橡胶混凝土单轴受压疲劳性能研究

薛 刚，朱浩君，许 胜，刘利强

(内蒙古科技大学土木工程学院，包头 014010)

近年来，随着汽车工业的迅猛发展，造成大量汽车轮胎的消耗、磨损、报废[1]。研究表明[2]，将废旧轮胎加工成橡胶集料掺入混凝土中，可弥补普通混凝土弹性变形小、耐疲劳及抗冲击性能差等方面的不足。橡胶混凝土的工程应用不仅有望缓解环境污染问题，产生良好的社会效益，还能实现废旧轮胎变废为宝的高效利用[3]。

目前，国内外已经开展了大量关于混凝土疲劳性能的研究工作。MATSUSHITA 等[4]通过103次以上高周压缩疲劳加载试验研究了混凝土的疲劳性能，结果表明混凝土压缩疲劳寿命服从对数正态分布；KIM 等[5]用160 个圆柱体混凝土试件进行了受压疲劳性能试验，结果表明试件疲劳破坏时的总应变与静载破坏时下降段的应变大致相同；GUO 等[6]通过有预裂的粗骨料混凝土拉伸和压缩疲劳试验研究，将混凝土的疲劳寿命和疲劳强度的试验数据线性回归，得到了混凝土疲劳寿命的S-N曲线；MEDEIROS 等[7]对123 个边长为100 mm 的立方体试块进行了压缩疲劳试验，结果表明加载频率对混凝土的疲劳性能影响显著。吴佩刚等[8]通过轴心受压疲劳试验研究，得到高强混凝土的疲劳强度和疲劳变形规律；姜德义等[9]对普通混凝土进行不连续单轴压缩疲劳试验研究，结果表明，不连续疲劳损伤累积速度、疲劳寿命明显大于连续疲劳试验的疲劳损伤累积速度、疲劳寿命。冯文贤等[10]考虑不同应力水平，对不同橡胶掺量的混凝土梁进行了三点弯拉疲劳试验研究，结果表明：掺入橡胶颗粒后混凝土的韧性和变形性能得到提高，疲劳性能明显改善，疲劳寿命亦有所延长。国内外对混凝土疲劳性能的试验研究[11-12]，主要集中在试件疲劳S-N曲线的拟合、疲劳强度、疲劳变形，疲劳损伤分析等。有关橡胶混凝土疲劳性能的研究[10,13]，主要体现在弯曲疲劳试验研究方面，单轴受压疲劳性能方面的试验研究目前还鲜有报道。基于此，本文开展橡胶混凝土单轴受压疲劳性能试验研究和理论分析，为橡胶混凝土在铁、公路墩柱、大型设备基础、重力式石油开采平台等领域的工程应用提供依据。

1 试验概况

1.1 试验材料

水泥：P·O42.5 普通硅酸盐水泥，水泥物理性能见如表1 所示。

表1 水泥物理性能Table 1 Cement physical properties

石子：碎石，天然岩石破碎而成，粒径为5 mm～20 mm，压碎指标为9.4%，空隙率为43.5%，堆积密度为1550 kg/m3，颗粒连续级配，合格。

砂：普通河砂，中砂，Ⅱ类，最大粒径5 mm，堆积密度为1510 kg/m3，含泥量2.4%，砂的筛分试验参照《建设用砂》(GB/T 14684-2011)的规定进行，细度模数为2.7。

橡胶颗粒：用10 目、30 目、50 目的橡胶颗粒配制橡胶混凝土试件，进行立方体抗压、劈裂抗拉、抗折试验，优选出粒径为30 目的橡胶集料混凝土进行疲劳试验研究。橡胶颗粒由都江堰市某再生橡胶有限公司生产，堆积密度为720 kg/m3，技术指标如表2 所示，指标均符合《废旧轮胎常温机械法制取橡胶颗粒生产线》(GB/T 26963.2-2011)的要求。

