下表面高温区域较少，温度分布均匀。进风口温度为35 ℃时根区下表面出现明显的高温区域，温度分布不均并呈现出中心高温向边缘低温过渡的趋势。这是由于热风加温时间较短，加之根区传热系数较小，短时间内根区下表面区域高温难以通过对流传导的方式将热量传递到根区内部，同理根区上表面区域低温难以传递到根区内部。

图3 不同进风口温度(tinlet)根区温度分布Fig.3 Root zone temperature distribution under different inlet temperatures (tinlet)

表1示出不同进风口温度根区温度评价指标计算结果。可见，随着进风口温度增大，根区温度不均匀度明显上升，由2.78×10增大到8.24×10，增长幅度为196.40%。这是由于热风加温导致根区下部分区域温度高于根区平均温度，离散程度增大。根区最低温度随着进风口风速的增大呈现先升高后降低的趋势，变化幅度为1.35%。根区最高温度、平均温度和进风口温度均存在正比例线性关系，即随着进风口温度的增大，最高温度和平均温度相应升高，增长幅度分别为42.96%和2.78%。这是由于进风口温度直接影响根区下表面温度分布，下表面与根区内部进行热量交换，间接使得根区整体平均温度升高。

表1 不同进风口温度根区温度评价指标计算结果
Table 1 Calculation results of root zone temperature evaluation index under different inlet temperatures

进风口温度/℃Inlet temperature温度不均匀度Temperature unevenness最低温度/℃Lowest temperature最高温度/℃Maximum temperature平均温度/℃Average temperature202.78×10-213.3516.4614.77254.35×10-213.3718.8214.91306.22×10-213.5321.1415.03358.24×10-213.4123.5315.18

3

.

1

.

2

进风口风速对根区温度的影响

进风口风速分别设为1.5、3.5、5.5和7.5 m/s，对根区加温过程进行模拟，不同进风口风速根区温度分布见图4。可见，根区下表面温度高、温度梯度大，每个送风孔对应根区下表面形成高温区域，并且随着进风口风速的增大，下表面高温区域明显增加。这是由于在相同开孔条件下，进风口风速越大，送风孔风速就越大，热空气与根区交换更为充分。根区上表面区域为低温，并随着风速的增加低温区域逐渐扩大，主要是由于根区上表面区域主要和室内冷空气进行交换。此外，根区内部温度随风速的改变变化较小，说明短时间内热风加温对根区内部温度升温能力有限。

图4 不同进风口风速(vinlet)根区温度分布Fig.4 Root zone temperature distribution under different inlet wind speeds (vinlet)

表2示出不同进风口风速根区温度评价指标计算结果。可见，随着进风口风速增大，根区温度不均匀度明显上升，由6.22×10增加到1.29×10，增长幅度为106.75%。这是由于进风口风速的增大，使得根区下表面温度迅速升高，但根区内部温度变化不明显，因此整个根区整体温度不均匀度增大。此外，随着进口风速的增大，根区最低温度不断减小，减少幅度为4.00%；最高温度不断增大，增长幅度为11.92%。对于不同进风口风速下，根区平均温度随进风口风速增大呈现出上升的趋势，变化幅度为0.60%。

表2 不同进风口风速根区温度评价指标计算结果
Table 2 Calculation results of root zone temperature evaluation index under different inlet wind speeds

进风口风速/(m/s)Inlet wind speed温度不均匀度Temperature unevenness最低温度/℃Lowest temperature最高温度/℃Maximum temperature平均温度/℃Average temperature1.56.22×10-213.5321.1415.033.59.46×10-213.2222.5115.055.51.16×10-113.1223.3715.117.51.29×10-113.0123.6615.12

3

.

1

.

3

开孔数量对根区温度的影响

开孔数量分别设为20、30、40和50，对根区加温过程进行模拟，不同开孔数量根区温度分布见图5。可见，根区下表面对应送风孔处为高温区域，但面积大小存在差异。具体表现为当开孔数量为20时，高温区域面积较小并且每个区域之间不连续；当开孔数量为50时，高温区域面积较大并且每个区域连为一体，这是由于每个通风孔在对应根区下表面形成高温区域面积有限，当开孔数量较少时极易出现高温区域不连续的情况，随着开孔数量的增加，高温区域之间连为一体，表明随着根区温度的升高，整体温度不均匀度增大。

图5 不同开孔数量(n2)根区温度分布Fig.5 Root zone temperature distribution under different number of openings (n2)

表3示出不同开孔数量根区温度评价指标计算结果，可见，随着开孔数量增加，根区温度不均匀度明显上升，由5.97×10增加到7.21×10，增长幅度为20.77%。这是由于开孔数量增加导致热空气与根区热交换面积增加，使得根区下表面温度升高，造成根区温度分布不均匀度增加。根区最高温度和平均温度随着开孔数量的增加，增长幅度分别为10.43%和0.40%，呈现出不断升高的变化趋势。这是由于相邻送风孔加热根区时形成“叠加效应”，产生局部高温。最低温度随开孔数量增加上下波动，变化幅度为1.08%。

