基于“TOPCARES”的运筹学课程教学探索

曾丹丹

（广州商学院 管理学院，广东 广州 511363）

0 引言

运筹学属于管理科学，其涉及的主要领域是管理问题，它能将管理决策问题抽象成数学模型，进行定量筹划、计算及决策优化[1-2]，主要作用是在决策时为管理人员提供科学依据。

由于能辅助企业解决复杂决策问题（包括人力资源规划、调度、库存、定价、营销、投资等），运筹学已被众多高校管理类专业设置为必修课程之一，是管理类专业的重要基础课程，尤其是对于物流管理专业运筹学通常被设置为一门专业核心课程。然而依据笔者自身的实践教学经验及调研了解发现，目前运筹学的教学中存在不少问题，如教学大纲中学时分配以理论学时为主、教学内容偏理论性、存在“填鸭式”教学、教学模式过于传统、考核评价单一等，导致教学效果不理想。因此，本文以管理类专业运筹学教学为研究对象，基于目前世界上先进的能力体系“TOPCARES”能力体系（其融合了学生的实践理念和理论理念，更体现了学生应对未来挑战的特质和能力[3]），对运筹学课程教学从教学目标、教学内容、教学模式、教学方法、考核方式方面进行探索，以期提升运筹学课程教学质量，实现“教育创造学生价值，学生创造社会价值”。

1 管理类专业学生学情分析

运筹学是一门多学科综合的交叉课程，涉及数学、工程和系统学科等，研究的基本手段是建立数学模型，并较多地运用各种数学工具，要求学生具有一定的数学功底。管理类专业学生和理工类专业学生相比，数理基础薄弱，容易对数学相关学科有畏难情绪和心理，普遍存在不知道学运筹学有什么作用、听不懂课程、觉得求解计算量大等问题，因此运筹学成了管理类专业学生相对硬、比较难学的课程之一。以本人教授过的管理类专业学生为例，运筹学是一项专业基础课程、必修课程，面向大二学生开设，先修课程包括《高等数学》、《线性代数》，主要要求学生掌握线性代数相关的知识，后续课程则为运营管理等专业课程。从所教的情况来看，学生数学基础参差不齐，以文科生居多，其在将实际问题抽象成模型、算法求解方面表现不佳。根据调查也发现，不少学生存在学起来费劲、害怕老师提问等情况，多数学生表示学习运筹学只是为了应付考试，还有些学生表示前期线性代数课程学的不好导致上运筹学课程听不懂等情况。

鉴于上述学情分析，若采取传统的教师“满堂灌”，学生听的教学模式与方法，容易忽视学生对知识点的消化吸收情况，使学生产生挫败感，丧失学好运筹学的信心，进一步失去学习兴趣，运筹学教学将收效甚微。因此革新传统的教学方式，从以教师为中心变为以学生为中心，基于“TOPCARES”的运筹学课程教学具有重要意义。

2 基于“TOPCARES”的教学目标

“TOPCARES”整个体系包括八种能力，即表1中的八种能力首字母“T”、“O”、“P”、“C”、“A”、“R”、“E”、“S”的组合。“TOPCARES”能力体系最初的理念是将上述能力运用到学生心理培养方面，后延伸至各大院校的各类教学活动（如东软学院在培养环节上以“TOPCARES”代表的八大能力为基础，建立了具有东软学院特色人才培养模式，将八大指标同步培养，体现对学生的“最大关爱”）并起到了积极的效应[3]。本文在此TOPCARES能力指标体系下，对运筹学课程教学目标从知识、能力、素质三个目标方面展开设计（见表1），支撑学生知识、能力、素质的一体化发展，掌握“TOPCARES”八大核心能力，成为社会需要的人才。

表1 基于“TOPCARES”的教学目标

3 基于“TOPCARES”的教学内容

运筹学课程主要学习规划论（包括线性规划、非线性规划、整数规划和动态规划）、库存论、图论、决策论、对策论、排队论等内容。传统的教学中课时往往是理论教学学时，教学内容以教材上例题和习题为主，注重理论和方法的讲解，对于运筹学解决实际问题的案例引入较少。有关运筹学的最新知识涉及较少，缺乏对学生创新能力的培养。另外，普遍缺乏对相关软件的教学，以手工计算教学为主，不利于学生应用能力和工作效率的提升。实验实践的缺乏使学生不知如何应用自己所学的理论和方法去解决现实中存在的问题，易让学生产生运筹学“无用”的错误认知，教学内容偏理论数学也使得学生认为运筹学是高等数学的衍生版，学习热情可能会受挫。

运筹学课程是极具实用性的课程，它的发展起源于实践，又服务于实践[4]，而“TOPCARES”能力体系指导下的课程重实践、重创造、重素质教育，因此运筹学的教学内容可以体现在“TOPCARES”能力体系的培养之中。基于“TOPCARES”能力体系，“运筹学”在教学内容设计上要注重培养解决问题的实践及创新能力。

（1）教学内容上增加案例教学，在教授经典案例的基础上，引入学科及行业前沿知识，拓展学生思维，亦可从学生感兴趣的实际发生的案例入手，利用运筹学的方法进行建模、求解，让学生相信运筹学“有用”，使学生不仅会求解教材课后习题，也能做到分析和解决问题并灵活运用。

