考虑渗透率时变及启动压力梯度的特低渗油藏CO2吞吐裂缝参数优化

袁钟涛， 杨胜来， 张政， 张希胜， 王萌

(中国石油大学(北京)石油工程学院， 北京 102249)

中国特低渗、致密油藏广泛分布于各个盆地，储量丰富，在已探明的地质储量中约占2/3[1-2]。常规注水开发的注水难、压力高的瓶颈问题难以解决，而注CO2吞吐不失为一种很好的提高采收率的手段[3]。由于特低渗储层的纳微米孔吼特点，导致存在明显的非线性渗流[4-5]，而以往学者对于CO2吞吐过程中出现的启动压力梯度问题及注采压力变化导致的渗透率时变问题研究较少。目前国内外学者都分别研究了启动压力和应力敏感的问题，有学者运用“门限压力”等效模拟储层的启动压力梯度[6-7]，也有研究者将启动压力梯度作为恒定值研究，忽视了启动压力的变化[8-9]。姜瑞忠等[10]研究了基于应力敏感下的变启动压力梯度的稠油渗流模型并进行了模拟验证其存在影响；王敬等[11]通过室内实验研究低渗透岩心启动压力梯度和应力敏感效应，并通过数值模拟分析影响。朱争等[12]、祝明谦等[13]通过数值模拟研究了压裂衰竭生产中的非线性渗流影响。王大为等[14]基于理论研究了启动压力梯度对水平井压裂裂缝参数的影响。李友全等[15]研究了CO2吞吐过程中考虑启动压力的压力响应。由于特低渗油藏复杂的渗流环境，CO2吞吐过程中启动压力和渗透率时变问题不能忽视，前人的研究多是基于考虑一定启动压力梯度的影响，或者同时考虑了两者影响，但忽略了其随压力的时变性，在吞吐中同时考虑应力敏感造成的渗透率时变和变启动压力梯度影响的耦合影响分析几乎空白。

基于冀东G5区块特低渗偏致密的地质特征，考虑其中变启动压力梯度和压力变化导致的渗透率时变的耦合性影响，主要体现在注CO2吞吐过程中特有的压力交替变换造成渗透率变化，这又会导致启动压力梯度变化，两者同时变化又紧密相连。现采用组分模型进行数值模拟，首次引入变启动压力梯度和渗透率时变在CO2吞吐中的影响，现利用科吉思开发的数值模拟软件tNavigator软件实现这两种影响的耦合影响，同时在此基础上分析不同的压裂裂缝参数对CO2吞吐的影响。

1 建立地质模型

图1 研究区块地质模型Fig.1 Geological model of the research block

冀东油田G5断块物性差属于特低渗油藏，平均渗透率为3 mD，主要储集层类型为扇三角洲前缘砂体，其中主要含油层系Ⅴ油组埋深3 400～4 400 m，砂体呈条带型组合分布，砂体发育规模较大，砂体纵向叠置。根据研究区块测井资料，采用岩相约束建立属性模型，网格维数27×28×10，平面网格尺寸50 m×50 m，模型如图1所示。设定原始油藏压力为40 MPa，平均地层温度120 ℃，含油饱和度0.6，地面原油密度0.845 g/cm3，地层下原油黏度3.5 mPa·s，采用水平井吞吐开发与定压的方式进行模拟开发，根据物性测试结果，将较为复杂的组分按照组分性质相近的原则归并为拟组分，将不同组分对应的临界温度(Tc)、临界压力(Pc)和偏心因子ω平均为一个代表拟组分的临界温度、临界压力和偏心因子，将油藏流体拟合并为8个组分，进行饱和压力、等组分膨胀实验、多级分离试验、注气膨胀实验拟合，具体拟组分性质如表1所示。

表1 油藏流体拟组分性质Table 1 Quasi-component properties of reservoir fluids

2 考虑渗透率时变和启动梯度影响

2.1 考虑启动压力梯度

在特低渗油藏中，流体在特低渗透多孔介质中的流动属于存在最小启动压力梯度的非线性渗流。由于存在启动压力梯度，所以在进行数值模拟时有必要考虑这一因素对生产能力的影响。

根据实验室测得的启动压力梯度与流度的变化关系曲线如图2所示。

图2 启动压力梯度与流度的拟合曲线Fig.2 The fitting curve of starting pressure gradient and fluidity

通过在tNavigator中添加启动压力梯度关键字实现模拟，在i方向PTHRESHI=0.428×(permx·μ-1)-0.957同样j、k方向对应设置。分别对考虑启动压力梯度和不考虑启动压力梯度两种情况下进行CO2吞吐的数值模拟对比，进行5轮次吞吐后其残余油饱和度分布场和压力场变化结果见图3，通过比较发现，对于考虑其启动压力梯度的影响，在井的射孔点处其残余油饱和度明显高于不考虑启动压力梯度的情况，有些区域甚至残余油分布更高；从压力变化场分析，考虑启动压力梯度后其压力变化差也低于不考虑启动压力梯度，说明考虑启动压力梯度下生产时地层压力变化相对小于不考虑的情况。