表3 不同开孔数量根区温度评价指标计算结果
Table 3 Calculation results of root zone temperature evaluation index under different numbers of openings

开孔数量Number of openings温度不均匀度Temperature unevenness最低温度/℃Lowest temperature最高温度/℃Maximum temperature平均温度/℃Average temperature205.97×10-213.6919.4715.00306.22×10-213.5321.1415.03407.15×10-213.7021.3115.08507.21×10-213.5421.5015.06

3.2 正交试验

以根区温度分布均匀性作为评价指标，在单因素分析的基础上，以进风口温度、风速和开孔数量作为试验因素，每个因素考虑4个水平，试验因素水平见表4。对3因素4水平正交试验选用

L

(4)正交表，利用热风管道根区加温系统CFD模型进行不同参数组合下的模拟计算。由于根区温度不均匀度为负向指标，即数值越小越好，所以对其采用逆向化处理(NMMS),使其变为正向指标，即表明根区温度分布均匀程度大小。模拟结果见表5。

表4 热风管道加温参数因素水平表
Table 4 Hot air duct heating parameter factor level
Table

水平Level进风口温度/℃Inlettemperature进风口风速/(m/s)Inlet wind speed开孔数量Number ofopenings1201.5202253.5303305.5404357.550

表5 热风管道加温参数正交试验表及计算结果
Table 5 Orthogonal test
Table and calculation results of heating parameters of hot air duct

试验Test进口温度/℃Inlet temperature进口风速/(m/s)Inlet wind speed开孔数量Number of openings温度均匀度Temperature uniformity1201.5201.002251.5300.783301.5400.344351.5500.005203.5300.906253.5200.897303.5500.248353.5400.369205.5400.7310255.5500.3211305.5200.8512355.5300.4613207.5500.5814257.5400.5315307.5300.6316357.5200.80

对正交试验结果进行极差分析，确定热风管道加温参数对根区温度均匀性影响的主次因素及最佳组合方式(表6)。可见，开孔数量的极差值最大为0.601，进风口速度的极差值最小为0.105，表明在给定试验参数范围内，开孔数量对根区温度分布均匀性影响最大，进风口速度对根区分布均匀性影响最小。观察热风管道加温系统参数在不同水平时的变化可以看出，随着进风口速度的增大，对根区温度均匀分布影响程度逐渐增加；随着进风口温度以及开孔数量的增大，对根区温度分布均匀影响程度均减小。因此，当进口温度为水平1，进风口速度为水平4和开孔数量为水平1时，得到最佳参数组合，即进风口温度为20 ℃，进风口速度7.5 m/s和开孔数量为20时，此时根区温度分布最均匀。

表6 根区温度分布均匀性因素极差分析
Table 6 Analysis of the range of factors for the uniformity of temperature distribution in the root zone

指标Index进风口温度/℃Inlet temperature进风口风速/(m/s)Inlet wind speed开孔数量Number of openingsK10.8020.5300.886K20.6320.5980.693K30.5150.5910.489K40.4050.6350.285极差 Range0.3970.1050.601主次顺序Primary and secondary order开孔数量>进风口温度>进风口风速最佳水平 Best level141

注：、、和为各个因素对应各水平结果的平均值。

Note: , , and are the average values of the results corresponding to each level of each factor.

4 结 论

本研究建立了日光温室热风管道根区加温系统CFD模型，采用单因素分析法探究不同进风口温度、风速和开孔数量下根区温度分布规律，设计正交实验综合考虑各因素对根区温度分布均匀性的影响，得到以下结论：

1)将模拟值与实测值进行对比，根区实测温度与模拟温度平均相对误差为0.89%，均方根误差为0.02，证明模型可靠，可以准确描述根区温度分布情况。

2)当进风口温度由20 ℃增大到35 ℃，根区温度不均匀度和最高温度增长幅度分别为196.40%和42.96%；当进风口速度由1.5 m/s增大到7.5 m/s，根区温度不均匀度和最高温度增长幅度分别为106.75%和11.92%；当开孔数量由20增大到50，根区温度不均匀度和最高温度增长幅度为20.77%和10.43%；根区平均温度和最低温度最大变化幅度均小于5%。表明随着进风口温度、风速、开孔数量的增大，根区温度不均匀度、最高温度有较为明显的增加，平均温度和最低温度无显著变化。

3)在研究参数范围内，影响根区温度分布均匀性主次顺序为开孔数量>进风口温度>进风口风速，最优参数组合方式为：进风口温度为20 ℃，进风口速度7.5 m/s，开孔数量20。因此，在实际生产中，在保证作物实际所需温度的条件下，优先选用进风口温度较低，进风口风速较高以及开孔数量较少的参数组合，来保证根区温度分布均匀性。