以学生发展为本的思考与探索——以数学教学为例

■北京市海淀区中关村第三小学 隗功华

从古至今，在许多事情中，探索和创造往往比知识和经验更能推动人迈上成功的阶梯。“以学生发展为本”是新课程的基本理念，倡导学生主动参与、乐于研究、勤于动手，正是为了符合人的发展需求而提出的。数学教学要从学生生活中的体悟和已经学习到的知识入手，结合生活实际传授数学知识，将生活中的经验和问题用数学的方式表达，并使学生感兴趣，激发学生学习数学的热情，使学生能够领悟到生活与数学是密不可分的，数学能够解决生活中的问题，从而增强学习数学的内驱力。因此，笔者在教学实践中，就改变学生的学习内容、学习方式和反馈形式，做了如下几方面的探索。

一、教学内容生活化，为学生创新奠定基础

在学生的角度看来，教材的内容是陌生的，需要教师进行加工、转述后，方能实现更好的消化理解。一个好的教学过程可以使不同能力水平的学生都能够实现对数学的学习需求，并且得到与学习过程相对应的成长发展。为了满足不同学生之间多样化的学习需要，教材内容的表达应该结合不同学生的知识背景和理解能力水平。这对教师驾驭和把握教材的能力，自由弹性地处理教材，提出了更高的要求。

学生的生活经验和过往的学习成果可以为数学学习打下基础。一项教育心理学的研究结果发现：当学习材料与学生已经具备的生活经验和已有知识相联系时，学生对于学习和解决数学问题的兴趣便得以激发。在这个过程中，数学便是活的、富有生命力的。根据这项研究结果，从学生在生活中获得的经验和过往的学习成果出发，适当地调整教材和教学内容，引入生动有趣的情景，尝试引导学生仔细观察、动手操作、大胆猜想、动脑推理、交流表达，通过数学的教学活动掌握基础数学知识和解决问题的能力，初步学会站在数学的角度观察思考，提高数学兴趣。在日常教学中，笔者熟悉教材后主要从培养课前预习的习惯入手。课堂上，将知识点变成一些问题提出来，在学生回答的过程中发现学生知识的遗漏点、薄弱点和疑难点，再进行重点讲解。学生还可以在此基础上，根据自己的理解再次讲解。教师在整个过程中的作用就是诱导、点拨、质疑、解惑，也只有让学生真正成为学习的主人时，才能激活他们的创新思维。

例如，让学生思考生活情景中涉及的数学知识，结合学生已经学到的知识或经验，从中找到联系。教师要激励学生动手、思考，把思考贯穿于教学的全过程，将操作与思考相结合，手脑并用，让学生在交流中思考，在思考中探索，在探索中获取新知。让学生从活动情景中分析思考，理解生活中处处有数学的道理，体悟数学与生活的联系，并真切感受到数学是活生生的。例如，在平面图形复习一课中，笔者设计了这样一个问题：“有一块正方形地，面积为100平方米，准备在这块地里建一个花园，要求花园的面积占这块地的78.5%，请你帮忙设计一下。”根据学生已有的知识经验，出现了以下几种答案（如图）：

1.长方形；2.平行四边形；3.梯形；4.在正方形内画一个最大的圆（圆面积占正方形面积的即78.5%）。此环节，复习了圆面积与外切正方形之间的倍数关系，平面图形面积公式得到了灵活应用，而此时，学生的思维才刚刚打开，在此基础之上，利用“图形分割重组，形变积不变”的规律，得出：两个半圆、四个扇形……学生通过观察、分析、推理，抽象概括出新的变形：正方形内n2个相切的圆占正方形面积的78.5%，即以正方形的一个顶点为圆心，以正方形边长为半径画一个圆心角是90 度的扇形。这样的训练，既提高了学生灵活识图的能力，又做到了因材施教，可谓一举多得。

