基于环境等值线法的海上浮式风机长期极限响应预测

柴子元，朱才朝，谭建军，宋朝省，王 叶

(1.重庆大学 机械传动国家重点实验室，重庆 400044；2.中国船舶集团海装风电股份有限公司，重庆 401122)

发展清洁无污染的海上风电被认为是应对全球气候变暖的重要举措。截至2019年底，全球海上浮式风电装机总量已达到66 MW，预测到2030年全球海上浮式风电装机量将在3～ 19 GW之间[1]。然而风、浪具有明显的随机分布特征，两者之间的耦合作用会增加海上浮式风机长期极限响应的复杂性，加之高昂的海上设备运维成本，对海上浮式风机的设计可靠性提出了更高要求，因此开展海上浮式风机长期极限响应预测研究，可以为海上浮式风机结构设计提供理论参考。

目前，针对海上浮式风机长期极限响应预测的研究方法主要有全面长期分析法和环境等值线法。由于全面长期分析法需要至少3 000多种环境工况的仿真计算，造成风机的设计效率低，因此近年来大量学者针对环境等值线法开展了深入研究。Raed等[2]采用基于逆一次可靠度法(IFORM)和蒙特卡罗模拟的环境等值线法评估海上浮式风机长期极限响应的不确定性，结果表明基于不同的环境等值线法产生的工况差异会显著影响极限响应幅值。Li等[3]考虑对多个轮廓面的校核，提出改进的环境等值线法使海上浮式风机系泊锚链张力的预测极值提高了10%。Liu等[4]以13.2 MW海上浮式风机为研究对象，通过2D和3D IFORM环境等值线法得到了浮式风机长期极限响应，结果表明基于3D IFORM环境等值线法可以得到更大的响应极值。Li等[5]利用C-vine copula模型建立了风浪联合分布模型，通过环境等值线法和Rosenblatt变换预测Spar型海上浮式风机结构的长期极限响应，结果表明利用50 a环境等值线得到的海上浮式风机的长期极限响应预测效果更好。周帅等[6]以Spar型海上浮式风机为研究对象，采用IFORM的环境等值线法预测风机的长期极限响应具有较高的计算效率和可靠性。逆二次可靠度法(ISORM)考虑了设计点与失效区域的曲率信息渐进近似，近年来也用于环境等值线法。Giske等[7]通过使用IFORM、ISORM和全面长期分析法对比分析浮桥的极限响应，结果表明ISORM具有较高的预测精度。Chai等[8]基于ISORM的环境等值线法，对波浪统计、风浪统计和第一年冰脊统计进行分析得出ISORM环境等值线计算的结果比IFORM更加可靠。

现有文献主要侧重研究基于IFORM的环境等值线法评估风机长期极限响应，但是IFORM基于设计点线性相似会导致环境等值线存在误差，采用设计点区域渐进相似的ISORM可以有效克服传统IFORM的缺点，使得到的环境等值线更可靠。因此笔者以5 MW半潜式浮式风机为研究对象，根据实测风浪的联合概率分布分别建立了基于IFORM和ISORM的环境等值线模型，通过使用Gumbel极值分布评估海上浮式风机的长期极限响应，并对两种环境等值线下海上浮式风机长期极限响应预测进行了对比分析，为海上浮式风机结构可靠性设计提供一定的理论参考。

1 海上浮式风机运行原理

1.1 海上浮式风机基本结构

以5 MW半潜式海上浮式风机系统为研究对象，如图1所示，该系统主要由风电机组(叶片、传动链、发电机、控制系统、塔架)、浮式基础及系泊锚链等组成[9-11]，海上风电机组主要参数如表1所示。海上浮式风机主要受风和波浪等环境载荷的影响，风载荷主要作用于风机叶片和塔架，波浪载荷主要作用在浮式基础和系泊锚链。

在开花期间，番茄生长温度应该控制在25℃-28℃范围内。通常情况下，温度在15℃以下或是30℃以上均不会影响到开花结果。温度和光照直接影响番茄栽培成效，将反光幕放置在温室后墙，可以有效提升温室的光照强度。需要合理控制植株栽培密度，可以有效改善光照强度，使日光温室保持合理的湿度，提供充足的水分和养分支持[2]。

