甘薯起垄整形机犁铧式开沟起垄装置设计与试验

史宇亮 陈新予 陈明东 王东伟 尚书旗

(1.青岛农业大学园艺学院， 青岛 266109； 2.现代农装科技股份有限公司， 北京 100083；3.青岛农业大学机电工程学院， 青岛 266109)

0 引言

甘薯是我国重要的粮食作物，其种植面积约为3.36×106hm2，居世界第1位。鉴于垄作有利于作物根系生长、保墒和灌溉等优势，我国甘薯种植模式以高垄种植为主。因此，起垄整形作业是甘薯机械化生产的重要环节[1-2]。

目前，王伯凯等[3]设计了一种甘薯双垄起垄覆膜机，犁体主要起开沟作用，回土量大。包攀峰等[4]设计了一种犁旋组合式油菜开沟起垄机，采用犁体式成沟部件进行开沟起垄作业，相较于传统起垄犁体，土壤回落问题有明显改善。鉴于犁铧曲面具有一定的导翻土特性，被广泛的应用于玉米和马铃薯等作物的中耕培土作业，并取得了较好的培土效果[5-6]。陈超鹏[7]设计了一种铧式垄沟开沟器，有效降低了土壤扰动及牵引阻力。刘晓鹏等[8]设计了船型开沟器和开沟质量试验，沟宽和沟深稳定性系数均达90%以上。KUMAR SAHU等[9]对不同开沟器开沟性能和燃油进行了对比。为了提高作业效率，多功能复式作业的耕整地机械也逐渐开发，但整机结构复杂、能耗高[10-12]。随着计算机技术的不断发展，FIAZ等[13]对水稻土圆盘开沟器进行了离散元模拟。赵淑红等[14-15]采用离散元法优化了玉米开沟器和深松铲结构参数，为开沟犁结构参数优化提供了理论指导。近年来，为了降低耕整地环节作业机具能耗，研究人员已经开展了起垄装置旋耕和开沟部件的能耗预测，并开展了相关试验测试[16-18]。现有开沟装置的研究主要以开沟、筑沟作业为主，垄体稳定性差，土壤回流严重，垄型一致性差。

本文针对山东省甘薯产区种植模式，以开沟、筑沟及起垄作业为目标，设计一种甘薯起垄整形机犁铧式开沟起垄装置，构建犁铧式开沟起垄装置-土壤互作仿真模型，确定影响甘薯起垄作业效果的主要因素并进行仿真试验，以期获得犁铧式开沟起垄装置最优工作参数组合，并开展田间验证试验。

1 总体结构及工作原理

甘薯起垄整形机由拖拉机牵引，能够一次性完成旋耕、起垄和整形功能。整机结构如图1所示。

图1 甘薯起垄整形机三维结构图Fig.1 3D structure diagram of sweet potato ridging shaping machine1.开沟起垄装置 2.小前犁 3.旋耕装置 4.镇压整形装置

整机分为旋耕装置、开沟起垄装置及镇压整形装置。主要由机架、三点式悬挂、变速箱、旋耕刀及镇压辊等装置组成。田间作业过程中，旋耕装置将土壤破碎并向垄体方向聚拢，开沟起垄装置开出垄沟、导土并初步形成垄型，镇压整形装置对垄体进行压实整形，提升垄体强度并使其符合农艺要求。

2 犁铧式开沟起垄装置设计

犁铧式开沟起垄装置主要由开沟起垄曲面、固定调节架及翼板组成，总体结构如图2所示。

图2 犁铧式开沟起垄装置结构图Fig.2 Structure diagram of plowshare furrowing ridging device1.固定调节架 2.翻抛曲面 3.导土曲面 4.起土曲面 5.翼板

开沟犁体由起土曲面、导土曲面及翻抛曲面组成，固定调节架可调整犁铧式开沟起垄装置的入土深度，翼板为板状结构。

田间作业时，随着机器前进，开沟起垄曲面中起土曲面将土壤抬升，送至导土曲面；导土曲面将土壤分至两侧，并提升到地面高度；翻抛曲面将已抬升至地面高度的土壤导引翻抛至垄顶。翼板为前窄后宽设计，与开沟犁体相连接处最窄，随前进方向逐渐向外扩宽。在开沟犁体形成垄沟后，对两侧垄体侧壁进行挤压，形成初步垄体，同时对开沟犁体上导至垄顶的土壤进行引导，推至垄顶中间，防止土壤回落至沟内。