二、教学过程多样化，激发学生创新思维

弗赖登塔尔说过：“学一个活动最好的方法是做。”唯有通过自身的探索，学生的学习才有可能真正有效，不能仅仅通过模仿记忆来学习数学。建构主义学习理论表明：“学习不应当是一个被动吸收、反复练习和强化记忆的过程，而应当是一个以学生已有知识和经验为基础，通过个体与环境的相互作用主动建构意义的过程。”多样化的教学不是让教师把知识的结构传递给学生，而是通过引导学生不断探究，在发现结论的过程中捕捉问题，抽象规律，掌握方法；通过观察、实验、猜想、验证、推理、交流等形式的教学活动的引导，使学生形成对数学知识的独到理解。在这个过程中，学习是有效的。所以，教师应当在课堂上突破常规，以学生为主体，充分探索事物的数量关系和变化规律，以掌握数学知识。

在上述过程中，学习环境应当被设置成宽松、愉快、安全的，并充满支持。教师还应关注不同学生的个体差异，充分发挥学生的创造能力，对可能出现的困难和问题及时有效地提供引导帮助，通过讨论交流、合作学习予以解决。教师应当使学生在上述过程中获得成功感，提升自信心，培养学生战胜困难的勇气和毅力。

学生需要在数学的课堂上主动探索，培养创造性思维。在这一过程中，每个学生都能展现其创造的潜能、个性和品质，学生得以形成健全的人格。每个学生都带着自己的特点学习。加拿大12 岁的成功企业家凯斯——其企业跻身全国五十强，他说过这样一句话：“无论是大人和小孩，面对所遇到的问题，最重要的是要克服恐惧。”教育者适时地创设良好的学习情境，辅助以宽广的、崇高的期待，会给儿童以良好的暗示，使其最大限度地克服恐惧感，有利于儿童生动活泼地发展。而作为一名数学教师，在教学中应关注如下几大方面。

（一）培养主体意识——鼓励学生不断学习与创新

主体意识的定义为：“一种发现自身能力价值，积极认可自身的心理取向。”在数学课堂上，教师要主动培养学生的主体意识，激发他们的表达欲望。培养主体意识，培养的是学生追求自主、创新、以自己为荣的观念。在主体意识被唤醒的情况下，学生的创新能力、成长潜能、表达需求、学习热情都会得到释放。让学生在学习过程中产生并维持好奇心，可以提升学生的主体意识。好奇心是学生与生俱来的天性，它驱使学生对生活和学习中存在的问题产生兴趣，并形成疑问。这是创新意识的萌芽。在讲“折扣”一部分时，结合实际提出问题：“‘买二送一’和‘满100返50’是打五折吗？”学生用已有知识计算出结果后，恍然大悟，原来，“买二送一”就是花两件商品的钱，得到三件商品；“满100 返50”就是花100元得到150 元的商品，可能得到的最大的实惠也就是六七折，如果买3件商品或199元的商品得到的实惠就更少了。不少学生学了这部分知识表示：“看来身边的数学知识还真不少，再逛商场一定帮妈妈好好算算怎样花钱才能得到最大的优惠。”学生在强烈的主体意识引导下，学会了用数学的眼光观察和解决生活中的问题。

（二）培养求知精神——使学生在实践过程中验证成果

自主求知精神指的是主动把握机遇，敢于实践的精神。在自主求知的过程中，学生既用到智力，同时也用到情感。勇于实践，不畏挫折，坚守恒心，付出毅力，执着追求真理。在数学教学中，教师应有意识地培养学生的自主求职精神，鼓励学生敢于大胆尝试，在时间中检验数学知识的正确性。

笔者认为，通过在教学中巧妙构思、用心提问，可以有效活跃学生头脑，培养学生的积极性。在积极鼓励学生动脑思考的同时，不断抛出新问题，学生意识到自己的方法有局限性，由此产生困惑，并诞生出求知的渴望；学生开始主动探求新知识，唤醒自信，开始带着渴望学习知识；实践证明了方法有局限性，学生认真操作、观察、思考、实践，终于发现了数学知识的规律；而计算又会出现多种方法，各自分析、讲解不同的思路。笔者设计一系列的变式题，再一次激起学生思维的火花和创造的欲望，引导学生利用已有经验获得有关计算方法的感性认识。在这个过程中，学生依托自身的知识和能力，像科学家一样，不断发现、发明、创造。在课堂教学活动中，增长了知识和聪明才智的同时，收获了参与和成功的快乐与喜悦，求知精神也逐步形成。

