标准密度浮子测量实例及测量结果的不确定度评定

王琳 姜天淇 郭小岩

【关键词】标准玻璃浮子；不确定度

密度梯度法是测量固体颗粒密度的一种方法，被广泛应用于石油、化工、制药等领域。该方法的原理是在密度梯度管中放置两种不同密度的液体，密度轻的液体上浮，密度重的液体下沉，两种液体在密度梯度管中扩散平衡，形成由上至下密度线性变化的液体柱。将已知密度值的一组标准密度浮子放入密度梯度管中，平衡后一般采用曲线法或计算法确定不同高度液体的密度值，再根据被测固体颗粒在密度梯度管中的位置来确定其密度值。

标准密度浮子是标定管中液体密度大小的特制玻璃小球。标准密度浮子的密度值是密度梯度法中确定液体密度及计算固体颗粒密度的基础，标准密度浮子密度值的确定直接影响固体颗粒密度值测量的准确度。所以，对标准密度浮子的计量校准是十分重要的。下面将用实际测量示例讨论标准密度浮子的检测及其测量结果不确定度的评定。

1 测量条件

1）环境条件。校准实验室温度环境为（23±3）℃，实验室配备通风设备和水源。

2）校准设备。一等标准密度计，扩展不确定度小于0.0001 g/cm3（k=2）；恒温水浴槽，温度设置为（23±0.1）℃；分度值为0.1 ℃的水银温度计，最大允许误差为±0.1 ℃；检定筒、搅拌棒、烧杯、蒸馏水等；此次检测的密度浮子密度范围为0.92g/cm3左右，所以使用乙醇水溶液作为检测用液体。

2 测量过程及注意事项

2.1 测量方法

首先对标准密度浮子进行清洗，晾干。对于未知密度值的标准密度浮子，可先用简单的方法对其密度范围进行划分，将已知密度值的液体倒入检定筒后投入浮子，观察浮子的沉浮状态，预判浮子密度，对标准密度浮子的密度范围进行初步预判后，再进行精确测量。

接下来对标准密度浮子进行精确测量。根据JJF 1709—2018《标准玻璃浮子校准规范》要求，采用一等标准密度计作为标准器，对标准玻璃浮子进行检测。将标准玻璃浮子及一等标准密度计放入检定筒中，搅拌液体，并使液体温度稳定在（23±0.1）℃内。观察浮子在液体中的状态，若浮子上浮至液面则应加入比液体密度小的液体，若下沉至底部则要加入比液体密度大的液体。直至液体密度合适，浮子悬浮在液体中，即处于随遇平衡，等待15 min 以上，若浮子仍悬浮于液体中，则读取密度计示值。对标准密度浮子测量两次，取平均值作为测量结果。如果两次测量结果之差大于0.0001 g/cm3，则须重新测量。

2.2 测量标准密度浮子的注意事项

1）测量过程中，当浮子放置于检定筒中或调整液体密度时，需要对检定筒中的液体进行搅拌，注意搅拌棒底部不要超出液面，以免检定筒中产生气泡。

2）测量过程中，尽量保持液体温度稳定在（23±0.1）℃内，減少温度波动对液体密度的影响。

3）使用一等标准密度计时，需要注意：

①一等标准密度计必须洗涤干净，在浸入液体前保持干燥，并且只允许手持干管最上端刻线以上部分。②一等标准密度计在液体中应自由漂浮，不得与检定筒壁、检定筒底部或搅拌棒等任何物体接触。③需要将一等标准密度计的示值修正。注意校准时要检查上级计量部门给出的一等标准密度计检定证书中所注明的工作用液与实际校准用液是否相同。当实际校准用液和证书中给出的工作用液一致时，无需毛细常数修正，只需加上修正值即可；当校准时使用的液体与上级给出的证书不同时，需要再加上毛细常数修正。例如：一等标准密度计的检定证书中显示，在960 g/cm3 处的修正值为-0.00004 g/cm3，工作用液为硫酸氢乙酯，那么我们使用该一等标准密度计在硫酸氢乙酯中校准标准浮子时，密度计的修正值即为-0.00004 g/cm3；如果在乙醇水溶液中校准密度浮子，那么除证书中给出的-0.00004 g/cm3外，还要加上毛细常数修正，计算公式为：