表2 橡胶颗粒技术指标Table 2 Technical index of rubber particles

粉煤灰：粉煤灰按40 kg/m3掺入。

水：普通饮用水。

外加剂：聚羧酸系减水剂，减水率Q≥25%。

1.2 试件设计

普通混凝土强度等级设计为C30，根据《普通混凝土配合比设计规程》(JGJ 55-2011)的要求，确定水胶比为0.45，砂率为0.4 。橡胶颗粒作为细骨料的组分分别按0%、5%、10%和15%等体积取代砂。减水剂的用量根据橡胶颗粒掺量的增加而适当增加，试件配合比如表3 所示。

表3 试件配合比 /(kg/m3)Table 3 Concrete mix ratio

浇筑100 mm×100 mm×100 mm 的试块4 组，每组3 块，用于测试28 d 立方体抗压强度，以便更好地了解混凝土强度随橡胶掺量的变化规律。浇筑100 mm×100 mm×300 mm 的混凝土试块4 组，每组15 块，其中3 块用于轴心抗压强度试验、12 块用于疲劳试验。疲劳试验开始时，试块在养护池中常温养护了60 d，测试试件此时的轴心抗压强度，作为确定疲劳试验应力比的依据。

1.3 疲劳试验

疲劳性能试验采用YJI3000 型500 kN 电液伺服动态疲劳试验机，试验加载装置如图1 所示。在试件两个对侧立面的轴向和横向分别粘贴80 mm和50 mm 的电阻应变片。采用荷载控制的方式，应力水平取0.6、0.7、0.8 和0.9，对试件进行等幅正弦波加载。在长期的加载过程中，可能出现零点漂移，加载头脱离试件上表面对试件造成冲击加载，因此，将循环特征值设为0.1，即ρ=Pmin/Pmax=0.1。对于加载频率的选择，国内外的研究者普遍认为，加载频率在60 次/min～900 次/min时，对疲劳强度影响不明显。加载频率过低时，混凝土徐变会削弱其疲劳强度。为此，本文加载频率取3 Hz。

试验前，对普通混凝土试件预试验，并检查试验设备及检测仪器是否正常。首先选取荷载大小为5 kN，反复加载三次，检查试验采集系统是否正常连接以及加载速度是否满足规范要求。确认加载系统和采集系统正常运行后，开始进行疲劳试验。为避免试验机和试件偏心对试验结果造成的影响，先对试件进行几何对中，然后将荷载从零调整到最小荷载，检查2 个侧立面上应变值，当2 个侧面应变变化基本一致时，将荷载设置到最大疲劳荷载，然后以平均荷载水平持荷10 s，再按照正弦波的加载方式循环加载。每个试件的最高循环次数设定为200 万次，试件循环加载没有达到200 万次已破坏或超过200 万次仍然没有破坏，都将终止试验。

2 试验结果与分析

2.1 疲劳破坏现象

在疲劳荷载作用下，试件的破坏形态如图2所示。图2(a)为普通混凝土试件的破坏形态，普通混凝土在疲劳荷载作用下，与荷载方向相垂直的上下承压面产生压应变。由于泊松比效应，与荷载方向平行的四个侧面产生拉应变，当混凝土的拉应变达到极限值后，产生了垂直于加载面的斜裂缝，约两至三条，宽而深且贯穿式发展，试件剥离脱落、掉碴，且伴有巨大的清脆响声，为典型的脆性破坏。试件的破坏形态如图2(b)～图2(d)所示，可以看到：在疲劳荷载作用下，试件破坏后形态保持完整，未出现剥离脱落、掉碴的现象，出现了多条短而浅的细小裂缝，随着橡胶掺量的增加，形态保持得越完整，混凝土的塑性变形性能明显得到改善，表现为延性破坏，且破坏声响变得很沉闷甚至听不到。