经过5轮次CO2吞吐后，其累计产油量变化曲线见图4，对于考虑启动压力梯度开发10年后，累计产油量明显低于不考虑启动压力梯度的影响，考虑启动压力梯度的影响，累积产油量为14 951.8 t，而在不考虑启动压力梯度情况下，累积产油量为16 386.2 t，10年产量相差1 434.4 t，因此对于启动压力梯度的影响是不能忽略的。

1 bar=0.1 MPa图3 考虑/不考虑启动压力梯度吞吐场图Fig.3 Huff and puff field diagram with/without consideration of starting pressure gradient

图4 考虑/不考虑启动压力梯度吞吐效果曲线Fig.4 The throughput effect curve with/without considering the start-up pressure gradient

2.2 考虑渗透率时变效应

在特低渗油藏中，压力变化对渗透率的影响尤为明显，在开发过程中随着地层压力不断减小，对于渗透率越低的地层，渗透率损失率越大[16-17]。而在注CO2吞吐生产过程中，有效渗透率会不断随注采压力变化出现交替变化，该区块的渗透率与压力变化的相关经验公式为

k=ki(0.1pi-0.1p)-0.36

(1)

式(1)中：k为当前地层渗透率，mD；ki为原始地层渗透率，mD；pi为原始地层压力，MPa；p为当前地层压力，MPa。

同样通过关键字action设置实现渗透率随压力的变化，经过5轮次吞吐后其残余油含油饱和度场及压力场见图5，通过对比场图发现，考虑其压力变化带来的渗透率时变效应对残余油饱和度分布影响较为微弱，对于其压力变化分布而言也是影响较为微小。

1 bar=0.1 MPa图5 考虑/不考虑渗透率时变吞吐场图Fig.5 Time-varying Huff and puff field diagram with/without consideration of permeability

考虑渗透率时变性和不考虑渗透率时变性的模拟结果见图6，说明在特低渗油藏开发过程中，渗透率时变会造成产量的减少，考虑渗透率时变情况下10年累计产油量为16 264.8 t，不考虑渗透率时变下累积产油量为16 386.2 t，产量相差121.4 t。虽然10年模拟中相差不大，但为了更好模拟地层中渗透率的变化情况，故在进行CO2吞吐时有必要考虑压力变化对渗透率的影响。

图6 考虑/不考虑时变下累积产油量对比Fig.6 Comparison of cumulative oil production with/without time-varying considerations

1 bar=0.1 MPa图7 考虑启动压力梯度和渗透率时变变化场图Fig.7 Considering the start-up pressure gradient and the time-varying permeability field map

2.3 同时考虑启动压力梯度和渗透率时变

在同时考虑启动压力梯度和渗透率时变的情况下，模拟10年后残余油饱和度分布场以及压力变化场见图7，作为对比，在不考虑启动压力梯度和渗透率时变下残余油饱和度分布和压力变化场如图5(b)、图5(d)，可以发现，考虑前者的情况下无论是在水平井筒周围区域还是远离的区域残余油饱和度分布明显高于后者(颜色越深含油饱和度越高)，压力场变化呈现同样的区域特征，前者的压力明显高于后者，最大处压力相差达到3 MPa。

考虑和不考虑启动压力梯度和渗透率时变下吞吐的产量变化见图8，对于考虑时变而不考虑启动压力梯度下累积产油量为16 264.9 t；考虑启动压力梯度而不考虑时变下累积产油量为14 951.2 t；对于启动压力梯度和渗透率时变都不考虑下累积产油量为16 386.2 t；而同时考虑启动压力梯度和渗透率时变下累积产油量最小为14 539.2 t，两者相差了1 847 t。通过对比，明显的是启动压力梯度的存在对CO2吞吐的产量影响是较大的，渗透率时变虽然也在一定程度上使得产量减小，但影响程度远不如启动压力梯度的影响程度。

图8 考虑/不考虑时变和启动压力梯度下累计产油量曲线Fig.8 Cumulative oil production curve with/without considering time-varying and starting pressure gradient

3 裂缝参数对CO2吞吐效果的影响

在人工压裂的情况下，显然CO2的注入性得到很大提高，由于裂缝会显著提高CO2的波及扩散效果，同时也会加快裂缝与基质之间的流体交换速率，裂缝的存在会很大程度上影响甚至决定着CO2吞吐的效果。因此在考虑启动压力梯度及渗透率时变下研究模拟不同裂缝参数对CO2的吞吐效果影响，主要包括裂缝级数、布缝方式、裂缝长度、裂缝导流能力等因素。