2.1 犁铧式开沟起垄装置参数设计

2.1.1甘薯种植农艺模式

结合当地常用拖拉机轮距、地块条件和农艺要求，选定双垄双行梯形垄种植模式。具体垄型参数为：垄底宽600 mm，垄顶宽400 mm，垄沟宽200 mm，垄高250 mm，垄距800 mm。甘薯起垄整形机工作过程中，开沟起垄曲面将垄沟中的土壤升运至垄台部分且使土壤向两侧分离，并在翼板的挤压作用下最终稳定在垄顶，实现垄沟与垄台的土壤互换，甘薯种植垄型断面如图3所示。

图3 甘薯种植垄型断面图Fig.3 Ridge cross section of sweet potato planting

图3中基准线为作业前的地表高度，基准线上方为垄台，基准线下方为垄沟。垄体倾角可表示为

(1)

式中h——垄高，mW——垄距，m

w0——垄沟宽，mw1——垄顶宽，m

土壤在经过旋耕破碎和上送作业过程后，土壤体积会增大，开沟起垄曲面最小入土深度h1可表示为

(2)

式中λ——旋耕前后土壤体积比，取1.2[13]

h2——基准线上方垄台高度，m

甘薯种植农艺要求为单垄单行，垄顶、垄沟和垄高分别为0.4、0.2、0.25 m，计算得垄体倾角φ为63°，理论最小入土深度为0.192 m。

考虑旋耕后土壤较为蓬松、开沟起垄装置前行过程中土壤在垄顶堆积等问题，开沟起垄装置的高度应大于作业后垄顶土壤堆积高度，开沟起垄装置顶宽可表示为

Wk=(w0+2Hkcotφ)λ

(3)

式中Wk——开沟起垄装置顶宽，m

Hk——开沟起垄装置高度，m

根据甘薯起垄作业农艺要求，开沟起垄装置高度Hk取0.41 m，计算得到开沟起垄装置顶宽为0.670 m。

2.1.2开沟起垄曲面设计

开沟起垄曲面看作水平直元线沿导曲线运动形成，且水平直元线与导曲线的夹角呈一定变化规律，导曲线由始端直线AB、耕深以下曲线段BC和挖深以上曲线段CD组成。端点A(0,0)、B(xb,zb)、C(xc,zc)、D(xd,zd)间平滑过渡连接，导曲线如图4所示。

图4 导曲线示意图Fig.4 Schematic of guiding curve

导曲线参数方程可表示为

(4)

式中k、a、b、c、d——常数

R——CD段圆弧半径，m

导曲线参数方程由AB段斜率(即起土角α)和lAB、BC段高度H1和开度L1、CD段高度H2决定。根据甘薯起垄作业要求，开沟起垄曲面导曲线参数为：起土角α取25°，lAB取85 mm，BC段开度L1取150 mm，高度H1取245 mm，CD段高度H2取125 mm，CD段圆弧的半径R取150 mm。导曲线交点B、C斜率可表示为

(5)

式中β——切线角

联立方程(4)、(5)可得

(6)

代入式(6)求得k为0.47，a为0.05，b为0.37，c为2.2，d为16.8。

开沟起垄装置在旋耕装置碎土后工作，主要完成导土和翻土作业，根据《农业机械设计手册》，半螺旋曲面翻土效果较好，碎土效果较差。因此，开沟起垄曲面采用半螺旋形曲面。元线角θ在导土曲面增长缓慢，在翻抛曲面增长较快。起始元线角也是曲面与沟墙夹角，即推土角γ1。为减小开沟阻力，避免过大的土壤扰动，曲面起始元线角θ0取较小值，同时为方便土壤上升，随土壤高度的上升线性减小到θmin，本文起始元线角θ0取35°。在导曲线中AB段与BC段相接处元线角减小至最小值32°。随后元线角θ随导曲线高度持续增长至θmax，参考《农业机械设计手册》，半螺旋型曲面元线角最大值与最小值差值为7°～15°，本文所设计的开沟犁体曲面在整机结构中位于旋耕装置后部，开沟犁主要功能是将土壤上导、翻抛。文献[19]表明半螺旋型曲面元线角差值为10°时，犁体曲面能够实现开沟后土垡翻抛功能。同时，较大的元线角差值会导致犁体曲面顶部的元线角过大，增大牵引阻力。从半螺旋型曲面实现土垡翻抛和降低能耗角度考虑，取元线角差值为10°～14°。

