复合箍筋钢筋混凝土柱静力试验与数值模拟分析

纪晟晖 蒋国平 吴能森 郭金龙, 刘心勇 卢德辉

(1. 福建农林大学 交通与土木工程学院, 福建福州 350108；2. 福建江夏学院 工程学院, 福建福州 350108；3. 福建华航建设集团有限公司, 福建福州 350001；4. 华南理工大学 土木与交通学院, 广东广州 510641)

复合箍筋因能提供良好侧向约束，使得核心区混凝土处于三向受压状态，从而提高混凝土构件受压承载力，已在土木工程行业广泛应用。近年来，已有国内外学者开展了复合箍筋钢筋混凝土柱的相关研究。常亚峰[1]通过对10组配置菱形、十字复合箍筋的超高性能混凝土(UHPC)短柱和1组未配置钢筋的UHPC短柱进行轴压承载力试验，结果显示，箍筋形式的闭合环数和纤维掺量对UHPC短柱的变形能力有一定程度的改善作用。邢国华等人[2]设计制作了3个配有多重复合箍筋的钢筋混凝土柱试件，进行低周期反复荷载试验，3个试件的滞回曲线均表现良好的塑性变形性能和耗能能力。沈凌武、李升才、徐鑫等人[3-5]通过设计对9个1/2模型的焊接环式高强复合箍筋约束高强混凝土柱试件和1/2模型的普通非闭合箍筋约束的高强混凝土柱试件进行低周期反复水平加载，试验结果表明焊接环式高强复合箍筋约束混凝土柱裂缝发展较缓，表现出理想破坏模式。杨勇等人[6]通过设计5个配置焊接复合箍筋的钢筋混凝土短柱试件和3个普通箍筋的钢筋混凝土短柱试件，进行抗震拟静力试验，试验结果表明，配置焊接复合箍筋的钢筋混凝土短柱试件较普通箍筋试件各项指标基本一致或稍有提高，适合推广至工程实践。Yang等[7-8]通过分析10根高强复合箍筋约束的高强混凝土柱在循环侧向力和较高轴向荷载作用下的破坏模式与滞回曲线，结果表明在较高轴压比下，该类柱的滞回曲线饱满，具有较好延性。Liu等[9]为研究约束混凝土的变形和应力分布，通过非线性有限元程序模拟了高强箍筋约束混凝土柱的轴压性能，结果表明箍筋的变形在横截面和纵截面上不等效，混凝土的约束应力和轴向应力在横截面上是不均匀的。

虽然已有不少文献对复合箍筋钢筋混凝土柱的静力性能开展了研究，但目前没有专用于复合箍筋钢筋混凝土柱承载力的计算公式，规范所给出的混凝土截面承载力计算公式也未考虑复合箍筋对核心区混凝土的约束作用。为进一步研究复合箍筋钢筋混凝土柱的力学性能，分析影响其承载力的影响因素，设计了两个试件分别对其进行轴压和偏压加载试验，并基于此建立有限元数值模型，进行相关参数分析，并给出考虑复合箍筋对核心区混凝土约束作用的复合箍筋钢筋混凝土柱承载力计算公式。

1 试验概况

1.1 试件设计

试验设计了2个配置有复合箍筋的混凝土柱试件，试件编号分别为ZY、PY，分别对其进行轴压和偏压加载试验。试件ZY和PY的柱截面形式为方形，截面尺寸为450 mm×450 mm，试件ZY柱高1 500 mm，试件PY柱高3 000 mm。试件ZY和PY的纵向钢筋均采用12根直径为22 mm的HRB400级钢筋对称布置，复合箍筋均采用直径为10 mm的HRB400级钢筋，间距100 mm，试件截面配筋如图1所示。试件设计参数及所使用的混凝土28d立方体抗压强度见表1，钢筋材料性能参数见表2。

图1 试件截面配筋设计

表1 试件设计参数

表2 钢筋材料性能参数

1.2 试件加载

试验采用YAM-10000F微机控制电液伺服压力试验机，使用加载速率为0.003 mm/s的位移加载，对试件ZY进行轴压加载；对试件PY进行偏压加载，偏心距为300 mm，布置位移计于柱受拉侧中心处，测量加载过程中的侧向挠度，图2所示为试件加载示意图。