式中：Δρ 为密度计的毛细常数修正值，g/cm3；a1 为实际使用的液体毛细常数，mm2；a2 为检定证书中给出的工作用液毛细常数，mm2；D为密度计干管在使用处的平均直径，mm；ρ 为液体密度，g/cm3。

此次测量的密度值为920 g/cm3，检定证书中注明的工作用液为乙醇水溶液，实际校准用液也为乙醇水溶液，所以无须毛细常数修正。

3 测量结果不确定的评定

3.1 标准密度浮子的测量模型及不确定度传播率

3.1.1 测量模型

被校浮子密度值按式（2）计算。

3.2 不确定度来源

在检测标准密度浮子的过程中，不确定度来源主要有以下几个：1）测量重复性引入的不确定度分量u1；2）一等标准密度计引入的不确定度分量u2；3）温度变化引入的不确定度分量u3：其中温度变化对玻璃膨胀所引入的不确定度分量为u31、温度变化对液体密度的影响所引入的不确定度分量为u32、温度测量对液体密度的影响所引入的不确定度分量为u33；4）浮子平衡灵敏度引入的不确定度分量u4；5）浮子数据修约引入的不确定度分量u5。

3.3 不确定度分量的评定

3.3.1 测量重复性引入的不确定度分量

重复测量引入的不确定度为A 类不确定度，根据JJF1709—2018《标准玻璃浮子校准规范》中要求测量两次，取平均值作为测量结果，两次测量采用极差法，C=1.13，两次测量结果为0.92020 g/cm3、0.92024 g/cm3，测量重复性引入的标准不确定度分量为：

3.3.2 一等标准密度计引入的不确定分量

一等标准密度计的扩展不确定度为U（U=0.4 个分度值），k=2。一等标准密度计的分度值为0.0002 g/cm3，其标准不确定度分量为：

3.3.3 温度变化引入的不确定度分量

1）温度变化对玻璃膨胀所引入的不确定度分量

由于Δρt = ρ1 × βΔt，温度变化在±0.1 ℃，按均匀分布，其不确定度分量为：

2）温度变化对液体密度的影响所引入的不确定度分量

此次检测中使用密度为0.92 g/cm3的乙醇水溶液，液体密度随温度的变化为0.00078 g·cm-3 ·℃-1。温度变化±0.1 ℃，按均匀分布，其不确定分量为：

3）温度测量对液体密度的影响所引入的不确定度分量

检测中使用密度为0.92 g/cm3的乙醇水溶液，液体密度随温度的变化为0.00078 g ·cm3 ·℃-1。温度计MPE：±0.1 ℃，按均匀分布，标准分量不确定为：

3.3.4 浮子平衡灵敏度引入的不确定度分量

液体中存在微小气泡导致浮子平衡灵敏度对液体密度测量有一定的影响，经过试验，同一浮子在密度变化为0.00013g/cm3范围内，都可达到平衡，按均匀分布计算，标准不确定分量为：

3.3.5 浮子数据修约引入的不确定度分量

浮子数据修约到0.0001 g/cm3，满足均匀分布，其不确定分量为：

3.4 合成标准不确定度

各不确定分量见表1。

3.5 扩展不确定度U

扩展因子k=2，则扩展不确定为：

U = k × uc = 2 × 0.00011g/cm3 = 0.0002g/cm3，k=2

5 结语

1）此次测量采用的检测用液为乙醇水溶液，标准密度浮子工作用液也为乙醇水溶液，因此无需毛细常数修正。但是密度梯度法中常用的密度测定用液还包括甲醇/苯甲醇、异丙醇/水、乙醇/氯化锌水溶液、异丙醇/二甘醇等，需要依据实际测定密度值的大小选择不同的工作用液。当实际工作用液与检测标准密度浮子用液不同时，需要查询不同液体的毛细常数，计算出毛细常数修正值，并在标准密度浮子的计算值中体现。2）此次不确定度评定结果分析，温度变化对不确定度的影响比较大，因此在检测过程中，需要尽量降低温度的影响，减少温度波动，保证恒温系统的精确性，提高数据的准确性。