高速航空螺旋桨翼型气动特性及数值仿真

汤斯佳， 曹德松， 闫文辉， 彭腾飞

(1.航空工业惠阳航空螺旋桨有限责任公司, 保定 071051； 2.北方工业大学机械与材料工程学院, 北京 100144)

由于螺旋桨飞机经济性好，适应性广，在当前的航空推进技术发展中依然具有重要的地位[1-5]。高速航空螺旋桨一般用于高亚音速飞行器上，比如高速直升机、高亚音速支线客机、高速运输机等，其飞行马赫数(Ma)一般高于0.5，甚至超过0.75，再附加上螺旋桨自身的旋转运动，螺旋桨桨尖感受到的相对马赫数则会更高，通常会超过0.9。在高速航空螺旋桨的流场中，由于桨根到桨尖的旋转速度不一样，在亚声速流场中经常会出现局部的超声速区。因此，这种流动属于典型的跨声速流动。混合型的跨声速流场远比单纯的亚声速和超声速流复杂，并且流场中存在局部激波以及激波边界层干扰等情况。目前在理论和实验技术上，混合型跨声速流场还存在不少需要进一步研究和解决的问题，而高速航空螺旋桨的气动设计又必须要解决好这一难题，因此研究适合于高速航空螺旋桨的翼型气动性能具有重要的现实意义。

中外学者对高速航空螺旋桨开展了相关研究。Shi等[6]基于动态面搭接网格，应用非定常湍流模型方法，研究了对转螺旋桨前桨尾迹和桨尖涡与后桨的气动干扰作用。说明了桨尖涡的相互作用是产生气动干扰的主要原因，而且后桨的存在降低了前桨桨尖涡的强度。Stuermer[7]使用DLR-TAU程序进行了高速螺旋桨的非定常数值模拟研究，详细分析了桨叶之间复杂的气动相互作用，说明了零攻角下螺旋桨会表现出更好的气动特性。Alexandre等[8]基于翼型最小诱导阻力原理，开发了一种高速飞行的双叶螺旋桨，与常规螺旋桨相比，降低了叶尖涡强度，改善了性能。Falissard等[9]研究了巡航、起飞等条件下桨叶变形对共轴对转螺旋桨气动特性和声学的影响，结果表明，前排桨叶变形较大，后排桨叶变形较小，但由于受到前排桨叶影响，后排气动性能表现出了显著变化。项松等[10]根据确定的巡航速度、螺旋桨几何参数及运行参数等, 提出了一种螺旋桨设计方法，并通过对所设计螺旋桨的数值计算和风洞试验，验证了该设计方法的有效性。范中允等[11]提出了一种根据环量分布的螺旋桨快速设计方法，并且通过对设计的螺旋桨性能的计算，说明该方法能够根据给定环量分布进行精确设计，相对误差不超过7.0%。闫文辉等[12]使用计算流体力学(computational fluid dynamics，CFD)方法对优化设计的旋翼螺旋桨流场进行计算分析，在设计点附近的螺旋桨推进效率达到0.87以上，并研究了各方位总声压级指向性。边若鹏等[13]基于滑移网格技术，计算了不同侧风倾角下螺旋桨的流场，分析了桨叶角对螺旋桨性能的影响，说明了导致螺旋桨气动力非定常变化的因素。赵洪等[14]使用改进的莱维飞行的狼群算法，增加收敛速度，并保证了算法的全局搜索能力，对标准翼型气动优化设计进行了成功验证应用。Barth等[15]研究了开式转子发动机螺旋桨对飞机操纵品质和性能的影响，给出了对转螺旋桨对飞机整体气动性能和局部流动细节的数值计算结果。

现针对典型的平凸翼型NACA4412、超临界翼型RAE2822和高雷诺数(Re)薄翼型NACA65206，在不同马赫数(Ma)、不同攻角下进行CFD计算，并对翼型升阻比进行比较分析。基于对翼型升阻特性的研究，选用NACA65206翼型设计一款高速航空螺旋桨，并对螺旋桨流场进行了计算，通过对设计螺旋桨的计算，进一步说明薄翼型对提升高速航空螺旋桨推进效率的有效性。

1 模型及方法

1.1 控制方程及计算方法

计算中使用的控制方程为时均化的N-S(Navier-Stockes)方程，选取来流密度ρ∞、来流音速a∞、来流静温T∞和翼型弦长c作为无量纲尺度。在惯性笛卡儿坐标下, 当不考虑外加热源和体积力时，积分形式的非定常Navier-Stokes方程组可表示为