图2 试验加载装置

1.3 结果分析

试件ZY承受轴压加载时，细微的竖向裂缝首先出现在顶部和底部的边角，裂缝的宽度随荷载增加而增大，且端部边角竖向裂缝有斜向发展趋势；随着轴向荷载的增加，上、下端竖向裂缝逐渐形成为有贯通趋势的劈裂裂缝，同时开始横向发展；当达到峰值轴向荷载9 010 kN时，试件裂缝迅速发展呈H形，同时裂缝处混凝土保护层剥落；荷载持续下降，至位移加载结束，试件ZY最终破坏形态如图3(a)、(b)所示。

试件PY承受偏压加载时，横向裂缝首先出现在受拉侧中部，该裂缝随轴向位移的增长，宽度逐渐变宽且数量增多，且受压侧棱边处的混凝土出现受压外鼓的现象；当达到峰值荷载1 682 kN时，试件受压侧裂缝形成贯通，混凝土剥落；荷载持续下降，至位移加载结束，试件PY最终破坏形态如图3(c)、(d)所示，荷载-中点挠度曲线如图4中实线所示。

图3 试件破坏形态

图4 试件PY荷载-中点挠度曲线

2 数值模拟模型建立与验证

2.1 建模策略

采用有限元软件ABAQUS对复合箍筋钢筋混凝土柱进行数值模拟分析。混凝土柱采用8节点缩减积分三维实体单元C3D8R模拟，纵筋和箍筋采用线性三维桁架单元T3D2模拟；因轴压、偏压试验过程中，钢筋、箍筋与混凝土之间的相对滑移较小，可忽略不计，故采用Embedded Region约束将钢筋笼内置于混凝土柱中；对于试件ZY，通过Coupling指令将用于施加竖直向下位移加载的参考点与模型上表面耦合，模拟试验过程中柱顶所受的刚性板加载，并约束柱底所有自由度，模拟轴压加载试验过程中柱底受到的刚性底板约束；对于试件PY，通过Coupling指令将柱上下表面耦合于各自偏心距处的参考点，对上表面RP1参考点施加竖直向下的位移加载，对下表面RP2参考点施加位移约束，以模拟试验加载装置；对试件ZY，采用单元尺寸为25 mm×25 mm的结构网格对模型进行划分；试件PY则采用单元尺寸为50 mm×50 mm的结构网格划分。根据1.1节所介绍的试件截面尺寸，建立图5所示有限元模型。

2.2 材料本构关系

混凝土本构采用混凝土结构设计规范GB50010-2010的塑性损伤模型，应力-应变关系曲线如图6(a)所示；钢筋本构关系采用双折线理想弹塑性模型，如图6(b)所示，纵筋钢材弹性模量ES1=201.3 GPa，复合箍筋钢材弹性模量ES2=207.8 GPa，屈服后弹性模量分别取0.1ES1和0.1ES2，泊松比为0.3。根据1.1节所介绍的材料性能属性进行参数输入。

图5 有限元模型及加载结果

图6 材料本构关系

2.3 模型验证

对比1.3节所介绍的复合箍筋钢筋混凝土柱力学性能试验的结果，极限承载力对比结果如表3所示，荷载-位移曲线对比结果如图4所示。轴压模型模拟得到的极限承载力，与轴压加载试验所得的极限承载力误差为8.9%；偏压模型模拟与偏压加载试验得到的荷载-位移曲线大致吻合，极限承载力差别仅为1.5%。各自加载工况下，试件ZY和PY的有限元模拟轴向应力云图如图5所示，与图3所示的试验结果破坏模式一致。综上所述，二者结果相差较小，即有限元模型可较为真实模拟复合箍筋混凝土柱的试验过程。