混凝土材料在搅拌、制作过程中，其内部就存在诸如孔洞、气泡、微裂纹等原始缺陷，在荷载作用下，这些薄弱部位会因应力集中而出现裂纹。在疲劳荷载作用下，普通混凝土主裂缝沿着水泥基的薄弱部位扩展，几乎看不到粗骨料与砂浆界面的破坏。掺入橡胶颗粒后，试件破坏后形态相对完整，抗裂性能显著提升。掺入橡胶颗粒不仅提高了混凝土的抗裂能力，而且提高了混凝土的变形能力，延性破坏特征明显。在疲劳荷载作用下，橡胶颗粒作为混凝土的组成部分，通过压缩和伸展在初始裂纹及裂纹发展等薄弱部位起到了能量吸收和耗散的作用，抑制了微裂纹的产生和进一步扩展。随着疲劳损伤的累积，试件产生宏观裂纹，此时，橡胶颗粒就仅限在裂缝尖端起抑制作用，且对宽而深的裂缝丧失止裂作用。橡胶混凝土发生疲劳破坏时，试件表面分布多条短而浅的细小裂纹。综上可知，橡胶混凝土的变形性能优于普通混凝土，且随着橡胶掺量的增加，延性破坏特征越明显。

2.2 试验结果

立方体抗压强度和轴心抗压强度试验结果如表4 所示。

表4 立方体抗压强度和轴心抗压强度 /MPaTable 4 Cube compressive strength and axial compressive strength

试件在不同橡胶掺量、不同应力水平下的疲劳寿命试验结果如表5 所示。主要原因在于影响混凝土疲劳寿命的因素较多，包括材料，试块制作质量，养护，试验环境及加载龄期，加载应力水平等，可用S-N曲线对离散性较大的疲劳寿命试验结果进行评价，直观、清晰地表达混凝土的疲劳寿命特性。S-N曲线对疲劳寿命只是基本的估计，结合可靠性原理可对疲劳寿命进行定量的分析[15]。

表5 疲劳寿命试验结果Table 5 Fatigue life test results

由表5 可知，在橡胶掺量一定时，橡胶混凝土疲劳寿命随加载应力水平的提高而降低，原因在于，橡胶混凝土属于应力敏感性材料，具有随应力水平提高，疲劳寿命降低的特性。在同一应力水平下，橡胶混凝土疲劳寿命随橡胶颗粒掺量的增加而提高，这与目前类似研究得到的结论一致[13]，说明橡胶颗粒的掺入，可以明显地改善普通混凝土的塑性变形，大幅提高混凝土的吸能、耗能能力。与普通混凝土相比，掺量从5%增加至15%的橡胶混凝土平均疲劳寿命分别提高了0.16 倍～1.03 倍、0.81 倍～2.24 倍、1.40 倍～7.17 倍，且15%掺量的橡胶混凝土疲劳寿命最长。

2.3 基于最大应变的疲劳累积损伤分析

疲劳累积损伤仅与加载史达到的最大应变有关[16-17]，研究最大应变与疲劳损伤的关系，通过最大应变估算试件疲劳后的累积损伤，并可以此分析疲劳损伤。在疲劳荷载作用下，橡胶混凝土裂纹扩展过程如图3 所示，疲劳加载方向最大应变与相对疲劳次数的关系如图4，应变数据的选取排除了试验中裂缝穿过应变片位置的试件，选择受偏压影响较小、两侧应变数据接近的典型试件，取两侧中较大值。最大疲劳应变ε 随相对疲劳次数的增大而增大，呈三阶段发展[18-19]。第一阶段为裂缝萌生阶段，疲劳应变增长较快，约占整个疲劳过程的10%～15%，如图3(a)所示。第二阶段为裂缝扩展阶段，随着裂缝出现，疲劳应变增长速率逐渐稳定，疲劳应变呈线性增长，发展较稳定，约占整个疲劳过程的70%～80%，如图3(b)所示。第三阶段为裂缝宏观发展阶段，随着疲劳损伤的累积，产生了宏观裂缝，疲劳应变迅速增大，最终导致破坏，占整个疲劳过程的10%～15%，如图3(c)所示。

