支洞式调压井在长输水隧洞水锤防护中的应用

张 永 进，赖 勇

(浙江省水利水电勘测设计院，浙江 杭州 310002)

0 引 言

水锤最早在水电站引水系统的观测和试验中被发现，它是电站引水管路中由于流体状态改变而导致压力和流量急剧变化的危害性水力现象[1]。水电站引水管路中的水锤可能导致升压、降压、噪声和空化等危害，对输水管道和水力机组的安全稳定造成巨大威胁。为了防止水锤带来的危害，除了调节阀门的关闭规律外[2-3]，还会在机组上下游设置调压井来减小压力和流量的波动[4-7]。与水电站的水锤相比，长距离输水管路中的水锤具有一定的独特性，通常情况下，调水工程的输水线路具有距离长、流量大的特点，因此水锤波的升压和降压持续时间更长，来回传播的影响区域范围更广，需要的调压设备数量多，调蓄容量和规模更大。在一些大型调水工程中，甚至需要在线路中设置大容积的调蓄池作为水锤防护建筑物[8]。因此，调水工程的水锤防护成为工程设计和优化运行的重要环节之一。随着中国大量引调水工程的兴建，学者们在水锤研究和防护措施方面取得了丰硕的成果，主要包括运行控制措施和工程控制措施。运行措施包括合理调控阀门[9]、泵站等的操作历时和开启关闭规律，如延长阀门的关闭时间，采用分段关闭和曲线关闭方法等[10-12]；工程措施包括设置调压井[13]、空气罐[14-15]、缓闭止回阀[16-18]，空气阀[19]等，这些研究对保护输水系统的安全运行发挥了重要作用，也丰富了水锤防护的理论和实践。对于大型输水隧洞，通常在沿线设置施工支洞以增加施工的作业面，这些施工支洞在施工完成后一般会封堵和回填，而专门针对施工支洞保留作为调压措施的研究相对较少[20]，可供参考的案例也非常有限。

本文结合千岛湖配水工程，将可利用的施工支洞改造为斜支洞形式的调压井，并建立相应的数值模型，对不同数量和组合情况下的支洞调压井内水锤响应特性进行分析，优化支洞保留的数量和位置，为工程的水锤防护和稳定安全运行提供保障。

1 工程概况

杭州市千岛湖配水工程从千岛湖取水输水至杭州市余杭区的闲林水库，为杭州市的城市供水水源工程，线路全长113.22 km，由进水口、输水隧洞、埋管、倒虹吸、出口控制闸、调流阀及能源回收电站等组成。水源水库千岛湖正常蓄水位108.00 m，出口闲林水库正常蓄水位70.00 m，全线采用重力流输水，设计引水流量38.8 m3/s，输水流量由位于工程尾部的流量控制闸(阀)及能源回收电站调节控制。工程97%线路为隧洞工程，全线隧洞采用矿山法施工，共设施工支洞32条，为斜支洞形式，部分洞口高程高于输水时洞内水位。在该工程中，为了减少专门设置调压井的投资，充分发挥施工支洞在完工后的作用，共有12条施工支洞作为备选调压井使用，其基本情况如表1所列。

表1 可选施工斜支洞位置与参数Tab.1 Position and parameters of alternative inclined support hole

2 计算模型

2.1 水锤特征线方程求解模型

连续方程和运动方程是描述水流运动的基本方程。为了模拟管路中的水锤，Wylie等在《瞬变流》一书中推导了压力管路的连续方程和运动方程[1]。

运动方程：

(1)

连续方程：

(2)

流体的连续方程和运动方程是一对准线性双曲线偏微分方程，其中有2个因变量和2个自变量。通过引入两条特征辅助线，对方程进行等价变换后，双曲微分方程可以转换成常微分方程。此后可通过如图1所示的特征线网格进行积分并形成封闭的求解方程组。

C+：HP=HE-B(QP-QE)-RQE|QE|

(3)

C-：HP=HF+B(QP-QF)+RQF|QF|

(4)

该方程描述了管内流量(Q)和水位(H)在瞬变传播过程中的规律。其中B=a/(gA)；R=fΔx/(8gRA2)，A为管道过水截面面积；再令CP=HE+BQE-FQE|QE|，CM=HF-BQF+RQF|QF|，可得水锤特征线求解模型表示如下：