图1 5 MW半潜式海上浮式风机示意图 Fig. 1 Schematic diagram of 5 MW semi-submersible offshore floating wind turbine

表1 海上风电机组主要参数

1.2 风浪联合模型

本文的风浪数据来源于中国湛江市某海域，离岸距离20～75 m，水深在60 m左右，海域地形起伏较大，适合部署半潜式海上浮式风机。在测风塔10 m高度处监测并获取风速数据；采用波浪流速剖面仪测量波浪的有义波高和谱峰周期，测量数据历时5 a。

1.2.1 平均风速边缘分布

利用本文模型，在混凝土浇筑温度等条件不变的情况下，模拟计算不同导热系数时A处顶部与中部的温度峰值，得到结果如图5所示。

采用SPSS 19.0统计学软件对数据进行处理，计数资料采用x2比较，以P＜0.05为差异有统计学意义。

测风塔高度层实测风速与轮毂高度处风速之间的关系如式(1)所示。

(1)

μ=E[ln(t)]=a0+a1ha2，

(2)

式中αU和βU分别表示形状参数和尺度参数，通过极大似然法获取。

表2为平均风速的两参数威布尔分布及其参数估计结果，对应的边缘分布概率密度函数如图2所示。

表2 平均风速的边缘分布类型及其参数估计

图2 平均风速概率密度函数Fig. 2 Probability density function of mean wind speed

式中：ρa为空气密度；W表示入流风速；nb表示叶片数目；c表示叶素弦长；Cl和Cd分别表示升力系数和阻力系数；φ为入流角；Δr表示叶素的长度。

有义波高Hs和谱峰周期Tp的联合分布如式(3)所示，Hs和Tp分别采用三参数威布尔分布和对数正态分布拟合[13]，概率密度函数如式(4)～(7)所示，对应的参数估计如表3所示。

fHs,Tp(h,t)=fHs(h)fTp|Hs(t|h)，

(3)

式中h和t分别表示有义波高和谱峰周期的数据。

表3 有义波高和谱峰周期分布类型及其参数估计

(4)

(5)

使用两参数威布尔分布[12]拟合平均风速Uw，如式(2)所示。

(7)由于进入烟气管的烟气温度相对低，而烟气管道又比较长，约64 m，矿温又不高，外排锅炉气的温度也低，因此热能利用率较高；

在全国高校思想政治工作会议的讲话中，习近平总书记强调：“高校思想政治工作关系到高校培养什么样的人、如何培养人以及为谁培养人这个根本问题。要坚持把立德树人作为中心环节，把思想政治工作贯穿教育教学全过程，实现全程育人、全方位育人，努力开创我国高等教育事业发展新局面。”[1]376-379他同时还强调：高校教师要“更好担起学生健康成长指导者和引路人的责任”“坚持教书和育人相统一”[1]379。

(6)

σ=std[ln(t)]=b0+b1exp (b2h)。

(7)

式中：αH、βH和γH分别表示三参数威布尔分布的尺度参数、形状参数和位置参数，通过最大似然法获取；μ和σ分别表示ln (t)的均值和标准差；系数ai和bi(i=0,1,2)通过最小二乘法获取。

2 环境等值线法

系统集成后按原理图用万用表对电路板进行逐一测试排查虚焊、短路，看极性元件有否焊反，采用接触式上电方法对电路进行上电测试，检查芯片表面是否发热，若有关闭电源，无异常对电路板进行长时间供电，对电路进行功能测试。经系统测试，人体或金属进入检测区域、环境温度升到50℃以上时，产生报警信号。

图3 环境等值线法设计Fig. 3 Design conditions for the environmental contour method

图4 基于IFORM和ISORM的环境等值线Fig. 4 Environmental contours based on IFORM and ISORM

如图4(a)所示，基于IFORM的环境等值线[14]是根据失效概率Pf，将标准正态空间(U空间)里的集合(u1,u2)通过逆Rosenblatt变换转换为物理空间(X空间)的环境变量，从而得到环境等值线。与IFORM不同，如图4(b)所示，基于ISORM的环境等值线[8]则是以圆弧切面代替设计点处切平面近似的破坏面，然后通过逆Rosenblatt变换到物理空间的环境等值线。IFORM和ISORM在标准正态空间的半径βf和βs通过式(8)～(10)求得。