（2）增加“运筹学”优化软件的教学。合理安排理论课时和实践课时，增加Lingo和Matlab等运筹学相关软件的教学，让学生在掌握理论知识外，可以利用诸如Lingo软件对例题进行编程、求解，既可以验证手工计算结果的正确性，又可以使学生能求解变量较多、计算量较大的优化问题，提升应用能力。

（3）增加“以赛促教”的实践性教学。教学内容增加诸如数学建模大赛的指导与练习，或者组织一些课堂内的竞赛，通过比赛强化实践教学，锻炼学生的自适应能力、创新能力，加深专业理论和运筹决策优化的结合。

4 基于“TOPCARES”的教学模式

仅采用传统的教学模式，容易导致学生觉得运筹学“无用”、在课堂上无法集中注意力、不会融会贯通知识点、不具备分析问题、寻找方法和解决问题的能力等。为了能解决这些问题，应从学生视角、学习习惯等方面开展教学设计，让学生从知识的被动接受者转变为主动学习者、积极探索者。可以基于“TOPCARES”进行教学模式设计，基于“TOPCARES”的教学模式采用线上线下混合式教学（如图1所示），利用丰富的线上教学资源，让学生可以随时随地进行课前学习和课后巩固，同时更高效利用课堂时间。

图1 基于“TOPCARES”的运筹学线上线下混合式教学模式

“TOPCARES”理念下的混合式教学将教学过程分为课前、课中、课后阶段。

上课前老师可以充分利用互联网资源，借助学习通等平台，上传学习资料供学生在线学习。教师可以在开课前将课程分解为若干知识点，学生通过观看知识点视频来掌握知识。通过布置学习清单，学生在学习清单的引导下按照时间点完成视频观看、参加讨论教师预留的课前思考题。

课中即课堂上面对面交流互动，教师进行重难点拆解，处理网络课程答疑、课堂测验，帮助学生掌握知识点；通过超星学习通上的选人、抢答、分组讨论等活动使学生集中注意力，激发他们的求知欲，使学生保持活跃的思维状态；设计一些有挑战性的题目，锻炼学生的思维能力。

课后阶段，教师根据学生的课前自主预习、课中交流、案例演练等情况评价课程教学效果，结合学生意见反馈相应调整教学内容；设计一些开放性的实践题目，培养学生的实践能力和创新能力。

“TOPCARES”理念下的运筹学混合式教学突破了教室的限制，将教学情境变得多元化，能极大促进教学效果的提升，为培养多方位发展的管理人才奠定坚实的基础。

5 基于“TOPCARES”的教学方法运用

教学方法应当根据学情和课程内容灵活运用，并与教学目标相适应。知识目标的实现可采用讲授教学法、自主学习发、读书指导法；能力目标可与问题式教学法、小组讨论法、案例分析法、讲练结合法相配套，这也是课内教学的主要方法；素质目标的实现可采用任务驱动法、课程思政、反馈教学法。

教学目标的实现有相应的“TOPCARES”能力指标支撑，因而教学方法的运用与“TOPCARES”能力体系中的八大能力培养是相契合的。比如讲授教学法、自主学习法、读书指导法可以培养学生的技术知识与推理能力（T）；问题式教学法、小组讨论法、案例分析法、讲练结合法有利于培养学生开放思维与创新能力（O）和个人职业技能（P）、提高学生的交流与团队合作能力（C）和态度与处事方式（A）。而任务驱动法、课程思政、反馈教学法有助于提升学生责任感（R）、塑造正确的道德价值观（E），关注社会发展，努力实现社会价值（S）。

6 基于“TOPCARES”的考核方式

课程考核是学生学习质量的重要衡量尺度，恰当的考核方式能很大程度上激发学生学习的主动性。传统的运筹学课程考核多以期末笔试为主，有的也会加上考勤、课堂表现和作业分，此种考核方式不利于提升课程学习的广度、深度和挑战性，不能真实反映学生的综合能力。基于“TOPCARES”考核方式可以结合学生的专业知识水平、能力水平、态度表现、团队合作等方面，对学生进行全方位的考核，更为科学合理客观。本文基于“TOPCARES”，将过程考核与结课考核相结合，针对教学目标、教学内容等建立多元化的考核评价体系，注重可测量性，加强对学生线上线下、课堂内外学习的评价。基于“TOPCARES”运筹学多元型考核方式见表2，各考核子项的满分值为100分。过程考核的子项均可通过学习通线上平台进行数据的精确记录，给予详细的考核评价标准，例如课程视频观看情况的考评标准可以设为“满分100分，单个视频分值平均分配”，课堂表现考评标准可设为“初始分为60分，根据表现情况在初始分基础上加分或减分，比如参与投票/问卷、抢答、选人等可以获得老师设置的相应分数或评分，最多不超过上限分数100。”结课考核是按照（案例实践考核+闭卷笔试）成绩进行评价，其中案例实践考核是通过行业案例上机操作求解，并形成案例实践报告进行。

表2 运筹学多元型考核形式

7 结语

随着社会的发展和技术的进步，教学也应该与时俱进，不断完善，使教育与时代人才需求相适应。本文结合管理类专业学生学情，针对运筹学课程传统教学中存在的问题，基于“TOPCARES”能力体系探索教学目标、教学内容、教学模式、教学方法、考核方式，旨在培养出既掌握扎实专业理论基础知识，又具备较强实践应用能力，拥有创新精神和探究意识，勤勉尽责、敢于担当的新时代复合应用型高素质人才。