特低渗透油藏有效驱替压力系统的研究

党智慧，安宁，杨龙，黄冠力

（中国石油长庆油田分公司第六采油厂，陕西西安 710021）

油藏在开发过程中，采油井和注水井附近地层易形成压力漏斗，随着生产时间推移，压力漏斗会逐步向地层深处延伸。如果油水井生产制度保持不变，地层能量会在某一时刻达到平衡，同时油井产量也将保持稳定，就能形成有效驱替压力系统[1]。由于低渗透油藏的流体渗流阻力大，注采井间压力损耗较大，当注采井间的驱动压力梯度不能克服油藏的启动压力梯度时，将会造成“注不进，采不出”的局面[2]，严重影响低渗透油藏的开发效果。

目前，研究低渗透油藏有效驱替压力系统的方法主要是：应用径向渗流的理论方法计算出注采井间的压力梯度场，并依据主流线上的压力梯度不小于启动压力梯度的原则来计算极限井距，认为小于该极限井距下的驱替压力系统为有效[3-5]。这种研究方法未考虑低渗透油藏的井网形式、水力裂缝和注水井附近天然微裂缝开启的问题，存在不足之处。本文以H 油田A201 区块X 油藏为例，从保持油井持续稳产的角度出发，结合经济评价指标，综合考虑油藏泡点压力等4 类因素，建立了有效压力驱替系统的判别式。利用镜像反映原理和势的叠加原理构建数学模型，对油井产液量、注采比和水力裂缝半长等影响因素进行了分析，确定了研究区油藏建立有效驱替压力系统的合理参数取值范围，为同类油藏的有效开发提供了借鉴。

1 区块概况

H 油田A201 区块X 油藏构造上位于鄂尔多斯盆地陕北斜坡西部，主要发育三角洲平原和前缘亚相，有效砂体厚度为10～15 m，油层中深为2 100 m，原始地层压力为15.3 MPa，平均孔隙度和渗透率分别为14.6%和1.44 mD，储层孔隙类型以原生粒间孔为主，研究区油藏2009 年投入开发，开发井网形式为450×180 m 菱形反九点井网。动用含油面积18.7 km2，动用地质储量1 226×104t。开发过程中，主要表现出以下矛盾：（1）发育注水诱导缝，主向井容易见水；（2）采油井产能递减大，水驱动用程度低。

2 有效驱替压力系统判别式的建立

从H 油田A201 区块X 油藏的生产实际来看，以下几点可以作为有效驱替压力系统建立的标准：（1）油井产液量保持稳定；（2）油井井底流压保持稳定并大于泡点压力；（3）注水井井底压力不大于地层微裂缝开启压力；（4）地层中任意点驱替压力梯度大于启动压力梯度；（5）要有经济效益。

由以上定义可知，X 油藏有效驱替压力系统的判别式可以表示为：

影响低渗透油藏压力分布的因素主要分为两类[6]：不可控因素（有储层物性、流体特性）和可控因素（储层改造规模、井网形式以及开发技术政策）。由于X 油藏井网形式在前期的开发过程中已经确定。因此，主要研究在现有井网形式下，储层改造规模和开发技术政策对有效驱替压力系统建立的影响。

2.1 采油井最小井底压力的确定

低渗透油藏的有效驱替压力系统建立后，油井井底压力会保持不变，但如果井底压力低于储层流体饱和压力后，油井周围地层中原油会脱气，增大原油的渗流阻力，不利于油井的稳产[7]。根据X 油藏的地层原油性质的测试结果可知，其饱和压力值为6.0 MPa。因此，可以确定出合理的井底流压应不小于6.0 MPa。

2.2 注水井最大井底压力的确定

X 油藏微裂缝较为发育，在地层条件下，由于上覆岩层压实作用，微裂缝基本处于闭合状态。当注水井井底压力较低时，视吸水指数相对稳定，但当注水井的井底压力大于某一特定值后，视吸水指数曲线将会出现拐点（图1），该拐点处对应的压力值就是微裂缝开启压力。从图1 中可以看出，X 油藏天然微裂缝开启压力为32 MPa。

图1 X 油藏视吸水指数曲线

2.3 油井极限经济产液量的确定

油井的极限经济产液量是指在现有的经济技术条件下，达到投入产出平衡时的产液量。利用盈亏平衡的方法，对油井的极限经济产液量进行分析。当达到盈亏平衡点时，单井极限经济产液量可以表示为[8-9]：

根据X 油藏实际开发情况，计算参数选取如下：平均单井投资成本为350 万元/口，原油税收为45 元/吨，年经营成本为60 万元/口，原油密度850 kg/m3，贷款年利率10%，原油产量年递减率为0.015，油藏有效开发年限为30年，年平均开井时间为320 d，油水井系数为2.97，油藏综合含水率为0.3。

随着原油价格的升高，单井极限经济产液量呈现下降趋势（图2）。X 油藏的综合含水率为32.7%，以40 美元/桶的原油“地板价”进行计算，该油藏的单井极限经济产液量为5.0 m3/d。