开沟起垄装置设计在旋耕装置之后，土壤已经过旋耕刀破碎作业，故开沟起垄曲面的元线角变化曲线采取内凹的抛物线，可表示为

(7)

式中θn——第n个高度元线角，(°)

θmin——元线角最小值，(°)

Δθ——元线角差值，(°)

Ln——导曲线高度，m

L10——导曲线BC段和CD段总高度，m

导曲线BC段和CD段总高度为370 mm，将总高度均匀分为10份，各元线间高度差为37 mm。

2.1.3翼板参数设计

开沟起垄曲面作业后，需要对垄体侧边进行压实，防止土脊中的部分土壤回落至垄沟。为解决这一问题，在开沟起垄曲面的侧边设计安装了向机具后部延伸的翼板对垄体侧边进行压实成型作业，如图5所示。考虑到压制作业后土壤的塌落和蓬松问题，翼板采用前窄后宽型设计，前部宽度P1与开沟起垄装置顶宽相同，后部宽度P2较前部宽度有一倾斜角ω，综合考虑取3°。翼板高度与开沟起垄曲面高度相同。翼板长度由两部分组成，前部长度D1只与开沟起垄曲面参数有关，后部长度D2与甘薯起垄整形机前行速度、垄体高度有关。

图5 翼板结构示意图Fig.5 Schematic of wing plate

土壤颗粒下落至垄沟过程中的运动轨迹为

(8)

式中Vx、Vz——土壤颗粒在前行方向和竖直方向的速度，m/s

hL——土壤颗粒下落高度，m

g——重力加速度，m/s2

t——土壤颗粒下落时间，s

土壤颗粒在前进方向的运动速度Vx与机具前进速度相同，取0.8 m/s，土壤颗粒下落高度h略大于开沟起垄装置高度，取0.41 m，根据公式计算得到翼板后部长度D2为270 mm。

2.2 牵引阻力分析

犁铧式开沟起垄装置所受到牵引阻力主要为开沟起垄曲面和翼板与土壤相互作用。犁铧式开沟起垄装置牵引阻力F可表示为

F=F1+F2

(9)

式中F1——开沟起垄曲面牵引阻力，N

F2——翼板牵引阻力，N

2.2.1开沟起垄曲面受力分析

开沟起垄曲面的结构参数和形状变化是影响牵引阻力的主要因素。开沟起垄曲面的主要结构参数包括土壤在x和y方向的进入角α1和β1、土壤离去角β2和推土角x2、曲面安装角x1，受力如图6所示。

图6 开沟起垄曲面受力分析Fig.6 Force analysis on surface of furrowing ridging

在曲面高度和轮廓确定的情况下，β1和β2与元线角差值及初始元线角有关，α1和推土角γ1有关。开沟起垄曲面的牵引阻力F1可表示为

F1=FC+FP+Ff+Fv

(10)

式中FC——曲面对土壤的切割力，N

FP——土壤总压力，N

Ff——土壤与曲面间的摩擦阻力，N

Fv——带动土壤运动的力，N

设开沟起垄曲面作业宽度为E，深度为Q，垂直截面曲线的形状和尺寸以ρ=ρ(ε)形式表示，开沟起垄曲面牵引阻力是关于犁体曲面参数β1、β2、γ1、δ的关系式，可表示为

(11)

式中δ——土壤摩擦角

K——土壤性质

f——综合摩擦因数

ve——开沟起垄装置前行速度，m/s

犁体曲面初始元线角即为推土角，参考《农业机械设计手册》，半螺旋形犁体推土角取值为35°～40°。较小的推土角可显著提升犁体曲面的入土性能，降低牵引阻力，但可能会导致犁体顶部的元线角过小，从而影响犁体曲面的翻抛性能。同时，安装角会对土壤颗粒进入犁体曲面时的运动轨迹和速度方向产生影响，从而导致开沟犁体曲面阻力产生较大差别。《农业机械设计手册》中安装角取值范围为25°～30°。较小的安装角会导致起土曲面与垄沟底部产生刮擦，从而破坏垄沟形状。而较大的安装角会增强犁体曲面的碎土能力，进而增大犁体曲面阻力。结合甘薯起垄作业翻抛性能和降低作业能耗要求，选取仿真试验因素推土角和安装角分别为36°～40°和26°～28°。