HP=(CP+CM)/2

(5)

QP=(Cp-HP)/B

(6)

图1展示了水锤特征线计算方法的迭代原理。在求解水锤时，从零时刻的恒定流开始，结合特定的边界条件，利用已知结点进行迭代，可以逐步求得Δt，2Δt，3Δt，……，nΔt时刻的各个结点的瞬态水力参数。

2.2 斜支洞边界条件

在长距离隧洞的施工中，为了分段施工，需要增加施工面，因此需要在沿线开挖施工支洞便于施工人员和施工车辆进出。与调压井不同，施工支洞通常是比较平缓的坡度，而且出口往往和地面道路相连，但在山区深埋隧洞中，施工支洞的出口往往位于海拔较高的山坡上，其出口高程可能高于管路输水的水头线，因此具备保留作为调压井的功能。由于施工支洞与地面存在倾角，因此施工支洞的水平面积比相同断面的竖井具有更大的自由水面。图2为施工支洞的示意图，该施工支洞的断面为S0，水平方向的倾角为θ。为了获得施工支洞的水锤，图3建立了施工支洞MOC边界模型。

与调压井相似，施工支洞的边界条件可用连续方程表示为

(7)

式中：Qi为斜井上游断面流量，Qj为斜井下游断面流量，Z为水位，AS为竖直调压井的面积，考虑到支洞的倾斜度较大，因此其竖向等效面积可表示为

AS=Se=S0/sinθ=S0LS/HS

(8)

式中：S0为斜井的横截面积，LS为斜井的长度，HS为斜井的垂向高度，Se为斜井作为调压井的等效截面积。以上推导表明，施工支洞改造成调压设施后，其调压功能比竖井的容量更大，施工支洞的等效调蓄面积大于对应的常规调压井的断面面积。

ΔH=(Qi-Qj)Δt/Se

(9)

ΔH=Ht+Δt-Ht

(10)

联立调压井上游的正向方程和下游的反向方程，可求解时段末支洞调压井的进出口流速和水位：

(11)

Zt+Δt=Hj=Hi=CM+BjQj

(12)

(13)

以上推导表明，虽然施工支洞是为了增加施工工作面而开挖的辅助隧洞，但如果可以改造成调压井，其调蓄断面比竖向常规调压井的更大，对水锤控制的效果会更好。

3 支洞改调压井设置分析

3.1 支洞设置成调压井条件及可利用支洞分析

施工支洞是由于工程施工需要而设置的，其位置、规模和高度都由施工布置而定，因此是否合适改建为斜支洞调压井需要满足一定的条件。经过分析，施工支洞作为调压井的主要条件为：① 为防止发生涌水事故，支洞式调压井的出口必须高于正常输水时对应位置的测压管水头，并且需要有一定的安全超高；② 支洞的围岩完整，防止发生坍塌和漏水；③ 支洞改建后远离人群居住地和交通道路；④ 有多处支洞密集分布时，选择调压效果好的支洞，一般而言，距离流量控制闸(阀)位置较近的支洞的调压效果较好。结合运行期检修交通要求以及支洞设置成调压井的准则要求。经过分析比较，千岛湖配水工程共有12条施工支洞可作为备选调压井使用，其基本情况如表1所列。

3.2 考虑所有可用支洞的水锤初步模拟分析

自流式长输水管道的闸门关闭导致的管线水锤问题是输水系统过渡过程计算中最关注的工况。闸门的启闭是引起管路系统发生危害性水锤的重要原因之一，它可以导致管路的压力和流量发生急剧变化，水锤压力增加可能导致管路承载额外的瞬时压力，而压力降低可能导致管路产生负压和水柱分离。根据工程运行的特点，本次计算中选取的典型工况为：上游水库正常水位108.00 m，运行设计流量38.8 m3/s，出口闸门5 min快速关闭。图4为考虑所有支洞作为调压井前后的水锤极值压力包络线(其中Hp是管道中心线高程，Hs是起始恒定水头线，He是末了水头，下同)。结果表明，当不考虑支洞作为调压井时，水锤产生的最大和最小瞬变压力水头分别为193.76 m和28.19 m，压力波动上限值超出正常情况约70%，最小水头会导致桩号85+320下游出现管路负压，压力波动超出工程的安全范围；采用支洞作为调压井后，水锤导致的最大最小瞬变压力水头分别为115.94 m和91.69 m，水锤导致的压力波动得到了较大程度的控制。