图2 不同含水率下极限经济产液量与原油价格的关系

2.4 启动压力梯度的确定

矿产试验和室内实验研究均表明，低渗透储层的油气渗流具有非达西特征，存在启动压力梯度，且渗透率越低，启动压力梯度越大[10-12]。

低渗透油藏的启动压力梯度与地层平均渗透率的关系满足幂函数关系[13]：

通过实验数据回归分析，得到X 油藏启动压力梯度回归系数，α=0.079 7，n=-1.152 2。X 油藏平均渗透率为1.44 mD，则根据公式（3）计算可得，启动压力梯度为0.037 5 MPa/m。

3 菱形反九点井网渗流模型的建立

菱形反九点井网在微裂缝发育的低渗透油藏的开发中应用的比较多[14]。X 油藏采用菱形反九点井网进行开发，井距为450 m，排距为180 m。要建立菱形反九点压裂井网渗流模型，首先要根据镜像反映原理简化得到菱形反九点井网地层的压力求解物理模型，然后再根据势叠加原理求得该井网形式下任意点压力表达式。

3.1 菱形反九点井网渗流单元模型的建立

每个菱形反九点井网渗流单元包括8 口压裂采油井和1 口不压裂注水井。

W1 与W5 对称，W3 与W7 对称，W2、W4、W6 和W8 相互对称（图3），由于对称油井的井底压力变化情况相同，因此为求解地层压力，只需要考虑5 口井，如采油井（W1、W7、W8）和注水井（W9、W10）。对于菱形反九点井网地层压力的求解，分别以W1、W7、W8、W9和W10 为中心，做一个封闭油藏，5 个封闭油藏压力降的叠加即为菱形反九点井网渗流单元中任意点的压力降。

图3 菱形反九点井网渗流单元示意图

3.2 矩形封闭油藏中心一口压裂直井数学模型的建立

根据高等渗流力学基本瞬时源函数表，矩形封闭地层中心一口均匀流量垂直压裂井二维瞬时源函数由XⅠ(x)·XⅠ(y)给出[15]，见公式（4）。

其中，令无因次时间见公式（5）。

对（4）式时间进行积分，得到公式（6）。

3.3 模型的求解

令W1、W7、W8、W9 和W10 在渗流单元内任意点(x，y)产生的压力降分别为ΔP1(x，y)、ΔP7(x，y)、ΔP8(x，y)、ΔP9(x，y)和ΔP10(x，y)，则(x，y)点地层压力可表示为：

H 油田X 油藏菱形反九点井网边长为L=503 m，菱形的两个内角分别为α1=34.73°，α2=145.27°。则以W1为中心的矩形封闭油藏，求渗流单元内的地层压力，各参数取值如下：

则以W7 为中心的矩形封闭油藏，求渗流单元内的地层压力，各参数取值如下：

则以W8 为中心的矩形封闭油藏，求渗流单元内的地层压力，各参数取值如下：

则以W9 为中心的矩形封闭油藏，求渗流单元内的地层压力，各参数取值如下：

联立公式（6）～（12），可求得渗流单元内任意点地层压力随时间的变化关系。

则以W10 为中心的矩形封闭油藏，求渗流单元内的地层压力，各参数取值如下：

4 影响因素分析

X 油藏各基础参数取值见表1，应用上述模型，选取X 油藏一个注采单元进行计算。

表1 X 油藏各参数取值表

注采单元在达到注采平衡后的压力和压力梯度分布情况见图4、图5。由图4 可知，在采油井和注水井周围形成明显的压力漏斗，注水井W9、W10 井底压力为25.64 MPa，采油井W8 井底压力为12.22 MPa。由图5可知，注采单元内，近井端的驱替压力梯度较高，最小的驱替压力梯度位于压裂油井W1 和W8 以及W8 和W7 的人工裂缝末端的连线上，最小驱替压力梯度值为0.022 MPa/m。根据判别式（1）判断，由于该油藏最小驱替压力梯度小于启动压力以及单井产液量低于极限经济产液量，故不能建立起有效驱替压力系统。

图4 X 油藏菱形反九点井网注采单元压力分布

图5 X 油藏菱形反九点井网注采单元压力梯度分布

研究油井产液量（Q）、注采比（R）、裂缝半长（xf）对有效驱替压力系统的影响，保持其他参数不变，改变其中某一参数的值，观察能否建立起有效驱替压力系统。

4.1 油井产液量

取油井产液量为3～8 m3/d，计算得到不同产液量条件下，采油井W8、注水井W9 的井底压力随时间变化曲线见图6、图7。从图中可以看出产液量为3～7 m3/d时，油井井底压力在降落到泡点压力之前达到稳定，油井产液量为8 m3/d时，油井井底压力在达到稳定之前就已经降低至泡点压力。当产液量大于5 m3/d后，W9的井底压力值大于地层天然裂缝开启压力。