3.1 裂缝级数

针对该特低渗-致密区块，压裂的裂缝级数是影响CO2吞吐产能的重要参数。在水平长度800 m下存在相对合理的裂缝级数，设计裂缝半长100 m，开度2 mm，导流能力为20 D·cm，模拟裂缝条数分别为2、4、6、8、10、12，为了更好地对比不同裂缝条数的差别效果，现将吞吐后的产量进行无因次化处理，定义无因次产量为N条裂缝对应的吞吐产量与0条裂缝吞吐时产量的比值，同时对比不同裂缝条数下的采收率提高幅度。

对于确定的合理长度的水平井来说，储量控制范围已经确定，从图9可以看出，对于特低渗油藏来说，进行压裂吞吐比无压裂吞吐效果明显，且裂缝级数较少时，随着压裂级数的增加，增产作用明显提高，当裂缝级数继续增加时，新增压裂级数的产量贡献率已经明显减缓，所以综合考虑合理裂缝级数取8级合适，此时无因次产量已无明显提高。

图9 无因次产油量及增加幅度与裂缝级数关系曲线Fig.9 The relationship curve between dimensionless oil production and increase range and fracture progression

3.2 布缝方式

根据该G5区块地应力分布，水平井应沿着最小主应力方向，产生横向裂缝，理论和实验表明横向缝效果更佳，裂缝与井筒夹角为90°。裂缝的布局总体上分为U形，反U形，均匀型，错位型，采用控制变量法，控制每种布缝方式的总缝长一致，设置裂缝条数为8条，裂缝间距100 m，裂缝总长1 920 m。

模拟结果见图10，从油中CO2摩尔分数分布场图可以看出，不同裂缝分布将导致CO2不同的分布变化，此外CO2的分布范围形态与裂缝的分布形态十分接近。对比不同裂缝布局模式的效果，见产量曲线图11，总长度一定时，垂直于水平井方向上裂缝交错分布效果优于其他三种裂缝分布方式，其效果由优至差分别是交错型>U形>均匀型>反U形。

图10 不同裂缝分布下油中CO2的分布Fig.10 The distribution of CO2 in oil under different fracture distributions

图11 不同裂缝分布下累积产油量曲线对比Fig.11 Comparison of cumulative oil production curves under different fracture distributions

3.3 裂缝长度

裂缝的长度直接影响到CO2吞吐的效果，裂缝过长会导致压裂成本过高甚至引起气窜，过短产量又会过低，无法有效动用控制范围内的储量。裂缝的规模大小很大程度上决定了改造区的渗流能力，所以合理的裂缝长度在CO2吞吐中至关重要。根据前面的基本优化参数，采用交错布缝的方式，裂缝压裂级数8级，对裂缝的合理长度进行优化模拟，其裂缝长度分别为30、60、90、120、150、180、210、240 m。

从产量随裂缝的变化曲线图12上看，累积产油量在缝长150处开始减缓，再继续增加裂缝长度产量增加幅度减小，故考虑合理的裂缝长为150 m。

图12 累积产油量与裂缝长度关系Fig.12 Relationship between cumulative oil production and fracture length

3.4 裂缝导流能力

考虑交错型布缝方式，裂缝长度150 m，裂缝级数8级，模拟裂缝导流能力的影响程度大小，设计裂缝导流能力分别为5、10、15、20、25、30 μm2·cm。

图13 累积产油量与裂缝导流能力关系曲线Fig.13 The relationship between cumulative oil production and fracture conductivity

模拟结果如图13所示，可以发现随着裂缝导流能力增加，CO2吞吐产量开始增加幅度较大，在随着裂缝导流能力继续增大后，产量虽然也随之增加，但在导流能力达到20 μm2·cm后累积产油量增加幅度明显趋于平缓，考虑到经济性和产油量增加幅度，压裂裂缝导流能力20 μm2·cm最为合理。

4 结论

(1)在冀东特低渗油藏注CO2吞吐模拟过程中，首次同时考虑了变启动压力梯度以及在注采过程中压力变化引起的渗透率时变效应的耦合影响，弥补了以往研究中考虑其中单一因素影响或者同时考虑了两者影响，但忽略了其随压力变化的时变的不足。

(2)模拟结果表明，在注CO2吞吐过程中，启动压力梯度的影响对产量的影响较大，地层压力交替变化引起的渗透率时变也会降低产量，但影响不及启动压力梯度，在矿场尺度下，应力敏感效应造成的影响几乎可以忽略，启动压力梯度影响是必须考虑的影响因素，最后同时考虑这两种效应比不考虑这两因素影响产量降低了1 847 t。

(3)针对G5断块，同时在考虑这两种效应下分析了水平井压裂参数的影响，发现交错布缝的效果比其他布缝方式更优，最优裂缝级数8级，裂缝长150 m，导流能力20 μm2·cm。