(1)

式(1)中:Q=(ρ,ρu,ρv,ρw,ρe)T为守恒量，其中，ρ、(u,v,w)和e分别为密度、笛卡儿直角坐标(x,y,z)下的速度分量和单位质量气体的总能量；t为时间；∂V为某一指定区域V的边界；n为边界外法向量；矢通量F包括对流通矢量和黏性矢通量。

湍流模型使用S-A(Spalart-Allmaras)模型。采用单元中心型有限体积法对控制方程进行空间离散，对流矢通量采用二阶Roe格式离散，黏性矢通量采用二阶中心差分格式离散。时间项采用双时间步长推进法求解，并采用当地时间步长法及多重网格技术提高计算效率。

1.2 边界条件及计算验证

使用的计算网格采用Hilgenstock椭圆形方程网格方法生成的C型结构化网格。无量纲翼型弦长c=1.0，计算域的外边界各方向均取20倍翼型弦长。边界条件确定如下，对于计算域的外边界，采用无反射远场边界条件；对于翼型物面边界给定无滑移绝热条件。计算初场取为来流工况下的均匀流场。

为了说明所使用计算程序的可靠性，首先对NACA4412翼型最大升力攻角附近的低速绕流进行数值模拟。翼型来流攻角13.87°，来流马赫数0.079，基于翼型弦长和来流条件的Re为1.52×106，该流动根据Coles等[16]的热线风速测量实验。图1反映了翼型表面无量纲压力系数CP的计算值与实验结果的比较情况。图2为x/c=0.62、0.78两个位置上流向无量纲平均速度U的分布剖面图。分析可知，压力系数和速度剖面的计算值与实验数据符合都比较好，说明该计算程序、边界条件、计算网格正确可靠，具有较高可信度。

x为从翼型前缘到尾缘的距离图1 NACA4412压力系数计算与实验对比Fig.1 Comparison of NACA4412 pressure coefficient

U0为参考速度；y为距离翼型表面的高度图2 NACA4412不同位置上流向平均速度分布Fig.2 Average velocity distributions of NACA4412

2 翼型气动特性计算分析

图3为在Ma=0.5，Re=6×106下，NACA4412、RAE2822以及NACA65206的升阻比K随攻角α的变化。可以看出，在3个翼型中，平凸的NACA4412翼型的升阻比在较宽的攻角范围内都比较高，而且都高于另外两个翼型的升阻比。在0°～3°攻角范围，RAE2822翼型和NACA65206翼型相当，随着攻角继续增大，超临界翼型RAE2822优于薄翼型NACA65206，这是由于NACA65206在该马赫数下不好的失速性导致的。图4为在4°攻角时，3个翼型附近马赫数等值线云图。可以看出，在Ma=0.5时，NACA4412翼型前缘吸力面部分气流加速明显，马赫数较高；RAE2822翼型较为平坦的前缘吸力面，一定程度上减缓了气流的加速；NACA65206翼型较薄，也起到了减缓翼型上表面气流的加速。

图3 Ma=0.5时3个翼型升阻比随攻角的变化Fig.3 Lift drag ratio of three airfoilsvs attack angles at Ma=0.5

图5为在Ma=0.7，Re=8×106下，3个翼型升阻比K随攻角α的变化。可以看出，3个翼型最大升阻比均向攻角减小方向移动了。总体来说，RAE2822翼型和NACA65206翼型的升阻比在0°～8°都比较接近，RAE2822在2°～6°略好，而且在该马赫数下，NACA65206翼型的失速特性有所好转。NACA4412翼型的升阻比明显比另外两个翼型降低了很多，升阻特性较差，已经不适用于Ma=0.7了。

图6为2°攻角下3个翼型的马赫数等值线图。可以看出，NACA4412翼型吸力面产生了较强的正激波，并且出现了激波边界层干扰引起分离流动。RAE2822超临界翼型较好地推迟了临界雷诺数，气流在翼型吸力面膨胀加速较平缓。NACA65206翼型较薄，也能够有效推迟临界雷诺数，依然没有出现较强的激波，其高马赫数下的良好的升阻特性逐步显现。

图7为Ma=0.9、Re=10×106时，3个翼型升阻比K随攻角α的变化。可以看出，NACA4412翼型和RAE2822翼型的最大升阻比约为4，而NACA65206翼型的升阻比在2°攻角附近超过了10。