图6 不同产液量下W8 井底压力随时间变化关系（R=3，xf=75 m）

图7 不同产液量下W9 井底压力随时间变化关系（R=3，xf=75 m）

只有同时满足判别式（1）中的4 项判别条件，才能建立有效的驱替压力系统（表2），从表2 可以看出在注采比为3，裂缝半长为75 m 的条件下，只有产液量为5 m3/d，X 油藏才能建立有效驱替压力系统。

表2 不同产液量条件下有效驱替压力系统判别表（R=3，xf=75 m）

4.2 注采比

取注采比分别为1～6，计算油井W8 和注水井W9井底压力随时间变化关系见图8、图9，从图8 中可以看出注采比为3～6时，油井井底压力在泡点压力之前达到稳定；注采比为1、2时，油井井底压力在达到稳定之前就已经降低至泡点压力。从图9 中可以看出，当注采比大于4后，注水井W9 的井底压力值大于地层天然裂缝开启压力。

图8 不同注采比下W8 井底压力随时间变化关系（Q=5 m3/d，xf=75 m）

图9 不同注采比下W9 井底压力随时间变化关系（Q=5 m3/d，xf=75 m）

从表3 中可以看出在油井产液量为5 m3/d，裂缝半长为75 m 的条件下，只有注采比为3时，才能满足判别式（1）中的所有判别条件，X 油藏才能建立有效驱替压力系统。

表3 不同注采比条件下有效驱替压力系统判别表（Q=5 m3/d，xf=75 m）

4.3 裂缝半长

取裂缝半长分别为15～115 m，计算井底压力随时间变化曲线见图10、图11，从图10 中可以看出裂缝半长为不小于55 m时，W8 井底压力在泡点压力之前达到稳定；裂缝半长为35 m、15 m时，油井井底压力在达到稳定之前就已经降低至泡点压力。W9 井底压力随裂缝半长的增加呈现下降趋势，但降低幅度不大。

图11 不同裂缝半长下W9 井底压力随时间变化关系（Q=5 m3/d，R=3）

从表4 可以看出，在油井产液量为5 m3/d，注采比为3，裂缝半长为75～95 m时，满足判别式（1）的所有判别条件，X 油藏才能建立有效驱替压力系统。

表4 不同裂缝半长条件下有效驱替压力系统判别表（Q=5 m3/d，R=3）

5 结论

（1）若以40 美元/桶的原油“地板价”进行计算，H油田A201 区块X 油藏在现有经济技术条件下达到盈亏平衡点时的油井产液量为5 m3/d；

（2）适当的提高注采比，有利于建立有效的驱替压力系统，但注采比过大，容易造成注水井井底压力大于地层中天然微裂缝的开启压力，使得油井过早水淹。H油田A201 区块X 油藏在采油井产液量为5 m3/d，裂缝半长为75 m，注采比为3时，能建立有效的驱替压力系统；

（3）通过加大对油井储层的改造强度，增大人工裂缝长度，可以有效的降低地层流体渗流阻力，有利于建立起有效的驱替压力系统，但如果人工裂缝长度过长，地层中最小驱替压力梯度将会降低，不利于有效驱替压力系统的建立，H 油田A201 区块X 油藏在采油井产液量为5 m3/d，注采比为3，裂缝半长为75～95 m时，能建立起有效的驱替压力系统。

符号注释：

Pwfo-采油井井底压力，MPa；Pwfw-注水井井底压力，MPa；Pi-原始地层压力，MPa；ΔP-油井周围地层压降，MPa；Pmin-能保持油井稳定生产的最小压力，MPa；Pf-天然微裂缝开启的最小压力，MPa；-油藏驱替压力梯度，MPa/m；λ-油藏启动压力梯度，MPa/m；Q-单井产液量，m3/d；Q'-单井极限经济产液量，m3/d；F-平均单井投资成本，万元；V-单位原油税收，元/立方米；P-原油价格，元/吨；C-单井经营成本，万元；ρ-原油密度，kg/m3；α-贷款年利率，%；γ-原油产量年递减率，小数；T-有效开发年限，年；D-年平均开井时间，d；β-油水井系数；fw-油藏综合含水率，小数；k-地层平均渗透率，10-3μm2；α、n-回归系数；P (x，y，)t-瞬时源汇地层压力，MPa；dσ-瞬时源汇流量，m；Φ-孔隙度，小数；ct-油藏综合压缩系数，MPa-1；xe-矩形封闭油藏长，m；ye-矩形封闭油藏宽，m；xf-人工裂缝半长（对于不压裂注水井，取裂缝半长xf=0.01 m），m；x-地层中任意一点横坐标，m；y-地层中任意一点纵坐标，m；η-导压系数，m2/s；t-生产时间，s；μ-流体黏度，mPa·s；ΔP (x，y，tD)-地层中任意点压降，MPa；h-油藏有效厚度，m。