Pf=1/(T×D×H)，

(8)

根据图5得到基于IFORM和ISORM的环境等值线确定环境工况，如表4所示。结合IEC61400-3设计标准[20]在基于IFORM和ISORM的环境等值线上选取可能产生响应极值的5组环境工况组合，平均风速在8～16 m/s以间隔2 m/s选取。使用TURBSIM[21]模拟湍流风，采用NTM风载荷模型，湍流风谱使用Kaimal模型，湍流风场设置为170.5 m×170.5 m，湍流强度设置为10%，时间步长设置为0.01 s。波浪谱采用JONSWAP模型，水动力载荷计算步长设置为0.25 s。整机动力学仿真时间设置为3 800 s，时间步长设置为0.01 s，去除前200 s避免海上浮式风机在启动时产生瞬态行为对仿真造成影响。基于海上浮式风机耦合系统动力学模型对每组工况使用100种不同的随机风浪种子仿真得到短期极限响应。

(9)

(10)

通过式(11)得到标准正态空间的随机变量(u1,u2)，然后采用式(12)将标准正态空间集合(u1,u2)转换为物理空间的随机变量，hs和tp通过FHs和FTp|Hs的逆函数求得[15]。依据上述方法得到基于IFORM和ISORM的50 a重现周期环境等值线如图5所示。

(11)

(12)

式中：u表示轮毂高度z处平均风速；uh表示在相对高度h处的风速；α表示风切变指数，本研究中的取值0.14。

近年来，腹腔镜手术在异位妊娠患者中得到应用，且效果理想。本研究中，观察组手术时间、术后肛门排气时间及住院时间均短于对照组(均P<0.05)；观察组术中出血量少于对照组(P<0.05)。由此看出：腹腔镜手术在异位妊娠手术中创伤较小、安全性较高。腹腔镜手术属于一种微创手术方法，具有视野清晰、切口小、手术彻底及术后并发症发生率低等优点。同时，腹腔镜手术美观度较好，手术安全性较高，能清晰、直观地显示输卵管病变情况[18-19]。本研究中观察组术后并发症发生率为7.50%，对照组为17.50%，两组比较差异有统计学意义(P<0.05)。由此看出：腹腔镜手术安全性较高，术后并发症发生率较低。

图5 基于IFORM和ISORM的50 a重现周期环境等值线Fig. 5 Environmental contours based on IFORM and ISORM of the 50-year return period

3 海上浮式风机长期极限响应预测

3.1 海上浮式风机耦合系统动力学模型

海上浮式风机耦合系统动力学方程[16]如式(13)所示。

列宁明确指出，社会主义意识形态教育对象是“千百万劳动者”。这“千百万劳动者”不仅仅包括无产阶级，还包括半无产者、小农、小资产者等。列宁特别强调了教育农民的重要性。他认为，在俄国“无产阶级不但是少数，而且是极少数，占大多数的是农民”[5]，列宁认为，要赶快用我们的一切宣传手段、一切国家力量、一切教育、一切党的手段和力量来说服非党农民[6]。

环境等值线法可独立于结构响应识别极限环境载荷，如图3所示，通过在环境等值线上选取设计工况计算响应，大幅减少仿真时间[2]。针对有义波高和谱峰周期，分别采用IFORM和ISORM构造环境等值线，如图4所示。选择沿着环境等值线上的设计工况组合，并对有限环境工况进行响应分析，从而进一步降低计算成本。

下午，我下楼买烟，在楼梯口遇到了老陈。老陈见到我，吃了一惊。我想他肯定以为我被警察带走了。当过侦察兵的老陈也有判断失误的时候，他的失误就像我在古玩市场看走眼的情况一样。我叫了一声陈师傅，他不无尴尬地笑了笑，说出门去啊。

(13)

(14)

(15)