表3 极限承载力对比结果

3 参数分析

对复合箍筋钢筋混凝土柱进行有限元参数分析，考虑截面纵筋配筋率、混凝土抗压强度等级、体积配箍率三个参数，对复合箍筋钢筋混凝土柱轴压和偏压性能的影响程度。以ZY和PY分别为轴压和偏压的中心试件模型，设计试件参数如表4所示。表中编号“-L”代表以截面纵筋配筋率作为变量，截面纵筋配筋率随纵筋直径增大而提高，其直径取值范围为16～28 mm，对应截面纵筋配筋率范围为1.19%～3.65%，其余条件与中心试件相同的对照组；编号“-C”代表以混凝土抗压强度作为变量，其强度取值范围为25.0～50.0 MPa，其余条件与中心试件相同的对照组；编号“-S”代表以体积配箍率作为变量，体积配箍率随复合箍筋直径增大而提高，其直径取值范围根据工程运用实际情况，取为8～16 mm，对应体积配箍率范围为1.31%～5.25%，其余条件与中心试件相同的对照组。所有轴压试件柱高1.5 m，所有偏压试件柱高3 m。对比各组试件极限承载力最值与中心试件之比的差值，三组中该差值越大者，判定其影响程度越大。

表4 试件参数

3.1 截面纵筋配筋率的影响

选取试件ZY以及ZY-L系列共6个试件，分析截面纵筋配筋率对复合箍筋钢筋混凝土柱的轴压极限承载力的影响，不同纵筋配筋率下柱的轴压极限承载力变化如图7(a)所示。由图可知，截面纵筋配筋率是影响复合箍筋钢筋混凝土柱轴压承载力的重要因素，随着截面纵筋配筋率的提升，复合箍筋钢筋混凝土柱的轴压极限承载力逐步提高。所研究参数范围内，当截面纵筋配筋率为3.65%和1.19%时，轴压极限承载力取得最大和最小值，轴压极限承载力最大值与中心试件ZY的比值为109.2%，最小值比值为92.2%，二者相差17.0%，且整体增长幅度较为稳定。

图7 各参数下轴压极限承载力与比值变化曲线

选取试件PY以及PY-L系列共6个试件，分析截面纵筋配筋率对复合箍筋钢筋混凝土柱的偏压极限承载力的影响，不同纵筋配筋率下柱的偏压极限承载力变化曲线如图8(a)所示。与轴压的情况类似，截面纵筋配筋率是影响柱偏压承载力的重要因素，随着截面纵筋配筋率的提升，柱的偏压极限承载力逐步提高。所研究参数范围内，当截面纵筋配筋率为3.65%和1.19%时，偏压极限承载力取得最大和最小值，偏压极限承载力最大值与中心试件PY的比值为117.2%，最小值比值为80.8%，二者相差36.4%。如图9(a)，分析试件的偏压荷载-位移曲线，当截面纵筋配筋率小于1.86%，模型试件达到峰值后，荷载值呈下降趋势；而当其大于2.25%则呈上升趋势，且上升幅度随截面纵筋配筋率的提高而增大。

图8 各参数下偏压极限承载力与比值变化曲线

图9 各参数下偏压荷载-位移曲线对比

3.2 混凝土抗压强度的影响

选取试件ZY以及ZY-C系列共7个试件，分析混凝土抗压强度对复合箍筋钢筋混凝土柱的轴压极限承载力的影响，采用不同抗压强度的柱轴压极限承载力变化如图7(b)所示。由图7(b)可知，混凝土抗压强度是影响复合箍筋钢筋混凝土柱轴压承载力的重要因素，随着混凝土抗压强度的提升，复合箍筋钢筋混凝土柱的轴压极限承载力逐步提高。所研究参数范围内，当混凝土抗压强度为C50和C25时，轴压极限承载力取得最大和最小值，轴压极限承载力最大值与中心试件ZY的比值为122.6%，最小值比值为74.8%，二者相差47.8%，该差值大于截面纵筋配筋率组的17.0%，可见混凝土抗压强度等级对轴压极限承载力的影响大于截面纵筋配筋率。

选取试件PY以及PY-C系列共7个试件，分析混凝土抗压强度对复合箍筋钢筋混凝土柱的偏压极限承载力的影响，采用不同抗压强度的柱偏压极限承载力变化曲线及偏压荷载-位移曲线如图8(b)、9(b)所示。与轴压的情况类似，混凝土抗压强度是影响柱偏压承载力的重要因素，随着混凝土抗压强度的提升，柱的偏压极限承载力逐步提高。所研究参数范围内，当混凝土抗压强度为C50和C25时，偏压极限承载力取得最大和最小值，偏压极限承载力最大值与中心试件PY的比值为109.5%，最小值比值为87.0%，二者相差22.4%，该差值小于截面纵筋配筋率组，故判定混凝土抗压强度等级对偏压极限承载力的影响小于截面纵筋配筋率。