4 支洞保留方案分析

4.1 增设闸前溢流井

根据计算及比较分析，采用支洞调压井后，虽然水锤得到了较好的控制，但波动幅度仍然较大。为了更好地控制水锤，在尾部增设溢流井来防止支洞涌水的风险，溢流井位于闸门出口上游，井口高程108.0 m，当水位高出闸前溢流井时，水体涌过溢流设施直接溢流到闸下调节水库，确保工程的安全。增设闸前溢流井后，对水锤进行复核，图5为增设闸前溢流井后典型工况下水锤沿程的最大最小极值压力包络线。计算结果表明：增设闸前溢流井后，水锤导致的最大最小瞬变压力水头分别为110.74 m和91.59 m，水锤的最小瞬变压力水头基本维持不变，而最大瞬变压力水头下降约5.2 m，支洞中的水位振荡强度得到了更好的控制。

4.2 优化支洞调压井数量

根据计算及比较分析，采用支洞调压井和闸前溢流井后，全线的压力水头得到了良好的控制，但有些支洞的安全超高富裕度较小，有些支洞间前后距离太近，改造的必要性相对较小。依据支洞的安全超高要求、位置分布及工程改造的难度，通过对比分析，减少石毛畈、清溪坞、画坞口、西坞山和爽坞里等5条施工支洞，最后选取樟村、长宁、山岗坞、凉坑坞、大塆、柿树岭和爬坞等7条施工支洞作为水锤防护调压井，并根据水锤防护的要求，在闸前设置1处超高溢流井。根据优化的方案对水锤进行复核，图6为优化后典型工况的水锤沿程的最大最小极值压力包络线，图7为支洞调压井及闸前溢流井水位涌浪时程。计算结果表明，通过增设溢流井和支洞调压井优化后，施工支洞具有足够的安全超高，水锤导致的最大最小瞬变压力水头分别为111.54 m和91.69 m，所有施工支洞最小安全超高大于3 m，与优化前相比，输水线路的水锤压力变化较小，全线最大、最小瞬变压力水头仅变化0.8，0.1 m，能满足工程安全的要求，但优化后，可以减少5条支洞的改造，进而减少施工支洞的改造和运行费用。

4.3 支洞保留方案分析结果

通过比较可知，考虑支洞作为调压井可以极大地减小水锤波动的幅度。在设置支洞调压井的基础上，再在尾部调流闸前增设溢流井，水锤的最小瞬变压力水头基本维持不变，而最大瞬变压力水头下降约5.2 m，支洞中的水位振荡强度得到了更好的控制，效果较为明显。在出口设置闸前溢流井，根据支洞的位置分布、洞口条件、施工难易程度及投资等因素，通过加大支洞式调压井设置间距、舍弃洞口偏低支洞等措施优化支洞保留的数量，可以在满足水锤防护的要求下，进一步减少施工支洞的改造和运行费用。

计算结果表明，与不设置调压设施相比，通过优化选择施工支洞改造成调压井，并在闸前增设溢流井后，千岛湖配水工程输水线路最大瞬变压力水头由193.76 m 减小到111.54 m，最小瞬变压力水头由28.19 m 提升到91.69 m，水锤的波动幅度减小，可使水锤压力控制在工程的安全范围内。

5 结 论

本文对长距离输水隧洞施工支洞改造为调压井的水锤防护措施进行了探索和研究，主要研究成果如下。

(1) 提出了施工支洞改造为调压井的设置原则，并基于特征线计算方法建立了支洞调压井的特征线水锤计算模型。

(2) 长距离输水隧洞利用多条施工支洞改造为调压井对系统水锤防护效果十分明显；在线路末端设置溢流井对降低最大瞬变压力水头效果较为明显；可以通过加大支洞式调压井设置间距、舍弃洞口偏低的支洞等措施优化支洞保留的数量，在满足系统水锤防护安全的前提下，减少施工支洞改建调压井的投资费用。

(3) 在千岛湖配水工程中，通过将施工支洞改造成调压井，并在闸前增设溢流井，输水系统最大瞬变压力水头由193.76 m减小到111.54 m，最小瞬变压力水头由28.19 m提升到91.69 m，水锤防护效果明显。