牵引阻力主要由开沟犁体曲面阻力决定，推土角、安装角及元线角差值是开沟犁体曲面设计的主要参数，通过离散元仿真试验研究推土角、安装角及元线角差值对牵引阻力的影响规律，实现开沟起垄装置优化。

2.2.2翼板受力分析

整机作业时，翼板所受到的牵引阻力主要由翼板受土壤挤压力和摩擦力组成，受力如图7所示，翼板所受牵引阻力F2表示为

F2=fx+FD

(12)

式中FD——翼板受挤压力，N

fx——翼板受摩擦力，N

图7 翼板受力分析Fig.7 Force analysis of wing plate

开沟起垄装置在田间作业过程中，除自身重力外还承载甘薯起垄整形机部分重力。土壤对翼板的支持力包括地面对翼板支持力、垄体侧边对翼板支持力和土壤挤压反力对翼板支持力。由于翼板重力主要作用在垄体侧边，在计算摩擦力过程中忽略地面对翼板支持力，摩擦力fx表示为

fx=μ[(mg+T1)sinφ+N3]

(13)

式中μ——翼板与土壤摩擦因数

m——翼板质量，kg

T1——甘薯起垄整形机对翼板的压力，N

N3——土壤挤压反力对翼板的支持力，N

当机具和开沟起垄装置结构参数确定时，翼板前后宽度差形成的倾斜角直接决定土壤挤压反力。倾斜角越大，会显著增加翼板牵引阻力，反之翼板牵引阻力降低。

3 仿真试验

3.1 离散元模型建立及参数设定

通过Inventor软件建立犁铧式开沟起垄装置三维模型。将模型转换为STEP格式导入EDEM软件中。为提高EDEM软件计算速度和运行效率，将犁铧式开沟起垄装置不与土壤产生接触的零部件省略以简化模型(图8)。

图8 简化后犁铧式开沟起垄装置仿真模型Fig.8 Simplified plowshare furrowing ridging device

为满足仿真要求，避免仿真土槽边界对仿真试验产生影响，建立长×宽×高为4 000 mm×2 500 mm×400 mm的仿真土槽，其中土壤高度为300 mm。设定土壤颗粒为规则及相同形状，采用半径为6 mm的球形颗粒组成单个土壤颗粒。JKR模型相较于 bonding模型，更侧重于土壤运动分析，本文选取JKR模型[7]，接触参数通过文献[20-21]和借助GEMM数据库推荐的土壤接触力学参数选取范围，离散元仿真参数如表1所示。

表1 离散元仿真参数设定Tab.1 Discrete element simulation parameters

3.2 仿真试验结果与分析

3.2.1仿真方案及结果

由土壤运动规律和开沟起垄曲面参数设计及分析可知，安装角x1、推土角x2及元线角差值x3为影响开沟起垄装置牵引阻力的主要因素。为探究这3个主要因素对犁铧式开沟起垄装置作业性能和牵引阻力的影响规律及最优参数组合，利用Design-Expert软件中响应面Box-Behnken试验方法进行试验设计。以土壤抛送距离和牵引阻力为评价指标，设计了三因素三水平Box-Behnken中心组合设计试验，因素编码如表2所示。

表2 试验因素编码Tab.2 Experimental factors and codes (°)

土壤抛送距离反映土壤经翻抛后在垄顶分布和土脊形成情况。使用EDEM仿真软件中后处理模块区域选取功能，以仿真土槽YOZ平面作为基准面，以厚度20 mm对土槽试验区域进行切片，每个切片间隔200 mm。选中每个切片中垄顶以上部分土壤颗粒，将土壤颗粒在YOZ平面中的坐标数据导出，计算垄顶边缘Y轴坐标到本侧土脊最远端的Y轴坐标，计算公式表示为

S=|Ymax-Ymin|

(14)