由图4 可知，橡胶掺量越高，第一阶段和第三阶段的疲劳应变越大；橡胶掺量一定时，应力水平越高，相同寿命循环比的应变越大。

损伤量采用Miner 线性累积损伤理论定义[20]，Miner 准则形式简单，使用方便，在工程上得到大量应用。在等幅加载条件下，其表达式为：

式中：n为循环次数；N为疲劳寿命。

欧进萍等[21]研究成果表明，混凝土疲劳损伤发展与应力幅值不相关，而与损伤状态或寿命循环比相关。假设橡胶混凝土疲劳应变的方程为：

式中：R为橡胶掺量；a、b、c为通过试验反映的材料疲劳性能参数；e为橡胶掺量对疲劳应变的影响系数；f为混凝土未掺橡胶时损伤阙值应变。

对试验过程的疲劳损伤和应变进行非线性回归，可得到橡胶混凝土疲劳应变与损伤量的关系：

相关系数分别为0.938、0.898、0.915、0.901，由拟合相关系数和疲劳应变曲线可以得出，橡胶混凝土损伤发展规律与普通混凝土基本一致。由参数e可以看出，掺入橡胶对混凝土疲劳变形能力有一定的提升，且提升程度与应力水平无关。以掺入橡胶5%为例，不同应力水平下疲劳应变增量相差较小，与平均值最大相差7.3 με，疲劳应变大于1000 με，由此可知，不同应力水平下，掺入橡胶对混凝土疲劳应变的提升程度几乎一样。可通过疲劳应变估算试件的疲劳损伤和剩余疲劳寿命，为橡胶混凝土的疲劳应用提供依据。

3 疲劳寿命可靠性分析

3.1 疲劳寿命分布

一般认为混凝土疲劳寿命符合对数正态分布[22-23]，其概率密度函数为：

由此可见，若疲劳寿命的对数 lgV与标准正态分布的随机变量X具有线性关系，说明疲劳寿命符合对数正态分布，其中μˆs= -bˆ/aˆ ， σˆs=1/aˆ，根据式(10)对试验数据回归分析可确定分布参数。累计失效概率P的估算采用平均秩。

对表5 中的疲劳寿命试验数据进行分析处理，研究得出不同橡胶掺量、不同应力水平概率模型的P-N图，如图5 所示。

由图5 可知，各掺量的橡胶混凝土疲劳寿命均服从对数正态分布，拟合效果较好。各应力水平的分布参数如表6 所示。

表6 疲劳寿命分布参数Table 6 Fatigue life distribution parameters

3.2 分布检验

对疲劳寿命分布进行Kolmogolov 检验，具体方法为：对于随机统计量X，其分布函数F(x)未知，X1,X2,···,Xn为从F中抽取的简单随机样本，F0(x) 为 给定的某个分布函数，若H0:F(x)=F0(x) 通 过样本，F(x)的经验分布函数为：P(Dn＞Dn,α|H0)=α 则 当Dn＞Dn,α时，否 定H0，不然就接受H0。检验结果如表7 所示。

表7 疲劳寿命分布的Kolmogolov 检验结果Table 7 Results of Kolmogolov fit goodness test for fatigue life distribution

统计量Dn(0.1)的临界值为0.642，表7 的检验数据均小于临界值，故接受H0即认为橡胶混凝土的疲劳寿命概率模型服从对数正态分布。

3.3 橡胶混凝土的P-S-N 曲线

由式(9)得到橡胶混凝土疲劳寿命计算公式：

分别将六种不同的失效概率0.05、0.1、0.2、0.3、0.4、0.5 和表6 中混凝土橡胶掺量及应力水平对应的分布参数代入式(12)，得到不同失效概率下的疲劳寿命，如表8 所示。

表8 橡胶混凝土不同失效概率下的疲劳寿命Table 8 Fatigue life of rubber concrete with different failure probabilities