3.3 体积配箍率的影响

选取试件ZY以及ZY-S系列共5个试件，分析体积配箍率对复合箍筋钢筋混凝土柱的轴压极限承载力的影响，不同体积配箍率的柱轴压极限承载力变化如图7(c)所示。由图7(c)可知体积配箍率能在一定程度上影响复合箍筋钢筋混凝土柱轴压承载力，对比图7三个因素对轴压承载力的影响，可见混凝土抗压强度对轴压承载力的影响最大，体积配箍率的影响最小，但依然不可忽视。

选取试件PY以及PY-S系列共5个试件，分析体积配箍率对复合箍筋钢筋混凝土柱的偏压极限承载力的影响，不同体积配箍率的柱偏压极限承载力变化曲线及偏压荷载-位移曲线如图8(c)、9(c)所示。对比图8三个因素对轴压承载力的影响，体积配箍率能在一定程度上影响复合箍筋钢筋混凝土柱偏压承载力，但影响程度明显不如纵筋配筋率或混凝土强度，截面纵筋配筋率对偏压承载力的影响最大。

柱受压下，箍筋虽然不能直接承担柱的纵向荷载，但由于其能约束核心区混凝土在纵向受压下引起的横向膨胀，使得核心区混凝土处于三向受压状态，如图10所示，核心区混凝土纵向应力明显高于箍筋外围混凝土，因此柱的承压能力得到提高。

图10 轴压下柱截面混凝土纵向应力

3.4 轴压承载力计算公式

对于钢筋混凝土轴压构件，《混凝土结构设计规范(GB 50010-2010)》[10]采用如下公式计算其轴压承载力

(1)

式中，φ为钢筋混凝土构件的稳定系数，fc为混凝土轴心抗压强度设计值，fy′为普通钢筋抗压强度设计值，A为构件截面面积，AS′为全部纵向普通钢筋的截面面积。利用公式(1)计算所有ZY系列试件的轴压承载力，如图11(a)所示。可见所有试件由公式(1)所求得的轴压承载力都低于其数值模拟结果，部分试件甚至偏低10%以上。这是由于公式(1)虽然考虑了截面纵筋、混凝土强度这两个因素对柱轴压承载力的影响，但未对复合箍筋对核心区混凝土的约束作用进行考虑，导致了偏低的预测结果。为了考虑复合箍筋对核心区混凝土强度的提高作用，本文建议采用如下公式计算复合箍筋钢筋混凝土柱的轴压承载力

(2)

公式(2)在公式(1)的基础上，增加了混凝土强度增大系数k以考虑混凝土强度提高对承载力的贡献。根据上述参数分析，可知k受体积配箍率ρsv影响，本文建议采用如下公式计算该系数

k=0.02ρsv+1.06.

(3)

利用公式(2)计算所有ZY系列试件的轴压承载力，如图11(b)所示，可见所有试件由公式(2)所求得的轴压承载力与数值模拟结果的误差均在±5%以内，同样利用公式(2)对文献[1, 11]中的试件轴压承载力进行预测，并与试验结果进行对比。从图11可见，除了个别试件以外，公式(2)均较公式(1)的预测误差更低，可见公式(2)相比规范给出的公式(1)更适合应用于复合箍筋钢筋混凝土柱轴压承载力的预测。

图11 轴压承载力计算公式预测对比

4 结语

通过对复合箍筋钢筋混凝土柱进行轴压和偏压分析研究，得出以下结论：

1)所建立的有限元模型能对复合箍筋钢筋混凝土柱试件在轴压和偏压荷载作用下的静力性能进行较为准确地模拟，模拟结果精度较高。

2)复合箍筋钢筋混凝土柱极限承载力的大小与截面纵筋配筋率、混凝土抗压强度等级、体积配箍率相关。对于轴压极限承载力而言，混凝土抗压强度等级的影响最大；对于偏压极限承载力而言，截面纵筋配筋率的影响最大；体积配箍率对轴压及偏压承载力的影响相对较小。

3)相较规范公式，本文所建议的轴压承载力计算公式考虑了复合箍筋的影响，具有更高的预测精度，更适合应用于复合箍筋钢筋混凝土柱轴压承载力的预测。