式中S——土壤抛送距离，m

Ymax——垄顶最远端颗粒坐标

Ymin——垄顶最近端颗粒坐标

利用EDEM仿真软件后处理模块中的图表生成功能，可直接对开沟起垄装置在X、Y、Z方向所受合力以折线输出。在仿真试验中，开沟起垄装置前行方向为X轴，起垄装置沿X轴方向做匀速直线运动，开沟起垄装置在X轴所受的合力即为牵引阻力，仿真试验中，机器作业速度为3.33 km/h、固定入土深度为200 mm，犁铧式开沟起垄装置仿真作业过程如图9所示。试验结果如表3所示。其中，X1、X2、X3为因素编码值。

图9 犁铧式开沟起垄装置仿真作业过程Fig.9 Simulation operating process of plowshare furrowing ridging device

表3 试验结果Tab.3 Experimental results

3.2.2土壤抛送距离方差和响应曲面分析

(15)

表4 土壤抛送距离方差分析Tab.4 Variance analysis of soil throwing distance

推土角和安装角对土壤抛送距离的影响规律如图10所示。从图10可以看出，土壤抛送距离随推土角和安装角的增大缓慢减小，两者对土壤抛送距离的影响趋势较为一致。当推土角和安装角较小时，土壤抛送距离较大。当推土角为40°时，土壤抛送距离为最小值，而安装角为28°时，土壤抛送距离为最小值。

图10 推土角和安装角对土壤抛送距离影响的响应曲面Fig.10 Influence of bulldozing angle and installation angle on soil throwing distance

安装角和元线角差值对土壤抛送距离的影响如图11所示。从图11可以看出，元线角差值变化方向响应曲面图变化较为陡峭，两端取值时土壤抛送距离较大，在安装角方向变化较为平缓，土壤抛送距离缓慢上升后保持平稳。这表明元线角差值变化对土壤抛送距离的影响较大，而安装角对土壤抛送距离无明显影响。设计中应主要考虑元线角差值变化，使土壤颗粒的抛送距离处在合理范围。

图11 安装角和元线角差值对土壤抛送距离影响的 响应曲面Fig.11 Influence of installation angle and element line angle difference on soil throwing distance

(16)

表5 牵引阻力方差分析Tab.5 Variance analysis of traction resistance

元线角差值和安装角对牵引阻力的影响如图12所示。从图12可以看出，牵引阻力随安装角的增大而增大，当安装角为28°时达到最大值；从响应曲面整体趋势可以看出，在元线角差值一侧响应曲面图较为陡峭，这表明元线角差值对牵引阻力影响较为明显。在安装角一侧则变化较为平缓，牵引阻力缓慢上升。

图12 元线角差值和安装角对牵引阻力影响的响应曲面Fig.12 Influence of element line angle difference and installation angle on traction resistance

图13 推土角和安装角对牵引阻力影响的响应曲面Fig.13 Influence of bulldozing angle and installation angle on traction resistance

推土角和安装角对牵引阻力的影响如图13所示。从图13可以看出，牵引阻力随推土角的增大而增大，当推土角为40°时达到最大；推土角和安装角交互作用对牵引阻力大小的影响也较为明显。从响应曲面整体趋势可以看出，安装角和推土角两侧的响应曲面图均较为陡峭，两因素的变化对牵引阻力的影响均较为明显。

开沟起垄犁体曲面设计中，在保证土壤能够翻抛至垄顶的前提下，以牵引阻力最小为目标，利用Design-Expert 11软件Optimization功能选出各影响因素的最优组合为：安装角为27.19°、推土角为38.05°、元线角差值为10.69°。最优参数组合工况下，土壤翻抛距离为228.74 mm，牵引阻力1 366.99 N。

4 田间试验

4.1 试验条件与方法

按仿真试验优化后的参数对犁铧式开沟起垄装置进行试制。为了验证犁铧式起垄装置工作性能，于2021年10月在山东火绒农业科技发展公司试验田开展了田间试验。试验现场如图14所示，板式和犁铧式开沟起垄装置如图15所示。

图14 甘薯起垄整形机田间试验Fig.14 Field experiment of sweet potato ridging shaping machine

图15 板式和犁铧式开沟起垄装置Fig.15 Ridging shaping device of plate type and ploughshare ridging shaping