图8为2°攻角下，3个翼型流场的马赫数等值线云图。可以看出，NACA4412和RAE2822的吸力面和压力面都出现了大面积的超声速流动，这使得翼型升力的下降和阻力的增加非常明显，会导致升阻比明显下降。而NACA65206翼型的压力面依然没有出现超音速区，在高马赫数下具有三者最优的升阻比，而且该翼型也能够较好地兼顾略低一些的马赫数工况。因此，在高速螺旋桨气动设计时，选用薄翼型会降低激波阻力，有效提升螺旋桨的巡航效率。

图4 Ma=0.5时不同翼型马赫数等值线云图Fig.4 Mach number contour of different airfoils at Ma=0.5

图5 Ma=0.7时3个翼型升阻比随攻角的变化Fig.5 Lift drag ratio of three airfoilsvs attack angles at Ma=0.7

图6 Ma=0.7时不同翼型马赫数等值线云图Fig.6 Mach number contour of different airfoils at Ma=0.7

图7 Ma=0.9时3个翼型升阻比随攻角的变化Fig.7 Lift drag ratio of three airfoilsvs attack angles at Ma=0.9

图8 Ma=0.9时不同翼型马赫数等值线云图Fig.8 Mach number contour of different airfoils at Ma=0.9

3 高速航空螺旋桨设计验证

3.1 高速螺旋桨设计建模

为了进一步检验对翼型的计算分析结论，针对某高速螺旋桨设计点工况，进行螺旋桨的气动设计及CFD仿真计算。高速螺旋桨飞行高度为9 000 m，飞行速度为Ma=0.6，直径4.5 m，桨叶数为8。选用NACA65206翼型，并采用了大后掠桨叶设计方法，设计得到的桨叶气动外形及桨叶壁面非结构化网格如图9所示。网格划分使用Pointwise软件完成，采用T-Rex(anisotropic tetrahedral extrusion)网格生成方法，网格数约为1.6×107，壁面y+约为1.0，保证对黏性计算的要求。

图9 高速航空螺旋桨桨叶外形及壁面网格Fig.9 Aerodynamic configuration and wall grid of the high speed propeller

3.2 高速螺旋桨CFD计算分析

该螺旋桨的流场计算中使用了Ansys CFX 18.1软件。采用了多重参考坐标系方法(multi-reference frame，MRF)。空间离散格式均采用高精度格式(high resolution)，湍流模型使用S-A模型。图10为计算获得的桨叶表面静压分布情况。图11为计算获得的涡量云图，可以明显看出桨尖涡旋转着向下游发展。

图12为飞行速度为Ma=0.6，3个不同桨叶角度下，螺旋桨推进效率η随前进比J的变化，可以看出，当前进比J=3.0时，在桨叶角3下的推进效率高于80%，说明了选用NACA65206翼型进行的高速螺旋桨气动设计比较成功。

图13为飞行速度为Ma=0.7时，螺旋桨的拉力系数CT、功率系数CP、推进效率η随前进比J的变化情况，可以看到在前进比大于3.8时，该螺旋桨的推进效率已经高于75%，依然具有较好的气动性能。通过该螺旋桨在Ma=0.6～0.7时气动性能的计算分析，说明高雷诺数薄翼型NACA65206对于保持螺旋桨在高速下良好的气动特性非常重要，选用的翼型也是比较成功的。

图10 静压等值线云图Fig.10 Contours of static pressure

图11 涡量等值线云图Fig.11 Distrbution of vorticity contour

图12 推进效率随前进比和桨叶角的变化Fig.12 Variation of propulsion efficiency with advance ratio and pitch angle of the propeller

图13 Ma=0.7时高速螺旋桨气动特性Fig.13 Aerodynamic performance of high speed propeller at Ma=0.7

4 结论

使用计算流体力学方法对NACA4412翼型、RAE2822翼型和NACA65206翼型的升阻比特性进行了计算分析。选用了在0.9马赫数下具有最大升阻比的NACA65206翼型设计了一款高速航空螺旋桨，并进行了螺旋桨流场仿真和气动性能计算，得到如下结论。

(1)在Ma=0.5时，NACA4412翼型具有最好的升阻比特性；当Ma提高到0.9时，NACA65206翼型在2°攻角附近具有最高的升阻比，而且随着Ma的提高，其失速特性也有所改善，该翼型适合高速航空螺旋桨设计时选用，能够有效降低激波阻力。

(2)基于NACA65206薄翼型设计的螺旋桨，在0.6巡航马赫数下，推进效率高于80%，在0.7巡航马赫数下，推进效率高于75%，综合气动性能较好。