在混凝土疲劳性能研究中，对其S-N曲线和P-S-N曲线的变化规律表述常常采用指数函数和幂函数公式[24]。经过对数化处理后，指数函数模型转化成单对数形式S-lgN，幂函数模型转化成双对数形式 lgS-lgN，由于单对数方程不能满足边界条件[25]，使用范围受限，只适合主要部分的疲劳寿命，不允许外延。而双对数疲劳方程既能满足边界条件，又能较好地拟合疲劳试验结果，适用范围可以稍微外延，本文中采用双对数疲劳方程来研究分析。即某一失效概率下橡胶混凝土试件的疲劳寿命N及相对应的应力水平S之间存在如下表达关系：

在混凝土结构疲劳设计和工程应用中最关心的是两条S-N曲线。一条为失效概率P=0.05时，连接各应力水平条件下的点而生成的P-S-N曲线，从而得出N=2×106时所对应的上限应力，即条件疲劳极限强度，该值为混凝土结构疲劳设计提供参考；另一条为失效概率P=0.5时，连接各应力水平条件下的点而生成的P-S-N曲线，从而得出N=2×106时所对应的上限应力，即疲劳极限强度，该值为混凝土结构疲劳极限承载力，为验算提供参考[26]。根据式(13)将表8 中的数据进行双对数线性回归，得到失效概率P=0.5 时lgS-lgN线性关系，如图6 所示。

其相关系数依次为0.961、0.853、0.841、0.845。橡胶混凝土的相关系数低于R2=0.9，说明试验时橡胶混凝土的疲劳寿命数据较离散。

一般结构发生疲劳破坏时的荷载次数为104～ 2×106次[26]。工程设计中一般要求在循环荷载作用下要保证满足200 万次以上的疲劳寿命。将疲劳寿命N=2×106代入式(14)～式(17)，得到的疲劳强度依次为NC0.45:Se=0.406，CRC30-5:Se=0.424，CRC30-10:Se=0.446，CRC30-15:Se=0.462。从以上数据可以看出，与普通混凝土相比，橡胶混凝土的疲劳极限强度有所提高，若在承受循环荷载的混凝土结构中，掺入一定量的橡胶颗粒，其疲劳性能将会得到提高。本文中应力循环特征值取值较小 ρ=0.1，因而应力水平低于上述疲劳极限强度时，认为不会发生疲劳破坏。

本文得到了橡胶混凝土受压疲劳寿命的基本变化规律，弥补了该领域研究的不足。试验样本数量存在不足，研究成果尚需更多的试验研究工作予以补充和完善。

4 结论

本文用粒径为30 目的橡胶颗粒以不同掺量代砂制备橡胶混凝土，进行等幅循环荷载单轴受压疲劳试验研究，使用概率统计方法对橡胶混凝土疲劳寿命的试验结果进行可靠性分析。主要结论如下：

(1) 橡胶混凝土的疲劳破坏较普通混凝土表现出一定的延性特征，在不同的加载制度下，裂缝出现和发展的方向、数量、位置及分布有所不同，橡胶混凝土的疲劳寿命存在明显的离散性。

(2) 应力水平相同时，橡胶混凝土的疲劳寿命大于普通混凝土，且疲劳寿命随着橡胶掺量的增加而增加。与普通混凝土相比，掺量从5%增加至15%的橡胶混凝土平均疲劳寿命分别提高了0.16 倍～1.03 倍、0.81 倍～2.24 倍、1.40 倍～7.17 倍，且15%掺量的橡胶混凝土疲劳寿命最长。

(3) 橡胶混凝土疲劳应变随疲劳寿命的变化规律与普通混凝土相同，都符合三阶段变化规律，橡胶混凝土的疲劳应变比普通混凝土的相应值大。橡胶混凝土疲劳应变与损伤量的方程表明，掺入橡胶对混凝土疲劳变形能力有一定的提升，且提升程度与应力水平无关。

(4) 橡胶混凝土的疲劳寿命服从对数正态分布，采用双对数方程对橡胶混凝土的疲劳寿命进行线性回归分析，得出P-S-N曲线，计算得出疲劳极限强度。与普通混凝土相比，橡胶混凝土的疲劳极限强度有所提高。