试验田土壤性质为壤土粘土混合。试验前测得土壤含水率为15.7%。甘薯起垄整形机配套动力为东方红954型四驱拖拉机。试验测试主要仪器为SL-TSC型数字多功能土壤性质测试仪，可同时测量土壤含水率、温度及土壤紧实度。另外，拖拉机安装雷诺WR-Y2-50-L型油耗测试仪，测量起垄作业过程中的拖拉机油耗。

4.2 评价指标

参考JB/T 8401.2—2017《旋耕联合作业机械第2部分：旋耕深松灭茬起垄机》和NY/T 740—2003《田间开沟机械作业质量》进行评定，选取垄体土壤紧实度和垄高稳定性系数作为作业效果试验指标。从节能角度考虑，将起垄装置工作过程的油耗作为一项评价指标。

4.2.1垄高稳定度

测量每次试验垄型，沿拖拉机前行方向等距选取10处测量点，相邻测量点间隔20 m。在垄顶放置卷尺，尽量贴合地面，同时在垄沟中心放置钢尺，两尺相交点距离垄沟底部的高度即为测量点的垄高，取10处测量点的垄高平均值为最终垄高，垄高稳定性系数可表示为

(17)

式中T——垄高稳定性系数，%

Sb——垄高标准差，m

hi——第i测量点垄体高度，m

n——试验中选取的测量点个数，取10

4.2.2垄体土壤紧实度

为衡量垄体土壤紧实程度，采用土壤紧实度仪器对起垄整形后的垄面进行测试，测量深度分别为0.1 m，由于垄上部分是先翻土后镇压，选取垄体中心位置为测试点，间隔2 m，取20个测点平均值为垄体土壤紧实度。

4.2.3作业油耗

将板式起垄装置和犁铧式开沟起垄装置分别安装于同一台甘薯起垄整形机，且两种起垄装置起垄高度和宽度相同。田间试验作业长度为100 m，且每次作业长度相同，利用油耗测试仪及配套设备记录拖拉机每次试验全程油耗数据，利用配套分析程序计算每次试验平均作业油耗数据。两种起垄装置各进行5次田间试验，平均作业油耗取平均值。

4.3 试验结果与分析

田间试验时机具前行速度为3.33 km/h，固定入土深度为0.2 m。试验结果如表6所示。

表6 田间试验结果Tab.6 Field experiment results

从表6可以看出，相比于传统板式起垄装置，犁铧式开沟起垄装置垄高稳定性系数提高了2.4个百分点，垄体土壤紧实度提高了18 kPa，提高了垄体稳定性，且适合甘薯移栽作业和块根形成和膨大[22]。因此，设计的犁铧式甘薯起垄装置能够满足甘薯起垄农艺要求，为甘薯移栽提供了更好条件。同时，甘薯起垄整形机整机田间试验时，仅在同一台甘薯起垄整形机上，将起垄装置分别更换为板式起垄装置和犁铧式开沟起垄装置进行油耗对比，结果表明，犁铧式开沟起垄装置比板式起垄装置田间作业油耗降低了0.53 L/h，具有较好的节能效果。

5 结论

(1)针对现有甘薯起垄整形机存在起垄效果较差、牵引阻力大等问题，基于甘薯垄型结构尺寸农艺要求，设计了犁旋式甘薯起垄装置，构建了开沟起垄曲面导曲线及元线角变化参数方程、起垄装置整体受力模型。

(2)利用EDEM软件对犁铧式开沟起垄装置作业过程进行仿真试验，选取开沟犁体曲面安装角、推土角、元线角差值为试验因素，以土壤抛送距离、牵引阻力为试验指标，对开沟犁体曲面进行仿真优化，建立了试验因素与试验指标之间的回归数学模型，当机器作业速度为3.33 km/h、固定入土深度为200 mm时，得到优化参数组合为安装角为27.19°、推土角为38.05°、元线角差值为10.69°。

(3)田间对照及验证试验表明，犁铧式开沟起垄装置垄高稳定性系数为98.53%，垄体土壤紧实度为236 kPa，拖拉机作业油耗为11.94 L/h，满足甘薯开沟起垄农艺要求，均优于板式起垄装置作业效果。