1.2.2 有义波高和谱峰周期联合分布

评估链包括绩效评价和跟踪反馈两方面，主要涉及政治价值和管理价值的保障。评估链是官僚系统运行链的末段，在政策执行与资源消耗过程中要注重民主、效率、监督等原则。绩效评价应遵循经济、效率、效益、公平的“四E”原则，对政府工作进行客观公正的描述。跟踪反馈是绩效评价取得的工作产出效果与新一轮决策和计划的衔接。政策的制定与修正应充分参考绩效评价与跟踪反馈的信息。

水动力载荷Fhydro用波浪运动学和水动力学[17]求解，波浪动力学模型用Airy波理论计算，水动力学模型采用势流理论和莫里森方程相结合的方法计算，利用三维势流理论求解浮式基础浮筒波浪力，基于莫里森方程求解浮式基础连杆波浪力。

用集中质量法建立了系泊锚链模型[18]，将系泊锚链离散为若干均匀等长的有质量节点和弹簧阻尼，系泊锚链载荷Fmooring主要包括内部轴向刚度、阻尼力、重力、浮力、莫里森水动力以及与海床的接触力。

基于OPENFAST[19]建立了海上浮式风机耦合系统动力学模型，各子系统耦合关系如图6所示。

图6 海上浮式风机耦合系统动力学模型Fig. 6 Dynamics model of offshore floating wind turbine coupling system

3.2 海上浮式风机长期极限响应计算

Φ(βf)=1-Pf，

表4 环境工况

结合分块最大值法和过阈最大值法[22]，提取海上浮式风机平台纵荡运动、叶根面外弯矩、塔基前后弯矩以及系泊锚链张力的局部最大值。将每次仿真时间均分成6个等长时间段(600 s)，定义每个等长时间段响应的平均值加上1.5倍标准差为阈值，即在每个等长时间段内，提取大于阈值的响应值作为平台纵荡运动局部最大值，如图7所示。

图7 平台纵荡运动局部最大值Fig. 7 The local maximum value of platform surge motion

假设海上浮式风机的结构短期极限响应局部最大值服从Gumbel分布[23]，使用卡方检验对短期极限响应局部最大值进行假设检验，基于式(16)对短期极限响应的局部最大值进行参数估计，海上浮式风机各结构50 a重现周期的极限响应[3]如式(17)所示。

随着国外游客的增多，各茶文化旅游区在进行国际化推广时可以建立旅游区国际咨询中心，提供咨询讲解和相关服务。这就要求工作人员必须精通英文，掌握茶文化的相关知识，以便在景区内介绍和宣传茶文化。茶文化也不是独立存在的，而是与其他领域之间有着密切的联系，因此服务区的建设主要以服务为主，而不是以营销为主。了解国外游客的兴趣点，并且提供专业的辅导，帮助其解决旅游中出现的问题。对景区进行改造是基础，景区自身要极富特色才能吸引游客，才能成为优秀的景区。通过建立国际咨询中心更加景区建设“以游客需求”为导向的服务宗旨，使茶文化能够得到国际游客的认可和喜爱，从而促进茶文化旅游区的和谐发展。

(16)

L50-yr=A+Bln(50×365.25×24)。

(17)

式中：F(x)表示Gumbel的累积分布函数；A和B分别为位置参数和尺度参数。

玉敏拿出搓澡巾，让姑妈转过身，帮她搓背。姑妈的背上并没什么灰垢，可姑妈说痒死了。玉敏慢慢搓，搓得又细又匀。那些姑妈光顾不到的角落，玉敏都帮搓了。姑妈懒洋洋地举着手，闭着眼，任玉敏轻搓细擦。玉敏手酸臂痛了，仍坚持着，她把姑妈雪白的身子当成了白纸，把搓澡巾当成一支画笔，左画一笔，右抹一下，在姑妈身上画了一幅没有图案的画。事后玉敏才反应过来，那幅没有图案的画，是一枚钻戒。

海上浮式风机的长期极限响应极值L50-yr的95%置信区间[Lci-(n),Lci+(n)]如式(18)所示，极值误差ε如式(19)所示。

(18)