（三）提高合作本领——使学生的创新成果得以交流

提高合作能力，学会与他人共处，是当今社会必备的基本素质之一。合作使学生和学生，学生和教师之间形成了良好的、平等的关系。学生在一个民主、宽松的环境中，有利于思维的开启，能充分发表自己对问题的看法，并对问题提出不同的质疑，群体的智慧得到很好的表现。成功合作，需要教师在日常教学中从以下几点入手：其一，要培养学生的倾听意识。人的社会性使学生从小就愿意与他人打交道，融入群体之中，这就给合作打下了基础。课堂上，笔者根据人的社会性，不断提高学生的合作水平，既尊重学生，又使他们在合作中诞生新的感受。其二，要培养学生的合作方式。良好的合作是成功的开始，只有熟练掌握合作的方式方法，才能在活动过程中发挥自如。其三，要培养学生的动手本领。创新的思维需要结出果实，通过动手实践，学生方能看到自己的创造成果，并为和他人分享成果打下基础，促进更深层次的合作探究。

三、教学成果开放性，培养自主选择的意识和能力

学习是学习者自己的事情，谁也不能代替。学生的各种想法都闪烁着智慧的火花，绽放着思维的独特性与灵活性，如果能得到他人的肯定，学生就更可能在长大后拥有悟性与自发的学习动力。《数学课程标准》指出：“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。”由此，教师应当在课堂上扮演组织、引导和合作的角色，通过有效使用各种教学方法和手段，引导学生围绕数学开展多形式的学习活动，有效掌握数学知识。例如，在教学组合图形体积时，有这样一题，如图所示：

学生的常规解题思路为圆柱体的体积加圆锥的体积，通过启发学生观察圆锥和圆柱之间的关系，鼓励学生思考其他思路。这时有学生发现，组合体的体积是圆锥体积的4 倍。引导学生列出式子后，又有同学提出了新的解法：将组合体看成一个高为20cm的圆柱体。再次引导同学列出式子后，又出现了更有意思的解法：将圆锥的高缩小3倍，把它想象成小圆柱，这样组合体就可以看作一个高为20cm的圆柱体了。通过引导学生从不同角度进行探索，学生的想象力得到了发挥，思路也得到了拓展，既培养了学生自主学习的本领，也培养了学生的创造性思考能力。

苏霍姆林斯基曾说：“儿童学习愿望的源泉是思维智力上的感受和情感色彩，儿童的思维是同他的感受和情感分不开的。教学和认识周围世界的过程充满情感，这种情感是发展儿童智力和创造能力极其重要的土壤。”笔者认为，知识和能力当然重要，但情感也在学生的学习中扮演着关键角色。因此，通过在课上和课下结合设计环节，笔者鼓励学生展现自己的创作成果，称赞学生得出的正确结论，对错误的结论予以指正和鼓励，呵护学生的所有求知欲望和实践尝试。通过教师的积极情感引发学生积极的情感体验，在课堂上常常体验到参与、思考和应用带来的快乐，并逐步培养自主学习的意识和能力。

四、结语

总之，要通过科学的教学思想，促进学生全面发展。通过在教学中倾注情感，来培养学生的主体意识、求知精神、合作本领。结合数学的学科魅力，给学生以爱和激励，助力学生实现人格的健康、全面发展。教师应当用好、用活、用透教材，根据优化学科教学的需要适当加工教材信息，并根据教学要求，依托学生实际，结合学生的年龄特点、认知规律，将教材中的例题、讲解、结论等书面信息，转化为学生能够亲自参与体验的活生生的教学方式。唯有通过活动才能培养、发展人的创新能力；唯有打破教学常规，将教材内容生活化、动态化、情境化、形象化，才能使学生参与到知识的发生、理解和应用过程中，感受学习过程的魅力，从而真正激活学生的创新思维。