ε=(Lci+(n)-Lci-(n))/L50-yr。

2.能力测评分析。笔者参照其他创新能力评价方案设计了一份创新能力调查问卷，分别对实验班的学生和对照班的学生进行问卷调查。调查结果见表3，实验班学生的平均创新能力水平高于对照班学生的平均创新能力水平。这说明基于创客教育的第二课堂模式对学生的创新能力的提高是显著。

(19)

使用环境等值线法评估海上浮式风机长期极限响应的流程如图8所示。

图8 长期极限响应分析流程图Fig. 8 The flow chart of the long-term extreme response

4 结果讨论与分析

4.1 风浪对海上浮式风机结构短期极限响应分析

分别选取风速为8,10,12,14,16 m/s，有义波高为4.0 m和0.1 m，利用海上浮式风机耦合系统动力学模型计算海上浮式风机各结构响应的平均值、最大值和标准差，如图9所示。随着平均风速增大，平台纵荡运动、叶根面外弯矩和塔基前后弯矩出现了先增大后减少的趋势，在平均风速为12 m/s时各结构响应最大，如图9(a)～(c)所示。在同一平均风速下，有义波高会显著影响平台纵荡运动的最大值和平均值以及塔基前后弯矩的最大值。如图9(a)和(c)所示，在平均风速为10 m/s时，有义波高为4.0 m时平台纵荡运动的最大值和平均值比有义波高为0.1 m时分别增加了12.5%和8.9%，塔基前后弯矩的最大值增加了37.1 %。叶根面外弯矩和系泊锚链张力受有义波高的影响较小。

图9 有义波高对海上浮式风机短期极限响应的影响Fig. 9 The influence of waves on the short-term extreme response of offshore floating wind turbines

4.2 结构长期极限响应分析

图10和图11分别给出了基于IFORM和ISORM的环境等值线计算的海上浮式风机长期极限响应，可以看出，基于IFORM和ISORM的环境等值线计算各结构的长期极限响应变化趋势和短期极限响应基本一致。

图11 基于ISORM的长期极限响应Fig. 11 Long-term extreme response based on ISORM

表5列出了采用基于IFORM和ISORM的环境等值线法得到的海上浮式风机各结构长期极限响应之间的偏差，可以看出两种方法的计算结果差异较小，其原因是两种方法选取的代表性环境工况参数相近，有义波高相差0.4 m，谱峰周期相差9 s，因此产生的偏差较小，同时也验证了基于ISORM环境等值线的正确性。从两种方法的计算结果对比可以看出，基于ISORM的环境等值线法计算的长期极限响应普遍大于基于IFORM的结果。

表5 基于IFORM与ISORM法估计的极限响应偏差

5 结 论

通过国内某海域实测风浪的联合概率分布，分别基于逆一次可靠度法和逆二次可靠度法构建了50 a重现周期环境等值线，通过海上浮式风机耦合系统动力学模型获取风机结构短期响应，并结合Gumbel极值分布评估了海上浮式风机平台纵荡运动、叶根面外弯矩、塔基前后弯矩和系泊锚链张力的50 a长期极限响应，主要结论如下：

1)风浪联合作用下，平台纵荡运动、叶根面外弯矩和塔基前后弯矩随着平均风速的增大，各结构短期极限响应出现了先增大后减少的趋势；在同一风速下，平台纵荡运动的最大值和平均值、塔基前后弯矩的最大值受有义波高的影响较大；而叶根面外弯矩和系泊锚链张力几乎不受波浪的影响。

2)基于逆一次可靠度法得到平台纵荡运动、叶根面外弯矩、塔基前后弯矩的长期极限响应极值主要出现在平均风速为14 m/s处，各响应的极值误差满足估计误差要求；基于逆二次可靠度法得到的平台纵荡运动、叶根面外弯矩和塔基前后弯矩响应的极值分布与基于逆一次可靠度法的结果基本一致。

3)基于逆二次可靠度法和逆一次可靠度法的环境等值线形状相似，但是基于逆二次可靠度法的环境等值线法考虑了更多的环境工况组合，浮式风机系泊锚链张力响应极值较高，进一步提高了海上浮式风机结构设计的安全性。